Finite Group Databasebeta

← #29736812

Subgroups — #29736812

Order 15616.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459642C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455312C211yesmaximal, characteristic
4#21454190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446198C211yesmaximal, characteristic
11#21446192C211yesmaximal, characteristic
12#21446189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18#16840489—21no—
19#16840487—21no—
20#16840473—21no—
21#16840470—22no—
22#16840468—21no—
23#16840466—22no—
24#16840392—21no—
25#16840390C2211yescharacteristic
26#16840389—21no—
27#16840317—21no—
28#16840315C2211yescharacteristic
29C2×#14519768C2211yescharacteristic
30#125×D61—21no—
31C2×#14519764C2211yescharacteristic
32#16840243C2211yescharacteristic
33#16840242C2211yescharacteristic
34#16840230C2211yescharacteristic
35#16840120—21no—
36#16840120—21no—
37#16840115—21no—
38#16840115—21no—
39#16839983—21no—
40#16839983—21no—
41#16839976—21no—
42#16839976—21no—
43#16839785C2211yescharacteristic
44C2×#14519705C2211yescharacteristic
45C2×#14519703C2211yescharacteristic
46#16839772C2211yescharacteristic
47#16839770C2211yescharacteristic
48#16839770C2211yescharacteristic
49#16839767C2211yescharacteristic
50M16×Dic61C2211yescharacteristic
51#16839668C2211yescharacteristic
52#16839667C2211yescharacteristic
53#16839665C2211yescharacteristic
54#16839655—22no—
55#16839650—22no—
56C42×Dic61C2211yescharacteristic
57#16839531C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839521C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#544C2211yescharacteristic
65C61×#418C2211yescharacteristic
66C61×#418C2211yescharacteristic
67C61×#390C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73#14519810—22no—
74#14519810—22no—
75#14519803—22no—
76#14519803—22no—
77C2×Dic244—21no—
78C2×#11758190—21no—
79C2×#11758200—21no—
80C2×#11758199—21no—
81C2×#11758194C2311yescharacteristic
82C2×#11758194C2311yescharacteristic
83#14519777—21no—
84#14519776—22no—
85#14519776—21no—
86#14519776D411yescharacteristic
87#14519776D411yescharacteristic
88#14519775—22no—
89#14519769—21no—
90#14519768—21no—
91#14519768—21no—
92#14519768—21no—
93#14519768—21no—
94#14519768—21no—
95#14519768D411yescharacteristic
96#14519768D411yescharacteristic
97#14519767—22no—
98#14519767—22no—
99#14519767—22no—
100#14519767—22no—
101#14519764—21no—
102#14519764—21no—
103#14519764—21no—
104#14519764—21no—
105#14519757—22no—
106#14519757—22no—
107#14519755—22no—
108#14519755—22no—
109#14519754—21no—
110#14519754—22no—
111#14519754—21no—
112#14519753—22no—
113#14519753—22no—
114Q8×Dic61—22no—
115C4×Dic122—21no—
116C4×Dic122—21no—
117C4×Dic122—21no—
118#14519742—22no—
119#14519742—21no—
120#14519742D411yescharacteristic
121#14519742D411yescharacteristic
122C4×D244—21no—
123#14519739—21no—
124#14519739D411yescharacteristic
125#14519739D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D61—22no—
127#14519737—21no—
128#14519737—22no—
129#14519737—21no—
130#14519736C2311yescharacteristic
131#14519735—21no—
132#14519735—21no—
133#14519734—21no—
134C2×C4⋊Dic61D412yes—
135C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
136C2×#11758196D412yes—
137C4⋊C4×D61—22no—
138C4⋊C4×D61—22no—
139C4⋊C4×D61—21no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141C2×C22⋊Dic61—21no—
142C2×C22⋊Dic61—21no—
143C2×C22⋊Dic61—22no—
144C2×C4×Dic61—21no—
145C2×C4×Dic61—21no—
146C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148C42×D61—21no—
149#14519706—21no—
150#14519706—21no—
151#14519705—22no—
152#14519703—22no—
153#14519702—21no—
154#14519702—21no—
155#14519700—21no—
156#14519700—21no—
157#14519700—21no—
158#14519700—21no—
159#14519698—21no—
160#14519698—21no—
161#14519687—21no—
162C8×Dic61—21no—
163#14519684—22no—
164#14519684—22no—
165C22×D4×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C4⋊Q8×C61—21no—
169C4⋊Q8×C61—21no—
170#125×C61—21no—
171#125×C61—21no—
172C22⋊Q8×C61—22no—
173#117×C61C2311yescharacteristic
174#117×C61C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C61—22no—
177C2×C42×C61C2311yescharacteristic
178#102×C61—21no—
179#102×C61—21no—
180#102×C61—21no—
181#102×C61—21no—
182C24×C61—21no—
183C2×Q8×C61—22no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61C2×D412yes—
192C22×C4×C61C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61C2×D412yes—
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199#11758222—21no—
200#11758222—21no—
201#11758222#4112yes—
202#11758222#4112yes—
203C2×D244C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—22no—
206C2×C4×D61—22no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—22no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
219M16×C61—21no—
220M16×C61—21no—
221M16×C61—21no—
222M16×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C4⋊C4×C61—22no—
226C4⋊C4×C61—22no—
227C4⋊C4×C61—22no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C61—21no—
235C22⋊C4×C61—21no—
236C22⋊C4×C61—44no—
237C42×C61—21no—
238C42×C61—21no—
239C42×C61—21no—
240C42×C61—21no—
241C22⋊Dic61—21no—
242C22⋊Dic61—44no—
243C22⋊Dic61—41no—
244C22⋊Dic61—41no—
245C22⋊Dic61—41no—
246C22⋊Dic61—41no—
247#11758200—42no—
248#11758199—42no—
249#11758198—22no—
250#11758198—22no—
251#11758198—21no—
252#11758198—21no—
253C4⋊Dic61—22no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—22no—
258C4⋊Dic61—22no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
262#11758196—22no—
263#11758196—22no—
264#11758196—22no—
265#11758196—22no—
266#11758196—21no—
267#11758196—22no—
268#11758196—22no—
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—21no—
274C4×Dic61—22no—
275C4×Dic61—22no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—42no—
282C4×Dic61—42no—
283C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287#11758194—21no—
288#11758194—21no—
289#11758194—21no—
290#11758194—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293Dic244—42no—
294#11758190—42no—
295C23×C61—42no—
296C23×C61—42no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61C22×D411yescharacteristic
301C22×D61—21no—
302Q8×C61—82no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—42no—
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
321C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
322C22⋊D61—22no—
323C22⋊D61—22no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—22no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—42no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61#12011yescharacteristic
338C2×Dic61#12011yescharacteristic
339C2×Dic61#12011yescharacteristic
340C2×Dic61#12011yescharacteristic
341D244—21no—
342D244#12412yes—
343C4×D61—22no—
344C4×D61—22no—
345C4×D61—81no—
346C4×D61—81no—
347C4×D61—82no—
348C4×D61—82no—
349Dic122—21no—
350Dic122—41no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353Dic122—41no—
354Dic122—81no—
355Dic122—81no—
356Dic122—82no—
357Dic122#12412yes—
358C8×C61—41no—
359C8×C61—41no—
360#92418—41no—
361#92418—41no—
362#25925—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—82no—
366C22×C61—82no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61C2×#12011yescharacteristic
371C22×C61#54811yescharacteristic
372C22×C61#54811yescharacteristic
373C2×D61—22no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C4×C61—42no—
377C4×C61—41no—
378C4×C61—41no—
379C4×C61—41no—
380C4×C61—42no—
381C4×C61—41no—
382C4×C61C2×#12411yescharacteristic
383C4×C61#53611yescharacteristic
384C4×C61#54811yescharacteristic
385C4×C61#54811yescharacteristic
386Dic61—22no—
387Dic61—21no—
388Dic61—21no—
389Dic61—21no—
390Dic61—21no—
391Dic61—42no—
392Dic61—41no—
393Dic61—41no—
394Dic61—42no—
395Dic61—81no—
396#3504—611no—
397#3140—611no—
398#3040—611no—
399#2861—611no—
400#2028—611no—
401#2028—611no—
402#2027—611no—
403#2027D6111yescharacteristic, complemented
404#1998—611no—
405#1994—611no—
406#1883—611no—
407#1883—611no—
408#1882—611no—
409#1882—611no—
410C4×#104—611no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—161no—
414C2×C61#243611yescharacteristic
415C2×C61#301811yescharacteristic
416C2×C61#301811yescharacteristic
417D61—42no—
418C2×#137—611no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
420#557—1221no—
421#557—1221no—
422#554—1222no—
423#554—1222no—
424#554—1221no—
425#554—1221no—
426#544—611no—
427#544—1221no—
428#544—1221no—
429#544C2×D6111yescharacteristic
430#533—611no—
431#533—1221no—
432C2×#125—611no—
433C2×#125—1221no—
434C2×#124—611no—
435#520—611no—
436#520—611no—
437C4×#41—611no—
438#489—1221no—
439#489—1221no—
440#488—1221no—
441#488—1221no—
442#464—1221no—
443#464—1221no—
444#463—1221no—
445#463—1221no—
446#423—611no—
447C2×#104—611no—
448C2×#104—611no—
449#419—611no—
450#419—611no—
451#419—611no—
452#418—611no—
453#418C2×D6111yescharacteristic
454#418C2×D6111yescharacteristic
455C4×M16—611no—
456#391—611no—
457#391—611no—
458#390—611no—
459#390C2×D6111yescharacteristic
460#388—1222no—
461#388—1222no—
462C43—611no—
463#343—611no—
464#343—611no—
465#343—611no—
466#343C2×D6111yescharacteristic
467#339—611no—
468#339—611no—
469#339—611no—
470#339—611no—
471#339C2×D6111yescharacteristic
472#339C2×D6111yescharacteristic
473C61#2592511yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—611no—
475C22×Q8—611no—
476C22×D4C22×D6111yescharacteristic
477#137—1222no—
478#137—1222no—
479AGL(1,ℤ/8)—1222no—
480AGL(1,ℤ/8)—1222no—
481C2×Q16—1221no—
482C2×SD16—1221no—
483C2×SD16—1221no—
484C2×D8—1221no—
485C2×M16—611no—
486C2×M16—611no—
487C2×M16C22×D6111yescharacteristic
488C2×M16C22×D6111yescharacteristic
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—611no—
492C4⋊Q8—611no—
493C4⋊Q8—1221no—
494C4⋊Q8—1222no—
495C4⋊Q8—1222no—
496C4⋊Q8—1221no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—611no—
500#125—611no—
501#125—1221no—
502#125—1221no—
503#125—1221no—
504#125—1221no—
505#125—1221no—
506#125—1222no—
507#125—1222no—
508#125—1222no—
509#125—1222no—
510#125—1221no—
511#124—1221no—
512#124—1221no—
513#124—1221no—
514#124—1221no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—1221no—
517C22⋊Q8—1221no—
518C22⋊Q8—1222no—
519C22⋊Q8—1222no—
520C22⋊Q8—1222no—
521C22⋊Q8—1222no—
522C22⋊Q8—1222no—
523C22⋊Q8—1222no—
524C22⋊Q8—1222no—
525C4×Q8—611no—
526C4×Q8—611no—
527C4×Q8—1221no—
528C4×Q8—1221no—
529C4×Q8—1221no—
530C4×Q8—1221no—
531C4×Q8—1222no—
532C4×Q8—1222no—
533C4×D4—611no—
534C4×D4—611no—
535C4×D4—1221no—
536C4×D4—1221no—
537C4×D4—1221no—
538C4×D4—1222no—
539C4×D4—1221no—
540C4×D4—1222no—
541#117—611no—
542#117—1221no—
543#117—1221no—
544#117—1221no—
545#117C22×D6111yescharacteristic
546#117C22×D6111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—612no—
548C2×C4⋊C4—612no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4—1222no—
552C2×C4⋊C4—1222no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1222no—
559C2×C42—611no—
560C2×C42—611no—
561C2×C42—1221no—
562C2×C42—1221no—
563C2×C42—1221no—
564C2×C42C22×D6111yescharacteristic
565C4⋊C8—1221no—
566C4⋊C8—1221no—
567#104—1222no—
568#104—1222no—
569#103—1221no—
570#103—1221no—
571#103—1221no—
572#103—1221no—
573#103—1221no—
574#103—1221no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#97—1221no—
582C4×C8—1221no—
583#95—1222no—
584#95—1222no—
585C24—21no—
586#41—612no—
587#41—612no—
588#41—1221no—
589#41—1221no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—611no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1222no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—611no—
608C2×D4—1221no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—611no—
611C22×C4—611no—
612C22×C4—612no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1222no—
616C22×C4—1222no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4D4×D6112yes—
621C22×C4C23×D6111yescharacteristic
622Q16—2442no—
623SD16—2442no—
624SD16—2442no—
625D8—2442no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—1221no—
631M16—1221no—
632M16—1221no—
633M16—1221no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—1221no—
637C2×C8—1221no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—611no—
644C4⋊C4—611no—
645C4⋊C4—1222no—
646C4⋊C4—1222no—
647C4⋊C4—1222no—
648C4⋊C4—1222no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1222no—
658C4⋊C4—1222no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—1222no—
661C4⋊C4—1222no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
665C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
667C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—2441no—
677C22⋊C4—2441no—
678C22⋊C4—2441no—
679C22⋊C4—2441no—
680C22⋊C4—2444no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—611no—
686C42—611no—
687C42—611no—
688C42—611no—
689C42—1221no—
690C42—1221no—
691C42—1222no—
692C42—1222no—
693C42—1221no—
694C42—1221no—
695C42—1221no—
696C42—2442no—
697C42—2442no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—1221no—
704C23C2×D4×D6111yescharacteristic
705Q8—82no—
706Q8—612no—
707Q8—1221no—
708Q8—4881no—
709Q8—4881no—
710Q8—4882no—
711Q8—2441no—
712Q8—2441no—
713Q8—2441no—
714Q8—2441no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—612no—
720D4—1222no—
721D4—1222no—
722D4—1221no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—611no—
733C2×C4—611no—
734C2×C4—611no—
735C2×C4—611no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1222no—
738C2×C4—1222no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—4881no—
744C2×C4—4881no—
745C2×C4—4882no—
746C2×C4—4882no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
757C2×C4#41×D6111yescharacteristic
758C2×C4#41×D6111yescharacteristic
759C2×C4#1451982411yescharacteristic
760C2×C4#1451982511yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—2441no—
764C8—2441no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—1222no—
773C22—2441no—
774C22—2441no—
775C22#120×D6111yescharacteristic
776C22#1684042011yescharacteristic
777C22#1684042211yescharacteristic
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—1222no—
785C4—1221no—
786C4—1221no—
787C4—1221no—
788C4—1221no—
789C4—4881no—
790C4—2442no—
791C4—2441no—
792C4—2442no—
793C4—2441no—
794C4#124×D6111yescharacteristic
795C4#1684033511yescharacteristic
796C4#1684042011yescharacteristic
797C4#1684042211yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—161no—
801C2—2442no—
802C2#2144947211yescharacteristic
803C2#2145516411yescharacteristic
804C2#2145516611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2027C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#14519803C22
hypercenter#2027D61
hypocenterC61#25925
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459642C2semidirect
2. #21456203C2semidirect
4. #21454190C2semidirect
5. #21446979C2semidirect
6. #21446977C2semidirect
7. #21446973C2semidirect
8. #21446810C2semidirect
9. #21446794C2semidirect
12. #21446189C2semidirect
13. #21446187C2semidirect
14. #21445623C2semidirect
15. C61×#2027C2semidirect
403. #2027D61semidirect
473. C61#25925semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596422
#214562032
#214553122
#214541902
#214469792
#214469772
#214469732
#214468102
#214467942
#214461982
#214461922
#214461892
#214461872
#214456232
C61×#20272
#2592561