Finite Group Databasebeta

← #29736723

Subgroups — #29736723

Order 15616.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840390C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451573C211yesmaximal, characteristic
5#21446964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840390—24no—
17#16840390—24no—
18C2×#14519777—21no—
19C2×#14519776C2211yescharacteristic
20C2×#14519776C2211yescharacteristic
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519769—21no—
23C2×#14519768C2211yescharacteristic
24C2×#14519768C2211yescharacteristic
25C2×#14519754—21no—
26C2×#14519754—21no—
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519736C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
30#16840125—24no—
31#16840107—24no—
32C2×#14519699C2211yescharacteristic
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519697C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
39C2×#14519687C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
41#16839678—21no—
42#16839678—21no—
43#16839670—21no—
44#16839670—21no—
45#16839665C2211yescharacteristic
46#16839663C2211yescharacteristic
47#16839627C2211yescharacteristic
48#16839525C2211yescharacteristic
49#16839525C2211yescharacteristic
50#16839524C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×#117×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C23×Dic61—21no—
70C22×#92418C2311yescharacteristic
71C22×#92418C2311yescharacteristic
72#14519777—28no—
73#14519776—22no—
74#14519776—22no—
75#14519776—22no—
76#14519776D414yescomplemented
77#14519773—22no—
78#14519773—22no—
79#14519769—28no—
80#14519768—22no—
81#14519768—22no—
82#14519768—22no—
83#14519768D414yescomplemented
84#14519754—28no—
85#14519754—28no—
86#14519751—22no—
87#14519751—22no—
88#14519736—22no—
89#14519736—22no—
90C2×C4⋊Dic61—21no—
91C2×C4⋊Dic61—21no—
92C2×C4⋊Dic61—21no—
93C2×C4⋊Dic61—22no—
94C2×C4⋊Dic61—22no—
95C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113#14519699—22no—
114#14519699—22no—
115#14519698—22no—
116#14519698—22no—
117#14519697—22no—
118#14519697—22no—
119C22⋊#92418—22no—
120#14519687—22no—
121C8×Dic61—22no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124C22×D4×C61—21no—
125C22×D4×C61C2311yescharacteristic
126C23×C4×C61C2311yescharacteristic
127C22×C8×C61C2311yescharacteristic
128C22×C8×C61C2311yescharacteristic
129#121×C61—22no—
130#121×C61—22no—
131#117×C61—22no—
132#117×C61—22no—
133C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C61—21no—
137C2×C22⋊C4×C61—21no—
138C2×C42×C61—21no—
139#102×C61—22no—
140#102×C61—22no—
141C22⋊C8×C61—22no—
142C24×C61—21no—
143C24×C61C2×D411yescharacteristic
144C23×D61—21no—
145C2×D4×C61—21no—
146C2×D4×C61—21no—
147C2×D4×C61—21no—
148C2×D4×C61—21no—
149C2×D4×C61—21no—
150C2×D4×C61—21no—
151C2×D4×C61—42no—
152C2×D4×C61—81no—
153C2×D4×C61—81no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C61#4112yes—
163C22×C4×C61#4112yes—
164C22×C4×C61C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D61—42no—
166C2×C22⋊D61—42no—
167C2×C22⋊D61—42no—
168C2×C22⋊D61—81no—
169C2×C22⋊D61—81no—
170C2×C22⋊D61—81no—
171C2×C22⋊D61—81no—
172C2×C22⋊D61—81no—
173C2×C22⋊D61—81no—
174C22×Dic61—21no—
175C22×Dic61—21no—
176C22×Dic61—24no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61—81no—
179C22×Dic61—81no—
180C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×Dic122—24no—
191C2×Dic122—24no—
192C2×Dic122—81no—
193C2×Dic122—81no—
194C2×Dic122—81no—
195C2×Dic122—81no—
196C2×C8×C61—21no—
197C2×C8×C61—21no—
198C2×C8×C61—21no—
199C2×C8×C61—21no—
200C2×C8×C61—21no—
201C2×C8×C61—21no—
202C4⋊C4×C61—21no—
203C4⋊C4×C61—21no—
204C4⋊C4×C61—21no—
205C4⋊C4×C61—21no—
206C4⋊C4×C61C2×D412yes—
207C4⋊C4×C61C2×D412yes—
208C22⋊C4×C61—24no—
209C22⋊C4×C61—42no—
210C42×C61—24no—
211C22⋊Dic61—22no—
212C22⋊Dic61—22no—
213C22⋊Dic61—81no—
214C22⋊Dic61—81no—
215#11758198—42no—
216#11758198—81no—
217#11758198—81no—
218C4⋊Dic61—24no—
219C4⋊Dic61—24no—
220C4⋊Dic61—21no—
221C4⋊Dic61—21no—
222C4⋊Dic61—24no—
223C4⋊Dic61—22no—
224C4⋊Dic61—22no—
225C4⋊Dic61—21no—
226C4⋊Dic61—21no—
227C4⋊Dic61C2×D412yes—
228C4⋊Dic61C2×D412yes—
229#11758196—24no—
230#11758196—24no—
231#11758196—24no—
232#11758196—24no—
233C4×Dic61—21no—
234C4×Dic61—21no—
235C4×Dic61C2×D412yes—
236C4×Dic61C2×D412yes—
237C2×#92418—21no—
238C2×#92418—21no—
239C2×#92418—21no—
240C2×#92418—21no—
241C2×#92418—21no—
242C2×#92418—21no—
243C23×C61—21no—
244C23×C61—21no—
245C23×C61—21no—
246C23×C61—21no—
247C23×C61—21no—
248C23×C61—21no—
249C23×C61—41no—
250C23×C61—41no—
251C23×C61—41no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61#12412yes—
257C23×C61C22×D411yescharacteristic
258C22×D61—41no—
259C22×D61—41no—
260C22×D61—41no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265D4×C61—41no—
266D4×C61—41no—
267D4×C61—41no—
268D4×C61—41no—
269D4×C61—84no—
270C2×C4×C61—21no—
271C2×C4×C61—21no—
272C2×C4×C61—22no—
273C2×C4×C61—22no—
274C2×C4×C61—22no—
275C2×C4×C61—22no—
276C2×C4×C61—22no—
277C2×C4×C61—22no—
278C2×C4×C61—41no—
279C2×C4×C61—41no—
280C2×C4×C61—41no—
281C2×C4×C61—41no—
282C2×C4×C61—41no—
283C2×C4×C61—41no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61#12412yes—
286C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
291C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
292C22⋊D61—84no—
293C22⋊D61—84no—
294C22⋊D61—84no—
295C2×Dic61—21no—
296C2×Dic61—21no—
297C2×Dic61—21no—
298C2×Dic61—21no—
299C2×Dic61—21no—
300C2×Dic61—21no—
301C2×Dic61—22no—
302C2×Dic61—22no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—41no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—84no—
315C2×Dic61#12012yes—
316C2×Dic61#12012yes—
317D244—41no—
318D244—41no—
319D244—41no—
320D244—41no—
321Dic122—84no—
322Dic122—84no—
323C8×C61—41no—
324C8×C61—41no—
325#92418—41no—
326#92418—41no—
327#25915—611nomaximal, Sylow
328C22×C61—22no—
329C22×C61—22no—
330C22×C61—22no—
331C22×C61—41no—
332C22×C61—41no—
333C22×C61—41no—
334C22×C61—41no—
335C22×C61—81no—
336C22×C61—81no—
337C22×C61—81no—
338C22×C61—81no—
339C22×C61—81no—
340C22×C61—81no—
341C22×C61—81no—
342C22×C61C2×#12011yescharacteristic
343C22×C61C2×#12411yescharacteristic
344C22×C61#53611yescharacteristic
345C22×C61#57611yescharacteristic
346C22×C61#57611yescharacteristic
347C22×C61#57711yescharacteristic
348C22×C61#57711yescharacteristic
349C2×D61—81no—
350C2×D61—81no—
351C2×D61—81no—
352C2×D61—81no—
353C2×D61—81no—
354C2×D61—81no—
355C2×D61—81no—
356C4×C61—22no—
357C4×C61—42no—
358C4×C61—42no—
359C4×C61—81no—
360C4×C61#54811yescharacteristic
361C4×C61#54811yescharacteristic
362C4×C61#54811yescharacteristic
363C4×C61#54811yescharacteristic
364Dic61—22no—
365Dic61—22no—
366Dic61—41no—
367Dic61—42no—
368Dic61—42no—
369Dic61—41no—
370Dic61—81no—
371C2×#544—611no—
372C2×#490—611no—
373C2×#486—611no—
374#2619—611no—
375#2025—611no—
376#2025—611no—
377#2023—611no—
378#2023—611no—
379#1993—611no—
380#1991—611no—
381#1875—611no—
382#1875D6111yescharacteristic, complemented
383#1874—611no—
384#1874—611no—
385#1750—611no—
386C2×C61—42no—
387C2×C61—161no—
388C2×C61#243611yescharacteristic
389C2×C61#300811yescharacteristic
390C2×C61#301011yescharacteristic
391C2×C61#313611yescharacteristic
392C2×C61#313611yescharacteristic
393C2×C61#324111yescharacteristic
394C2×C61#324111yescharacteristic
395D61—161no—
396#544—1224no—
397#544—1224no—
398C2×C4⋊Q8—611no—
399C2×C4⋊Q8—611no—
400C2×C4⋊Q8—1221no—
401C2×#127—611no—
402C2×#125—611no—
403C2×#125—611no—
404C2×#125—1221no—
405C2×C22⋊Q8—1221no—
406C2×C22⋊Q8—1221no—
407C2×#121—611no—
408C2×#121C2×D6111yescharacteristic
409C2×#117—611no—
410C2×#117C2×D6111yescharacteristic
411C22×C4⋊C4—611no—
412#490—1224no—
413#486—1224no—
414C2×#102—611no—
415C2×#102—611no—
416C2×#102—611no—
417C2×#102—611no—
418C2×#102—611no—
419C2×#102—611no—
420C2×#102C2×D6111yescharacteristic
421C2×#102C2×D6111yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—611no—
423C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
424C2×#97—611no—
425C2×C4×C8—611no—
426#394—1221no—
427#394—1221no—
428#392—1221no—
429#392—1221no—
430#390—611no—
431#390—611no—
432#382—611no—
433#340—611no—
434#340—611no—
435#340—611no—
436#340—611no—
437#340—611no—
438#340—611no—
439#340C2×D6111yescharacteristic
440#340C2×D6111yescharacteristic
441#336—611no—
442#336—611no—
443C61#2591511yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×Q8—1221no—
445C22×Q8—1221no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—611no—
448C22×D4—1221no—
449C22×D4—1221no—
450C22×D4—1221no—
451C22×D4C22×D6111yescharacteristic
452C23×C4—1221no—
453C23×C4C22×D6111yescharacteristic
454C22×C8—611no—
455C22×C8—611no—
456C22×C8C22×D6111yescharacteristic
457C22×C8C22×D6111yescharacteristic
458C4⋊Q8—614no—
459C4⋊Q8—1228no—
460C4⋊Q8—1222no—
461C4⋊Q8—1222no—
462C4⋊Q8—1222no—
463#127—1222no—
464#127—1222no—
465#125—614no—
466#125—1228no—
467#125—1222no—
468#125—1222no—
469#125—1222no—
470C22⋊Q8—1228no—
471C22⋊Q8—1228no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—1222no—
475#121—1222no—
476#117—22no—
477#117—22no—
478#117—1222no—
479#117—1222no—
480C2×C4⋊C4—611no—
481C2×C4⋊C4—611no—
482C2×C4⋊C4—611no—
483C2×C4⋊C4—611no—
484C2×C4⋊C4—611no—
485C2×C4⋊C4—1222no—
486C2×C4⋊C4—1222no—
487C2×C4⋊C4—1221no—
488C2×C4⋊C4—1221no—
489C2×C4⋊C4—1221no—
490C2×C4⋊C4—1221no—
491C2×C4⋊C4—1221no—
492C2×C4⋊C4—1221no—
493C2×C4⋊C4—1221no—
494C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—611no—
500C2×C22⋊C4—611no—
501C2×C22⋊C4—1221no—
502C2×C22⋊C4—1221no—
503C2×C22⋊C4—1221no—
504C2×C22⋊C4—1221no—
505C2×C22⋊C4—1221no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—611no—
508C2×C42—611no—
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—1222no—
512#102—1222no—
513#102—1222no—
514#102—1222no—
515#102—1222no—
516#102—1222no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—1222no—
519#97—1222no—
520C4×C8—1222no—
521#95—1221no—
522#95—1221no—
523C24—21no—
524C24—1221no—
525C24D4×D6111yescharacteristic
526C2×Q8—1224no—
527C2×Q8—1224no—
528C2×Q8—4881no—
529C2×Q8—4881no—
530C2×Q8—4881no—
531C2×Q8—4881no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—1221no—
542C2×D4—1221no—
543C2×D4—1221no—
544C2×D4—1221no—
545C2×D4—1221no—
546C2×D4—1221no—
547C2×D4—4881no—
548C2×D4—4881no—
549C2×D4—4881no—
550C2×D4—4881no—
551C2×D4—4881no—
552C2×D4—4881no—
553C2×D4—2442no—
554C2×D4—2442no—
555C2×D4—2442no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—611no—
564C22×C4—611no—
565C22×C4—611no—
566C22×C4—611no—
567C22×C4—1224no—
568C22×C4—1221no—
569C22×C4—1221no—
570C22×C4—1221no—
571C22×C4—4881no—
572C22×C4—4881no—
573C22×C4#1175822212yes—
574C22×C4D4×D6111yescharacteristic
575C22×C4#1175822412yes—
576C22×C4C23×D6111yescharacteristic
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—1221no—
584C2×C8—1221no—
585C2×C8—1221no—
586C2×C8—1221no—
587C2×C8—1221no—
588C2×C8—1221no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—612no—
594C4⋊C4—612no—
595C4⋊C4—1222no—
596C4⋊C4—1222no—
597C4⋊C4—1224no—
598C4⋊C4—1224no—
599C4⋊C4—1224no—
600C4⋊C4—1224no—
601C4⋊C4—1224no—
602C4⋊C4—1224no—
603C4⋊C4—1224no—
604C4⋊C4—1221no—
605C4⋊C4—1221no—
606C4⋊C4—1221no—
607C4⋊C4—1221no—
608C4⋊C4D4×D6112yes—
609C4⋊C4D4×D6112yes—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—1222no—
613C22⋊C4—1222no—
614C22⋊C4—4881no—
615C22⋊C4—4881no—
616C22⋊C4—4881no—
617C22⋊C4—4881no—
618C22⋊C4—2442no—
619C42—24no—
620C42—612no—
621C42—612no—
622C42—1221no—
623C42—1221no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—2441no—
638C23—2441no—
639C23—2441no—
640C23—2441no—
641C23—2441no—
642C23—2441no—
643C23—2441no—
644C23#1451976312yes—
645C23C2×D4×D6111yescharacteristic
646Q8—4884no—
647Q8—4884no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—84no—
653D4—4884no—
654D4—4884no—
655D4—4884no—
656D4—2441no—
657D4—2441no—
658D4—2441no—
659D4—2441no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—612no—
676C2×C4—612no—
677C2×C4—1221no—
678C2×C4—1221no—
679C2×C4—1221no—
680C2×C4—1221no—
681C2×C4—1221no—
682C2×C4—1221no—
683C2×C4—1222no—
684C2×C4—1222no—
685C2×C4—1221no—
686C2×C4—1221no—
687C2×C4—1221no—
688C2×C4—1221no—
689C2×C4—4884no—
690C2×C4—2441no—
691C2×C4—2441no—
692C2×C4—2441no—
693C2×C4—2441no—
694C2×C4—2441no—
695C2×C4—2441no—
696C2×C4—2441no—
697C2×C4#1451976312yes—
698C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
700C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
701C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
702C2×C4#1451982411yescharacteristic
703C2×C4#1451982411yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—2441no—
707C8—2441no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—4881no—
723C22—4881no—
724C22—4881no—
725C22—4881no—
726C22—4881no—
727C22—4881no—
728C22—4881no—
729C22#120×D6111yescharacteristic
730C22C2×#1451976311yescharacteristic
731C22#1684033411yescharacteristic
732C22#1684056411yescharacteristic
733C22#1684056611yescharacteristic
734C22#1684056911yescharacteristic
735C22#1684057211yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—42no—
738C4—42no—
739C4—81no—
740C4—1222no—
741C4—1222no—
742C4—4881no—
743C4—2441no—
744C4—2442no—
745C4—2442no—
746C4—2441no—
747C4#1684041811yescharacteristic
748C4#1684041811yescharacteristic
749C4#1684042111yescharacteristic
750C4#1684042111yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—161no—
753C2—9761no—
754C2#2144947511yescharacteristic
755C2#2145508411yescharacteristic
756C2#2145510211yescharacteristic
757C2#2145616911yescharacteristic
758C2#2145617711yescharacteristic
759C2#2145707011yescharacteristic
760C2#2145707811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1875C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21451573C2
hypercenter#1875D61
hypocenterC61#25915
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840390C2semidirect
2. C2×#16840125C2semidirect
3. C2×#16840107C2semidirect
5. #21446964C2semidirect
6. #21446963C2semidirect
7. #21446954C2semidirect
8. #21446953C2semidirect
9. #21446790C2semidirect
10. #21446782C2semidirect
11. #21446141C2semidirect
12. #21446137C2semidirect
13. #21446134C2semidirect
14. #21445587C2semidirect
15. C61×#1875C2semidirect
76. #14519776D4semidirect
83. #14519768D4semidirect
382. #1875D61semidirect
443. C61#25915semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403902
C2×#168401252
C2×#168401072
#214515732
#214469642
#214469632
#214469542
#214469532
#214467902
#214467822
#214461412
#214461372
#214461342
#214455872
C61×#18752
#2591561