Subgroups — #29736861

Order 15616.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16839954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21450822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21446963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21446768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446164	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14519699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₆₁×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
11	#16840473	—	2	4	no	—
12	#16840473	—	2	4	no	—
13	C₂×#14519768	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519764	—	2	1	no	—
15	C₂×#14519757	—	2	1	no	—
16	C₂×#14519753	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
21	#16839954	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
25	#16839676	—	2	2	no	—
26	#16839665	—	2	1	no	—
27	#16839665	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16839525	C₂²	1	2	yes	—
30	#16839524	C₂²	1	4	yes	—
31	#16839516	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₆₁×#486	—	2	4	no	—
35	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
42	C₂×#11758199	—	2	8	no	—
43	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
44	#14519768	—	2	4	no	—
45	#14519768	—	2	4	no	—
46	#14519764	—	4	4	no	—
47	#14519757	—	2	8	no	—
48	#14519753	—	2	16	no	—
49	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
50	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
51	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
52	C₄×D₂₄₄	D₄	1	4	yes	—
53	#14519739	—	2	4	no	—
54	#14519739	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
60	C₂×#11758196	D₄	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
64	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
65	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
69	#14519699	—	2	4	no	—
70	#14519698	—	2	4	no	—
71	#14519684	—	2	1	no	—
72	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
79	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
80	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#102×C₆₁	—	2	8	no	—
85	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
90	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
108	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₂₄₄	#41	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
116	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
128	C₂²⋊Dic₆₁	—	8	4	no	—
129	#11758199	—	4	8	no	—
130	#11758198	—	2	8	no	—
131	#11758198	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	#11758196	—	2	8	no	—
139	#11758196	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
143	C₂×#92418	—	2	2	no	—
144	C₂×#92418	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₆₁	—	8	4	no	—
157	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
158	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
159	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
160	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
161	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	#135	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
184	D₂₄₄	—	2	2	no	—
185	D₂₄₄	—	2	4	no	—
186	D₂₄₄	#124	1	4	yes	complemented
187	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
188	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
189	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
190	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
191	#92418	—	4	2	no	—
192	#25930	—	61	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
195	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₆₁	#548	1	2	yes	—
200	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
203	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
205	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
206	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
208	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
210	C₄×C₆₁	#449	1	4	yes	—
211	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₆₁	#548	1	2	yes	—
214	Dic₆₁	—	4	2	no	—
215	Dic₆₁	—	4	2	no	—
216	Dic₆₁	—	4	2	no	—
217	Dic₆₁	—	8	2	no	—
218	C₂×#554	—	61	1	no	—
219	C₂×#486	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#459	—	61	1	no	—
221	#2548	—	61	1	no	—
222	#2025	—	61	4	no	—
223	#1987	—	61	1	no	—
224	#1984	—	61	1	no	—
225	#1879	—	61	4	no	—
226	C₄×#102	—	61	1	no	—
227	C₂×C₆₁	—	16	2	no	—
228	C₂×C₆₁	#2436	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₆₁	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₆₁	#3008	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₆₁	#3361	1	2	yes	—
232	C₂×C₆₁	#3366	1	2	yes	—
233	D₆₁	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
235	#554	—	122	4	no	—
236	#554	—	122	4	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#125	—	61	2	no	—
240	C₂×#124	—	122	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
247	#486	—	2	4	no	—
248	#459	—	122	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
250	C₂×#102	—	61	2	no	—
251	C₂×#102	—	61	2	no	—
252	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
254	#394	—	122	2	no	—
255	#390	—	61	4	no	—
256	#390	—	122	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
258	#340	—	61	2	no	—
259	#340	—	61	4	no	—
260	#336	—	61	4	no	—
261	C₆₁	#25930	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
267	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
270	C₂×D₈	—	122	4	no	—
271	C₂×D₈	—	122	8	no	—
272	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
276	#127	—	2	2	no	—
277	#127	—	2	2	no	—
278	#125	—	122	4	no	—
279	#125	—	122	4	no	—
280	#124	—	244	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	122	16	no	—
283	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
285	C₄×D₄	—	61	4	no	—
286	C₄×D₄	—	122	4	no	—
287	C₄×D₄	—	122	4	no	—
288	C₄×D₄	—	122	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
306	#102	—	2	8	no	—
307	#102	—	122	4	no	—
308	#102	—	122	4	no	—
309	C₄×C₈	—	2	2	no	—
310	#95	—	122	1	no	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	122	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	8	2	no	—
327	C₂×D₄	—	61	2	no	—
328	C₂×D₄	—	61	4	no	—
329	C₂×D₄	—	122	1	no	—
330	C₂×D₄	—	122	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
344	D₈	—	244	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	122	2	no	—
349	C₂×C₈	—	122	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	488	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
365	C₄²	—	122	2	no	—
366	C₄²	—	122	2	no	—
367	C₄²	—	244	2	no	—
368	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	122	2	no	—
376	C₂³	—	122	4	no	—
377	C₂³	—	244	1	no	—
378	C₂³	—	244	1	no	—
379	C₂³	—	244	2	no	—
380	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	8	4	no	—
382	Q₈	—	244	4	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	D₄	—	8	4	no	—
387	D₄	—	8	4	no	—
388	D₄	—	61	4	no	—
389	D₄	—	122	2	no	—
390	D₄	—	122	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	122	2	no	—
395	C₂×C₄	—	122	2	no	—
396	C₂×C₄	—	122	2	no	—
397	C₂×C₄	—	122	2	no	—
398	C₂×C₄	—	122	2	no	—
399	C₂×C₄	—	122	4	no	—
400	C₂×C₄	—	488	8	no	—
401	C₂×C₄	—	244	2	no	—
402	C₂×C₄	—	244	2	no	—
403	C₂×C₄	—	244	2	no	—
404	C₂×C₄	—	244	1	no	—
405	C₂×C₄	—	244	1	no	—
406	C₂×C₄	—	244	8	no	—
407	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#14519798	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14519804	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	244	2	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	4	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	122	4	no	—
423	C₂²	—	244	4	no	—
424	C₂²	—	244	4	no	—
425	C₂²	—	244	2	no	—
426	C₂²	—	244	2	no	—
427	C₂²	C₂×#14519745	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#16840420	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#14519798	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#14519804	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#16840563	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	488	2	no	—
435	C₄	—	244	2	no	—
436	C₄	—	244	2	no	—
437	C₄	—	244	2	no	—
438	C₄	#16839906	1	4	yes	—
439	C₄	#124×D₆₁	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#16840332	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#16840419	1	2	yes	—
442	C₂	—	16	2	no	—
443	C₂	—	244	4	no	—
444	C₂	#21449474	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#16839906	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#21455083	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#21458484	1	2	yes	—
448	C₂	#21458531	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#486	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16839954	C₂
hypercenter	C₂×#486	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#25930
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840473	C₂	semidirect
3. #21450822	C₂	semidirect
4. #21446963	C₂	semidirect
5. #21446768	C₂	semidirect
6. #21446755	C₂	semidirect
7. #21446164	C₂	semidirect
8. C₄×#14519699	C₂	semidirect
9. C₂×C₆₁×#486	C₂	semidirect
186. D₂₄₄	#124	semidirect
219. C₂×#486	D₆₁	semidirect
261. C₆₁	#25930	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840473	2
C₂×#16839954	2
#21450822	2
#21446963	2
#21446768	2
#21446755	2
#21446164	2
C₄×#14519699	2
C₂×C₆₁×#486	2
#25930	61