Subgroups — #29736902

Order 15616.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16839968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21451031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21446971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21446766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446152	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₄×#14519699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₆₁×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
11	#16840472	—	2	4	no	—
12	#16840472	—	2	4	no	—
13	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519769	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519755	—	2	2	no	—
17	C₂×#14519753	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
21	#16840113	—	2	4	no	—
22	#16839968	—	2	4	no	—
23	C₂×#14519702	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14519702	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	—
26	#16839701	—	2	2	no	—
27	#16839669	—	2	1	no	—
28	#16839668	C₂²	1	4	yes	—
29	#16839627	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16839525	C₂²	1	2	yes	—
32	#16839525	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₆₁×#336	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂×#11758190	—	2	4	no	—
43	C₂×#11758190	—	2	8	no	—
44	#14519777	—	2	2	no	—
45	#14519777	—	2	2	no	—
46	#14519777	—	2	2	no	—
47	#14519777	D₄	1	4	yes	—
48	#14519769	—	2	4	no	—
49	#14519769	—	2	4	no	—
50	#14519755	—	2	16	no	—
51	#14519753	—	2	8	no	—
52	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
53	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
54	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
55	C₄×D₂₄₄	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
63	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
64	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
65	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
66	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
68	#14519702	—	2	4	no	—
69	#14519702	—	2	8	no	—
70	#14519699	—	2	4	no	—
71	#14519684	—	2	1	no	—
72	#14519684	—	2	4	no	—
73	#14519684	—	2	4	no	—
74	C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
99	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₂₄₄	#41	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
107	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
113	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	#11758198	—	2	8	no	—
125	#11758198	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	#11758196	—	2	8	no	—
136	#11758196	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
138	#11758190	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
145	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₁	#135	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₁	#137	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
170	D₂₄₄	—	2	2	no	—
171	D₂₄₄	—	2	4	no	—
172	D₂₄₄	#124	1	4	yes	—
173	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
174	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
175	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
176	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
177	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
178	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
179	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
180	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
181	#25934	—	61	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₆₁	#548	1	2	yes	—
184	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₆₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
187	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
189	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
190	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
192	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
193	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
194	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
195	C₄×C₆₁	#452	1	4	yes	—
196	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₆₁	#548	1	2	yes	—
199	Dic₆₁	—	4	2	no	—
200	Dic₆₁	—	4	4	no	—
201	Dic₆₁	—	8	2	no	—
202	Dic₆₁	—	8	2	no	—
203	C₂×#554	—	61	1	no	—
204	C₂×#487	—	61	1	no	—
205	C₂×#461	—	61	1	no	—
206	#2568	—	61	1	no	—
207	#2026	—	61	4	no	—
208	#1987	—	61	1	no	—
209	#1984	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#1877	—	61	4	no	—
211	C₄×#102	—	61	1	no	—
212	C₂×C₆₁	#2436	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₆₁	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₆₁	#3009	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₆₁	#3360	1	2	yes	—
216	C₂×C₆₁	#3372	1	2	yes	—
217	D₆₁	—	4	4	no	—
218	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
219	#554	—	122	4	no	—
220	#554	—	122	4	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
223	C₂×#125	—	61	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
230	#487	—	122	4	no	—
231	#461	—	122	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#103	—	61	4	no	—
234	C₂×#103	—	61	2	no	—
235	C₂×#102	—	61	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
237	#400	—	122	2	no	—
238	#391	—	61	4	no	—
239	#391	—	122	1	no	—
240	#382	—	122	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
242	#340	—	61	4	no	—
243	#340	—	61	2	no	—
244	#336	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
245	C₆₁	#25934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
248	C₂²×Q₈	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
256	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
260	#125	—	122	4	no	—
261	#125	—	122	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	122	16	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₄×D₄	—	61	4	no	—
267	C₄×D₄	—	122	4	no	—
268	C₄×D₄	—	122	4	no	—
269	C₄×D₄	—	122	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
287	#103	—	122	4	no	—
288	#103	—	122	8	no	—
289	#102	—	122	4	no	—
290	C₄×C₈	—	2	2	no	—
291	#95	—	122	1	no	—
292	#95	—	122	4	no	—
293	#95	—	122	4	no	—
294	C₂⁴	—	122	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
304	C₂×D₄	—	61	2	no	—
305	C₂×D₄	—	61	4	no	—
306	C₂×D₄	—	122	1	no	—
307	C₂×D₄	—	122	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
322	SD₁₆	—	244	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	244	2	no	—
346	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
347	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
348	C₂³	—	122	2	no	—
349	C₂³	—	122	4	no	—
350	C₂³	—	244	1	no	—
351	C₂³	—	244	1	no	—
352	C₂³	—	244	2	no	—
353	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	4	4	no	—
355	Q₈	—	488	4	no	—
356	Q₈	—	244	2	no	—
357	Q₈	—	244	2	no	—
358	Q₈	—	244	4	no	—
359	D₄	—	61	4	no	—
360	D₄	—	122	2	no	—
361	D₄	—	122	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	122	2	no	—
369	C₂×C₄	—	122	4	no	—
370	C₂×C₄	—	488	8	no	—
371	C₂×C₄	—	244	2	no	—
372	C₂×C₄	—	244	2	no	—
373	C₂×C₄	—	244	2	no	—
374	C₂×C₄	—	244	2	no	—
375	C₂×C₄	—	244	4	no	—
376	C₂×C₄	—	244	1	no	—
377	C₂×C₄	—	244	1	no	—
378	C₂×C₄	—	244	4	no	—
379	C₂×C₄	—	244	8	no	—
380	C₂×C₄	#14519747	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#14519747	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#14519799	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#14519810	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
388	C₈	—	4	2	no	—
389	C₈	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	122	4	no	—
391	C₂²	—	244	4	no	—
392	C₂²	—	244	4	no	—
393	C₂²	—	244	2	no	—
394	C₂²	—	244	2	no	—
395	C₂²	C₂×#14519747	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#16840424	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×#14519799	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#14519810	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#16840574	1	2	yes	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	4	2	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	488	2	no	—
404	C₄	—	488	2	no	—
405	C₄	—	244	2	no	—
406	C₄	—	244	4	no	—
407	C₄	#16839926	1	4	yes	—
408	C₄	#124×D₆₁	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#16840337	1	1	yes	characteristic
410	C₄	#16840422	1	2	yes	—
411	C₂	—	244	4	no	—
412	C₂	#21449476	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#16839926	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#21455098	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#21458470	1	2	yes	—
416	C₂	#21458602	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₄₄
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1984	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₄₄	C₂³
hypercenter	#1984	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#25934
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840113	C₂	semidirect
4. #21451031	C₂	semidirect
5. #21446971	C₂	semidirect
6. #21446766	C₂	semidirect
9. C₆₁×#1984	C₂	semidirect
209. #1984	D₆₁	semidirect
245. C₆₁	#25934	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840472	2
C₂×#16840113	2
C₂×#16839968	2
#21451031	2
#21446971	2
#21446766	2
#21446152	2
C₄×#14519699	2
C₆₁×#1984	2
#25934	61