Finite Group Databasebeta

← #29736889

Subgroups — #29736889

Order 15616.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic122C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic
4#21450820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic122—21no—
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18D4×Dic122—24no—
19D4×Dic122—24no—
20C2×#14519777C2211yescharacteristic
21C2×#14519776C2211yescharacteristic
22C2×#14519776C2211yescharacteristic
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519763—21no—
25C2×#14519756—21no—
26C2×#14519754—21no—
27C2×#14519754—21no—
28C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
31#16840107—24no—
32#16839955—24no—
33C2×#14519706C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
41#16839678—21no—
42#16839677—21no—
43#16839665C2211yescharacteristic
44#16839664C2211yescharacteristic
45#16839663C2211yescharacteristic
46#16839662—21no—
47C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
48#16839525C2211yescharacteristic
49#16839525C2211yescharacteristic
50#16839524C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#390C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—28no—
64C22×Dic122—21no—
65C22×Dic122—21no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×Dic122—44no—
68C22×Dic122—44no—
69C22×Dic122D411yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C23×Dic61—21no—
74C23×Dic61—21no—
75C2×#11758199—22no—
76C2×#11758199—22no—
77C2×#11758199—22no—
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80#14519777—22no—
81#14519777—22no—
82#14519776—22no—
83#14519776—22no—
84#14519776—22no—
85#14519776D414yes—
86#14519773—22no—
87#14519773—22no—
88#14519763—44no—
89#14519756—28no—
90#14519754—28no—
91#14519754—28no—
92C4×Dic122—22no—
93C4×Dic122—22no—
94D4×Dic61—22no—
95D4×Dic61—22no—
96D4×Dic61—22no—
97D4×Dic61D414yes—
98C2×C4⋊Dic61—21no—
99C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196D411yescharacteristic
106C2×#11758196D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×C4×Dic61—21no—
116C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
118#14519706—22no—
119#14519699—22no—
120#14519699—22no—
121#14519698—22no—
122#14519698—22no—
123#14519698—22no—
124#14519697—22no—
125C8×Dic61—22no—
126#14519684—21no—
127C22×D4×C61C2311yescharacteristic
128C22×D4×C61C2311yescharacteristic
129C23×C4×C61—21no—
130C2×D8×C61—22no—
131C2×D8×C61—22no—
132C2×D8×C61—22no—
133C22×C8×C61C2311yescharacteristic
134C22×C8×C61C2311yescharacteristic
135C4×D4×C61—22no—
136C4×D4×C61—22no—
137C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C61—21no—
140C2×C22⋊C4×C61—21no—
141C2×C22⋊C4×C61—21no—
142C2×C42×C61C2311yescharacteristic
143#102×C61—22no—
144#102×C61—22no—
145C24×C61—21no—
146C24×C61—21no—
147C23×D61—21no—
148C2×D4×C61—21no—
149C2×D4×C61—21no—
150C2×D4×C61—21no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61C2×D412yes—
158C2×D4×C61#4112yes—
159C2×D4×C61#4112yes—
160C22×C4×C61—24no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—42no—
164C22×C4×C61—42no—
165C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C61C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D61—42no—
169C2×C22⋊D61—42no—
170C2×C22⋊D61—42no—
171C2×C22⋊D61—42no—
172C2×C22⋊D61—81no—
173C2×C22⋊D61—81no—
174C22×Dic61—24no—
175C22×Dic61—21no—
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61—24no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—42no—
180C22×Dic61—42no—
181C22×Dic61—42no—
182C22×Dic61—42no—
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×Dic122—22no—
194C2×Dic122—22no—
195C2×Dic122—24no—
196C2×Dic122—24no—
197C2×Dic122—24no—
198C2×Dic122—432no—
199C2×Dic122—42no—
200C2×Dic122—42no—
201C2×Dic122—42no—
202C2×Dic122—42no—
203C2×Dic122—42no—
204C2×Dic122—42no—
205C2×Dic122D814yescomplemented
206D8×C61—44no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61C2×D412yes—
217C22⋊C4×C61—24no—
218C22⋊C4×C61—42no—
219C22⋊C4×C61—81no—
220C42×C61—21no—
221C42×C61—21no—
222C22⋊Dic61—24no—
223C22⋊Dic61—24no—
224C22⋊Dic61—42no—
225C22⋊Dic61—81no—
226#11758199—44no—
227#11758198—42no—
228#11758198—42no—
229#11758198—81no—
230#11758198—81no—
231C4⋊Dic61—24no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—22no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61C2×D412yes—
238C4⋊Dic61C2×D412yes—
239#11758196—24no—
240#11758196—24no—
241#11758196—22no—
242#11758196—22no—
243C4×Dic61—21no—
244C4×Dic61—21no—
245C4×Dic61—42no—
246C4×Dic61C2×D412yes—
247C4×Dic61C2×D412yes—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C23×C61—22no—
255C23×C61—22no—
256C23×C61—22no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61C22×D411yescharacteristic
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276D4×C61—22no—
277D4×C61—22no—
278D4×C61—22no—
279D4×C61—41no—
280D4×C61—41no—
281D4×C61—41no—
282D4×C61—41no—
283D4×C61#12414yescomplemented
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—22no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—48no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61C2×D812yes—
297C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
302C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
303C22⋊D61—84no—
304C22⋊D61—84no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—22no—
311C2×Dic61—22no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—48no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—48no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61#12012yes—
324C2×Dic61#12012yes—
325C2×Dic61C2×D812yes—
326C2×Dic61C2×D812yes—
327C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
328D244—41no—
329D244—41no—
330D244—41no—
331D244—41no—
332Dic122—28no—
333Dic122—48no—
334Dic122—48no—
335Dic122—48no—
336C8×C61—41no—
337C8×C61—41no—
338#92418—41no—
339#92418—41no—
340#25933—611nomaximal, Sylow
341C22×C61—24no—
342C22×C61—42no—
343C22×C61—42no—
344C22×C61—42no—
345C22×C61—42no—
346C22×C61—42no—
347C22×C61—42no—
348C22×C61—81no—
349C22×C61—81no—
350C22×C61—81no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61—81no—
353C22×C61—81no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61C2×#12011yescharacteristic
356C22×C61#54811yescharacteristic
357C22×C61#54811yescharacteristic
358C22×C61C22×D811yescharacteristic
359C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C61#57711yescharacteristic
361C22×C61#57711yescharacteristic
362C2×D61—81no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—81no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C2×D61—81no—
368C2×D61—81no—
369C4×C61—22no—
370C4×C61—42no—
371C4×C61—41no—
372C4×C61—81no—
373C4×C61C2×#12411yescharacteristic
374C4×C61#53611yescharacteristic
375C4×C61#54811yescharacteristic
376C4×C61#54811yescharacteristic
377Dic61—22no—
378Dic61—22no—
379Dic61—42no—
380Dic61—42no—
381Dic61—41no—
382Dic61—81no—
383Dic61#44714yes—
384C2×D4×Q8—611no—
385C2×#486—611no—
386C2×#459—611no—
387#2548—611no—
388#2023—611no—
389#2023—611no—
390#2023—611no—
391#2023—611no—
392#1988—611no—
393#1984—611no—
394#1879—611no—
395#1879—611no—
396#1879—611no—
397#1879D6111yescharacteristic, complemented
398C4×#102—611no—
399C2×C61—44no—
400C2×C61—161no—
401C2×C61#243611yescharacteristic
402C2×C61C2×#44711yescharacteristic
403C2×C61#301011yescharacteristic
404C2×C61#335811yescharacteristic
405C2×C61#335811yescharacteristic
406C2×C61#337311yescharacteristic
407C2×C61#337311yescharacteristic
408D61—161no—
409C23×Q8—1221no—
410C22×D8—611no—
411C22×D8C2×D6111yescharacteristic
412D4×Q8—1224no—
413D4×Q8—1224no—
414C2×C4⋊Q8—611no—
415C2×C4⋊Q8—611no—
416C2×C4⋊Q8—611no—
417C2×#127—611no—
418C2×#124—1221no—
419C2×C22⋊Q8—1221no—
420C2×C22⋊Q8—1221no—
421C2×C22⋊Q8—1221no—
422C2×C4×Q8—611no—
423C2×C4×D4—611no—
424C2×C4×D4—611no—
425C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
426#486—1224no—
427#459—1224no—
428C2×C4⋊C8—611no—
429C2×#102—611no—
430C2×#102—611no—
431C2×#102—611no—
432C2×#102—611no—
433C2×#102—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102C2×D6111yescharacteristic
436C2×#102C2×D6111yescharacteristic
437C2×C4×C8—611no—
438#394—1221no—
439#394—1221no—
440#390—611no—
441#390—611no—
442#390—611no—
443#390—1221no—
444#390C2×D6111yescharacteristic
445C4×C4⋊C4—611no—
446#340—611no—
447#340—611no—
448#340—611no—
449#340—611no—
450#340—611no—
451#340C2×D6111yescharacteristic
452#336—611no—
453#336—611no—
454#336—611no—
455#336C2×D6111yescharacteristic
456C61#2593311yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—611no—
458C22×Q8—1221no—
459C22×Q8—1221no—
460C22×Q8—1228no—
461C22×Q8—1221no—
462C22×Q8—2444no—
463C22×Q8—2444no—
464C22×D4—611no—
465C22×D4—1221no—
466C22×D4—1221no—
467C22×D4C22×D6111yescharacteristic
468C22×D4C22×D6111yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C23×C4—1221no—
471C23×C4—1221no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—1222no—
476C2×D8—1222no—
477C2×D8—1222no—
478C22×C8—611no—
479C22×C8—611no—
480C22×C8C22×D6111yescharacteristic
481C22×C8C22×D6111yescharacteristic
482C4⋊Q8—614no—
483C4⋊Q8—1222no—
484C4⋊Q8—1222no—
485C4⋊Q8—1222no—
486C4⋊Q8—1222no—
487C4⋊Q8—1222no—
488#127—1222no—
489#127—1222no—
490#124—2444no—
491C22⋊Q8—1228no—
492C22⋊Q8—1228no—
493C22⋊Q8—1228no—
494C4×Q8—1222no—
495C4×Q8—1222no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—614no—
499C4×D4—1222no—
500C4×D4—1222no—
501C4×D4—1222no—
502C2×C4⋊C4—611no—
503C2×C4⋊C4—611no—
504C2×C4⋊C4—611no—
505C2×C4⋊C4—611no—
506C2×C4⋊C4—611no—
507C2×C4⋊C4—611no—
508C2×C4⋊C4—1221no—
509C2×C4⋊C4—1221no—
510C2×C4⋊C4—1221no—
511C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C42—611no—
525C2×C42—611no—
526C2×C42—1221no—
527C2×C42C22×D6111yescharacteristic
528C4⋊C8—1222no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—1222no—
532#102—1222no—
533#102—1222no—
534#102—1222no—
535#102—1222no—
536#102—1222no—
537C4×C8—1222no—
538#95—1221no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—1221no—
542C2×Q8—614no—
543C2×Q8—1222no—
544C2×Q8—1222no—
545C2×Q8—1224no—
546C2×Q8—1224no—
547C2×Q8—1224no—
548C2×Q8—2442no—
549C2×Q8—2442no—
550C2×Q8—2442no—
551C2×Q8—2442no—
552C2×Q8—2442no—
553C2×Q8—24432no—
554C2×Q8—2442no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—4881no—
571C2×D4—4881no—
572C2×D4—2442no—
573C2×D4—2442no—
574C2×D4—2442no—
575C2×D4—2442no—
576C2×D4#1175822212yes—
577C2×D4D4×D6112yes—
578C2×D4#1175822412yes—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—611no—
585C22×C4—611no—
586C22×C4—611no—
587C22×C4—611no—
588C22×C4—1224no—
589C22×C4—1224no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—1221no—
593C22×C4—2442no—
594C22×C4—2442no—
595C22×C4—2442no—
596C22×C4—2442no—
597C22×C4D4×D6111yescharacteristic
598C22×C4D4×D6111yescharacteristic
599C22×C4C23×D6111yescharacteristic
600D8—44no—
601D8—2444no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—1221no—
609C2×C8—1221no—
610C2×C8—1221no—
611C2×C8—1221no—
612C2×C8—1221no—
613C2×C8—1221no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—612no—
618C4⋊C4—612no—
619C4⋊C4—1222no—
620C4⋊C4—1222no—
621C4⋊C4—1222no—
622C4⋊C4—1224no—
623C4⋊C4—1224no—
624C4⋊C4—1224no—
625C4⋊C4—1221no—
626C4⋊C4—1221no—
627C4⋊C4—1221no—
628C4⋊C4—1221no—
629C4⋊C4D4×D6112yes—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—1224no—
634C22⋊C4—1224no—
635C22⋊C4—4881no—
636C22⋊C4—4881no—
637C22⋊C4—4881no—
638C22⋊C4—2442no—
639C22⋊C4—2442no—
640C22⋊C4—2442no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—612no—
644C42—612no—
645C42—1221no—
646C42—1221no—
647C42—2442no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—2441no—
663C23—2441no—
664C23—2441no—
665C23—2441no—
666C23—2441no—
667C23—2441no—
668C23—2441no—
669C23C2×D4×D6111yescharacteristic
670Q8—1228no—
671Q8—2448no—
672Q8—2448no—
673Q8—2448no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—4884no—
682D4—4884no—
683D4—2441no—
684D4—2441no—
685D4—2441no—
686D4—2441no—
687D4#1451976314yescomplemented
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—48no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—612no—
701C2×C4—612no—
702C2×C4—612no—
703C2×C4—612no—
704C2×C4—612no—
705C2×C4—1221no—
706C2×C4—1221no—
707C2×C4—1221no—
708C2×C4—1221no—
709C2×C4—1221no—
710C2×C4—1222no—
711C2×C4—1222no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—2448no—
715C2×C4—2448no—
716C2×C4—2441no—
717C2×C4—2441no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4D8×D6112yes—
724C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
726C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
727C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
728C2×C4#1451982411yescharacteristic
729C2×C4#1451982411yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—2441no—
733C8—2441no—
734C22—24no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—4881no—
749C22—4881no—
750C22—4881no—
751C22—4881no—
752C22—4881no—
753C22—4881no—
754C22—4881no—
755C22#120×D6111yescharacteristic
756C22#1684041811yescharacteristic
757C22#1684042111yescharacteristic
758C22C2×D8×D6111yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
760C22#1684056911yescharacteristic
761C22#1684057211yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—614no—
767C4—1222no—
768C4—1222no—
769C4—4881no—
770C4—2442no—
771C4—2442no—
772C4—2441no—
773C4C2×#1451976311yescharacteristic
774C4#1684033411yescharacteristic
775C4#1684041811yescharacteristic
776C4#1684042111yescharacteristic
777C2—44no—
778C2—161no—
779C2—9761no—
780C2#2144947511yescharacteristic
781C2#447×D6111yescharacteristic
782C2#2145510211yescharacteristic
783C2#2145844911yescharacteristic
784C2#2145845211yescharacteristic
785C2#2145860611yescharacteristic
786C2#2145861211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1879C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839955C2
hypercenter#1879D61
hypocenterC61#25933
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×Dic122C2semidirect
2. C2×#16840107C2semidirect
4. #21450820C2semidirect
5. #21446956C2semidirect
6. #21446955C2semidirect
7. #21446954C2semidirect
8. #21446953C2semidirect
9. #21446769C2semidirect
10. #21446753C2semidirect
11. #21446169C2semidirect
12. #21446167C2semidirect
13. #21446165C2semidirect
14. #102×Dic61C2semidirect
15. C61×#1879C2semidirect
205. C2×Dic122D8semidirect
283. D4×C61#124semidirect
397. #1879D61semidirect
456. C61#25933semidirect
687. D4#14519763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic1222
C2×#168401072
C2×#168399552
#214508202
#214469562
#214469552
#214469542
#214469532
#214467692
#214467532
#214461692
#214461672
#214461652
#102×Dic612
C61×#18792
#2593361