Subgroups — #29779536

Order 15616.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21447237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21447232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21446970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21446965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21446498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21445914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21445759	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×C₂²⋊#92418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519701	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519701	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	2	yes	—
19	#16839660	C₂²	1	2	yes	—
20	#16839646	—	2	2	no	—
21	#16839635	—	2	2	no	—
22	#16839628	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
24	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
25	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
26	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
27	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839517	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16839517	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₆₁×#386	—	2	2	no	—
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
39	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
41	#14519769	—	4	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
45	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
47	#14519701	—	2	4	no	—
48	#14519701	—	4	2	no	—
49	#14519698	—	2	4	no	—
50	#14519698	—	4	2	no	—
51	C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
52	C₄×#92418	—	4	2	no	—
53	#14519684	—	2	2	no	—
54	#14519684	—	2	2	no	—
55	#14519684	—	2	2	no	—
56	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
57	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
59	C₂×#41×C₆₁	—	4	2	no	—
60	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
78	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
82	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
83	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₆₁	#41	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
118	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
121	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
127	#11758196	—	4	4	no	—
128	#11758196	—	4	4	no	—
129	C₂×#92418	—	2	2	no	—
130	C₂×#92418	—	2	2	no	—
131	C₂×#92418	—	2	2	no	—
132	C₂×#92418	—	2	2	no	—
133	C₂×#92418	—	2	2	no	—
134	C₂×#92418	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₆₁	#124	1	2	yes	—
145	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
147	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
148	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
149	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
150	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	#135	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
181	#92418	—	4	2	no	—
182	#92418	—	4	2	no	—
183	#29108	—	61	1	no	maximal, Sylow
184	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₆₁	#534	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
198	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
199	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
200	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
201	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
202	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
203	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
204	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
205	C₄×C₆₁	#551	1	2	yes	—
206	C₄×C₆₁	#551	1	2	yes	—
207	Dic₆₁	—	8	2	no	—
208	Dic₆₁	—	8	2	no	—
209	#2851	—	61	1	no	—
210	#2297	D₆₁	1	1	yes	characteristic
211	#2074	—	61	1	no	—
212	#2073	—	61	1	no	—
213	#2026	—	61	1	no	—
214	#2025	—	61	1	no	—
215	#1934	—	61	2	no	—
216	#1933	—	61	2	no	—
217	#1825	—	61	2	no	—
218	#1788	—	61	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
220	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
221	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
222	C₂×C₆₁	#2561	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₆₁	#3102	1	2	yes	—
224	C₂×C₆₁	#3131	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₆₁	#3142	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₆₁	#3191	1	2	yes	—
227	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#125	—	61	1	no	—
229	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#103	—	61	2	no	—
232	C₂×#103	—	61	2	no	—
233	C₂×#102	—	61	2	no	—
234	C₂×#102	—	61	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
237	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
238	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
239	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
240	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
241	#389	—	61	2	no	—
242	#387	—	122	2	no	—
243	#386	—	2	2	no	—
244	#385	—	122	2	no	—
245	#382	—	61	1	no	—
246	#380	—	61	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	#340	—	61	2	no	—
249	#340	—	61	2	no	—
250	#340	—	61	2	no	—
251	#340	—	61	2	no	—
252	#336	—	61	1	no	—
253	#336	—	61	1	no	—
254	C₆₁	#29108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂×#41	—	2	2	no	—
256	C₂×#41	—	2	2	no	—
257	C₂×#41	—	2	4	no	—
258	C₂×#41	—	4	2	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
267	#125	—	244	2	no	—
268	#117	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
284	#103	—	122	4	no	—
285	#103	—	244	2	no	—
286	#102	—	122	4	no	—
287	#102	—	244	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
289	C₄×C₈	—	244	2	no	—
290	#95	—	2	2	no	—
291	#95	—	2	2	no	—
292	#95	—	122	2	no	—
293	#95	—	122	2	no	—
294	#95	—	122	2	no	—
295	C₂⁴	—	2	1	no	—
296	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	4	8	no	—
298	#41	—	4	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	#11758222	1	2	yes	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	#11758222	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
324	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	—	122	2	no	—
330	C₂×C₈	—	122	2	no	—
331	C₂×C₈	—	122	2	no	—
332	C₂×C₈	—	122	2	no	—
333	C₂×C₈	—	122	2	no	—
334	C₂×C₈	—	122	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	#14519764	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	2	4	no	—
363	Q₈	—	4	2	no	—
364	D₄	—	2	4	no	—
365	D₄	—	4	8	no	—
366	D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	244	2	no	—
386	C₂×C₄	—	244	2	no	—
387	C₂×C₄	—	244	2	no	—
388	C₂×C₄	—	244	2	no	—
389	C₂×C₄	—	244	2	no	—
390	C₂×C₄	—	244	2	no	—
391	C₂×C₄	#14519764	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#14519797	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
397	C₈	—	244	2	no	—
398	C₈	—	244	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	8	1	no	—
407	C₂²	—	8	1	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	#16840273	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#14519764	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#16840321	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#14519797	1	2	yes	—
413	C₂²	#16840560	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	8	1	no	—
419	C₄	—	8	1	no	—
420	C₄	—	488	2	no	—
421	C₄	—	488	2	no	—
422	C₄	#16840438	1	2	yes	—
423	C₄	#16840438	1	2	yes	—
424	C₂	—	4	2	no	—
425	C₂	—	8	2	no	—
426	C₂	#21450977	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#21455837	1	2	yes	—
428	C₂	#21456141	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#21456219	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#21456607	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2297	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₆₁	C₂²
hypercenter	#2297	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#29108
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21454129	C₂	semidirect
2. #21447237	C₂	semidirect
3. #21447232	C₂	semidirect
4. #21446970	C₂	semidirect
5. #21446965	C₂	semidirect
6. #21446505	C₂	semidirect
7. #21446498	C₂	semidirect
8. #21445914	C₂	semidirect
10. C₄×C₂²⋊#92418	C₂	semidirect
254. C₆₁	#29108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454129	2
#21447237	2
#21447232	2
#21446970	2
#21446965	2
#21446505	2
#21446498	2
#21445914	2
#21445759	2
C₄×C₂²⋊#92418	2
C₆₁×#2297	2
#29108	61