Subgroups — #29736992

Order 15616.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×Dic₁₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16839984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21451302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21446959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21446954	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21446771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21446759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21446172	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21446158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	Q₈×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
15	Q₈×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
16	C₂×#14519777	—	2	1	no	—
17	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519776	—	2	2	no	—
19	C₂×#14519776	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16840122	—	2	4	no	—
25	#16839984	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519702	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16839689	—	2	1	no	—
32	#16839675	—	2	1	no	—
33	#16839667	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839663	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839653	—	2	2	no	—
36	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
37	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
38	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₆₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11758202	—	2	2	no	—
51	C₂×#11758202	—	2	4	no	—
52	C₂×#11758201	—	2	2	no	—
53	C₂×#11758201	—	2	4	no	—
54	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14519777	—	2	8	no	—
57	#14519777	—	2	2	no	—
58	#14519777	D₄	1	4	yes	—
59	#14519776	—	2	16	no	—
60	#14519776	—	2	4	no	—
61	#14519776	—	2	4	no	—
62	#14519765	—	2	2	no	—
63	#14519765	—	2	2	no	—
64	Q₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
65	Q₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
66	C₄×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
67	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
68	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
74	C₂×#11758196	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
76	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
77	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
78	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
82	#14519702	—	2	4	no	—
83	#14519700	—	2	2	no	—
84	#14519699	—	2	4	no	—
85	#14519697	—	2	2	no	—
86	#14519684	—	2	2	no	—
87	#14519684	—	2	2	no	—
88	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#103×C₆₁	—	2	4	no	—
99	#97×C₆₁	—	2	2	no	—
100	#95×C₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×C₆₁	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
129	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
130	C₂×Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
131	C₂×Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
132	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₆₁	—	8	1	no	—
142	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	#11758202	—	4	4	no	—
145	#11758201	—	4	4	no	—
146	#11758198	—	4	2	no	—
147	#11758198	—	4	2	no	—
148	#11758198	—	4	4	no	—
149	#11758198	—	8	2	no	—
150	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	#11758196	—	2	8	no	—
156	#11758196	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×#92418	—	2	1	no	—
161	C₂×#92418	—	2	1	no	—
162	C₂×#92418	—	2	2	no	—
163	C₂×#92418	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
170	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
172	Q₈×C₆₁	#124	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₆₁	#137	1	4	yes	—
201	D₂₄₄	—	4	1	no	—
202	D₂₄₄	—	4	1	no	—
203	D₂₄₄	—	4	2	no	—
204	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
205	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
206	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
207	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
208	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
209	Dic₁₂₂	—	8	8	no	—
210	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
211	#92418	—	4	1	no	—
212	#92418	—	4	1	no	—
213	#25942	—	61	1	no	maximal, Sylow
214	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₆₁	#548	1	2	yes	—
216	C₂²×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
217	C₂²×C₆₁	#576	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₆₁	#577	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
220	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
221	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
222	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
223	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
224	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
225	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
228	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
229	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₆₁	#548	1	2	yes	—
232	Dic₆₁	—	2	4	no	—
233	Dic₆₁	—	4	2	no	—
234	Dic₆₁	—	4	4	no	—
235	Dic₆₁	—	8	1	no	—
236	C₂×Q₈²	—	61	1	no	—
237	C₂×#489	—	61	1	no	—
238	C₂×#464	—	61	1	no	—
239	#2592	—	61	1	no	—
240	#2024	—	61	2	no	—
241	#2023	—	61	2	no	—
242	#1988	—	61	1	no	—
243	#1985	—	61	1	no	—
244	#1880	—	61	2	no	—
245	#1878	—	61	2	no	—
246	#1763	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×C₆₁	#2436	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₆₁	#3004	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₆₁	#3012	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₆₁	#3369	1	2	yes	—
251	C₂×C₆₁	#3375	1	2	yes	—
252	D₆₁	—	16	1	no	—
253	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
254	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
255	Q₈²	—	122	4	no	—
256	Q₈²	—	122	4	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
261	C₂×#124	—	61	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
266	#489	—	122	4	no	—
267	#464	—	122	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
269	C₂×#103	—	61	2	no	—
270	C₂×#103	—	61	1	no	—
271	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
272	C₂×#102	—	61	2	no	—
273	C₂×#102	—	61	1	no	—
274	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
275	#397	—	122	1	no	—
276	#393	—	122	1	no	—
277	#391	—	61	2	no	—
278	#390	—	61	2	no	—
279	#388	—	122	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
281	#340	—	61	2	no	—
282	#340	—	61	2	no	—
283	#340	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
284	#336	—	61	2	no	—
285	#336	—	61	2	no	—
286	C₆₁	#25942	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
300	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	122	8	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	122	16	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
306	#124	—	122	2	no	—
307	#124	—	122	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
310	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
314	C₄×Q₈	D₂₄₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
334	#103	—	2	4	no	—
335	#103	—	122	4	no	—
336	#103	—	122	2	no	—
337	#102	—	122	4	no	—
338	#102	—	122	2	no	—
339	#97	—	2	2	no	—
340	#95	—	2	1	no	—
341	#95	—	122	2	no	—
342	#95	—	122	2	no	—
343	C₂⁴	—	122	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	488	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	488	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
358	C₂×Q₈	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
359	C₂×Q₈	#11758222	1	4	yes	—
360	C₂×D₄	—	122	1	no	—
361	C₂×D₄	—	122	1	no	—
362	C₂×D₄	—	122	2	no	—
363	C₂×D₄	—	122	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
374	Q₁₆	—	244	4	no	—
375	SD₁₆	—	244	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	122	1	no	—
380	C₂×C₈	—	122	1	no	—
381	C₂×C₈	—	122	2	no	—
382	C₂×C₈	—	122	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
394	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄	—	488	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	8	1	no	—
401	C₄²	—	122	8	no	—
402	C₄²	—	122	2	no	—
403	C₄²	—	122	2	no	—
404	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
405	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
406	C₂³	—	244	1	no	—
407	C₂³	—	244	2	no	—
408	C₂³	—	244	1	no	—
409	C₂³	—	244	1	no	—
410	C₂³	—	244	2	no	—
411	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	2	no	—
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	122	8	no	—
415	Q₈	—	488	4	no	—
416	Q₈	—	488	8	no	—
417	Q₈	—	244	1	no	—
418	Q₈	—	244	1	no	—
419	Q₈	—	244	2	no	—
420	Q₈	#14519765	1	4	yes	—
421	D₄	—	244	1	no	—
422	D₄	—	244	1	no	—
423	D₄	—	244	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	61	4	no	—
436	C₂×C₄	—	122	2	no	—
437	C₂×C₄	—	122	2	no	—
438	C₂×C₄	—	122	4	no	—
439	C₂×C₄	—	122	2	no	—
440	C₂×C₄	—	122	2	no	—
441	C₂×C₄	—	122	2	no	—
442	C₂×C₄	—	244	1	no	—
443	C₂×C₄	—	244	2	no	—
444	C₂×C₄	—	244	2	no	—
445	C₂×C₄	—	244	2	no	—
446	C₂×C₄	#14519747	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#14519747	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	244	1	no	—
454	C₈	—	244	1	no	—
455	C₂²	—	488	1	no	—
456	C₂²	—	488	1	no	—
457	C₂²	—	488	2	no	—
458	C₂²	—	488	2	no	—
459	C₂²	—	488	1	no	—
460	C₂²	C₂×#14519747	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#16840421	1	2	yes	—
462	C₂²	#137×D₆₁	1	2	yes	—
463	C₂²	#16840566	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#16840571	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	122	4	no	—
471	C₄	—	488	1	no	—
472	C₄	—	244	2	no	—
473	C₄	—	244	4	no	—
474	C₄	C₂×#14519765	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#16840338	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#16840421	1	2	yes	—
477	C₂	—	976	1	no	—
478	C₂	#21449477	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#21455055	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21455125	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21458560	1	2	yes	—
482	C₂	#21458634	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1763	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₄₄	C₂³
hypercenter	#1763	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#25942
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
5. #21446959	C₂	semidirect
7. #21446771	C₂	semidirect
8. #21446759	C₂	semidirect
10. #21446158	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1763	C₂	semidirect
246. #1763	D₆₁	semidirect
286. C₆₁	#25942	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×Dic₁₂₂	2
C₂×#16840122	2
C₂×#16839984	2
#21451302	2
#21446959	2
#21446954	2
#21446771	2
#21446759	2
#21446172	2
#21446158	2
C₆₁×#1763	2
#25942	61