Finite Group Databasebeta

← #29737057

Subgroups — #29737057

Order 15616.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21450977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450709C211yesmaximal, characteristic
4#21446986C212yesmaximal, complemented
5#21446983C212yesmaximal, complemented
6#21446805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446229C212yesmaximal, complemented
9#21446224C212yesmaximal
10C4×#14519691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840470—21no—
13#16840467—22no—
14#16840467—21no—
15#16840466—22no—
16Q8×C22⋊D61—21no—
17#16840425—21no—
18#16840391—21no—
19#16840388C2212yes—
20#16840387—21no—
21#16840314—21no—
22C2×#14519760C2211yescharacteristic
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D61—21no—
25C2×#14519746C2211yescharacteristic
26#16840235C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28C2×#14519691C2212yes—
29#16839687—21no—
30#16839685—21no—
31#16839678—21no—
32#16839674—21no—
33#16839656—22no—
34#16839650—21no—
35#16839638—21no—
36#16839625C2211yescharacteristic
37#16839625C2212yes—
38#16839622C2211yescharacteristic
39#16839618C2211yescharacteristic
40#16839618C2212yes—
41C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
42#16839529C2212yes—
43#16839529C2212yes—
44#16839528C2212yes—
45#16839528C2212yes—
46#16839528C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
49C61×#397—21no—
50C61×#393—21no—
51C61×#388—22no—
52C61×#381C2212yes—
53C61×#379C2212yes—
54C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
55C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
56C2×Q8×D61—21no—
57C22×C22⋊D61—21no—
58C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
59C22×C4×D61D411yescharacteristic
60#14519776—21no—
61#14519776—22no—
62#14519775—22no—
63#14519775—21no—
64#14519767—22no—
65#14519767—22no—
66#14519767—22no—
67#14519760—24no—
68#14519757—22no—
69#14519757—21no—
70#14519756—21no—
71#14519756—22no—
72#14519756—21no—
73#14519756—22no—
74#14519756—21no—
75#14519756—21no—
76#14519755—22no—
77#14519755—22no—
78#14519755—22no—
79#14519754—22no—
80#14519754—22no—
81#14519754—22no—
82#14519754—22no—
83#14519753—22no—
84#14519753—21no—
85#14519746—24no—
86Q8×Dic61—21no—
87#14519742—22no—
88#14519742—21no—
89C4×C22⋊D61—21no—
90C4×C22⋊D61—21no—
91C4×C22⋊D61—22no—
92C4×C22⋊D61—21no—
93C4×C22⋊D61—22no—
94C4×C22⋊D61—21no—
95#14519737—22no—
96#14519737—22no—
97#14519733—22no—
98C2×C4⋊Dic61—21no—
99C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196D411yescharacteristic
102C2×#11758196D412yescomplemented
103C4⋊C4×D61—22no—
104C4⋊C4×D61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—22no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—22no—
110C2×C22⋊Dic61C2312yes—
111C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic61C2312yes—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198D411yescharacteristic
117C22⋊C4×D61—22no—
118C2×C4×Dic61—21no—
119C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
120#14519691—24no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684—22no—
125#14519684—21no—
126#14519684—22no—
127C25×C61C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
129C23×C4×C61C2311yescharacteristic
130C23×C4×C61C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C61—21no—
132C22⋊Q8×C61—21no—
133C22⋊Q8×C61—21no—
134C22⋊Q8×C61—21no—
135C2×C4⋊C4×C61D412yescomplemented
136C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C61—21no—
138C2×C22⋊C4×C61—21no—
139C2×C22⋊C4×C61—22no—
140C2×C22⋊C4×C61—21no—
141C2×C22⋊C4×C61—21no—
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—22no—
145C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
147C2×C42×C61—21no—
148#95×C61—21no—
149#95×C61—22no—
150#95×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C24×C61—21no—
154C24×C61—22no—
155C24×C61—22no—
156C24×C61—42no—
157C24×C61—81no—
158C24×C61C2411yescharacteristic
159C23×D61C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—81no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—22no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—22no—
168C22×C4×C61—22no—
169C22×C4×C61—81no—
170C22×C4×C61C2×D412yes—
171C22×C4×C61C2×D412yes—
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C2×C22⋊D61—21no—
179C2×C22⋊D61—21no—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—81no—
184C2×C22⋊D61#4114yes—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—22no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic61C2×D412yes—
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D412yes—
193Q8×D61—82no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—22no—
196C2×C4×D61—22no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—81no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—22no—
201C2×Dic122—22no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—81no—
204C4⋊C4×C61—22no—
205C4⋊C4×C61—21no—
206C4⋊C4×C61—21no—
207C4⋊C4×C61—22no—
208C22⋊C4×C61—22no—
209C22⋊C4×C61—22no—
210C22⋊C4×C61—22no—
211C22⋊C4×C61—22no—
212C22⋊C4×C61—44no—
213C22⋊C4×C61—41no—
214C22⋊C4×C61—41no—
215C22⋊C4×C61—41no—
216C22⋊C4×C61—41no—
217C22⋊C4×C61—82no—
218C42×C61—81no—
219C22⋊Dic61—22no—
220C22⋊Dic61—21no—
221C22⋊Dic61—21no—
222C22⋊Dic61—22no—
223C22⋊Dic61—22no—
224C22⋊Dic61—22no—
225C22⋊Dic61—22no—
226C22⋊Dic61—22no—
227C22⋊Dic61—44no—
228C22⋊Dic61—42no—
229C22⋊Dic61—42no—
230C22⋊Dic61—82no—
231C22⋊Dic61—81no—
232#11758198—22no—
233#11758198—22no—
234#11758198—21no—
235#11758198—21no—
236#11758198—42no—
237C4⋊Dic61—22no—
238C4⋊Dic61—22no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—81no—
242#11758196—22no—
243#11758196—22no—
244#11758196—22no—
245#11758196—22no—
246#11758196—22no—
247#11758196—22no—
248#11758196—22no—
249#11758196—21no—
250#11758196—21no—
251#11758196—22no—
252#11758196—42no—
253C4×Dic61—22no—
254C4×Dic61—22no—
255C4×Dic61—21no—
256C4×Dic61—21no—
257C4×Dic61—81no—
258C23×C61—22no—
259C23×C61—22no—
260C23×C61—22no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—42no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—42no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—42no—
274C23×C61—42no—
275C23×C61—84no—
276C23×C61—84no—
277C23×C61C22×D411yescharacteristic
278C23×C61C22×D411yescharacteristic
279C23×C61C22×D411yescharacteristic
280C23×C61C2×#4112yes—
281C23×C612−1+412yes—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61#12412yes—
287Q8×C61—42no—
288Q8×C61—81no—
289C2×C4×C61—22no—
290C2×C4×C61—22no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—42no—
298C2×C4×C61—42no—
299C2×C4×C61—42no—
300C2×C4×C61—42no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—42no—
305C2×C4×C61—42no—
306C2×C4×C61—42no—
307C2×C4×C61#12011yescharacteristic
308C2×C4×C61#12011yescharacteristic
309C2×C4×C61#12011yescharacteristic
310C2×C4×C61#12011yescharacteristic
311C22⋊D61—24no—
312C22⋊D61—24no—
313C22⋊D61—84no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—22no—
318C2×Dic61—22no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—42no—
322C2×Dic61—42no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—42no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—42no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—42no—
333C2×Dic61#12412yes—
334C4×D61—42no—
335C4×D61—81no—
336C4×D61—82no—
337C4×D61—82no—
338Dic122—42no—
339Dic122—81no—
340Dic122—82no—
341Dic122—82no—
342#25949—611nomaximal, Sylow
343C22×C61—21no—
344C22×C61—21no—
345C22×C61—21no—
346C22×C61—21no—
347C22×C61—21no—
348C22×C61—21no—
349C22×C61—42no—
350C22×C61—42no—
351C22×C61—42no—
352C22×C61—44no—
353C22×C61—44no—
354C22×C61—42no—
355C22×C61—42no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—82no—
358C22×C61—82no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61C2×#12011yescharacteristic
363C22×C61C2×#12411yescharacteristic
364C22×C61#53611yescharacteristic
365C22×C61#54812yes—
366C22×C61#54812yes—
367C2×D61—22no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—81no—
372C4×C61—21no—
373C4×C61—21no—
374C4×C61—21no—
375C4×C61—21no—
376C4×C61—42no—
377C4×C61—42no—
378C4×C61—82no—
379C4×C61—81no—
380Dic61—22no—
381Dic61—41no—
382Dic61—42no—
383Dic61—42no—
384Dic61—41no—
385Dic61—81no—
386Dic61—82no—
387Dic61—81no—
388#3501—611no—
389#2561—611no—
390#2561D6111yescharacteristic, complemented
391#2534—611no—
392#2030—612no—
393#2029—612no—
394#1996—611no—
395#1996—611no—
396#1890—612no—
397#1889—612no—
398C4×#99—611no—
399C2×C61—21no—
400C2×C61—22no—
401C2×C61—22no—
402C2×C61—21no—
403C2×C61—82no—
404C2×C61#243611yescharacteristic
405C2×C61#302511yescharacteristic
406C2×C61#302611yescharacteristic
407D61—42no—
408#554—1222no—
409#554—1221no—
410#554—1222no—
411#554—1221no—
412D4×Q8—1221no—
413D4×Q8—1221no—
414#544—1221no—
415#543—612no—
416#543—1221no—
417#533—1221no—
418C2×#123—611no—
419C2×C22⋊Q8—611no—
420C2×C22⋊Q8—1221no—
421C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
422C2×#120—611no—
423#518—612no—
424C2×C4×D4—611no—
425C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
426C2×#99—612no—
427#397—21no—
428#397—1221no—
429#396—1221no—
430#394—1221no—
431#393—21no—
432#393—1221no—
433#388—22no—
434#388—1221no—
435#388—1222no—
436#386—1221no—
437#381—612no—
438#381—611no—
439#381C2×D6112yes—
440#380—611no—
441#379—612no—
442#379—611no—
443#379C2×D6112yes—
444C4×C22⋊C4—611no—
445C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
446#342—612no—
447#342—612no—
448#342—612no—
449#342—612no—
450#342—612no—
451C61#2594911yescharacteristic, complemented, Sylow
452C25C22×D6111yescharacteristic
453C22×Q8—611no—
454C22×Q8—1221no—
455C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
456C22×D4—611no—
457C22×D4—1221no—
458C23×C4—611no—
459C23×C4C22×D6111yescharacteristic
460C23×C4C22×D6111yescharacteristic
461C4⋊Q8—1221no—
462C4⋊Q8—1222no—
463C4⋊Q8—1221no—
464C4⋊Q8—1222no—
465#125—1222no—
466#125—1222no—
467#125—1222no—
468#123—1224no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—1222no—
474C22⋊Q8—1222no—
475C22⋊Q8—1222no—
476C22⋊Q8—1222no—
477C22⋊Q8—1221no—
478C22⋊Q8—1222no—
479C22⋊Q8—1222no—
480C22⋊Q8—1222no—
481C22⋊Q8—1222no—
482C22⋊Q8—1221no—
483C22⋊Q8—1222no—
484C22⋊Q8—1221no—
485C22⋊Q8—1221no—
486C22⋊Q8—1221no—
487C22⋊Q8—1221no—
488C22⋊Q8—1222no—
489C22⋊Q8—1222no—
490#120—1224no—
491C4×Q8—1221no—
492C4×Q8—1222no—
493C4×Q8—1221no—
494C4×D4—1222no—
495C4×D4—1222no—
496C4×D4—1221no—
497C4×D4—1221no—
498C4×D4—1221no—
499C4×D4—1221no—
500C4×D4—1222no—
501C4×D4—1222no—
502#117—1222no—
503C2×C4⋊C4—611no—
504C2×C4⋊C4—612no—
505C2×C4⋊C4—611no—
506C2×C4⋊C4—1222no—
507C2×C4⋊C4—1221no—
508C2×C4⋊C4—1221no—
509C2×C4⋊C4—1221no—
510C2×C4⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
511C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—611no—
521C2×C22⋊C4—612no—
522C2×C22⋊C4—611no—
523C2×C22⋊C4—611no—
524C2×C22⋊C4—611no—
525C2×C22⋊C4—612no—
526C2×C22⋊C4—1222no—
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—1222no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C22⋊C4—1221no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C22⋊C4—1222no—
533C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
534C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—611no—
537C2×C42—1221no—
538#99—1224no—
539#95—21no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—1221no—
543#95—1222no—
544#95—1221no—
545#95—1222no—
546#95—1221no—
547#95—1221no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—42no—
554C24—81no—
555C24—611no—
556C24C23×D6111yescharacteristic
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—81no—
560C2×Q8—1222no—
561C2×Q8—1222no—
562C2×Q8—1221no—
563C2×Q8—1221no—
564C2×Q8—4881no—
565C2×Q8—4882no—
566C2×D4—614no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1222no—
570C2×D4—4881no—
571C2×D4—2442no—
572C2×D4—2442no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—611no—
581C22×C4—611no—
582C22×C4—612no—
583C22×C4—612no—
584C22×C4—611no—
585C22×C4—1222no—
586C22×C4—1222no—
587C22×C4—1221no—
588C22×C4—1221no—
589C22×C4—1222no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—4881no—
593C22×C4D4×D6111yescharacteristic
594C22×C4D4×D6111yescharacteristic
595C22×C4D4×D6111yescharacteristic
596C22×C4D4×D6111yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
598C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
599C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—1222no—
606C4⋊C4—1222no—
607C4⋊C4—1222no—
608C4⋊C4—1222no—
609C4⋊C4—1222no—
610C4⋊C4—1222no—
611C4⋊C4—1222no—
612C4⋊C4—1222no—
613C4⋊C4—1222no—
614C4⋊C4—1221no—
615C4⋊C4—1221no—
616C4⋊C4—1221no—
617C4⋊C4—1222no—
618C4⋊C4—1221no—
619C4⋊C4—4881no—
620C4⋊C4—2442no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—82no—
631C22⋊C4—1222no—
632C22⋊C4—1222no—
633C22⋊C4—1222no—
634C22⋊C4—1221no—
635C22⋊C4—1221no—
636C22⋊C4—1222no—
637C22⋊C4—1221no—
638C22⋊C4—1221no—
639C22⋊C4—1222no—
640C22⋊C4—1222no—
641C22⋊C4—1222no—
642C22⋊C4—1222no—
643C22⋊C4—4882no—
644C22⋊C4—4881no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—2444no—
648C22⋊C4—2442no—
649C42—81no—
650C42—1222no—
651C42—1222no—
652C42—1221no—
653C42—1221no—
654C42—4881no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—612no—
675C23—1221no—
676C23—1221no—
677C23—2441no—
678C23—2441no—
679C23C2×D4×D6111yescharacteristic
680C23C2×D4×D6111yescharacteristic
681C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
682C23#41×D6112yes—
683C23#1451982412yes—
684Q8—42no—
685Q8—81no—
686Q8—4881no—
687Q8—4882no—
688Q8—4882no—
689Q8—2442no—
690D4—1224no—
691D4—1224no—
692D4—4884no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—612no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—1222no—
716C2×C4—1222no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—4881no—
719C2×C4—4882no—
720C2×C4—4882no—
721C2×C4—2442no—
722C2×C4—2442no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2442no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2442no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2442no—
733C2×C4—2442no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4#1451974511yescharacteristic
736C2×C4#1451974511yescharacteristic
737C2×C4#1451974511yescharacteristic
738C2×C4#1451974511yescharacteristic
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—44no—
749C22—44no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—82no—
753C22—81no—
754C22—82no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—1222no—
759C22—4881no—
760C22—2442no—
761C22—2441no—
762C22—2441no—
763C22C2×#1451974511yescharacteristic
764C22#124×D6111yescharacteristic
765C22#1684033211yescharacteristic
766C22#1684041912yes—
767C22#1684042012yes—
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—82no—
775C4—81no—
776C4—1222no—
777C4—4881no—
778C4—4882no—
779C4—4881no—
780C4—2442no—
781C4—2441no—
782C4—2441no—
783C4—2442no—
784C2—22no—
785C2—21no—
786C2—22no—
787C2—21no—
788C2—82no—
789C2—2442no—
790C2#2144947411yescharacteristic
791C2#2145521011yescharacteristic
792C2#2145521511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2561C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#14519746C22
hypercenter#2561D61
hypocenterC61#25949
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459615C2semidirect
2. #21450977C2semidirect
4. #21446986C2semidirect
5. #21446983C2semidirect
6. #21446805C2semidirect
7. #21446804C2semidirect
8. #21446229C2semidirect
10. C4×#14519691C2semidirect
11. C61×#2561C2semidirect
55. C22×Dic122D4semidirect
99. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
102. C2×#11758196D4semidirect
128. C22×Q8×C61D4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
136. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
390. #2561D61semidirect
451. C61#25949semidirect
455. C22×Q8C22⋊D61semidirect
510. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
511. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596152
#214509772
#214507092
#214469862
#214469832
#214468052
#214468042
#214462292
#214462242
C4×#145196912
C61×#25612
#2594961