Finite Group Databasebeta

← #29737043

Subgroups — #29737043

Order 15616.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21449468C212yesmaximal, complemented
3#21449172C211yesmaximal, characteristic
4#21446984C212yesmaximal, complemented
5#21446983C212yesmaximal, complemented
6#21446802C212yesmaximal, complemented
7#21446228C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446227C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic
13#16840471—22no—
14#16840471—22no—
15#16840469—22no—
16D4×Dic122—22no—
17#16840390—21no—
18#16840388—21no—
19#16840388C2212yes—
20#16840315—21no—
21C2×#14519763—22no—
22C2×#14519754—21no—
23C2×#14519754C2212yes—
24C2×#14519749—21no—
25C2×#14519745C2211yescharacteristic
26#16840237C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×#14519692C2211yescharacteristic
29#16839678—21no—
30#16839678—22no—
31#16839677—22no—
32#16839670—21no—
33#16839662—22no—
34#16839662—21no—
35#16839620C2211yescharacteristic
36#16839618C2211yescharacteristic
37#16839618C2212yes—
38#16839617C2211yescharacteristic
39#16839617C2212yes—
40#16839617C2212yes—
41C22⋊C4×Dic61C2212yes—
42#16839529C2212yes—
43#16839528C2212yes—
44#16839528C2212yes—
45#16839528C2212yes—
46C2×#120×C61C2211yescharacteristic
47C61×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C61C2211yescharacteristic
49C61×#379C2212yes—
50C61×#342C2212yes—
51C24×D61C2311yescharacteristic
52C22×Dic122—21no—
53C22×Dic122D412yescomplemented
54C22×C22⋊D61—21no—
55C22×C22⋊D61—21no—
56C22×C22⋊D61—22no—
57C22×C22⋊D61—21no—
58C22×C22⋊D61—22no—
59C22×C22⋊D61—44no—
60C23×Dic61D411yescharacteristic
61C23×Dic61C2311yescharacteristic
62#14519777—22no—
63#14519776—21no—
64#14519776—22no—
65#14519776—21no—
66#14519769—22no—
67#14519768—21no—
68#14519768—22no—
69#14519768—21no—
70#14519763—48no—
71#14519756—22no—
72#14519756—22no—
73#14519756—22no—
74#14519756—22no—
75#14519754—22no—
76#14519754—22no—
77#14519754—22no—
78#14519754—22no—
79#14519754—22no—
80#14519754—22no—
81#14519754—22no—
82#14519754—22no—
83#14519754—22no—
84#14519754—22no—
85#14519754—22no—
86#14519754—22no—
87#14519749—44no—
88#14519745—22no—
89#14519745—22no—
90C4×Dic122—22no—
91C4×Dic122—22no—
92D4×Dic61—22no—
93D4×Dic61—22no—
94D4×Dic61—22no—
95D4×Dic61—22no—
96#14519736—21no—
97C2×C4⋊Dic61—21no—
98C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61D412yescomplemented
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196D412yescomplemented
104C2×#11758196D412yescomplemented
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—22no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—22no—
110C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic61C2312yes—
112C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic61C2312yes—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—22no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—22no—
119C2×#11758198—22no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—22no—
122C2×C4×Dic61—22no—
123C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
124#14519692—22no—
125#14519684—22no—
126#14519684—21no—
127C25×C61C2311yescharacteristic
128C22×D4×C61—21no—
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130#120×C61—22no—
131#120×C61—22no—
132C4×D4×C61—22no—
133C4×D4×C61—22no—
134#117×C61—21no—
135C2×C22⋊C4×C61—21no—
136C2×C22⋊C4×C61—22no—
137C2×C22⋊C4×C61—21no—
138C2×C22⋊C4×C61—22no—
139C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
142#99×C61—22no—
143C24×C61—22no—
144C24×C61—21no—
145C24×C61—21no—
146C24×C61—21no—
147C24×C61—22no—
148C24×C61—42no—
149C24×C61—81no—
150C24×C61C2×D411yescharacteristic
151C24×C61C2411yescharacteristic
152C23×D61—21no—
153C23×D61—22no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—22no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—81no—
159C2×D4×C61—22no—
160C2×D4×C61—22no—
161C2×D4×C61—42no—
162C2×D4×C61—42no—
163C2×D4×C61—81no—
164C2×D4×C61#4112yes—
165C2×D4×C61#4112yes—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—22no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D412yes—
172C22×C4×C61C2×D412yes—
173C2×C22⋊D61—24no—
174C2×C22⋊D61—28no—
175C2×C22⋊D61—44no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—44no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—44no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—41no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—41no—
186C2×C22⋊D61—81no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—22no—
193C22×Dic61—42no—
194C22×Dic61—42no—
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic61C2×D412yes—
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic61C2×D412yes—
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D412yes—
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic61C2×D412yes—
203C2×Dic122—22no—
204C2×Dic122—22no—
205C2×Dic122—22no—
206C2×Dic122—22no—
207C2×Dic122—44no—
208C2×Dic122—82no—
209C4⋊C4×C61—21no—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C22⋊C4×C61—22no—
212C22⋊C4×C61—22no—
213C22⋊C4×C61—22no—
214C22⋊C4×C61—22no—
215C22⋊C4×C61—21no—
216C22⋊C4×C61—21no—
217C22⋊C4×C61—22no—
218C22⋊C4×C61—44no—
219C22⋊C4×C61—42no—
220C22⋊C4×C61—82no—
221C42×C61—22no—
222C22⋊Dic61—22no—
223C22⋊Dic61—22no—
224C22⋊Dic61—22no—
225C22⋊Dic61—22no—
226C22⋊Dic61—22no—
227C22⋊Dic61—22no—
228C22⋊Dic61—21no—
229C22⋊Dic61—21no—
230C22⋊Dic61—22no—
231C22⋊Dic61—42no—
232C22⋊Dic61—44no—
233C22⋊Dic61—82no—
234C22⋊Dic61—81no—
235#11758198—42no—
236#11758198—44no—
237#11758198—44no—
238#11758198—42no—
239#11758198—82no—
240#11758198—81no—
241#11758198—82no—
242C4⋊Dic61—22no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—22no—
246C4⋊Dic61—22no—
247C4⋊Dic61—22no—
248C4⋊Dic61—22no—
249#11758196—22no—
250#11758196—22no—
251#11758196—22no—
252#11758196—22no—
253#11758196—22no—
254#11758196—22no—
255#11758196—22no—
256#11758196—22no—
257#11758196—42no—
258C4×Dic61—22no—
259C4×Dic61—21no—
260C4×Dic61—21no—
261C4×Dic61—44no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—24no—
265C23×C61—22no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—42no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—42no—
273C23×C61—42no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—42no—
280C23×C61—42no—
281C23×C61—82no—
282C23×C61—82no—
283C23×C61—84no—
284C23×C61#12412yescomplemented
285C23×C61C22×D411yescharacteristic
286C23×C61C22×D412yes—
287C23×C61C2×#4111yescharacteristic
288C23×C61C2×#4111yescharacteristic
289C23×C612−1+412yes—
290C22×D61—24no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—42no—
293C22×D61—42no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—42no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—42no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61—82no—
304C22×D61—82no—
305C22×D61—84no—
306D4×C61—24no—
307D4×C61—24no—
308D4×C61—84no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—42no—
314C2×C4×C61—42no—
315C2×C4×C61—42no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—42no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—42no—
321C2×C4×C61—81no—
322C2×C4×C61—81no—
323C2×C4×C61#12412yescomplemented
324C22⋊D61—48no—
325C22⋊D61—44no—
326C22⋊D61—44no—
327C22⋊D61—84no—
328C2×Dic61—24no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—22no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—42no—
336C2×Dic61—42no—
337C2×Dic61—42no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—42no—
341C2×Dic61—42no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—42no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—42no—
347C2×Dic61—81no—
348C2×Dic61—81no—
349C2×Dic61—81no—
350C2×Dic61#12011yescharacteristic
351C2×Dic61#12012yes—
352C2×Dic61#12011yescharacteristic
353Dic122—44no—
354Dic122—82no—
355Dic122—82no—
356Dic122—82no—
357#25947—611nomaximal, Sylow
358C22×C61—22no—
359C22×C61—21no—
360C22×C61—22no—
361C22×C61—21no—
362C22×C61—22no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—44no—
369C22×C61—44no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—82no—
377C22×C61—82no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61C2×#12011yescharacteristic
382C22×C61C2×#12411yescharacteristic
383C22×C61#53611yescharacteristic
384C22×C61#54812yes—
385C22×C61#54812yes—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—44no—
388C2×D61—44no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—82no—
393C2×D61—82no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C4×C61—22no—
398C4×C61—42no—
399C4×C61—42no—
400C4×C61—82no—
401C4×C61—81no—
402Dic61—22no—
403Dic61—21no—
404Dic61—42no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—42no—
408Dic61—82no—
409Dic61—81no—
410Dic61B(4,𝔽2)12yes—
411#3501—611no—
412#2435—612no—
413#2408—611no—
414#2029—612no—
415#2029—612no—
416#1996—612no—
417#1889—611no—
418#1889—611no—
419#1889—611no—
420#1889D6111yescharacteristic, complemented
421C4×#99—611no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—22no—
424C2×C61—22no—
425C2×C61—21no—
426C2×C61—42no—
427C2×C61—82no—
428C2×C61#243611yescharacteristic
429C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C61#302711yescharacteristic
431D61—82no—
432C23×D4—611no—
433#554—1222no—
434#554—1222no—
435#554—1222no—
436D4×Q8—1222no—
437#544—1221no—
438#543—612no—
439#543—1221no—
440#533—1221no—
441C2×#124—1222no—
442C2×C22⋊Q8—612no—
443C2×C22⋊Q8—1221no—
444C2×#121—1221no—
445C2×#120—611no—
446C2×#120C2×D6111yescharacteristic
447#518—611no—
448#518C2×D6111yescharacteristic
449C2×C4×D4—611no—
450C2×#99—611no—
451C2×#99C2×D6111yescharacteristic
452#394—1221no—
453#394—1222no—
454#394—1222no—
455#392—1221no—
456#390—1221no—
457#390—1222no—
458#380—611no—
459#379—612no—
460#379—611no—
461#379—612no—
462#379—612no—
463#379—611no—
464#379C2×D6112yes—
465C4×C22⋊C4—612no—
466#342—612no—
467#342—612no—
468#342—612no—
469#342—612no—
470#342C2×D6112yes—
471C61#2594711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C25—611no—
473C25C22×D6111yescharacteristic
474C22×Q8—612no—
475C22×Q8—1221no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—1221no—
478C22×D4—1222no—
479C22×D4—1221no—
480C22×D4—1222no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4—2444no—
483C22×D4C22×D6111yescharacteristic
484C23×C4—611no—
485C23×C4—611no—
486C4⋊Q8—1222no—
487C4⋊Q8—1221no—
488C4⋊Q8—1221no—
489C4⋊Q8—1222no—
490#125—1222no—
491#125—1221no—
492#125—1221no—
493#125—1222no—
494#124—2448no—
495C22⋊Q8—1222no—
496C22⋊Q8—1222no—
497C22⋊Q8—1222no—
498C22⋊Q8—1222no—
499C22⋊Q8—1222no—
500C22⋊Q8—1222no—
501C22⋊Q8—1222no—
502C22⋊Q8—1222no—
503C22⋊Q8—1222no—
504C22⋊Q8—1222no—
505C22⋊Q8—1222no—
506C22⋊Q8—1222no—
507C22⋊Q8—1222no—
508C22⋊Q8—1222no—
509C22⋊Q8—1222no—
510C22⋊Q8—1222no—
511#121—2444no—
512#120—22no—
513#120—22no—
514#120—1222no—
515#120—1222no—
516C4×Q8—1222no—
517C4×Q8—1222no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1222no—
521C4×D4—1222no—
522C4×D4—1222no—
523C4×D4—1222no—
524#117—21no—
525#117—1221no—
526C2×C4⋊C4—611no—
527C2×C4⋊C4—612no—
528C2×C4⋊C4—612no—
529C2×C4⋊C4—612no—
530C2×C4⋊C4—1221no—
531C2×C4⋊C4—1221no—
532C2×C4⋊C4—1221no—
533C2×C4⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—611no—
539C2×C22⋊C4—611no—
540C2×C22⋊C4—612no—
541C2×C22⋊C4—611no—
542C2×C22⋊C4—612no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1222no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1222no—
548C2×C22⋊C4—1222no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1222no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1222no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1222no—
555C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
557C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
558C2×C42—611no—
559C2×C42—1222no—
560#99—22no—
561#99—1222no—
562#95—1222no—
563#95—1221no—
564C24—22no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—1222no—
572C24—1221no—
573C24—1221no—
574C24—1221no—
575C24—1222no—
576C24—4881no—
577C24—2442no—
578C24D4×D6111yescharacteristic
579C24C23×D6111yescharacteristic
580C2×Q8—1222no—
581C2×Q8—1222no—
582C2×Q8—1222no—
583C2×Q8—1222no—
584C2×Q8—4882no—
585C2×Q8—2444no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—1224no—
592C2×D4—1228no—
593C2×D4—4881no—
594C2×D4—2441no—
595C2×D4—2441no—
596C2×D4—2442no—
597C2×D4—2444no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4—2444no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2444no—
604C2×D4—2442no—
605C2×D4#1175822212yes—
606C2×D4#1175822412yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—611no—
612C22×C4—612no—
613C22×C4—611no—
614C22×C4—612no—
615C22×C4—611no—
616C22×C4—612no—
617C22×C4—612no—
618C22×C4—611no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1222no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—2442no—
626C22×C4—2442no—
627C22×C4D4×D6111yescharacteristic
628C22×C4D4×D6112yes—
629C22×C4D4×D6112yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—1222no—
633C4⋊C4—1222no—
634C4⋊C4—1222no—
635C4⋊C4—1222no—
636C4⋊C4—1222no—
637C4⋊C4—1222no—
638C4⋊C4—1222no—
639C4⋊C4—1222no—
640C4⋊C4—1222no—
641C4⋊C4—1222no—
642C4⋊C4—1222no—
643C4⋊C4—1222no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1222no—
647C4⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—1222no—
659C22⋊C4—1222no—
660C22⋊C4—1222no—
661C22⋊C4—1222no—
662C22⋊C4—1222no—
663C22⋊C4—1221no—
664C22⋊C4—1222no—
665C22⋊C4—1221no—
666C22⋊C4—1222no—
667C22⋊C4—4882no—
668C22⋊C4—4882no—
669C22⋊C4—4881no—
670C22⋊C4—4882no—
671C22⋊C4—4881no—
672C22⋊C4—2442no—
673C22⋊C4—2444no—
674C22⋊C4—2444no—
675C22⋊C4—2442no—
676C22⋊C4—2444no—
677C22⋊C4—2442no—
678C42—22no—
679C42—1221no—
680C42—1221no—
681C42—1222no—
682C42—2444no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—24no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—84no—
705C23—1224no—
706C23—1222no—
707C23—4882no—
708C23—4882no—
709C23—4884no—
710C23—2442no—
711C23—2442no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2442no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23—2442no—
720C23—2442no—
721C23#1451976312yescomplemented
722C23C2×D4×D6111yescharacteristic
723C23C2×D4×D6112yes—
724C23C2×#1175822411yescharacteristic
725C23C2×#1175822211yescharacteristic
726C23#1451982412yes—
727Q8—4882no—
728Q8—4882no—
729Q8—4882no—
730Q8—2444no—
731D4—24no—
732D4—24no—
733D4—84no—
734D4—4884no—
735D4—2444no—
736D4—2444no—
737D4—2448no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—611no—
753C2×C4—611no—
754C2×C4—612no—
755C2×C4—1224no—
756C2×C4—1222no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1222no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—4881no—
762C2×C4—4881no—
763C2×C4—4881no—
764C2×C4—2442no—
765C2×C4—2442no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2442no—
768C2×C4—2442no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2442no—
773C2×C4—2442no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2442no—
777C2×C4#1451976312yescomplemented
778C22—22no—
779C22—21no—
780C22—22no—
781C22—21no—
782C22—22no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—44no—
789C22—44no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—4881no—
802C22—4882no—
803C22—4882no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—2442no—
808C22—2444no—
809C22—2444no—
810C22—2442no—
811C22—2442no—
812C22#120×D6111yescharacteristic
813C22C2×#1451976311yescharacteristic
814C22#1684033411yescharacteristic
815C22#1684041812yes—
816C22#1684042112yes—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—82no—
821C4—81no—
822C4—612no—
823C4—1221no—
824C4—1222no—
825C4—4882no—
826C4—4881no—
827C4—2441no—
828C4—2442no—
829C4—2442no—
830C4—2441no—
831C2—21no—
832C2—22no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—42no—
836C2—82no—
837C2—4882no—
838C2#2144947511yescharacteristic
839C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
840C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1889C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21449172C2
hypercenter#1889D61
hypocenterC61#25947
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459617C2semidirect
2. #21449468C2semidirect
4. #21446984C2semidirect
5. #21446983C2semidirect
6. #21446802C2semidirect
7. #21446228C2semidirect
8. #21446227C2semidirect
9. #21446225C2semidirect
10. #99×Dic61C2semidirect
11. C61×#1889C2semidirect
53. C22×Dic122D4semidirect
99. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
103. C2×#11758196D4semidirect
104. C2×#11758196D4semidirect
284. C23×C61#124semidirect
323. C2×C4×C61#124semidirect
420. #1889D61semidirect
471. C61#25947semidirect
721. C23#14519763semidirect
777. C2×C4#14519763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596172
#214494682
#214491722
#214469842
#214469832
#214468022
#214462282
#214462272
#214462252
#99×Dic612
C61×#18892
#2594761