Finite Group Databasebeta

← #29736795

Subgroups — #29736795

Order 15616.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459632C211yesmaximal, characteristic
2#21456197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455304C211yesmaximal, characteristic
4#21454194C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446979C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446978C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446190C211yesmaximal, characteristic
12#21446188C211yesmaximal, characteristic
13#21446186C211yesmaximal, characteristic
14#104×Dic61C211yesmaximal, characteristic
15C61×#1882C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14519807C2211yescharacteristic
17Q8×Dic122—21no—
18#16840488—21no—
19#16840471—21no—
20#16840471—22no—
21D4×Dic122—21no—
22D4×Dic122—22no—
23#16840393—21no—
24#16840393C2211yescharacteristic
25#16840390—21no—
26#16840390C2211yescharacteristic
27#16840315—21no—
28#16840315C2211yescharacteristic
29C2×#14519776—21no—
30C2×#14519776C2211yescharacteristic
31C2×#14519775C2211yescharacteristic
32#16840245C2211yescharacteristic
33#41×Dic61C2211yescharacteristic
34#16840129—21no—
35#16840129—21no—
36#16840111—21no—
37#16840111—21no—
38#16839970—21no—
39#16839970—21no—
40#16839965—21no—
41#16839965—21no—
42#16839785C2211yescharacteristic
43C2×#14519704C2211yescharacteristic
44#16839772C2211yescharacteristic
45#16839772C2211yescharacteristic
46#16839771C2211yescharacteristic
47#16839771C2211yescharacteristic
48#16839770C2211yescharacteristic
49M16×Dic61C2211yescharacteristic
50#16839669C2211yescharacteristic
51#16839668C2211yescharacteristic
52#16839667C2211yescharacteristic
53#16839666—22no—
54#16839626—22no—
55C42×Dic61C2211yescharacteristic
56#16839531C2211yescharacteristic
57#16839530C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic
59#16839523C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#419C2211yescharacteristic
68C61×#391C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic122—22no—
72C22×Dic122D412yes—
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74#14519807—22no—
75#14519807—22no—
76C2×#11758202—21no—
77C2×#11758200—21no—
78C2×#11758194C2311yescharacteristic
79C2×#11758194C2311yescharacteristic
80#14519777—22no—
81#14519777—21no—
82#14519776—22no—
83#14519776—22no—
84#14519776—22no—
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519776—21no—
88#14519776—21no—
89#14519776—21no—
90#14519776—21no—
91#14519776—21no—
92#14519776D411yescharacteristic
93#14519776D411yescharacteristic
94#14519775—21no—
95#14519775—21no—
96#14519775—21no—
97#14519775—21no—
98#14519769—22no—
99#14519769—21no—
100#14519768—22no—
101#14519768—21no—
102#14519768—21no—
103#14519768—21no—
104#14519768D411yescharacteristic
105#14519768D411yescharacteristic
106#14519756—22no—
107#14519756—22no—
108#14519756—22no—
109#14519754—22no—
110#14519754—22no—
111#14519754—22no—
112#14519754—22no—
113#14519754—21no—
114#14519754—22no—
115#14519754—21no—
116Q8×Dic61—21no—
117Q8×Dic61D411yescharacteristic
118Q8×Dic61D411yescharacteristic
119C4×Dic122—22no—
120C4×Dic122—22no—
121C4×Dic122—21no—
122C4×Dic122—21no—
123D4×Dic61—21no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—22no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61D411yescharacteristic
128D4×Dic61D411yescharacteristic
129#14519736—21no—
130#14519736—21no—
131#14519736C2311yescharacteristic
132#14519736C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic61—21no—
134C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×#11758196—22no—
136C2×#11758196—21no—
137C2×#11758196—21no—
138C2×#11758196D412yes—
139C2×C4×Dic61—21no—
140C2×C4×Dic61—21no—
141C2×C4×Dic61—21no—
142C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144#14519706—21no—
145#14519706—21no—
146#14519704—22no—
147#14519702—21no—
148#14519702—21no—
149#14519702—21no—
150#14519702—21no—
151#14519701—21no—
152#14519701—21no—
153#14519701—21no—
154#14519701—21no—
155#14519700—21no—
156#14519700—21no—
157#14519687—21no—
158C8×Dic61—21no—
159#14519684—22no—
160#14519684—22no—
161#14519684—22no—
162C2×#41×C61C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
164#137×C61—22no—
165#137×C61—22no—
166C2×Q16×C61—21no—
167C2×SD16×C61—21no—
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C61—21no—
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61—22no—
173#117×C61—21no—
174#117×C61C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C61—21no—
176C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
177C2×C42×C61C2311yescharacteristic
178#104×C61—22no—
179#103×C61—21no—
180#103×C61—21no—
181#95×C61—22no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61#4112yes—
185#41×C61#4112yes—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—22no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61C2×D412yes—
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—22no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic61C2×D412yes—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—22no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—22no—
219C2×Dic122—22no—
220C2×Dic122—22no—
221C2×Dic122—44no—
222C2×Dic122—84no—
223Q16×C61—42no—
224SD16×C61—42no—
225M16×C61—21no—
226M16×C61—21no—
227M16×C61—21no—
228M16×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—22no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22⋊C4×C61—22no—
237C22⋊C4×C61—21no—
238C42×C61—22no—
239C42×C61—21no—
240C42×C61—21no—
241C42×C61—21no—
242C22⋊Dic61—22no—
243C22⋊Dic61—21no—
244C22⋊Dic61—21no—
245C22⋊Dic61—21no—
246C22⋊Dic61—21no—
247#11758202—42no—
248#11758200—42no—
249C4⋊Dic61—22no—
250C4⋊Dic61—22no—
251C4⋊Dic61—22no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
262#11758196—22no—
263#11758196—22no—
264#11758196—22no—
265#11758196—22no—
266#11758196—21no—
267#11758196—22no—
268#11758196—22no—
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272#11758196—41no—
273#11758196—41no—
274#11758196—41no—
275#11758196—41no—
276C4×Dic61—24no—
277C4×Dic61—22no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—42no—
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
289#11758194—21no—
290#11758194—21no—
291#11758194—21no—
292#11758194—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61C22×D411yescharacteristic
297Q8×C61—21no—
298Q8×C61—41no—
299Q8×C61—41no—
300Q8×C61—41no—
301Q8×C61—41no—
302Q8×C61#12412yes—
303D4×C61—22no—
304D4×C61—22no—
305D4×C61—21no—
306D4×C61#12412yes—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—42no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—82no—
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
326C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—42no—
338C2×Dic61—42no—
339C2×Dic61—42no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—82no—
344C2×Dic61#12011yescharacteristic
345C2×Dic61#12011yescharacteristic
346C2×Dic61#12011yescharacteristic
347C2×Dic61#12011yescharacteristic
348Dic122—44no—
349Dic122—42no—
350Dic122—42no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353Dic122—41no—
354Dic122—41no—
355Dic122—82no—
356Dic122—82no—
357Dic122—82no—
358C8×C61—41no—
359C8×C61—41no—
360#92418—41no—
361#92418—41no—
362#25923—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—22no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61C2×#12011yescharacteristic
369C22×C61#54811yescharacteristic
370C22×C61#54811yescharacteristic
371C4×C61—22no—
372C4×C61—42no—
373C4×C61—42no—
374C4×C61—41no—
375C4×C61—41no—
376C4×C61—81no—
377C4×C61C2×#12411yescharacteristic
378C4×C61#53611yescharacteristic
379C4×C61#54811yescharacteristic
380C4×C61#54811yescharacteristic
381Dic61—21no—
382Dic61—21no—
383Dic61—42no—
384Dic61—42no—
385Dic61—41no—
386Dic61—41no—
387Dic61—41no—
388Dic61—41no—
389Dic61—81no—
390Dic61#45512yes—
391Dic61#45612yes—
392#3503—611no—
393#3139—611no—
394#3039—611no—
395#2862—611no—
396#2028—611no—
397#2028—611no—
398#2028—611no—
399#2028—611no—
400#1997—611no—
401#1994—611no—
402#1882—611no—
403#1882—611no—
404#1882—611no—
405#1882D6111yescharacteristic
406C4×#104—611no—
407C2×C61—21no—
408C2×C61—21no—
409C2×C61—42no—
410C2×C61#243611yescharacteristic
411C2×C61C2×#45511yescharacteristic
412C2×C61C2×#45611yescharacteristic
413C2×#137—611no—
414C2×#137C2×D6111yescharacteristic
415Q82—1221no—
416#557—1221no—
417#554—1222no—
418#554—1221no—
419D4×Q8—1221no—
420D4×Q8—1222no—
421#544—611no—
422#544—611no—
423#544—1221no—
424#544—1221no—
425#533—611no—
426#533—1221no—
427C2×C4⋊Q8—611no—
428C2×C4⋊Q8—611no—
429C2×C4⋊Q8—1221no—
430#520—611no—
431#520C2×D6111yescharacteristic
432C4×#41—611no—
433#491—1221no—
434#491—1221no—
435#487—1221no—
436#487—1221no—
437#462—1221no—
438#462—1221no—
439#461—1221no—
440#461—1221no—
441#423—611no—
442C2×#104—611no—
443C2×#104C2×D6111yescharacteristic
444#419—611no—
445#419—611no—
446#419—611no—
447#419—611no—
448#419—611no—
449#419C2×D6111yescharacteristic
450C4×M16—611no—
451#391—611no—
452#391—611no—
453#391—611no—
454#391—1222no—
455#391C2×D6111yescharacteristic
456#382—1222no—
457C43—611no—
458#343—611no—
459#343—611no—
460#343—611no—
461#343C2×D6111yescharacteristic
462#339—611no—
463#339—611no—
464#339—611no—
465#339—611no—
466#339—611no—
467#339C2×D6111yescharacteristic
468C61#2592311yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41C22×D6111yescharacteristic
470C22×Q8—612no—
471C22×Q8—611no—
472C22×Q8—1222no—
473C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
474#137—22no—
475#137—22no—
476#137—1222no—
477#137—1222no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—1221no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—1221no—
482C2×M16—611no—
483C2×M16—611no—
484C2×M16C22×D6111yescharacteristic
485C2×M16C22×D6111yescharacteristic
486C4⋊Q8—611no—
487C4⋊Q8—611no—
488C4⋊Q8—1221no—
489C4⋊Q8—1222no—
490C4⋊Q8—1221no—
491C4⋊Q8—1221no—
492C4⋊Q8—1221no—
493C4⋊Q8—1221no—
494C4⋊Q8—1221no—
495C4⋊Q8—1221no—
496C4⋊Q8—1221no—
497C4⋊Q8—1221no—
498C4⋊Q8—1221no—
499C4⋊Q8—1221no—
500C4⋊Q8—1222no—
501C4⋊Q8—1222no—
502C4⋊Q8—1222no—
503C4⋊Q8—1221no—
504#125—611no—
505#125—611no—
506#125—1221no—
507#125—1222no—
508#125—1221no—
509#125—1221no—
510#125—1222no—
511#125—1221no—
512C22⋊Q8—1221no—
513C22⋊Q8—1221no—
514C22⋊Q8—1222no—
515C22⋊Q8—1222no—
516C22⋊Q8—1222no—
517C22⋊Q8—1222no—
518C22⋊Q8—1222no—
519C22⋊Q8—1222no—
520C22⋊Q8—1222no—
521C22⋊Q8—1222no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—611no—
524C4×Q8—611no—
525C4×Q8—1221no—
526C4×Q8—1221no—
527C4×Q8—1222no—
528C4×Q8—1222no—
529C4×Q8—1221no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—611no—
533C4×D4—611no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—1221no—
536C4×D4—1222no—
537C4×D4—1221no—
538#117—21no—
539#117—611no—
540#117—611no—
541#117—1221no—
542#117—1221no—
543#117C22×D6111yescharacteristic
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—612no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—1221no—
548C2×C4⋊C4—1222no—
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
552C2×C42—611no—
553C2×C42—611no—
554C2×C42—1221no—
555C2×C42—1221no—
556C2×C42—1221no—
557C2×C42C22×D6111yescharacteristic
558C4⋊C8—1221no—
559C4⋊C8—1221no—
560#104—22no—
561#104—1222no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—1221no—
565#103—1221no—
566#103—1221no—
567#103—1221no—
568#103—1221no—
569#103—1221no—
570#103—1221no—
571#103—1221no—
572#103—1221no—
573#103—1221no—
574#97—1221no—
575C4×C8—1221no—
576#95—22no—
577#95—1222no—
578#95—1222no—
579#95—1222no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41#1175822212yes—
583#41#1175822412yes—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—1222no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1222no—
594C2×Q8—1222no—
595C2×Q8—1222no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—4884no—
603C2×Q8—2444no—
604C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4D4×D6111yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—611no—
612C22×C4—611no—
613C22×C4—612no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1222no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4D4×D6112yes—
620C22×C4C23×D6111yescharacteristic
621Q16—42no—
622Q16—2442no—
623SD16—42no—
624SD16—2442no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—1221no—
630M16—1221no—
631M16—1221no—
632M16—1221no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—1221no—
636C2×C8—1221no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—611no—
641C4⋊C4—611no—
642C4⋊C4—611no—
643C4⋊C4—611no—
644C4⋊C4—1222no—
645C4⋊C4—1222no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1222no—
655C4⋊C4—1222no—
656C4⋊C4—1222no—
657C4⋊C4—1222no—
658C4⋊C4—1222no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—1222no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—2441no—
664C4⋊C4—2441no—
665C4⋊C4—2441no—
666C4⋊C4—2441no—
667C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1221no—
676C42—22no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—611no—
681C42—611no—
682C42—611no—
683C42—611no—
684C42—1221no—
685C42—1221no—
686C42—1224no—
687C42—1222no—
688C42—1221no—
689C42—1221no—
690C42—1221no—
691C42—1221no—
692C42—2442no—
693C23—21no—
694C23C2×D4×D6111yescharacteristic
695Q8—21no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—4882no—
701Q8—4882no—
702Q8—4882no—
703Q8—2442no—
704Q8—2442no—
705Q8—2444no—
706Q8—2441no—
707Q8—2441no—
708Q8—2441no—
709Q8—2441no—
710Q8#1451976312yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4#1451976312yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—611no—
730C2×C4—611no—
731C2×C4—611no—
732C2×C4—611no—
733C2×C4—1222no—
734C2×C4—1222no—
735C2×C4—1222no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—4882no—
742C2×C4—2442no—
743C2×C4—2442no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2442no—
750C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
752C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
753C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
754C2×C4#1451982411yescharacteristic
755C2×C4#1451982411yescharacteristic
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—2441no—
759C8—2441no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—22no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22#120×D6111yescharacteristic
766C22#1684041811yescharacteristic
767C22#1684042111yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—612no—
775C4—612no—
776C4—1221no—
777C4—1221no—
778C4—4881no—
779C4—2442no—
780C4—2441no—
781C4—2442no—
782C4—2441no—
783C4—2441no—
784C4—2441no—
785C4C2×#1451976311yescharacteristic
786C4#1684033411yescharacteristic
787C4#1684041811yescharacteristic
788C4#1684042111yescharacteristic
789C2—21no—
790C2—21no—
791C2—42no—
792C2#2144947511yescharacteristic
793C2#455×D6111yescharacteristic
794C2#456×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1882C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#41×C61C23
hypercenter#1882D61
hypocenterC61#25923
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456197C2semidirect
4. #21454194C2semidirect
5. #21446981C2semidirect
6. #21446980C2semidirect
7. #21446979C2semidirect
8. #21446978C2semidirect
9. #21446806C2semidirect
10. #21446794C2semidirect
468. C61#25923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596322
#214561972
#214553042
#214541942
#214469812
#214469802
#214469792
#214469782
#214468062
#214467942
#214461902
#214461882
#214461862
#104×Dic612
C61×#18822
#2592361