Finite Group Databasebeta

← #29737040

Subgroups — #29737040

Order 15616.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21449468C212yesmaximal, complemented
3#21449174C211yesmaximal, characteristic
4#21446984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446802C212yesmaximal, complemented
8#21446226C212yesmaximal, complemented
9#21446224C212yesmaximal, complemented
10#21445606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic
13#16840470—22no—
14#16840466—22no—
15#16840466—22no—
16#16840425—22no—
17#16840391—21no—
18#16840388C2211yescharacteristic
19#16840387—21no—
20#16840314—21no—
21C2×#14519763—22no—
22C2×#14519754C2212yes—
23C22⋊Q8×D61—21no—
24C2×#14519750—21no—
25C2×#14519747C2211yescharacteristic
26C2×#14519746C2211yescharacteristic
27#16840235C2212yes—
28C2×#14519737C2211yescharacteristic
29C2×#14519691C2212yes—
30#16839678—22no—
31#16839677—21no—
32#16839677—22no—
33#16839671—21no—
34#16839662—22no—
35#16839662—21no—
36#16839620C2211yescharacteristic
37#16839618C2212yes—
38#16839617C2211yescharacteristic
39#16839617C2212yes—
40#16839617C2212yes—
41C22⋊C4×Dic61C2212yes—
42#16839529C2211yescharacteristic
43#16839529C2212yes—
44#16839528C2212yes—
45#16839528C2212yes—
46C61×#543C2211yescharacteristic
47C61×#379C2211yescharacteristic
48C61×#379C2212yes—
49C61×#342C2211yescharacteristic
50C61×#342C2212yes—
51C24×D61C2311yescharacteristic
52C22×Dic122D412yescomplemented
53C2×Q8×D61—21no—
54C22×D244—21no—
55C22×C22⋊D61—21no—
56C22×C22⋊D61—21no—
57C22×C22⋊D61—22no—
58C22×C22⋊D61—21no—
59C22×C22⋊D61—22no—
60C22×C22⋊D61—44no—
61C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
62C23×Dic61C2311yescharacteristic
63C22×C4×D61D411yescharacteristic
64#14519776—22no—
65#14519776—21no—
66#14519775—21no—
67#14519775—22no—
68#14519767—22no—
69#14519767—22no—
70#14519767—22no—
71#14519763—48no—
72#14519757—21no—
73#14519757—22no—
74#14519756—21no—
75#14519756—21no—
76#14519755—22no—
77#14519755—22no—
78#14519755—22no—
79#14519754—22no—
80#14519754—22no—
81#14519754—22no—
82#14519754—22no—
83#14519754—22no—
84#14519754—22no—
85#14519753—21no—
86#14519753—22no—
87#14519750—44no—
88#14519747—24no—
89#14519746—24no—
90Q8×Dic61—21no—
91#14519742—21no—
92#14519742—22no—
93C4×C22⋊D61—22no—
94C4×C22⋊D61—22no—
95#14519737—22no—
96#14519737—22no—
97#14519737—22no—
98#14519737—22no—
99#14519733—22no—
100C2×C4⋊Dic61D412yescomplemented
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196D411yescharacteristic
103C2×#11758196D412yescomplemented
104C2×#11758196D412yescomplemented
105C4⋊C4×D61—21no—
106C4⋊C4×D61—22no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—22no—
109C2×C22⋊Dic61—22no—
110C2×C22⋊Dic61C2312yes—
111C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic61C2312yes—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—22no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—22no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—22no—
119C2×#11758198—22no—
120C2×#11758198D411yescharacteristic
121C22⋊C4×D61—22no—
122C2×C4×Dic61—22no—
123C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
124#14519691—24no—
125#14519684—22no—
126#14519684—21no—
127C25×C61C2311yescharacteristic
128C22⋊Q8×C61—22no—
129C22⋊Q8×C61—22no—
130C22⋊Q8×C61—21no—
131C22⋊Q8×C61—21no—
132C2×C22⋊C4×C61—21no—
133C2×C22⋊C4×C61—22no—
134C2×C22⋊C4×C61—21no—
135C2×C22⋊C4×C61—22no—
136C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
140C24×C61—21no—
141C24×C61—22no—
142C24×C61—22no—
143C24×C61—21no—
144C24×C61—21no—
145C24×C61—42no—
146C24×C61—81no—
147C24×C61C2411yescharacteristic
148C23×D61—21no—
149C23×D61—22no—
150C23×D61—22no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61—42no—
154C23×D61—81no—
155C23×D61C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—22no—
160C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C61C2×D412yes—
162C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C61C2×D412yes—
164C2×C22⋊D61—22no—
165C2×C22⋊D61—21no—
166C2×C22⋊D61—21no—
167C2×C22⋊D61—24no—
168C2×C22⋊D61—28no—
169C2×C22⋊D61—44no—
170C2×C22⋊D61—42no—
171C2×C22⋊D61—44no—
172C2×C22⋊D61—42no—
173C2×C22⋊D61—44no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—41no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—41no—
180C2×C22⋊D61—81no—
181C2×C22⋊D61#4114yes—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—22no—
184C22×Dic61—42no—
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D412yes—
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic61C2×D412yes—
189C22×Dic61C2×D412yes—
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic61C2×D412yes—
192Q8×D61—82no—
193C2×D244—42no—
194C2×D244—42no—
195C2×D244—81no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—22no—
198C2×C4×D61—22no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×Dic122—22no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—22no—
205C2×Dic122—44no—
206C4⋊C4×C61—22no—
207C4⋊C4×C61—21no—
208C4⋊C4×C61—21no—
209C4⋊C4×C61—22no—
210C22⋊C4×C61—22no—
211C22⋊C4×C61—22no—
212C22⋊C4×C61—22no—
213C22⋊C4×C61—22no—
214C22⋊C4×C61—22no—
215C22⋊C4×C61—22no—
216C22⋊C4×C61—42no—
217C22⋊C4×C61—44no—
218C22⋊C4×C61—82no—
219C22⋊C4×C61—81no—
220C22⋊Dic61—22no—
221C22⋊Dic61—22no—
222C22⋊Dic61—22no—
223C22⋊Dic61—22no—
224C22⋊Dic61—22no—
225C22⋊Dic61—44no—
226C22⋊Dic61—42no—
227C22⋊Dic61—82no—
228#11758198—22no—
229#11758198—22no—
230#11758198—22no—
231#11758198—42no—
232#11758198—44no—
233#11758198—44no—
234#11758198—42no—
235#11758198—82no—
236#11758198—82no—
237#11758198—81no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—22no—
241C4⋊Dic61—22no—
242#11758196—22no—
243#11758196—22no—
244#11758196—22no—
245#11758196—22no—
246#11758196—22no—
247#11758196—22no—
248#11758196—22no—
249#11758196—22no—
250#11758196—22no—
251#11758196—42no—
252C4×Dic61—22no—
253C4×Dic61—22no—
254C4×Dic61—21no—
255C4×Dic61—21no—
256C4×Dic61—44no—
257C23×C61—24no—
258C23×C61—22no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—42no—
262C23×C61—42no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—42no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—42no—
271C23×C61—42no—
272C23×C61—84no—
273C23×C61—82no—
274C23×C61—82no—
275C23×C61C22×D411yescharacteristic
276C23×C61C22×D412yes—
277C23×C61C2×#4112yes—
278C23×C612−1+411yescharacteristic
279C23×C612−1+411yescharacteristic
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—24no—
283C22×D61—22no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—42no—
287C22×D61—42no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—42no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—42no—
296C22×D61—42no—
297C22×D61—84no—
298C22×D61—82no—
299C22×D61—82no—
300C22×D61#12412yescomplemented
301Q8×C61—81no—
302Q8×C61—81no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—42no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—42no—
311C2×C4×C61—42no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—42no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—42no—
317C22⋊D61—24no—
318C22⋊D61—24no—
319C22⋊D61—48no—
320C22⋊D61—44no—
321C22⋊D61—44no—
322C22⋊D61—84no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—24no—
326C2×Dic61—22no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—42no—
331C2×Dic61—42no—
332C2×Dic61—42no—
333C2×Dic61—42no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—42no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—42no—
339C2×Dic61#12011yescharacteristic
340C2×Dic61#12012yes—
341C2×Dic61#12011yescharacteristic
342C2×Dic61#12412yescomplemented
343D244—84no—
344C4×D61—42no—
345C4×D61—81no—
346C4×D61—82no—
347C4×D61—82no—
348Dic122—44no—
349Dic122—82no—
350Dic122—81no—
351Dic122—81no—
352#25947—611nomaximal, Sylow
353C22×C61—22no—
354C22×C61—21no—
355C22×C61—22no—
356C22×C61—21no—
357C22×C61—42no—
358C22×C61—41no—
359C22×C61—41no—
360C22×C61—42no—
361C22×C61—44no—
362C22×C61—44no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—82no—
367C22×C61—82no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61C2×#12011yescharacteristic
372C22×C61C2×#12411yescharacteristic
373C22×C61#53611yescharacteristic
374C22×C61#54812yes—
375C22×C61#54812yes—
376C2×D61—22no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—44no—
382C2×D61—44no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—82no—
388C2×D61—82no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C4×C61—42no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61—42no—
396C4×C61—81no—
397C4×C61—82no—
398Dic61—22no—
399Dic61—22no—
400Dic61—21no—
401Dic61—42no—
402Dic61—42no—
403Dic61—82no—
404Dic61—81no—
405Dic61B(4,𝔽2)12yes—
406#3501—611no—
407#2435—612no—
408#2408—611no—
409#2029—611no—
410#2029—611no—
411#2029—611no—
412#2029D6111yescharacteristic, complemented
413#1996—612no—
414#1889—612no—
415#1889—612no—
416C4×#99—611no—
417C2×C61—21no—
418C2×C61—22no—
419C2×C61—22no—
420C2×C61—21no—
421C2×C61—82no—
422C2×C61#243611yescharacteristic
423C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C61#302711yescharacteristic
425D61—42no—
426D61—82no—
427C23×D4—611no—
428#554—1222no—
429#554—1222no—
430#554—1222no—
431D4×Q8—1222no—
432#544—1221no—
433#543—611no—
434#543—1221no—
435#543C2×D6111yescharacteristic
436#533—1221no—
437C2×#124—1222no—
438C2×C22⋊Q8—612no—
439C2×C22⋊Q8—1221no—
440C2×#121—1221no—
441C2×#120—611no—
442C2×#120—611no—
443#518—612no—
444C2×C4×D4—611no—
445C2×#99—612no—
446#394—1221no—
447#394—1222no—
448#394—1222no—
449#392—1221no—
450#390—1221no—
451#390—1222no—
452#380—611no—
453#379—612no—
454#379—612no—
455#379—612no—
456#379—611no—
457#379C2×D6112yes—
458#379C2×D6111yescharacteristic
459C4×C22⋊C4—612no—
460#342—612no—
461#342—612no—
462#342—612no—
463#342—611no—
464#342C2×D6112yes—
465#342C2×D6111yescharacteristic
466C61#2594711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—611no—
468C25C22×D6111yescharacteristic
469C22×Q8—612no—
470C22×Q8—1221no—
471C22×D4—611no—
472C22×D4—1221no—
473C22×D4—1221no—
474C22×D4—1222no—
475C22×D4—1221no—
476C22×D4—1222no—
477C22×D4—1221no—
478C22×D4—2444no—
479C23×C4—611no—
480C23×C4—611no—
481C4⋊Q8—1221no—
482C4⋊Q8—1222no—
483C4⋊Q8—1221no—
484C4⋊Q8—1222no—
485#125—1222no—
486#125—1222no—
487#125—1222no—
488#124—2448no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—1222no—
494C22⋊Q8—1222no—
495C22⋊Q8—1222no—
496C22⋊Q8—1222no—
497C22⋊Q8—1222no—
498C22⋊Q8—1222no—
499C22⋊Q8—1222no—
500C22⋊Q8—1221no—
501C22⋊Q8—1222no—
502C22⋊Q8—1222no—
503C22⋊Q8—1222no—
504C22⋊Q8—1221no—
505C22⋊Q8—1222no—
506C22⋊Q8—1221no—
507C22⋊Q8—1221no—
508#121—2444no—
509#120—1224no—
510#120—1224no—
511C4×Q8—1222no—
512C4×Q8—1221no—
513C4×Q8—1221no—
514C4×D4—1222no—
515C4×D4—1222no—
516C4×D4—1222no—
517C4×D4—1222no—
518C4×D4—1222no—
519C4×D4—1222no—
520#117—1222no—
521C2×C4⋊C4—611no—
522C2×C4⋊C4—612no—
523C2×C4⋊C4—612no—
524C2×C4⋊C4—612no—
525C2×C4⋊C4—1221no—
526C2×C4⋊C4—1222no—
527C2×C4⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—612no—
533C2×C22⋊C4—611no—
534C2×C22⋊C4—611no—
535C2×C22⋊C4—612no—
536C2×C22⋊C4—1222no—
537C2×C22⋊C4—1222no—
538C2×C22⋊C4—1222no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1222no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1222no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1222no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1222no—
547C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
549C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
551C2×C42—611no—
552C2×C42—1222no—
553#99—1224no—
554#95—1222no—
555#95—1221no—
556C24—22no—
557C24—21no—
558C24—22no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—42no—
562C24—81no—
563C24—611no—
564C24—1222no—
565C24—1221no—
566C24—1222no—
567C24—1221no—
568C24—1221no—
569C24—4881no—
570C24—2442no—
571C24C23×D6111yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—1222no—
575C2×Q8—1222no—
576C2×Q8—1221no—
577C2×Q8—1221no—
578C2×Q8—4882no—
579C2×Q8—2444no—
580C2×D4—614no—
581C2×D4—1222no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—1224no—
585C2×D4—1228no—
586C2×D4—4881no—
587C2×D4—4881no—
588C2×D4—2442no—
589C2×D4—2442no—
590C2×D4—2441no—
591C2×D4—2441no—
592C2×D4—2442no—
593C2×D4—2444no—
594C2×D4—2442no—
595C2×D4—2442no—
596C2×D4—2442no—
597C2×D4—2444no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2444no—
600C2×D4—2442no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—611no—
604C22×C4—611no—
605C22×C4—612no—
606C22×C4—611no—
607C22×C4—612no—
608C22×C4—612no—
609C22×C4—612no—
610C22×C4—1221no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4—1222no—
613C22×C4—1222no—
614C22×C4—1222no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—2442no—
617C22×C4—2442no—
618C22×C4D4×D6111yescharacteristic
619C22×C4D4×D6112yes—
620C22×C4D4×D6112yes—
621C22×C4D4×D6111yescharacteristic
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—1222no—
627C4⋊C4—1222no—
628C4⋊C4—1222no—
629C4⋊C4—1222no—
630C4⋊C4—1222no—
631C4⋊C4—1222no—
632C4⋊C4—1222no—
633C4⋊C4—1222no—
634C4⋊C4—1221no—
635C4⋊C4—1222no—
636C4⋊C4—1222no—
637C4⋊C4—1222no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—2442no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—1222no—
651C22⋊C4—1222no—
652C22⋊C4—1222no—
653C22⋊C4—1222no—
654C22⋊C4—1222no—
655C22⋊C4—1222no—
656C22⋊C4—1222no—
657C22⋊C4—1222no—
658C22⋊C4—4882no—
659C22⋊C4—4881no—
660C22⋊C4—4882no—
661C22⋊C4—4882no—
662C22⋊C4—2442no—
663C22⋊C4—2442no—
664C22⋊C4—2444no—
665C22⋊C4—2444no—
666C22⋊C4—2442no—
667C22⋊C4—2444no—
668C42—1221no—
669C42—1221no—
670C42—1222no—
671C42—1222no—
672C42—2444no—
673C23—24no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—84no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—612no—
692C23—1224no—
693C23—1222no—
694C23—1221no—
695C23—1221no—
696C23—4884no—
697C23—4882no—
698C23—4882no—
699C23—2442no—
700C23—2442no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23—2442no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2442no—
711C23—2442no—
712C23C2×D4×D6111yescharacteristic
713C23C2×D4×D6112yes—
714C23#41×D6112yes—
715C23#1451982411yescharacteristic
716C23#1451982511yescharacteristic
717Q8—81no—
718Q8—81no—
719Q8—4882no—
720Q8—4881no—
721Q8—4881no—
722Q8—2444no—
723D4—1224no—
724D4—1224no—
725D4—4884no—
726D4—4884no—
727D4—2444no—
728D4—2444no—
729D4—2448no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—611no—
745C2×C4—611no—
746C2×C4—612no—
747C2×C4—612no—
748C2×C4—1224no—
749C2×C4—1222no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—1222no—
753C2×C4—1222no—
754C2×C4—4881no—
755C2×C4—4882no—
756C2×C4—4882no—
757C2×C4—2442no—
758C2×C4—2442no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2442no—
761C2×C4—2442no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2442no—
766C2×C4—2442no—
767C2×C4—2442no—
768C22—22no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—44no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—1222no—
787C22—4881no—
788C22—4882no—
789C22—4882no—
790C22—4881no—
791C22—4881no—
792C22—4881no—
793C22—4881no—
794C22—2442no—
795C22—2444no—
796C22—2444no—
797C22—2442no—
798C22—2442no—
799C22—2442no—
800C22—2441no—
801C22—2441no—
802C22#120×D6111yescharacteristic
803C22#124×D6111yescharacteristic
804C22#1684033511yescharacteristic
805C22#1684042012yes—
806C22#1684042212yes—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—82no—
812C4—81no—
813C4—612no—
814C4—1222no—
815C4—1221no—
816C4—1222no—
817C4—4882no—
818C4—4881no—
819C4—2442no—
820C4—2442no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—22no—
824C2—21no—
825C2—82no—
826C2—4882no—
827C2—2442no—
828C2#2144947211yescharacteristic
829C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
830C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2029C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21449174C2
hypercenter#2029D61
hypocenterC61#25947
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2029

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459619C2semidirect
2. #21449468C2semidirect
4. #21446984C2semidirect
5. #21446983C2semidirect
6. #21446982C2semidirect
7. #21446802C2semidirect
8. #21446226C2semidirect
9. #21446224C2semidirect
10. #21445606C2semidirect
11. C61×#2029C2semidirect
52. C22×Dic122D4semidirect
100. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
103. C2×#11758196D4semidirect
104. C2×#11758196D4semidirect
300. C22×D61#124semidirect
342. C2×Dic61#124semidirect
412. #2029D61semidirect
466. C61#25947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596192
#214494682
#214491742
#214469842
#214469832
#214469822
#214468022
#214462262
#214462242
#214456062
C61×#20292
#2594761