Finite Group Databasebeta

← #29736967

Subgroups — #29736967

Order 15616.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839975C211yesmaximal, characteristic
4#21451304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446169C211yesmaximal, characteristic
12#21446153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1879C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11758200C2211yescharacteristic
17#16840471—24no—
18#16840471—24no—
19C2×#14519776C2211yescharacteristic
20C2×#14519769C2211yescharacteristic
21C2×#14519768C2211yescharacteristic
22C2×#14519764C2211yescharacteristic
23C2×#14519756—21no—
24C2×#14519754—21no—
25C2×#14519754—21no—
26C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
29C22×#11758196—21no—
30#16840120—24no—
31#16839975—24no—
32C2×#14519706C2211yescharacteristic
33C2×#14519702C2211yescharacteristic
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519700C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519687C2211yescharacteristic
40#16839690—21no—
41#16839674—21no—
42#16839668C2211yescharacteristic
43#16839667C2211yescharacteristic
44#16839665C2211yescharacteristic
45#16839655—21no—
46#16839650—21no—
47C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
48#16839525C2211yescharacteristic
49#16839525C2211yescharacteristic
50#16839524C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#390C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122D411yescharacteristic
65C22×Dic122C2311yescharacteristic
66C23×Dic61—21no—
67C23×Dic61—21no—
68C2×#11758200—22no—
69C2×#11758200—22no—
70C2×#11758200—22no—
71C22×#92418C2311yescharacteristic
72C22×#92418C2311yescharacteristic
73#14519776—22no—
74#14519776D414yes—
75#14519769—22no—
76#14519769—22no—
77#14519768—22no—
78#14519768—22no—
79#14519764—22no—
80#14519764—22no—
81#14519756—28no—
82#14519754—28no—
83#14519754—28no—
84C4×Dic122—22no—
85C4×Dic122—22no—
86D4×Dic61—22no—
87D4×Dic61—22no—
88D4×Dic61—22no—
89D4×Dic61D414yes—
90C2×C4⋊Dic61—21no—
91C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×#11758196—28no—
96C2×#11758196—21no—
97C2×#11758196—21no—
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758196D411yescharacteristic
101C2×#11758196D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C4×Dic61—21no—
109C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
111#14519706—22no—
112#14519702—22no—
113#14519702—22no—
114#14519700—22no—
115#14519698—22no—
116#14519698—22no—
117#14519698—22no—
118#14519687—22no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124C22×D4×C61C2311yescharacteristic
125C22×D4×C61C2311yescharacteristic
126C23×C4×C61—21no—
127C2×D8×C61—22no—
128C2×D8×C61—22no—
129C2×D8×C61—22no—
130C22×C8×C61C2311yescharacteristic
131C22×C8×C61C2311yescharacteristic
132C4×D4×C61—22no—
133C4×D4×C61—22no—
134C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C61—21no—
137C2×C22⋊C4×C61—21no—
138C2×C22⋊C4×C61—21no—
139C2×C42×C61C2311yescharacteristic
140#102×C61—22no—
141#102×C61—22no—
142C24×C61—21no—
143C24×C61—21no—
144C2×D4×C61—21no—
145C2×D4×C61—21no—
146C2×D4×C61—21no—
147C2×D4×C61—21no—
148C2×D4×C61—21no—
149C2×D4×C61—21no—
150C2×D4×C61—21no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61C2×D412yes—
154C2×D4×C61#4112yes—
155C2×D4×C61#4112yes—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—24no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—81no—
160C22×C4×C61—81no—
161C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C61C2411yescharacteristic
164C22×Dic61—21no—
165C22×Dic61—21no—
166C22×Dic61—24no—
167C22×Dic61—24no—
168C22×Dic61—21no—
169C22×Dic61—21no—
170C22×Dic61—42no—
171C22×Dic61—42no—
172C22×Dic61—81no—
173C22×Dic61—81no—
174C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
178C2×Dic122—22no—
179C2×Dic122—21no—
180C2×Dic122—21no—
181C2×Dic122—21no—
182C2×Dic122—21no—
183C2×Dic122—21no—
184C2×Dic122—21no—
185C2×Dic122—24no—
186C2×Dic122—41no—
187C2×Dic122—41no—
188C2×Dic122—81no—
189C2×Dic122—81no—
190D8×C61—44no—
191C2×C8×C61—21no—
192C2×C8×C61—21no—
193C2×C8×C61—21no—
194C2×C8×C61—21no—
195C2×C8×C61—21no—
196C2×C8×C61—21no—
197C4⋊C4×C61—21no—
198C4⋊C4×C61—21no—
199C4⋊C4×C61—21no—
200C4⋊C4×C61C2×D412yes—
201C22⋊C4×C61—24no—
202C22⋊C4×C61—42no—
203C22⋊C4×C61—81no—
204C42×C61—21no—
205C42×C61—21no—
206C22⋊Dic61—24no—
207C22⋊Dic61—24no—
208C22⋊Dic61—42no—
209C22⋊Dic61—42no—
210C22⋊Dic61—42no—
211C22⋊Dic61—81no—
212#11758200—44no—
213C4⋊Dic61—24no—
214C4⋊Dic61—21no—
215C4⋊Dic61—21no—
216C4⋊Dic61—22no—
217C4⋊Dic61—21no—
218C4⋊Dic61—21no—
219C4⋊Dic61C2×D412yes—
220C4⋊Dic61C2×D412yes—
221#11758196—24no—
222#11758196—24no—
223#11758196—24no—
224#11758196—22no—
225#11758196—24no—
226#11758196—22no—
227C4×Dic61—21no—
228C4×Dic61—21no—
229C4×Dic61—81no—
230C4×Dic61C2×D412yes—
231C4×Dic61C2×D412yes—
232C2×#92418—21no—
233C2×#92418—21no—
234C2×#92418—21no—
235C2×#92418—21no—
236C2×#92418—21no—
237C2×#92418—21no—
238C23×C61—22no—
239C23×C61—22no—
240C23×C61—22no—
241C23×C61—41no—
242C23×C61—41no—
243C23×C61—41no—
244C23×C61—41no—
245C23×C61—41no—
246C23×C61—41no—
247C23×C61—41no—
248C23×C61—41no—
249C23×C61—41no—
250C23×C61—41no—
251C23×C61—41no—
252C23×C61C22×D411yescharacteristic
253D4×C61—22no—
254D4×C61—22no—
255D4×C61—22no—
256D4×C61—41no—
257D4×C61—41no—
258D4×C61—41no—
259D4×C61—41no—
260D4×C61#12414yes—
261C2×C4×C61—21no—
262C2×C4×C61—21no—
263C2×C4×C61—22no—
264C2×C4×C61—21no—
265C2×C4×C61—21no—
266C2×C4×C61—21no—
267C2×C4×C61—21no—
268C2×C4×C61—41no—
269C2×C4×C61—41no—
270C2×C4×C61—41no—
271C2×C4×C61—41no—
272C2×C4×C61—41no—
273C2×C4×C61—84no—
274C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
276C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
279C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
280C2×Dic61—21no—
281C2×Dic61—21no—
282C2×Dic61—21no—
283C2×Dic61—21no—
284C2×Dic61—21no—
285C2×Dic61—21no—
286C2×Dic61—22no—
287C2×Dic61—22no—
288C2×Dic61—21no—
289C2×Dic61—21no—
290C2×Dic61—21no—
291C2×Dic61—21no—
292C2×Dic61—48no—
293C2×Dic61—41no—
294C2×Dic61—41no—
295C2×Dic61—41no—
296C2×Dic61—41no—
297C2×Dic61—41no—
298C2×Dic61—41no—
299C2×Dic61—41no—
300C2×Dic61—41no—
301C2×Dic61—41no—
302C2×Dic61—41no—
303C2×Dic61—84no—
304C2×Dic61#12012yes—
305C2×Dic61#12012yes—
306Dic122—44no—
307Dic122—41no—
308Dic122—41no—
309Dic122—41no—
310Dic122—41no—
311Dic122—84no—
312C8×C61—41no—
313C8×C61—41no—
314#92418—41no—
315#92418—41no—
316#25940—611nomaximal, Sylow
317C22×C61—24no—
318C22×C61—42no—
319C22×C61—42no—
320C22×C61—42no—
321C22×C61—42no—
322C22×C61—42no—
323C22×C61—42no—
324C22×C61—81no—
325C22×C61—81no—
326C22×C61—81no—
327C22×C61—81no—
328C22×C61—81no—
329C22×C61—81no—
330C22×C61—81no—
331C22×C61C2×#12011yescharacteristic
332C22×C61#54811yescharacteristic
333C22×C61#54811yescharacteristic
334C22×C61#57511yescharacteristic
335C22×C61#57511yescharacteristic
336C22×C61#57611yescharacteristic
337C22×C61#57711yescharacteristic
338C4×C61—41no—
339C4×C61—42no—
340C4×C61—41no—
341C4×C61—81no—
342C4×C61C2×#12411yescharacteristic
343C4×C61#53611yescharacteristic
344C4×C61#54811yescharacteristic
345C4×C61#54811yescharacteristic
346Dic61—22no—
347Dic61—22no—
348Dic61—41no—
349Dic61—42no—
350Dic61—42no—
351Dic61—41no—
352Dic61—81no—
353Dic61—81no—
354C2×#554—611no—
355C2×#489—611no—
356C2×#463—611no—
357#2592—611no—
358#2026—611no—
359#2026—611no—
360#2025—611no—
361#2025—611no—
362#1988—611no—
363#1985—611no—
364#1879—611no—
365#1879D6111yescharacteristic
366#1877—611no—
367#1877—611no—
368#1762—611no—
369C2×C61—44no—
370C2×C61—161no—
371C2×C61#243611yescharacteristic
372C2×C61#300511yescharacteristic
373C2×C61#301211yescharacteristic
374C2×C61#337011yescharacteristic
375C2×C61#337011yescharacteristic
376C2×C61#337611yescharacteristic
377C2×C61#337611yescharacteristic
378C22×SD16—611no—
379C22×D8C2×D6111yescharacteristic
380#554—1224no—
381#554—1224no—
382C2×C4⋊Q8—611no—
383C2×#125—611no—
384C2×#125—611no—
385C2×#124—611no—
386C2×C22⋊Q8—1221no—
387C2×C22⋊Q8—1221no—
388C2×C22⋊Q8—1221no—
389C2×C4×Q8—611no—
390C2×C4×D4—611no—
391C2×C4×D4—611no—
392C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
393C22×C4⋊C4—1221no—
394#489—1224no—
395#463—1224no—
396C2×C4⋊C8—611no—
397C2×#103—611no—
398C2×#103—611no—
399C2×#103—611no—
400C2×#102—611no—
401C2×#102—611no—
402C2×#102—611no—
403C2×#102C2×D6111yescharacteristic
404C2×#102C2×D6111yescharacteristic
405C2×#97—611no—
406#397—1221no—
407#393—1221no—
408#391—611no—
409#391—611no—
410#390—611no—
411#390C2×D6111yescharacteristic
412#388—1221no—
413#388—1221no—
414C4×C4⋊C4—611no—
415#340—611no—
416#340—611no—
417#340—611no—
418#340—611no—
419#340—611no—
420#340C2×D6111yescharacteristic
421#336—611no—
422#336—611no—
423#336—611no—
424#336C2×D6111yescharacteristic
425C61#2594011yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×Q8—611no—
427C22×Q8—611no—
428C22×Q8—1221no—
429C22×D4C22×D6111yescharacteristic
430C22×D4C22×D6111yescharacteristic
431C23×C4—21no—
432C23×C4—1221no—
433C23×C4—1221no—
434C2×SD16—1222no—
435C2×SD16—1222no—
436C2×SD16—1222no—
437C2×D8—22no—
438C2×D8—22no—
439C2×D8—22no—
440C22×C8—611no—
441C22×C8—611no—
442C22×C8C22×D6111yescharacteristic
443C22×C8C22×D6111yescharacteristic
444C4⋊Q8—614no—
445C4⋊Q8—1222no—
446#125—1222no—
447#125—1222no—
448#125—1222no—
449#125—1222no—
450#124—1222no—
451#124—1222no—
452C22⋊Q8—1228no—
453C22⋊Q8—1228no—
454C22⋊Q8—1228no—
455C4×Q8—1222no—
456C4×Q8—1222no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—614no—
460C4×D4—1222no—
461C4×D4—1222no—
462C4×D4—1222no—
463C2×C4⋊C4—611no—
464C2×C4⋊C4—611no—
465C2×C4⋊C4—611no—
466C2×C4⋊C4—611no—
467C2×C4⋊C4—611no—
468C2×C4⋊C4—611no—
469C2×C4⋊C4—1221no—
470C2×C4⋊C4—1221no—
471C2×C4⋊C4—1221no—
472C2×C4⋊C4—1228no—
473C2×C4⋊C4—1221no—
474C2×C4⋊C4—1221no—
475C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—1221no—
481C2×C22⋊C4—1221no—
482C2×C22⋊C4—1221no—
483C2×C22⋊C4—1221no—
484C2×C22⋊C4—1221no—
485C2×C22⋊C4—1221no—
486C2×C42—611no—
487C2×C42—611no—
488C2×C42—1221no—
489C2×C42C22×D6111yescharacteristic
490C4⋊C8—1222no—
491#103—1222no—
492#103—1222no—
493#103—1222no—
494#102—22no—
495#102—22no—
496#102—1222no—
497#102—1222no—
498#102—1222no—
499#97—1222no—
500#95—1221no—
501#95—1221no—
502#95—1221no—
503#95—1221no—
504#95—1221no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C2×Q8—1224no—
508C2×Q8—1222no—
509C2×Q8—1221no—
510C2×Q8—1221no—
511C2×Q8—1221no—
512C2×Q8—1221no—
513C2×Q8—1221no—
514C2×Q8—1221no—
515C2×Q8—4881no—
516C2×Q8—4881no—
517C2×Q8—2441no—
518C2×Q8—2441no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4#1175822212yes—
529C2×D4D4×D6112yes—
530C2×D4#1175822412yes—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—611no—
537C22×C4—611no—
538C22×C4—611no—
539C22×C4—611no—
540C22×C4—1224no—
541C22×C4—1224no—
542C22×C4—1221no—
543C22×C4—1221no—
544C22×C4—1221no—
545C22×C4—1221no—
546C22×C4—4881no—
547C22×C4—4881no—
548C22×C4—2442no—
549C22×C4—2442no—
550C22×C4D4×D6111yescharacteristic
551C22×C4D4×D6111yescharacteristic
552C22×C4C23×D6111yescharacteristic
553SD16—2444no—
554D8—44no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—1221no—
562C2×C8—1221no—
563C2×C8—1221no—
564C2×C8—1221no—
565C2×C8—1221no—
566C2×C8—1221no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—612no—
571C4⋊C4—612no—
572C4⋊C4—1222no—
573C4⋊C4—1222no—
574C4⋊C4—1222no—
575C4⋊C4—1224no—
576C4⋊C4—1224no—
577C4⋊C4—1224no—
578C4⋊C4—1224no—
579C4⋊C4—1224no—
580C4⋊C4—1221no—
581C4⋊C4—1221no—
582C4⋊C4—1221no—
583C4⋊C4—1221no—
584C4⋊C4D4×D6112yes—
585C22⋊C4—24no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—81no—
588C22⋊C4—1224no—
589C22⋊C4—1224no—
590C22⋊C4—4881no—
591C22⋊C4—2442no—
592C22⋊C4—2442no—
593C22⋊C4—2442no—
594C42—21no—
595C42—21no—
596C42—612no—
597C42—612no—
598C42—1221no—
599C42—1221no—
600C42—4881no—
601C23—22no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23C2×D4×D6111yescharacteristic
616Q8—4884no—
617Q8—2444no—
618Q8—2441no—
619Q8—2441no—
620Q8—2441no—
621Q8—2441no—
622D4—22no—
623D4—22no—
624D4—22no—
625D4—41no—
626D4—41no—
627D4—41no—
628D4—41no—
629D4#1451976314yes—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—84no—
643C2×C4—612no—
644C2×C4—612no—
645C2×C4—1221no—
646C2×C4—1221no—
647C2×C4—1221no—
648C2×C4—1221no—
649C2×C4—1221no—
650C2×C4—1221no—
651C2×C4—1222no—
652C2×C4—1222no—
653C2×C4—1221no—
654C2×C4—1221no—
655C2×C4—1221no—
656C2×C4—1221no—
657C2×C4—4884no—
658C2×C4—2448no—
659C2×C4—2441no—
660C2×C4—2441no—
661C2×C4—2441no—
662C2×C4—2441no—
663C2×C4—2441no—
664C2×C4—2441no—
665C2×C4—2441no—
666C2×C4—2441no—
667C2×C4—2441no—
668C2×C4—2441no—
669C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
670C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
671C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
672C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
673C2×C4#1451982411yescharacteristic
674C2×C4#1451982411yescharacteristic
675C8—41no—
676C8—41no—
677C8—2441no—
678C8—2441no—
679C22—24no—
680C22—42no—
681C22—42no—
682C22—42no—
683C22—42no—
684C22—42no—
685C22—42no—
686C22—81no—
687C22—81no—
688C22—81no—
689C22—81no—
690C22—81no—
691C22—81no—
692C22—81no—
693C22#120×D6111yescharacteristic
694C22#1684041811yescharacteristic
695C22#1684042111yescharacteristic
696C22#1684055811yescharacteristic
697C22#1684055911yescharacteristic
698C22#1684056311yescharacteristic
699C22#1684057211yescharacteristic
700C4—41no—
701C4—42no—
702C4—41no—
703C4—81no—
704C4—1222no—
705C4—1222no—
706C4—4881no—
707C4—4881no—
708C4—2441no—
709C4—2442no—
710C4—2441no—
711C4—2442no—
712C4C2×#1451976311yescharacteristic
713C4#1684033411yescharacteristic
714C4#1684041811yescharacteristic
715C4#1684042111yescharacteristic
716C2—44no—
717C2—161no—
718C2#2144947511yescharacteristic
719C2#2145505711yescharacteristic
720C2#2145511811yescharacteristic
721C2#2145856511yescharacteristic
722C2#2145856811yescharacteristic
723C2#2145864711yescharacteristic
724C2#2145865011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1879C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×D8×C61C22
hypercenter#1879D61
hypocenterC61#25940
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840471C2semidirect
2. C2×#16840120C2semidirect
4. #21451304C2semidirect
5. #21446971C2semidirect
6. #21446969C2semidirect
7. #21446965C2semidirect
8. #21446963C2semidirect
9. #21446769C2semidirect
10. #21446757C2semidirect
12. #21446153C2semidirect
13. #21446151C2semidirect
14. #21445646C2semidirect
425. C61#25940semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404712
C2×#168401202
C2×#168399752
#214513042
#214469712
#214469692
#214469652
#214469632
#214467692
#214467572
#214461692
#214461532
#214461512
#214456462
C61×#18792
#2594061