Finite Group Databasebeta

← #29736816

Subgroups — #29736816

Order 15616.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459641C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455311C211yesmaximal, characteristic
4#21454190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446197C211yesmaximal, characteristic
12#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14519807C2211yescharacteristic
17#16840491—21no—
18#16840488—21no—
19#16840471—21no—
20#16840471—22no—
21#16840469—21no—
22#16840469—22no—
23#16840393—21no—
24#16840393C2211yescharacteristic
25#16840390—21no—
26#16840390C2211yescharacteristic
27#16840315—21no—
28#16840315C2211yescharacteristic
29C2×#14519768—21no—
30C2×#14519768C2211yescharacteristic
31C2×#14519764C2211yescharacteristic
32#16840245C2211yescharacteristic
33#41×Dic61C2211yescharacteristic
34#16840120—21no—
35#16840120—21no—
36#16840115—21no—
37#16840115—21no—
38#16839982—21no—
39#16839982—21no—
40#16839975—21no—
41#16839975—21no—
42#16839785C2211yescharacteristic
43C2×#14519704C2211yescharacteristic
44#16839772C2211yescharacteristic
45#16839772C2211yescharacteristic
46#16839770C2211yescharacteristic
47#16839767C2211yescharacteristic
48#16839767C2211yescharacteristic
49M16×Dic61C2211yescharacteristic
50#16839668C2211yescharacteristic
51#16839667C2211yescharacteristic
52#16839665C2211yescharacteristic
53#16839655—22no—
54#16839650—22no—
55C42×Dic61C2211yescharacteristic
56#16839531C2211yescharacteristic
57#16839530C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic
59#16839523C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C61×#390C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72#14519807—22no—
73#14519807—22no—
74C2×#11758202—21no—
75C2×#11758200—21no—
76C2×#11758194C2311yescharacteristic
77C2×#11758194C2311yescharacteristic
78#14519777—22no—
79#14519777—21no—
80#14519776—22no—
81#14519776—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776D411yescharacteristic
85#14519776D411yescharacteristic
86#14519769—22no—
87#14519769—21no—
88#14519768—22no—
89#14519768—22no—
90#14519768—22no—
91#14519768—21no—
92#14519768—21no—
93#14519768—21no—
94#14519768—21no—
95#14519768—21no—
96#14519768—21no—
97#14519768—21no—
98#14519768D411yescharacteristic
99#14519768D411yescharacteristic
100#14519764—21no—
101#14519764—21no—
102#14519764—21no—
103#14519764—21no—
104#14519756—22no—
105#14519756—22no—
106#14519756—22no—
107#14519754—22no—
108#14519754—22no—
109#14519754—22no—
110#14519754—22no—
111#14519754—21no—
112#14519754—22no—
113#14519754—21no—
114Q8×Dic61—21no—
115Q8×Dic61D411yescharacteristic
116Q8×Dic61D411yescharacteristic
117C4×Dic122—22no—
118C4×Dic122—22no—
119C4×Dic122—21no—
120C4×Dic122—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61—22no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61D411yescharacteristic
126D4×Dic61D411yescharacteristic
127#14519736—21no—
128#14519736—21no—
129#14519736C2311yescharacteristic
130#14519736C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic61—22no—
132C2×C4⋊Dic61—21no—
133C2×C4⋊Dic61D412yes—
134C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×#11758196—22no—
136C2×#11758196D412yes—
137C2×C22⋊Dic61—21no—
138C2×C22⋊Dic61—21no—
139C2×C22⋊Dic61—22no—
140C2×C4×Dic61—21no—
141C2×C4×Dic61—21no—
142C2×C4×Dic61—21no—
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
145#14519706—21no—
146#14519706—21no—
147#14519704—22no—
148#14519702—21no—
149#14519702—21no—
150#14519702—21no—
151#14519702—21no—
152#14519700—21no—
153#14519700—21no—
154#14519698—21no—
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519698—21no—
158#14519687—21no—
159C8×Dic61—21no—
160#14519684—22no—
161#14519684—22no—
162C2×#41×C61C2311yescharacteristic
163C22×D4×C61C2311yescharacteristic
164AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
166C2×SD16×C61—21no—
167C2×D8×C61—21no—
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C61—21no—
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61—22no—
173#117×C61—21no—
174#117×C61C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C61—21no—
176C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C61—22no—
178C2×C42×C61C2311yescharacteristic
179#104×C61—22no—
180#102×C61—21no—
181#102×C61—21no—
182C24×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61#4112yes—
186#41×C61#4112yes—
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—22no—
199C22×C4×C61C2×D412yes—
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—22no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61C2×D412yes—
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—22no—
216C2×Dic122—22no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219SD16×C61—42no—
220D8×C61—42no—
221M16×C61—21no—
222M16×C61—21no—
223M16×C61—21no—
224M16×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—22no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C61—22no—
233C22⋊C4×C61—21no—
234C22⋊C4×C61—44no—
235C42×C61—22no—
236C42×C61—21no—
237C42×C61—21no—
238C42×C61—21no—
239C22⋊Dic61—22no—
240C22⋊Dic61—21no—
241C22⋊Dic61—21no—
242C22⋊Dic61—21no—
243C22⋊Dic61—21no—
244C22⋊Dic61—44no—
245C22⋊Dic61—41no—
246C22⋊Dic61—41no—
247C22⋊Dic61—41no—
248C22⋊Dic61—41no—
249#11758202—42no—
250#11758200—42no—
251C4⋊Dic61—22no—
252C4⋊Dic61—22no—
253C4⋊Dic61—22no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—22no—
258C4⋊Dic61—22no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266#11758196—22no—
267#11758196—22no—
268#11758196—22no—
269#11758196—22no—
270#11758196—21no—
271#11758196—22no—
272#11758196—22no—
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276C4×Dic61—22no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—42no—
284C4×Dic61—42no—
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
289#11758194—21no—
290#11758194—21no—
291#11758194—21no—
292#11758194—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—42no—
297C23×C61—42no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302Q8×C61—21no—
303Q8×C61#12412yes—
304D4×C61—22no—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—21no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61#12412yes—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—42no—
322C2×C4×C61—82no—
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—42no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—81no—
344C2×Dic61—81no—
345C2×Dic61—82no—
346C2×Dic61#12011yescharacteristic
347C2×Dic61#12011yescharacteristic
348C2×Dic61#12011yescharacteristic
349C2×Dic61#12011yescharacteristic
350Dic122—41no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353Dic122—41no—
354Dic122—81no—
355Dic122—81no—
356Dic122—82no—
357Dic122—82no—
358C8×C61—41no—
359C8×C61—41no—
360#92418—41no—
361#92418—41no—
362#25925—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—22no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—82no—
369C22×C61—82no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61C2×#12011yescharacteristic
374C22×C61#54811yescharacteristic
375C22×C61#54811yescharacteristic
376C4×C61—22no—
377C4×C61—42no—
378C4×C61—41no—
379C4×C61—42no—
380C4×C61—41no—
381C4×C61C2×#12411yescharacteristic
382C4×C61#53611yescharacteristic
383C4×C61#54811yescharacteristic
384C4×C61#54811yescharacteristic
385Dic61—21no—
386Dic61—21no—
387Dic61—21no—
388Dic61—21no—
389Dic61—42no—
390Dic61—41no—
391Dic61—41no—
392Dic61—41no—
393Dic61—42no—
394Dic61—41no—
395Dic61—81no—
396#3504—611no—
397#3140—611no—
398#3040—611no—
399#2861—611no—
400#2028—611no—
401#2028—611no—
402#2027—611no—
403#2027—611no—
404#1998—611no—
405#1994—611no—
406#1883—611no—
407#1883D6111yescharacteristic
408#1882—611no—
409#1882—611no—
410C4×#104—611no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—42no—
414C2×C61—161no—
415C2×C61#243611yescharacteristic
416C2×C61#301811yescharacteristic
417C2×C61#301811yescharacteristic
418C2×#137—611no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
420#557—1221no—
421#557—1221no—
422#554—1222no—
423#554—1222no—
424#554—1221no—
425#554—1221no—
426#544—611no—
427#544—611no—
428#544—1221no—
429#544—1221no—
430#533—611no—
431#533—1221no—
432C2×#125—611no—
433C2×#125—1221no—
434C2×#124—611no—
435#520—611no—
436#520C2×D6111yescharacteristic
437C4×#41—611no—
438#489—1221no—
439#489—1221no—
440#488—1221no—
441#488—1221no—
442#464—1221no—
443#464—1221no—
444#463—1221no—
445#463—1221no—
446#423—611no—
447C2×#104—611no—
448C2×#104C2×D6111yescharacteristic
449#419—611no—
450#419—611no—
451#419—611no—
452#418—611no—
453#418—611no—
454#418C2×D6111yescharacteristic
455C4×M16—611no—
456#391—611no—
457#391—611no—
458#390—611no—
459#390C2×D6111yescharacteristic
460#388—1222no—
461#388—1222no—
462C43—611no—
463#343—611no—
464#343—611no—
465#343—611no—
466#343C2×D6111yescharacteristic
467#339—611no—
468#339—611no—
469#339—611no—
470#339—611no—
471#339—611no—
472#339C2×D6111yescharacteristic
473C61#2592511yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41C22×D6111yescharacteristic
475C22×Q8—611no—
476C22×D4C22×D6111yescharacteristic
477#137—1222no—
478#137—1222no—
479AGL(1,ℤ/8)—22no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481C2×Q16—1221no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—1221no—
484C2×D8—21no—
485C2×M16—611no—
486C2×M16—611no—
487C2×M16C22×D6111yescharacteristic
488C2×M16C22×D6111yescharacteristic
489C4⋊Q8—611no—
490C4⋊Q8—611no—
491C4⋊Q8—1221no—
492C4⋊Q8—1222no—
493C4⋊Q8—1221no—
494C4⋊Q8—1221no—
495C4⋊Q8—1222no—
496C4⋊Q8—1221no—
497#125—611no—
498#125—611no—
499#125—1221no—
500#125—1222no—
501#125—1221no—
502#125—1221no—
503#125—1221no—
504#125—1221no—
505#125—1221no—
506#125—1221no—
507#125—1222no—
508#125—1222no—
509#125—1222no—
510#125—1221no—
511#124—1221no—
512#124—1221no—
513#124—1221no—
514#124—1221no—
515C22⋊Q8—1221no—
516C22⋊Q8—1221no—
517C22⋊Q8—1222no—
518C22⋊Q8—1222no—
519C22⋊Q8—1222no—
520C22⋊Q8—1222no—
521C22⋊Q8—1222no—
522C22⋊Q8—1222no—
523C22⋊Q8—1222no—
524C22⋊Q8—1222no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—611no—
527C4×Q8—611no—
528C4×Q8—1221no—
529C4×Q8—1221no—
530C4×Q8—1222no—
531C4×Q8—1222no—
532C4×Q8—1221no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—611no—
536C4×D4—611no—
537C4×D4—1221no—
538C4×D4—1221no—
539C4×D4—1222no—
540C4×D4—1221no—
541#117—21no—
542#117—611no—
543#117—611no—
544#117—1221no—
545#117—1221no—
546#117C22×D6111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—612no—
549C2×C4⋊C4—612no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4—1222no—
553C2×C4⋊C4—1222no—
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1222no—
559C2×C42—611no—
560C2×C42—611no—
561C2×C42—1221no—
562C2×C42—1221no—
563C2×C42—1221no—
564C2×C42C22×D6111yescharacteristic
565C4⋊C8—1221no—
566C4⋊C8—1221no—
567#104—22no—
568#104—1222no—
569#103—1221no—
570#103—1221no—
571#103—1221no—
572#103—1221no—
573#103—1221no—
574#103—1221no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#97—1221no—
582C4×C8—1221no—
583#95—1222no—
584#95—1222no—
585C24—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41#1175822212yes—
589#41#1175822412yes—
590C2×Q8—1221no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1222no—
593C2×Q8—1222no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4D4×D6111yescharacteristic
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—611no—
613C22×C4—611no—
614C22×C4—612no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1222no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4D4×D6112yes—
621C22×C4C23×D6111yescharacteristic
622Q16—2442no—
623SD16—42no—
624SD16—2442no—
625D8—42no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—1221no—
631M16—1221no—
632M16—1221no—
633M16—1221no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—1221no—
637C2×C8—1221no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—611no—
642C4⋊C4—611no—
643C4⋊C4—611no—
644C4⋊C4—611no—
645C4⋊C4—1222no—
646C4⋊C4—1222no—
647C4⋊C4—1222no—
648C4⋊C4—1222no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1222no—
658C4⋊C4—1222no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—1222no—
661C4⋊C4—1222no—
662C4⋊C4—1222no—
663C4⋊C4—1222no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
667C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—2441no—
677C22⋊C4—2441no—
678C22⋊C4—2441no—
679C22⋊C4—2441no—
680C22⋊C4—2444no—
681C42—22no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—611no—
686C42—611no—
687C42—611no—
688C42—611no—
689C42—1221no—
690C42—1221no—
691C42—1222no—
692C42—1221no—
693C42—1221no—
694C42—1221no—
695C42—1221no—
696C42—2442no—
697C42—2442no—
698C23—21no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23C2×D4×D6111yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—4881no—
707Q8—4881no—
708Q8—4882no—
709Q8—4882no—
710Q8—2441no—
711Q8—2441no—
712Q8—2441no—
713Q8—2441no—
714Q8#1451976312yes—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—21no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4#1451976312yes—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—611no—
735C2×C4—611no—
736C2×C4—611no—
737C2×C4—611no—
738C2×C4—1222no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—4881no—
745C2×C4—4881no—
746C2×C4—4882no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
758C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
759C2×C4#1451982411yescharacteristic
760C2×C4#1451982411yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—2441no—
764C8—2441no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22#120×D6111yescharacteristic
776C22#1684041811yescharacteristic
777C22#1684042111yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—1221no—
784C4—1221no—
785C4—1221no—
786C4—1221no—
787C4—4881no—
788C4—2442no—
789C4—2441no—
790C4—2441no—
791C4—2441no—
792C4—2442no—
793C4—2441no—
794C4C2×#1451976311yescharacteristic
795C4#1684033411yescharacteristic
796C4#1684041811yescharacteristic
797C4#1684042111yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—161no—
802C2#2144947511yescharacteristic
803C2#2145516411yescharacteristic
804C2#2145516611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#25925
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459641C2semidirect
2. #21456203C2semidirect
4. #21454190C2semidirect
5. #21446981C2semidirect
6. #21446979C2semidirect
7. #21446975C2semidirect
8. #21446973C2semidirect
9. #21446810C2semidirect
10. #21446794C2semidirect
12. #21446188C2semidirect
13. #21446186C2semidirect
14. #104×Dic61C2semidirect
473. C61#25925semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596412
#214562032
#214553112
#214541902
#214469812
#214469792
#214469752
#214469732
#214468102
#214467942
#214461972
#214461882
#214461862
#104×Dic612
C61×#18832
#2592561