Subgroups — #29779546

Order 15616.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21447222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21446955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21446519	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21445909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21445750	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21445581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₆₁×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#14519756	—	2	1	no	—
11	C₂×#14519698	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14519698	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519688	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#16839668	—	2	1	no	—
16	#16839660	—	2	1	no	—
17	#16839660	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#16839632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#16839622	—	2	1	no	—
20	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
21	#16839524	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16839524	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16839517	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₆₁×#390	—	2	1	no	—
30	C₆₁×#390	—	2	1	no	—
31	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
32	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
34	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
35	#14519777	—	4	2	no	—
36	#14519756	—	4	4	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
44	#14519698	—	2	8	no	—
45	#14519698	—	4	4	no	—
46	C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
47	#14519688	—	4	2	no	—
48	#14519684	—	2	2	no	—
49	#14519684	—	2	2	no	—
50	C₂⁵×C₆₁	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
79	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
80	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
81	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
88	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
113	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
121	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
124	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
125	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
129	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
131	#11758196	—	4	4	no	—
132	C₂×#92418	—	2	4	no	—
133	C₂×#92418	—	2	4	no	—
134	C₂×#92418	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
153	C₂³×C₆₁	#124	1	2	yes	—
154	C₂³×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
155	C₂³×C₆₁	#137	1	2	yes	—
156	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
158	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
159	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
191	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
192	#92418	—	4	4	no	—
193	#29109	—	61	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	8	16	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₆₁	#489	1	4	yes	—
209	C₂²×C₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₆₁	#534	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₆₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
220	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
221	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
222	C₄×C₆₁	#551	1	4	yes	—
223	Dic₆₁	—	8	2	no	—
224	Dic₆₁	—	8	2	no	—
225	#2857	—	61	1	no	—
226	C₂×#390	D₆₁	1	1	yes	characteristic
227	#2071	—	61	2	no	—
228	#2023	—	61	2	no	—
229	#1936	—	61	4	no	—
230	#1824	—	61	2	no	—
231	#1786	—	61	2	no	—
232	#1749	—	61	1	no	—
233	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
235	C₂×C₆₁	#2561	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₆₁	#3109	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₆₁	#3110	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₆₁	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₆₁	#3138	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₆₁	#3192	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₆₁	#3193	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#102	—	61	4	no	—
250	C₂×#102	—	61	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
252	C₂×#97	—	61	2	no	—
253	#391	—	122	1	no	—
254	#390	—	2	1	no	—
255	#390	—	2	1	no	—
256	#390	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
257	#390	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
258	#389	—	61	2	no	—
259	#389	—	122	1	no	—
260	#384	—	61	1	no	—
261	#380	—	61	2	no	—
262	#380	—	122	1	no	—
263	#340	—	61	4	no	—
264	#340	—	61	4	no	—
265	#336	—	61	2	no	—
266	C₆₁	#29109	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂⁵	—	2	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	244	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	244	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
302	#102	—	122	8	no	—
303	#102	—	244	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
305	#97	—	244	2	no	—
306	#95	—	122	2	no	—
307	#95	—	122	2	no	—
308	C₂⁴	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	—	4	2	no	—
311	C₂⁴	—	4	2	no	—
312	C₂⁴	—	4	2	no	—
313	C₂⁴	—	4	2	no	—
314	C₂⁴	—	4	2	no	—
315	C₂⁴	—	4	2	no	—
316	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	16	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	#11758222	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
342	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	—	122	4	no	—
350	C₂×C₈	—	122	4	no	—
351	C₂×C₈	—	122	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	4	1	no	—
368	C₄²	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	4	8	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	8	4	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	8	4	no	—
387	C₂³	#14519764	1	2	yes	—
388	C₂³	#14519802	1	2	yes	—
389	C₂³	#14519807	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	488	4	no	—
392	D₄	—	2	8	no	—
393	D₄	—	4	8	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	244	2	no	—
415	C₂×C₄	—	244	2	no	—
416	C₂×C₄	—	244	2	no	—
417	C₂×C₄	—	244	2	no	—
418	C₂×C₄	—	244	2	no	—
419	C₂×C₄	—	244	2	no	—
420	C₂×C₄	#14519764	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#14519803	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#14519803	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
426	C₈	—	244	4	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	8	16	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	#16840121	1	4	yes	—
442	C₂²	#16840273	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#14519764	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#16840321	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#14519802	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#14519803	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#14519803	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#14519807	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	1	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	488	2	no	—
456	C₄	—	488	2	no	—
457	C₄	#16840438	1	4	yes	—
458	C₂	—	2	4	no	—
459	C₂	—	8	4	no	—
460	C₂	#21450977	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#21455910	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#21455918	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#16840121	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#21456193	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21456616	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21456625	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#390	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#29109
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21454171	C₂	semidirect
2. #21447222	C₂	semidirect
3. #21446955	C₂	semidirect
4. #21446519	C₂	semidirect
5. #21445909	C₂	semidirect
7. #21445581	C₂	semidirect
9. C₂×#14519777	C₂²	semidirect
14. C₂×#14519688	C₂²	semidirect
17. #16839660	C₂²	semidirect
18. #16839632	C₂²	semidirect
21. #16839524	C₂²	semidirect
22. #16839524	C₂²	semidirect
23. #16839517	C₂²	semidirect
266. C₆₁	#29109	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454171	2
#21447222	2
#21446955	2
#21446519	2
#21445909	2
#21445750	2
#21445581	2
C₂×C₆₁×#390	2
#29109	61