Subgroups — #29736887

Order 15616.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16839957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21450818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21446952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21446772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446167	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14519698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₄×Q₈×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14519774	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14519766	—	2	1	no	—
13	#16840110	—	2	4	no	—
14	#16839957	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519697	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14519697	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16839679	—	2	2	no	—
21	#16839664	C₂²	1	4	yes	—
22	#16839663	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
25	#16839524	C₂²	1	4	yes	—
26	#16839517	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂³×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
28	D₄×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
29	D₄×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
33	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
41	C₂×#11758199	—	2	8	no	—
42	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
44	#14519774	—	2	2	no	—
45	#14519774	—	2	2	no	—
46	#14519766	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
49	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
51	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
52	#14519698	—	2	4	no	—
53	#14519697	—	2	4	no	—
54	#14519697	—	2	8	no	—
55	C₄×#92418	—	2	2	no	—
56	#14519684	—	2	1	no	—
57	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
58	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
60	C₂²×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
61	C₂²×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
62	C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
66	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
67	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
68	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
69	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
71	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	16	no	—
72	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
73	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
75	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
76	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
91	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	32	no	—
96	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₆₁	D₈	1	4	yes	complemented
100	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
121	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
122	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
123	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
124	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
125	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
126	C₂×D₂₄₄	—	8	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
128	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	#11758199	—	4	8	no	—
142	#11758198	—	4	8	no	—
143	#11758198	—	8	4	no	—
144	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
147	C₂×#92418	—	2	2	no	—
148	C₂×#92418	—	2	2	no	—
149	C₂×#92418	—	2	2	no	—
150	C₂×#92418	—	2	4	no	—
151	C₂×#92418	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
163	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
164	Q₈×C₆₁	—	4	16	no	—
165	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
166	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
167	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
168	D₄×C₆₁	#124	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
194	D₂₄₄	—	4	2	no	—
195	D₂₄₄	—	4	2	no	—
196	D₂₄₄	—	4	4	no	—
197	D₂₄₄	—	8	4	no	—
198	D₂₄₄	—	8	4	no	—
199	#92418	—	4	2	no	—
200	#92418	—	4	2	no	—
201	#25933	—	61	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₆₁	#548	1	2	yes	—
209	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
212	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
213	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
214	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
215	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
216	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
217	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
218	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
220	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
221	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
222	C₄×C₆₁	#447	1	4	yes	—
223	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₆₁	#548	1	2	yes	—
226	Dic₆₁	—	8	2	no	—
227	C₂×D₄×Q₈	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#486	—	61	1	no	—
229	C₂×#459	—	61	1	no	—
230	#2548	—	61	1	no	—
231	#2023	—	61	4	no	—
232	#1988	—	61	1	no	—
233	#1984	—	61	1	no	—
234	#1879	—	61	4	no	—
235	C₄×#102	—	61	1	no	—
236	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
237	C₂×C₆₁	#2436	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₆₁	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₆₁	#3010	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₆₁	#3358	1	2	yes	—
241	C₂×C₆₁	#3373	1	2	yes	—
242	D₆₁	—	16	2	no	—
243	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
245	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
246	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#127	—	61	1	no	—
250	C₂×#124	—	122	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
256	#486	—	122	4	no	—
257	#459	—	122	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
259	C₂×#102	—	61	2	no	—
260	C₂×#102	—	61	4	no	—
261	C₂×#102	—	61	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
263	#394	—	122	2	no	—
264	#390	—	61	4	no	—
265	#390	—	122	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
267	#340	—	61	4	no	—
268	#340	—	61	2	no	—
269	#336	—	61	4	no	—
270	C₆₁	#25933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
280	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×D₈	—	122	8	no	—
284	C₂×D₈	—	122	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
291	#127	—	122	2	no	—
292	#127	—	122	2	no	—
293	#124	—	244	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄	—	2	4	no	—
299	C₄×D₄	—	2	4	no	—
300	C₄×D₄	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
317	#102	—	122	4	no	—
318	#102	—	122	4	no	—
319	#102	—	122	8	no	—
320	C₄×C₈	—	122	2	no	—
321	#95	—	122	1	no	—
322	C₂⁴	—	2	1	no	—
323	C₂⁴	—	122	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	#11758199	1	4	yes	complemented
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	122	2	no	—
337	C₂×D₄	—	122	2	no	—
338	C₂×D₄	—	122	4	no	—
339	C₂×D₄	—	122	4	no	—
340	C₂×D₄	—	488	2	no	—
341	C₂×D₄	—	244	2	no	—
342	C₂×D₄	—	244	2	no	—
343	C₂×D₄	—	244	2	no	—
344	C₂×D₄	—	244	2	no	—
345	C₂×D₄	#11758226	1	4	yes	—
346	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
361	D₈	—	244	8	no	—
362	C₂×C₈	—	122	2	no	—
363	C₂×C₈	—	122	2	no	—
364	C₂×C₈	—	122	2	no	—
365	C₂×C₈	—	122	4	no	—
366	C₂×C₈	—	122	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	488	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	244	2	no	—
384	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	244	2	no	—
392	C₂³	—	244	2	no	—
393	C₂³	—	244	2	no	—
394	C₂³	—	244	4	no	—
395	C₂³	—	244	4	no	—
396	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	8	no	—
398	Q₈	—	4	16	no	—
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	D₄	—	2	2	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	488	4	no	—
403	D₄	—	488	4	no	—
404	D₄	—	244	2	no	—
405	D₄	—	244	2	no	—
406	D₄	—	244	4	no	—
407	D₄	#14519766	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	16	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	244	2	no	—
422	C₂×C₄	—	244	2	no	—
423	C₂×C₄	—	244	2	no	—
424	C₂×C₄	#14519746	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#14519746	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#11758199	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#11758199	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14519803	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
433	C₈	—	244	2	no	—
434	C₈	—	244	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	488	2	no	—
441	C₂²	—	488	2	no	—
442	C₂²	—	488	4	no	—
443	C₂²	—	488	2	no	—
444	C₂²	—	488	4	no	—
445	C₂²	C₂×#14519746	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#16840423	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂²×#11758199	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#14519803	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#16840570	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	488	2	no	—
456	C₄	#16839896	1	4	yes	—
457	C₄	C₂×#14519766	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#16840336	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#16840423	1	2	yes	—
460	C₂	—	4	4	no	—
461	C₂	—	976	2	no	—
462	C₂	#21449473	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#16839896	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#21455105	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21458454	1	2	yes	—
466	C₂	#21458611	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₆₁	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16839957	C₂
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#25933
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840110	C₂	semidirect
3. #21450818	C₂	semidirect
4. #21446952	C₂	semidirect
5. #21446772	C₂	semidirect
6. #21446756	C₂	semidirect
7. #21446167	C₂	semidirect
8. C₄×#14519698	C₂	semidirect
9. C₂×D₄×Q₈×C₆₁	C₂	semidirect
99. C₂×Q₈×C₆₁	D₈	semidirect
168. D₄×C₆₁	#124	semidirect
227. C₂×D₄×Q₈	D₆₁	semidirect
270. C₆₁	#25933	semidirect
333. C₂×Q₈	#11758199	semidirect
407. D₄	#14519766	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840110	2
C₂×#16839957	2
#21450818	2
#21446952	2
#21446772	2
#21446756	2
#21446167	2
C₄×#14519698	2
C₂×D₄×Q₈×C₆₁	2
#25933	61