Finite Group Databasebeta

← #29736801

Subgroups — #29736801

Order 15616.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459634C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455298C211yesmaximal, characteristic
4#21454173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18#16840492—21no—
19#16840489—21no—
20#16840468—21no—
21#16840466—22no—
22#16840427—21no—
23#16840425—22no—
24#16840392—21no—
25#16840390C2211yescharacteristic
26#16840389—21no—
27#16840318—21no—
28#16840315C2211yescharacteristic
29C2×#14519776C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D61—21no—
31C2×#14519773C2211yescharacteristic
32C2×#14519763—22no—
33#16840243C2211yescharacteristic
34#16840242C2211yescharacteristic
35#16840230C2211yescharacteristic
36#16840125—21no—
37#16840125—21no—
38#16840107—21no—
39#16840107—21no—
40#16839961—21no—
41#16839961—21no—
42#16839956—21no—
43#16839956—21no—
44#16839785C2211yescharacteristic
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47#16839768C2211yescharacteristic
48#16839767C2211yescharacteristic
49#16839766C2211yescharacteristic
50#16839766C2211yescharacteristic
51M16×Dic61C2211yescharacteristic
52#16839665C2211yescharacteristic
53#16839664C2211yescharacteristic
54#16839663C2211yescharacteristic
55#16839662—22no—
56C42×Dic61C2211yescharacteristic
57#16839531C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839521C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#544C2211yescharacteristic
65C61×#418C2211yescharacteristic
66C61×#418C2211yescharacteristic
67C61×#390C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×Dic122D412yes—
73C2×Q8×D61—22no—
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77#14519805—22no—
78#14519805—22no—
79#14519803—22no—
80#14519803—22no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758200—21no—
83C2×D488—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87#14519777—21no—
88#14519776—22no—
89#14519776—22no—
90#14519776—21no—
91#14519776—21no—
92#14519776—21no—
93#14519776—21no—
94#14519776—21no—
95#14519776D411yescharacteristic
96#14519776D411yescharacteristic
97#14519775—22no—
98#14519775—22no—
99#14519773—21no—
100#14519773—21no—
101#14519773—21no—
102#14519773—21no—
103#14519769—21no—
104#14519768—21no—
105#14519768D411yescharacteristic
106#14519768D411yescharacteristic
107#14519767—22no—
108#14519767—22no—
109#14519763—48no—
110#14519757—22no—
111#14519755—22no—
112#14519755—22no—
113#14519755—22no—
114#14519755—22no—
115#14519754—21no—
116#14519754—22no—
117#14519754—21no—
118#14519753—22no—
119C4×Dic122—21no—
120C4×Dic122—21no—
121C4×Dic122—21no—
122#14519742—22no—
123#14519742—22no—
124#14519742—21no—
125#14519742D411yescharacteristic
126#14519742D411yescharacteristic
127C4×D244—21no—
128#14519739—21no—
129#14519739D411yescharacteristic
130#14519739D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D61—22no—
132#14519737—21no—
133#14519737—22no—
134#14519737—21no—
135#14519736C2311yescharacteristic
136#14519735—21no—
137#14519735—21no—
138#14519734—21no—
139C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
140C2×#11758196D412yes—
141C4⋊C4×D61—22no—
142C4⋊C4×D61—21no—
143C4⋊C4×D61—21no—
144C2×C22⋊Dic61—22no—
145C2×#11758198—22no—
146C2×#11758198—22no—
147C2×C4×Dic61—21no—
148C2×C4×Dic61—21no—
149C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
151C42×D61—21no—
152#14519706—21no—
153#14519706—21no—
154#14519705—22no—
155#14519703—22no—
156#14519699—21no—
157#14519699—21no—
158#14519698—21no—
159#14519698—21no—
160#14519697—21no—
161#14519697—21no—
162#14519697—21no—
163#14519697—21no—
164#14519687—21no—
165C8×Dic61—21no—
166C22×D4×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C61—21no—
170C4⋊Q8×C61—21no—
171#125×C61—21no—
172#125×C61—21no—
173C22⋊Q8×C61—22no—
174#117×C61C2311yescharacteristic
175#117×C61C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C61—22no—
178C2×C42×C61C2311yescharacteristic
179#102×C61—21no—
180#102×C61—21no—
181#102×C61—21no—
182#102×C61—21no—
183C24×C61—21no—
184C23×D61—21no—
185C2×Q8×C61—22no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61C2×D412yes—
194C22×C4×C61C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—44no—
197C2×C22⋊D61—44no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199C2×C22⋊D61—41no—
200C2×C22⋊D61—41no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D412yes—
206Q8×D61—84no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222#4112yes—
210#11758222#4112yes—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×C4×D61—22no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—22no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—22no—
227C2×Dic122—22no—
228C2×Dic122—44no—
229C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
230M16×C61—21no—
231M16×C61—21no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—22no—
237C4⋊C4×C61—22no—
238C4⋊C4×C61—22no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—44no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—44no—
254#11758200—42no—
255#11758199—42no—
256#11758198—22no—
257#11758198—22no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—44no—
261#11758198—44no—
262C4⋊Dic61—22no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269#11758196—22no—
270#11758196—22no—
271#11758196—22no—
272#11758196—22no—
273#11758196—21no—
274#11758196—22no—
275#11758196—22no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281C4×Dic61—24no—
282C4×Dic61—22no—
283C4×Dic61—22no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—21no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—42no—
290C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
294#11758194—21no—
295#11758194—21no—
296#11758194—21no—
297#11758194—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418—21no—
300D488—42no—
301#11758190—42no—
302C23×C61—42no—
303C23×C61—42no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—21no—
309C22×D61—42no—
310C22×D61—42no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314Q8×C61—82no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—42no—
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
333C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
334C22⋊D61—22no—
335C22⋊D61—22no—
336C22⋊D61—82no—
337C22⋊D61—82no—
338C22⋊D61—82no—
339C22⋊D61—82no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—42no—
350C2×Dic61#12011yescharacteristic
351C2×Dic61#12011yescharacteristic
352C2×Dic61#12011yescharacteristic
353C2×Dic61#12011yescharacteristic
354D244—21no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244#12412yescomplemented
360C4×D61—22no—
361C4×D61—22no—
362C4×D61—42no—
363C4×D61—42no—
364C4×D61—82no—
365C4×D61—82no—
366Dic122—21no—
367Dic122—44no—
368Dic122—42no—
369Dic122—42no—
370Dic122—82no—
371Dic122—82no—
372Dic122#12412yescomplemented
373C8×C61—41no—
374C8×C61—41no—
375#92418—41no—
376#92418—41no—
377#25924—611nomaximal, Sylow
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—82no—
381C22×C61—82no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61C2×#12011yescharacteristic
386C22×C61#54811yescharacteristic
387C22×C61#54811yescharacteristic
388C2×D61—22no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—82no—
392C2×D61—82no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C4×C61—42no—
397C4×C61—42no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61C2×#12411yescharacteristic
403C4×C61#53611yescharacteristic
404C4×C61#54811yescharacteristic
405C4×C61#54811yescharacteristic
406Dic61—22no—
407Dic61—21no—
408Dic61—21no—
409Dic61—42no—
410Dic61—41no—
411Dic61—42no—
412Dic61—41no—
413Dic61#45312yes—
414Dic61#45412yes—
415#3503—611no—
416#3138—611no—
417#3038—611no—
418#2858—611no—
419#2027—611no—
420#2027—611no—
421#2027—611no—
422#2027D6111yescharacteristic, complemented
423#1997—611no—
424#1994—611no—
425#1883—611no—
426#1883—611no—
427#1883—611no—
428#1883—611no—
429C4×#104—611no—
430C2×C61—21no—
431C2×C61—21no—
432C2×C61—161no—
433C2×C61#243611yescharacteristic
434C2×C61C2×#45311yescharacteristic
435C2×C61C2×#45411yescharacteristic
436D61—42no—
437D61—161no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
440Q82—1221no—
441#557—1221no—
442#554—1222no—
443#554—1221no—
444D4×Q8—1221no—
445D4×Q8—1222no—
446#544—611no—
447#544—1221no—
448#544—1221no—
449#544C2×D6111yescharacteristic
450#533—611no—
451#533—1221no—
452C2×C4⋊Q8—611no—
453C2×C4⋊Q8—1221no—
454C2×#127—611no—
455C2×#124—1222no—
456#520—611no—
457#520—611no—
458C4×#41—611no—
459#490—1221no—
460#490—1221no—
461#486—1221no—
462#486—1221no—
463#460—1221no—
464#460—1221no—
465#459—1221no—
466#459—1221no—
467#423—611no—
468C2×#104—611no—
469C2×#104—611no—
470#418—611no—
471#418—611no—
472#418—611no—
473#418—611no—
474#418C2×D6111yescharacteristic
475#418C2×D6111yescharacteristic
476C4×M16—611no—
477#390—611no—
478#390—611no—
479#390—611no—
480#390—1222no—
481#390C2×D6111yescharacteristic
482C43—611no—
483#343—611no—
484#343—611no—
485#343—611no—
486#343C2×D6111yescharacteristic
487#339—611no—
488#339—611no—
489#339—611no—
490#339—611no—
491#339C2×D6111yescharacteristic
492#339C2×D6111yescharacteristic
493C61#2592411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—611no—
495C22×Q8—612no—
496C22×Q8—1222no—
497C22×D4—611no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—1221no—
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—1222no—
502AGL(1,ℤ/8)—1222no—
503AGL(1,ℤ/8)—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505C2×SD16—1221no—
506C2×SD16—1221no—
507C2×D8—1221no—
508C2×D8—1221no—
509C2×M16—611no—
510C2×M16—611no—
511C2×M16C22×D6111yescharacteristic
512C2×M16C22×D6111yescharacteristic
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—611no—
516C4⋊Q8—611no—
517C4⋊Q8—1221no—
518C4⋊Q8—1221no—
519C4⋊Q8—1221no—
520C4⋊Q8—1221no—
521C4⋊Q8—1221no—
522C4⋊Q8—1222no—
523C4⋊Q8—1222no—
524C4⋊Q8—1222no—
525C4⋊Q8—1222no—
526C4⋊Q8—1221no—
527#127—1221no—
528#127—1221no—
529#127—1221no—
530#127—1221no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—611no—
534#125—611no—
535#125—1221no—
536#125—1222no—
537#125—1222no—
538#125—1221no—
539#124—2448no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1222no—
544C22⋊Q8—1222no—
545C22⋊Q8—1222no—
546C22⋊Q8—1222no—
547C22⋊Q8—1222no—
548C22⋊Q8—1222no—
549C22⋊Q8—1222no—
550C4×Q8—611no—
551C4×Q8—611no—
552C4×Q8—1221no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8—1222no—
557C4×Q8—1222no—
558C4×D4—611no—
559C4×D4—611no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1221no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4—1222no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1222no—
566#117—611no—
567#117—1221no—
568#117—1221no—
569#117—1221no—
570#117C22×D6111yescharacteristic
571#117C22×D6111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—612no—
573C2×C4⋊C4—611no—
574C2×C4⋊C4—1221no—
575C2×C4⋊C4—1222no—
576C2×C4⋊C4—1221no—
577C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—1222no—
580C2×C22⋊C4—1222no—
581C2×C22⋊C4—1222no—
582C2×C42—611no—
583C2×C42—611no—
584C2×C42—1221no—
585C2×C42—1221no—
586C2×C42—1221no—
587C2×C42C22×D6111yescharacteristic
588C4⋊C8—1221no—
589C4⋊C8—1221no—
590#104—1222no—
591#104—1222no—
592#102—21no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—1221no—
597#102—1221no—
598#102—1221no—
599#102—1221no—
600#102—1221no—
601#102—1221no—
602#102—1221no—
603#102—1221no—
604#97—1221no—
605C4×C8—1221no—
606C24—21no—
607C24—1221no—
608#41—612no—
609#41—612no—
610#41—1221no—
611#41—1221no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—611no—
614C2×Q8—1222no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—1222no—
618C2×Q8—1222no—
619C2×Q8—4884no—
620C2×Q8—2444no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—611no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4—2444no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—611no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—612no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1222no—
648C22×C4—1222no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4D4×D6112yes—
652C22×C4C23×D6111yescharacteristic
653SD16—2442no—
654SD16—2442no—
655D8—2442no—
656D8—2442no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—1221no—
662M16—1221no—
663M16—1221no—
664M16—1221no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—611no—
675C4⋊C4—611no—
676C4⋊C4—1222no—
677C4⋊C4—1222no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1222no—
687C4⋊C4—1222no—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—1222no—
690C4⋊C4—1222no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—2444no—
706C22⋊C4—2444no—
707C22⋊C4—2444no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—611no—
713C42—611no—
714C42—611no—
715C42—611no—
716C42—1221no—
717C42—1221no—
718C42—1224no—
719C42—1222no—
720C42—1222no—
721C42—1221no—
722C42—1221no—
723C42—1221no—
724C42—2442no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—1221no—
731C23—2442no—
732C23—2442no—
733C23—2441no—
734C23—2441no—
735C23—2441no—
736C23C2×D4×D6111yescharacteristic
737Q8—82no—
738Q8—612no—
739Q8—1221no—
740Q8—4882no—
741Q8—4882no—
742Q8—2442no—
743Q8—2442no—
744Q8—2444no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—612no—
750D4—1222no—
751D4—1222no—
752D4—1221no—
753D4—4882no—
754D4—4882no—
755D4—4882no—
756D4—4882no—
757D4—2441no—
758D4—2441no—
759D4—2441no—
760D4—2441no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—611no—
771C2×C4—611no—
772C2×C4—611no—
773C2×C4—611no—
774C2×C4—1222no—
775C2×C4—1222no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1222no—
778C2×C4—1222no—
779C2×C4—1222no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—4882no—
784C2×C4—4882no—
785C2×C4—2442no—
786C2×C4—2442no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2442no—
790C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
792C2×C4#41×D6111yescharacteristic
793C2×C4#41×D6111yescharacteristic
794C2×C4#1451982411yescharacteristic
795C2×C4#1451982511yescharacteristic
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—2441no—
799C8—2441no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—1222no—
808C22—4882no—
809C22—4882no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—2441no—
814C22—2441no—
815C22#120×D6111yescharacteristic
816C22#1684042011yescharacteristic
817C22#1684042211yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—612no—
825C4—612no—
826C4—1222no—
827C4—1221no—
828C4—1221no—
829C4—2442no—
830C4—2441no—
831C4—2442no—
832C4—2441no—
833C4#124×D6111yescharacteristic
834C4#1684033511yescharacteristic
835C4#1684042011yescharacteristic
836C4#1684042211yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—161no—
840C2—9761no—
841C2—2442no—
842C2#2144947211yescharacteristic
843C2#453×D6111yescharacteristic
844C2#454×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2027C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21455298C2
hypercenter#2027D61
hypocenterC61#25924
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459634C2semidirect
2. #21456191C2semidirect
4. #21454173C2semidirect
5. #21446974C2semidirect
6. #21446973C2semidirect
7. #21446972C2semidirect
8. #21446806C2semidirect
9. #21446794C2semidirect
10. #21446198C2semidirect
11. #21446196C2semidirect
12. #21446194C2semidirect
13. #21446192C2semidirect
14. #21445623C2semidirect
15. C61×#2027C2semidirect
359. D244#124semidirect
372. Dic122#124semidirect
422. #2027D61semidirect
493. C61#25924semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596342
#214561912
#214552982
#214541732
#214469742
#214469732
#214469722
#214468062
#214467942
#214461982
#214461962
#214461942
#214461922
#214456232
C61×#20272
#2592461