Subgroups — #29736650

Order 15616.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21454121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21446959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21446954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21446783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21446140	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21446130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14519689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#1991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16840318	—	2	4	no	—
13	#16840318	—	2	4	no	—
14	C₂×#14519776	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519755	—	2	2	no	—
19	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519742	—	2	2	no	—
21	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16840119	—	2	4	no	—
24	#16840117	—	2	4	no	—
25	C₂×#14519702	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519700	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519697	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16839654	—	2	2	no	—
34	#16839640	—	2	2	no	—
35	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
37	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₆₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₆₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₆₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
50	#14519776	—	2	4	no	—
51	#14519776	—	2	4	no	—
52	#14519769	—	2	2	no	—
53	#14519769	D₄	1	4	yes	complemented
54	#14519765	—	2	2	no	—
55	#14519765	—	2	2	no	—
56	#14519757	—	2	4	no	—
57	#14519755	—	2	16	no	—
58	#14519752	—	2	4	no	—
59	#14519742	—	2	16	no	—
60	#14519735	—	2	4	no	—
61	#14519735	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
65	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
66	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
67	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
68	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
69	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
70	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
76	#14519702	—	2	4	no	—
77	#14519700	—	2	4	no	—
78	#14519699	—	2	4	no	—
79	#14519697	—	2	4	no	—
80	#14519689	—	2	4	no	—
81	C₄×#92418	—	2	2	no	—
82	#14519684	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
84	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
85	#125×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
92	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
105	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
109	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
117	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
124	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
128	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	#11758198	—	2	8	no	—
135	#11758198	—	4	2	no	—
136	#11758198	—	4	4	no	—
137	#11758198	—	4	2	no	—
138	#11758198	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	#11758196	—	2	8	no	—
143	#11758196	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂×#92418	—	2	2	no	—
149	C₂×#92418	—	2	2	no	—
150	C₂×#92418	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₆₁	#124	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₆₁	#124	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₆₁	#135	1	4	yes	—
188	D₂₄₄	—	4	2	no	—
189	D₂₄₄	—	4	2	no	—
190	D₂₄₄	—	8	4	no	—
191	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
192	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
193	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
194	Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
195	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
196	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
197	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
198	#92418	—	4	2	no	—
199	#25906	—	61	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
204	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
205	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
209	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
211	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
212	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
213	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
214	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
215	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
216	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
217	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
218	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
219	C₄×C₆₁	#548	1	2	yes	—
220	C₄×C₆₁	#548	1	2	yes	—
221	Dic₆₁	—	2	2	no	—
222	Dic₆₁	—	2	4	no	—
223	Dic₆₁	—	4	4	no	—
224	Dic₆₁	—	8	1	no	—
225	C₂×#533	—	61	1	no	—
226	C₂×#488	—	61	1	no	—
227	C₂×#488	—	61	1	no	—
228	#2850	—	61	1	no	—
229	#2024	—	61	2	no	—
230	#2023	—	61	2	no	—
231	#1991	—	61	1	no	—
232	#1991	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1875	—	61	2	no	—
234	#1873	—	61	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
236	C₂×C₆₁	#2436	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₆₁	#3002	1	2	yes	—
238	C₂×C₆₁	#3131	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₆₁	#3140	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₆₁	#3233	1	2	yes	—
241	D₆₁	—	4	2	no	—
242	D₆₁	—	16	1	no	—
243	#533	—	122	4	no	—
244	#533	—	122	4	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
246	C₂×#125	—	61	1	no	—
247	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#124	—	61	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
251	C₂×#121	—	61	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	122	2	no	—
253	C₂×#117	—	61	2	no	—
254	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
255	#488	—	122	4	no	—
256	#488	—	122	4	no	—
257	C₂×#103	—	61	2	no	—
258	C₂×#103	—	61	2	no	—
259	C₂×#102	—	61	2	no	—
260	C₂×#102	—	61	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
264	#391	—	61	1	no	—
265	#390	—	61	1	no	—
266	#388	—	122	2	no	—
267	#386	—	122	2	no	—
268	#382	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
269	#340	—	61	2	no	—
270	#340	—	61	2	no	—
271	#340	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
272	#340	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
273	#336	—	61	2	no	—
274	C₆₁	#25906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
283	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
285	#125	—	2	2	no	—
286	#125	—	61	4	no	—
287	#125	—	122	2	no	—
288	#125	D₂₄₄	1	4	yes	complemented
289	#124	—	122	2	no	—
290	#124	—	122	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	122	16	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
293	#121	—	122	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	122	16	no	—
295	#117	—	122	4	no	—
296	#117	—	122	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
316	#103	—	122	4	no	—
317	#103	—	122	4	no	—
318	#102	—	122	4	no	—
319	#102	—	122	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
321	C₄×C₈	—	2	2	no	—
322	C₄×C₈	—	122	2	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	#95	—	122	2	no	—
325	C₂⁴	—	61	1	no	—
326	C₂⁴	—	122	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
334	C₂×D₄	—	122	1	no	—
335	C₂×D₄	—	122	1	no	—
336	C₂×D₄	—	122	2	no	—
337	C₂×D₄	—	122	2	no	—
338	C₂×D₄	—	244	2	no	—
339	C₂×D₄	—	244	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	122	2	no	—
360	C₂×C₈	—	122	2	no	—
361	C₂×C₈	—	122	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
377	C₄²	—	122	8	no	—
378	C₄²	—	122	1	no	—
379	C₄²	—	122	1	no	—
380	C₄²	—	122	4	no	—
381	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
382	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
383	C₂³	—	61	2	no	—
384	C₂³	—	122	1	no	—
385	C₂³	—	122	2	no	—
386	C₂³	—	122	2	no	—
387	C₂³	—	122	1	no	—
388	C₂³	—	244	1	no	—
389	C₂³	—	244	1	no	—
390	C₂³	—	244	2	no	—
391	C₂³	—	244	2	no	—
392	C₂³	—	244	1	no	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	244	16	no	—
395	Q₈	—	244	2	no	—
396	Q₈	—	244	2	no	—
397	D₄	—	488	4	no	—
398	D₄	—	244	2	no	—
399	D₄	—	244	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	61	2	no	—
410	C₂×C₄	—	61	4	no	—
411	C₂×C₄	—	122	1	no	—
412	C₂×C₄	—	122	2	no	—
413	C₂×C₄	—	122	2	no	—
414	C₂×C₄	—	122	1	no	—
415	C₂×C₄	—	122	4	no	—
416	C₂×C₄	—	122	4	no	—
417	C₂×C₄	—	122	4	no	—
418	C₂×C₄	—	244	8	no	—
419	C₂×C₄	—	244	1	no	—
420	C₂×C₄	—	244	1	no	—
421	C₂×C₄	—	244	1	no	—
422	C₂×C₄	—	244	2	no	—
423	C₂×C₄	—	244	2	no	—
424	C₂×C₄	#14519747	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	244	2	no	—
431	C₂²	—	122	2	no	—
432	C₂²	—	122	2	no	—
433	C₂²	—	122	2	no	—
434	C₂²	—	488	1	no	—
435	C₂²	—	488	1	no	—
436	C₂²	—	488	1	no	—
437	C₂²	—	488	2	no	—
438	C₂²	—	488	2	no	—
439	C₂²	—	244	2	no	—
440	C₂²	—	244	2	no	—
441	C₂²	C₂×#14519747	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#124×D₆₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#16840337	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#135×D₆₁	1	2	yes	—
445	C₂²	#16840559	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	8	1	no	—
449	C₄	—	8	1	no	—
450	C₄	—	122	2	no	—
451	C₄	—	122	4	no	—
452	C₄	—	488	1	no	—
453	C₄	—	244	4	no	—
454	C₄	#16840422	1	2	yes	—
455	C₄	#16840424	1	2	yes	—
456	C₂	—	976	1	no	—
457	C₂	—	244	2	no	—
458	C₂	#21449476	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#21455039	1	2	yes	—
460	C₂	#21456140	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#21456202	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#21456999	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1991	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14519752	C₂²
hypercenter	#1991	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#25906
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840318	C₂	semidirect
2. C₂×#16840119	C₂	semidirect
3. C₂×#16840117	C₂	semidirect
5. #21446959	C₂	semidirect
6. #21446954	C₂	semidirect
7. #21446783	C₂	semidirect
9. #21446130	C₂	semidirect
10. C₄×#14519689	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1991	C₂	semidirect
53. #14519769	D₄	semidirect
85. #125×C₆₁	D₄	semidirect
232. #1991	D₆₁	semidirect
274. C₆₁	#25906	semidirect
288. #125	D₂₄₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840318	2
C₂×#16840119	2
C₂×#16840117	2
#21454121	2
#21446959	2
#21446954	2
#21446783	2
#21446140	2
#21446130	2
C₄×#14519689	2
C₆₁×#1991	2
#25906	61