Subgroups — #29736879

Order 15616.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16839959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21450822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21446953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21446768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446171	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14519702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₆₁×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
11	#16840492	—	2	4	no	—
12	#16840492	—	2	4	no	—
13	C₂×#14519776	—	2	1	no	—
14	C₂×#14519776	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519775	—	2	2	no	—
16	C₂×#14519764	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519742	—	2	1	no	—
20	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
21	#16839959	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519702	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
25	#16839676	—	2	2	no	—
26	#16839665	—	2	1	no	—
27	#16839665	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16839525	C₂²	1	2	yes	—
30	#16839524	C₂²	1	4	yes	—
31	#16839516	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₆₁×#486	—	2	4	no	—
35	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#11758200	—	2	4	no	—
41	C₂×#11758200	—	2	8	no	—
42	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
43	#14519776	—	2	8	no	—
44	#14519776	—	2	4	no	—
45	#14519776	—	2	4	no	—
46	#14519775	—	2	16	no	—
47	#14519764	—	4	4	no	—
48	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
49	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
50	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
51	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	4	yes	—
52	#14519742	—	2	8	no	—
53	#14519742	—	2	4	no	—
54	#14519742	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
59	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
60	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
61	C₂×#11758196	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
69	#14519702	—	2	4	no	—
70	#14519698	—	2	4	no	—
71	#14519684	—	2	1	no	—
72	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
79	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
80	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#102×C₆₁	—	2	8	no	—
85	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
89	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
113	C₂×Dic₁₂₂	SD₁₆	1	4	yes	complemented
114	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₁₂₂	#41	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
125	C₂²⋊Dic₆₁	—	8	4	no	—
126	#11758200	—	4	8	no	—
127	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	#11758196	—	2	8	no	—
133	#11758196	—	2	8	no	—
134	#11758196	—	2	4	no	—
135	#11758196	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
141	C₂×#92418	—	2	2	no	—
142	C₂×#92418	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	Q₈×C₆₁	—	8	4	no	—
150	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
151	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
152	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
153	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
154	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₁	#137	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
178	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
179	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
180	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
181	Dic₁₂₂	—	8	8	no	—
182	Dic₁₂₂	#124	1	4	yes	complemented
183	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
184	#92418	—	4	2	no	—
185	#25932	—	61	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
187	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₆₁	#548	1	2	yes	—
193	C₂²×C₆₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₆₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
196	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
198	C₄×C₆₁	#448	1	4	yes	—
199	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₆₁	#548	1	2	yes	—
202	Dic₆₁	—	2	4	no	—
203	Dic₆₁	—	2	4	no	—
204	Dic₆₁	—	4	2	no	—
205	Dic₆₁	—	4	2	no	—
206	Dic₆₁	—	8	2	no	—
207	C₂×Q₈²	—	61	1	no	—
208	C₂×#486	D₆₁	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#460	—	61	1	no	—
210	#2548	—	61	1	no	—
211	#2023	—	61	4	no	—
212	#1987	—	61	1	no	—
213	#1984	—	61	1	no	—
214	#1880	—	61	4	no	—
215	C₄×#103	—	61	1	no	—
216	C₂×C₆₁	—	16	2	no	—
217	C₂×C₆₁	#2436	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₆₁	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₆₁	#3008	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₆₁	#3362	1	2	yes	—
221	C₂×C₆₁	#3375	1	2	yes	—
222	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
223	Q₈²	—	122	4	no	—
224	Q₈²	—	122	4	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#124	—	122	1	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
235	#486	—	2	4	no	—
236	#460	—	122	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
238	C₂×#103	—	61	2	no	—
239	C₂×#102	—	61	2	no	—
240	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
242	#394	—	122	2	no	—
243	#390	—	61	4	no	—
244	#390	—	122	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
246	#340	—	61	2	no	—
247	#340	—	61	4	no	—
248	#336	—	61	4	no	—
249	C₆₁	#25932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
252	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
257	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
259	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	122	8	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	122	16	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
266	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
267	#127	—	2	2	no	—
268	#127	—	2	2	no	—
269	#124	—	244	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
273	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
294	#103	—	122	4	no	—
295	#102	—	2	8	no	—
296	#102	—	122	4	no	—
297	C₄×C₈	—	2	2	no	—
298	#95	—	122	1	no	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	8	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
326	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
329	SD₁₆	—	244	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	122	2	no	—
334	C₂×C₈	—	122	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	488	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
349	C₄²	—	122	8	no	—
350	C₄²	—	122	2	no	—
351	C₄²	—	122	2	no	—
352	C₄²	—	122	4	no	—
353	C₄²	—	244	2	no	—
354	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	8	4	no	—
363	Q₈	—	61	4	no	—
364	Q₈	—	122	2	no	—
365	Q₈	—	122	8	no	—
366	Q₈	—	122	4	no	—
367	Q₈	—	488	8	no	—
368	D₄	—	4	2	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	8	4	no	—
372	D₄	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	61	4	no	—
377	C₂×C₄	—	122	2	no	—
378	C₂×C₄	—	122	2	no	—
379	C₂×C₄	—	122	2	no	—
380	C₂×C₄	—	122	4	no	—
381	C₂×C₄	—	122	2	no	—
382	C₂×C₄	—	122	2	no	—
383	C₂×C₄	—	122	4	no	—
384	C₂×C₄	—	244	2	no	—
385	C₂×C₄	—	244	2	no	—
386	C₂×C₄	—	244	2	no	—
387	C₂×C₄	—	244	2	no	—
388	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	SD₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#14519806	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
396	C₈	—	4	2	no	—
397	C₈	—	244	2	no	—
398	C₂²	—	8	2	no	—
399	C₂²	—	8	4	no	—
400	C₂²	—	8	2	no	—
401	C₂²	—	8	4	no	—
402	C₂²	—	8	2	no	—
403	C₂²	C₂×#14519745	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#16840420	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂×SD₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#14519806	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#16840563	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	122	4	no	—
411	C₄	—	122	4	no	—
412	C₄	—	488	2	no	—
413	C₄	—	244	2	no	—
414	C₄	—	244	2	no	—
415	C₄	#16839899	1	4	yes	—
416	C₄	#124×D₆₁	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#16840332	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#16840419	1	2	yes	—
419	C₂	—	16	2	no	—
420	C₂	#21449474	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#16839899	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#21455083	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#21458487	1	2	yes	—
424	C₂	#21458638	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#486	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×C₆₁	C₂²
hypercenter	C₂×#486	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#25932
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840492	C₂	semidirect
4. #21446953	C₂	semidirect
5. #21446768	C₂	semidirect
6. #21446755	C₂	semidirect
7. #21446171	C₂	semidirect
8. C₄×#14519702	C₂	semidirect
113. C₂×Dic₁₂₂	SD₁₆	semidirect
182. Dic₁₂₂	#124	semidirect
249. C₆₁	#25932	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840492	2
C₂×#16839959	2
#21450822	2
#21446953	2
#21446768	2
#21446755	2
#21446171	2
C₄×#14519702	2
C₂×C₆₁×#486	2
#25932	61