Finite Group Databasebeta

← #29736841

Subgroups — #29736841

Order 15616.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459642C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455298C211yesmaximal, characteristic
4#21451763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445628C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18#16840489—21no—
19#16840487—21no—
20#16840473—21no—
21#16840470—22no—
22#16840468—21no—
23#16840466—22no—
24#16840392—21no—
25#16840390C2211yescharacteristic
26#16840389—21no—
27#16840317—21no—
28#16840315C2211yescharacteristic
29C2×#14519773C2211yescharacteristic
30C2×#14519768C2211yescharacteristic
31#125×D61—21no—
32#16840243C2211yescharacteristic
33#16840242C2211yescharacteristic
34#16840230C2211yescharacteristic
35#16840125—21no—
36#16840125—21no—
37#16840107—21no—
38#16840107—21no—
39#16839961—21no—
40#16839961—21no—
41#16839956—21no—
42#16839956—21no—
43#16839785C2211yescharacteristic
44C2×#14519705C2211yescharacteristic
45C2×#14519703C2211yescharacteristic
46#16839768C2211yescharacteristic
47#16839767C2211yescharacteristic
48#16839766C2211yescharacteristic
49#16839766C2211yescharacteristic
50M16×Dic61C2211yescharacteristic
51#16839678—22no—
52#16839677—22no—
53#16839665C2211yescharacteristic
54#16839664C2211yescharacteristic
55#16839663C2211yescharacteristic
56#16839608C2211yescharacteristic
57#16839531C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839521C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#544C2211yescharacteristic
65C61×#418C2211yescharacteristic
66C61×#418C2211yescharacteristic
67C61×#390C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75#14519805—22no—
76#14519805—22no—
77#14519803—22no—
78#14519803—22no—
79C2×#11758190—21no—
80C2×#11758200—21no—
81C2×D488—21no—
82C2×#11758199—21no—
83C2×#11758194C2311yescharacteristic
84C2×#11758194C2311yescharacteristic
85#14519777—21no—
86#14519776—22no—
87#14519776—21no—
88#14519776D411yescharacteristic
89#14519776D411yescharacteristic
90#14519775—22no—
91#14519773—21no—
92#14519773—21no—
93#14519773—21no—
94#14519773—21no—
95#14519769—21no—
96#14519768—21no—
97#14519768—21no—
98#14519768—21no—
99#14519768—21no—
100#14519768—21no—
101#14519768D411yescharacteristic
102#14519768D411yescharacteristic
103#14519767—22no—
104#14519767—22no—
105#14519767—22no—
106#14519767—22no—
107#14519757—22no—
108#14519757—22no—
109#14519755—22no—
110#14519755—22no—
111#14519754—21no—
112#14519754—22no—
113#14519754—21no—
114#14519753—22no—
115#14519753—22no—
116Q8×Dic61—22no—
117C4×Dic122—21no—
118C4×Dic122—21no—
119C4×Dic122—21no—
120#14519742—22no—
121#14519742—21no—
122#14519742D411yescharacteristic
123#14519742D411yescharacteristic
124C4×D244—21no—
125#14519739—21no—
126#14519739D411yescharacteristic
127#14519739D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D61—22no—
129#14519737—21no—
130#14519737—22no—
131#14519737—21no—
132#14519736C2311yescharacteristic
133#14519735—21no—
134#14519735—21no—
135#14519734—21no—
136C2×C4⋊Dic61D412yes—
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×#11758196D412yes—
139C4⋊C4×D61—22no—
140C4⋊C4×D61—22no—
141C4⋊C4×D61—21no—
142C4⋊C4×D61—21no—
143C2×C22⋊Dic61—22no—
144C2×#11758198—22no—
145C2×#11758198—22no—
146C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148C42×D61—21no—
149#14519706—21no—
150#14519706—21no—
151#14519705—22no—
152#14519703—22no—
153#14519699—21no—
154#14519699—21no—
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519697—21no—
160#14519697—21no—
161#14519687—21no—
162C8×Dic61—21no—
163#14519684—21no—
164#14519684—21no—
165C22×D4×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C4⋊Q8×C61—21no—
169C4⋊Q8×C61—21no—
170#125×C61—21no—
171#125×C61—21no—
172C22⋊Q8×C61—22no—
173#117×C61C2311yescharacteristic
174#117×C61C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C61—22no—
177C2×C42×C61C2311yescharacteristic
178#102×C61—21no—
179#102×C61—21no—
180#102×C61—21no—
181#102×C61—21no—
182C24×C61—21no—
183C23×D61—21no—
184C2×Q8×C61—22no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61C2×D412yes—
193C22×C4×C61C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199C2×C22⋊D61—82no—
200C2×C22⋊D61—82no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61C2×D412yes—
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222#4112yes—
208#11758222#4112yes—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—22no—
218C2×C4×D61—22no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×Dic122—22no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
225M16×C61—21no—
226M16×C61—21no—
227M16×C61—21no—
228M16×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—22no—
232C4⋊C4×C61—22no—
233C4⋊C4×C61—22no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C61—21no—
241C22⋊C4×C61—21no—
242C22⋊C4×C61—82no—
243C42×C61—21no—
244C42×C61—21no—
245C42×C61—21no—
246C42×C61—21no—
247C22⋊Dic61—21no—
248C22⋊Dic61—82no—
249#11758200—42no—
250#11758199—42no—
251#11758198—22no—
252#11758198—22no—
253#11758198—21no—
254#11758198—21no—
255#11758198—82no—
256#11758198—82no—
257C4⋊Dic61—22no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—22no—
262C4⋊Dic61—22no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266#11758196—22no—
267#11758196—22no—
268#11758196—22no—
269#11758196—22no—
270#11758196—21no—
271#11758196—22no—
272#11758196—22no—
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278C4×Dic61—22no—
279C4×Dic61—22no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
289#11758194—21no—
290#11758194—21no—
291#11758194—21no—
292#11758194—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295D488—42no—
296#11758190—42no—
297C23×C61—42no—
298C23×C61—42no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61C22×D411yescharacteristic
303C22×D61—21no—
304C22×D61—42no—
305C22×D61—42no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309Q8×C61—82no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—42no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
329C22⋊D61—22no—
330C22⋊D61—22no—
331C22⋊D61—82no—
332C22⋊D61—82no—
333C22⋊D61—82no—
334C22⋊D61—82no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—42no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61#12011yescharacteristic
346C2×Dic61#12011yescharacteristic
347C2×Dic61#12011yescharacteristic
348C2×Dic61#12011yescharacteristic
349D244—21no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244#12412yes—
355C4×D61—22no—
356C4×D61—22no—
357C4×D61—81no—
358C4×D61—81no—
359C4×D61—82no—
360C4×D61—82no—
361Dic122—21no—
362Dic122—81no—
363Dic122—81no—
364Dic122—82no—
365Dic122#12412yes—
366C8×C61—41no—
367C8×C61—41no—
368#92418—41no—
369#92418—41no—
370#25928—611nomaximal, Sylow
371C22×C61—21no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—82no—
374C22×C61—82no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61C2×#12011yescharacteristic
379C22×C61#54811yescharacteristic
380C22×C61#54811yescharacteristic
381C2×D61—22no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—82no—
385C2×D61—82no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—42no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—81no—
395C4×C61C2×#12411yescharacteristic
396C4×C61#53611yescharacteristic
397C4×C61#54811yescharacteristic
398C4×C61#54811yescharacteristic
399Dic61—22no—
400Dic61—21no—
401Dic61—21no—
402Dic61—21no—
403Dic61—21no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—42no—
407Dic61—81no—
408#3504—611no—
409#3138—611no—
410#3038—611no—
411#2641—611no—
412#2027—611no—
413#2027—611no—
414#2027—611no—
415#2027D6111yescharacteristic, complemented
416#1998—611no—
417#1995—611no—
418#1883—611no—
419#1883—611no—
420#1883—611no—
421#1883—611no—
422#1759—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—161no—
426C2×C61#243611yescharacteristic
427C2×C61#302111yescharacteristic
428C2×C61#302111yescharacteristic
429D61—42no—
430D61—161no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
433#557—1221no—
434#557—1221no—
435#554—1222no—
436#554—1222no—
437#554—1221no—
438#554—1221no—
439#544—611no—
440#544—1221no—
441#544—1221no—
442#544C2×D6111yescharacteristic
443#533—611no—
444#533—1221no—
445C2×#127—611no—
446C2×#125—611no—
447C2×#125—1221no—
448#520—611no—
449#520—611no—
450C4×#41—611no—
451#490—1221no—
452#490—1221no—
453#486—1221no—
454#486—1221no—
455#460—1221no—
456#460—1221no—
457#459—1221no—
458#459—1221no—
459#423—611no—
460C2×#104—611no—
461C2×#104—611no—
462#418—611no—
463#418—611no—
464#418—611no—
465#418—611no—
466#418C2×D6111yescharacteristic
467#418C2×D6111yescharacteristic
468C4×M16—611no—
469#394—1222no—
470#394—1222no—
471#390—611no—
472#390—611no—
473#390—611no—
474#390C2×D6111yescharacteristic
475#376—611no—
476#343—611no—
477#343—611no—
478#343—611no—
479#343C2×D6111yescharacteristic
480#339—611no—
481#339—611no—
482#339—611no—
483#339—611no—
484#339C2×D6111yescharacteristic
485#339C2×D6111yescharacteristic
486C61#2592811yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—611no—
488C22×D4—611no—
489C22×D4—1221no—
490C22×D4—1221no—
491C22×D4C22×D6111yescharacteristic
492AGL(1,ℤ/8)—1222no—
493AGL(1,ℤ/8)—1222no—
494AGL(1,ℤ/8)—1222no—
495AGL(1,ℤ/8)—1222no—
496C2×SD16—1221no—
497C2×SD16—1221no—
498C2×D8—1221no—
499C2×D8—1221no—
500C2×M16—611no—
501C2×M16—611no—
502C2×M16C22×D6111yescharacteristic
503C2×M16C22×D6111yescharacteristic
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—611no—
507C4⋊Q8—611no—
508C4⋊Q8—1221no—
509C4⋊Q8—1222no—
510C4⋊Q8—1222no—
511C4⋊Q8—1221no—
512#127—1221no—
513#127—1221no—
514#127—1221no—
515#127—1221no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—611no—
519#125—611no—
520#125—1221no—
521#125—1221no—
522#125—1221no—
523#125—1221no—
524#125—1221no—
525#125—1222no—
526#125—1222no—
527#125—1222no—
528#125—1222no—
529#125—1221no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—1221no—
532C22⋊Q8—1221no—
533C22⋊Q8—1222no—
534C22⋊Q8—1222no—
535C22⋊Q8—1222no—
536C22⋊Q8—1222no—
537C22⋊Q8—1222no—
538C22⋊Q8—1222no—
539C22⋊Q8—1222no—
540C4×Q8—611no—
541C4×Q8—611no—
542C4×Q8—1221no—
543C4×Q8—1221no—
544C4×Q8—1221no—
545C4×Q8—1221no—
546C4×Q8—1222no—
547C4×Q8—1222no—
548C4×D4—611no—
549C4×D4—611no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552C4×D4—1221no—
553C4×D4—1222no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1222no—
556#117—611no—
557#117—1221no—
558#117—1221no—
559#117—1221no—
560#117C22×D6111yescharacteristic
561#117C22×D6111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—612no—
563C2×C4⋊C4—612no—
564C2×C4⋊C4—611no—
565C2×C4⋊C4—1221no—
566C2×C4⋊C4—1222no—
567C2×C4⋊C4—1222no—
568C2×C4⋊C4—1221no—
569C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—1222no—
572C2×C22⋊C4—1222no—
573C2×C22⋊C4—1222no—
574C2×C42—611no—
575C2×C42—611no—
576C2×C42—1221no—
577C2×C42C22×D6111yescharacteristic
578C4⋊C8—1221no—
579C4⋊C8—1221no—
580#104—1222no—
581#104—1222no—
582#102—21no—
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—21no—
586#102—1221no—
587#102—1221no—
588#102—1221no—
589#102—1221no—
590#102—1221no—
591#102—1221no—
592#102—1221no—
593#102—1221no—
594#97—1221no—
595C4×C8—1221no—
596#95—1221no—
597#95—1221no—
598C24—21no—
599C24—1221no—
600#41—612no—
601#41—612no—
602#41—1221no—
603#41—1221no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—611no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1222no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—611no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—4882no—
624C2×D4—4882no—
625C2×D4—2441no—
626C2×D4—2441no—
627C2×D4—2441no—
628C2×D4—2441no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—612no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1222no—
636C22×C4—1222no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4D4×D6112yes—
640C22×C4C23×D6111yescharacteristic
641SD16—2442no—
642SD16—2442no—
643D8—2442no—
644D8—2442no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—1221no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—1221no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—611no—
663C4⋊C4—611no—
664C4⋊C4—1222no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1222no—
667C4⋊C4—1222no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1222no—
677C4⋊C4—1222no—
678C4⋊C4—1222no—
679C4⋊C4—1222no—
680C4⋊C4—1222no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—4882no—
696C22⋊C4—4882no—
697C22⋊C4—4882no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—611no—
703C42—611no—
704C42—611no—
705C42—611no—
706C42—1221no—
707C42—1221no—
708C42—1222no—
709C42—1222no—
710C42—1221no—
711C42—1221no—
712C42—1221no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—1221no—
719C23—2442no—
720C23—2442no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23C2×D4×D6111yescharacteristic
725Q8—82no—
726Q8—612no—
727Q8—1221no—
728Q8—4881no—
729Q8—4881no—
730Q8—4882no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—612no—
736D4—1222no—
737D4—1222no—
738D4—1221no—
739D4—4882no—
740D4—4882no—
741D4—4882no—
742D4—4882no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—611no—
757C2×C4—611no—
758C2×C4—611no—
759C2×C4—611no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—4881no—
767C2×C4—4881no—
768C2×C4—4882no—
769C2×C4—4882no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2442no—
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
778C2×C4#41×D6111yescharacteristic
779C2×C4#41×D6111yescharacteristic
780C2×C4#1451982411yescharacteristic
781C2×C4#1451982511yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2441no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—1222no—
794C22—4882no—
795C22—4882no—
796C22—4881no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—2441no—
800C22—2441no—
801C22#120×D6111yescharacteristic
802C22#1684042011yescharacteristic
803C22#1684042211yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—1222no—
811C4—1221no—
812C4—1221no—
813C4—1221no—
814C4—1221no—
815C4—4881no—
816C4—2441no—
817C4—2442no—
818C4—2441no—
819C4#124×D6111yescharacteristic
820C4#1684033511yescharacteristic
821C4#1684042011yescharacteristic
822C4#1684042211yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—161no—
826C2—9761no—
827C2—2442no—
828C2#2144947211yescharacteristic
829C2#2145518711yescharacteristic
830C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2027C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21455298C2
hypercenter#2027D61
hypocenterC61#25928
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459642C2semidirect
2. #21456191C2semidirect
4. #21451763C2semidirect
5. #21446974C2semidirect
6. #21446973C2semidirect
7. #21446972C2semidirect
8. #21446810C2semidirect
9. #21446798C2semidirect
10. #21446198C2semidirect
11. #21446196C2semidirect
12. #21446194C2semidirect
13. #21446192C2semidirect
14. #21445628C2semidirect
15. C61×#2027C2semidirect
415. #2027D61semidirect
486. C61#25928semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596422
#214561912
#214552982
#214517632
#214469742
#214469732
#214469722
#214468102
#214467982
#214461982
#214461962
#214461942
#214461922
#214456282
C61×#20272
#2592861