Subgroups — #29779548

Order 15616.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#390×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21447233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21446966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21446965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21446517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21445904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21445748	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21445580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#2073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519697	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16839662	—	2	2	no	—
26	#16839661	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16839647	—	2	2	no	—
28	#16839636	—	2	2	no	—
29	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
30	#16839525	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16839524	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16839524	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16839517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₆₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₆₁×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₆₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
50	#14519769	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
55	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
56	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
59	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
60	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
62	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
65	#14519699	—	4	2	no	—
66	#14519698	—	4	2	no	—
67	#14519697	—	2	4	no	—
68	#14519689	—	2	4	no	—
69	#14519687	—	4	2	no	—
70	#14519684	—	2	2	no	—
71	#14519684	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#102×C₆₁	—	2	4	no	—
79	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
81	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
84	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
85	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
104	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
105	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
108	C₂×D₂₄₄	#41	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
125	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
127	#11758198	—	4	4	no	—
128	#11758198	—	4	4	no	—
129	#11758198	—	4	4	no	—
130	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
134	#11758196	—	4	4	no	—
135	#11758196	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
138	C₂×#92418	—	2	2	no	—
139	C₂×#92418	—	2	2	no	—
140	C₂×#92418	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
160	C₂²×D₆₁	#124	1	2	yes	—
161	C₂²×D₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
162	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
163	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₆₁	#124	1	2	yes	—
188	D₂₄₄	—	2	4	no	—
189	D₂₄₄	—	4	2	no	—
190	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
191	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
192	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
193	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
194	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
195	#92418	—	4	2	no	—
196	#29110	—	61	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₆₁	#534	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
206	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
207	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
212	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
214	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
215	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
216	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
217	C₂×D₆₁	#490	1	4	yes	—
218	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
219	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
220	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
221	C₄×C₆₁	#551	1	2	yes	—
222	C₄×C₆₁	#551	1	2	yes	—
223	Dic₆₁	—	2	2	no	—
224	Dic₆₁	—	4	2	no	—
225	Dic₆₁	—	8	1	no	—
226	Dic₆₁	—	8	2	no	—
227	#2851	—	61	1	no	—
228	C₂×#390	—	61	1	no	—
229	#2073	—	61	1	no	—
230	#2073	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#2025	—	61	1	no	—
232	#2025	—	61	1	no	—
233	#1936	—	61	2	no	—
234	#1936	—	61	2	no	—
235	#1823	—	61	2	no	—
236	#1786	—	61	2	no	—
237	#1749	—	61	1	no	—
238	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
239	C₂×C₆₁	#2561	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₆₁	#3114	1	2	yes	—
241	C₂×C₆₁	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₆₁	#3140	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₆₁	#3194	1	2	yes	—
244	D₆₁	—	2	4	no	—
245	D₆₁	—	8	2	no	—
246	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
247	C₂×#125	—	61	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
250	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
251	C₂×#102	—	61	2	no	—
252	C₂×#102	—	61	2	no	—
253	C₂×#102	—	61	2	no	—
254	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
256	C₂×#97	—	61	2	no	—
257	#390	—	61	1	no	—
258	#390	—	61	1	no	—
259	#390	—	61	1	no	—
260	#390	—	122	2	no	—
261	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
262	#389	—	61	2	no	—
263	#387	—	122	2	no	—
264	#385	—	122	2	no	—
265	#382	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#380	—	61	2	no	—
267	#340	—	61	2	no	—
268	#340	—	61	2	no	—
269	#340	—	61	2	no	—
270	#340	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
271	#336	—	61	1	no	—
272	#336	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₆₁	#29110	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂⁵	—	122	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
281	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
287	#125	—	244	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
306	#102	—	2	4	no	—
307	#102	—	122	4	no	—
308	#102	—	244	2	no	—
309	#102	—	244	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
311	#97	—	244	2	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	#95	—	122	2	no	—
314	#95	—	122	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	1	no	—
316	C₂⁴	—	61	1	no	—
317	C₂⁴	—	122	4	no	—
318	C₂⁴	—	122	1	no	—
319	C₂⁴	—	244	4	no	—
320	C₂⁴	—	244	2	no	—
321	C₂⁴	—	244	2	no	—
322	C₂⁴	—	244	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	61	2	no	—
327	C₂×D₄	—	122	4	no	—
328	C₂×D₄	—	122	2	no	—
329	C₂×D₄	—	122	1	no	—
330	C₂×D₄	—	122	2	no	—
331	C₂×D₄	—	244	2	no	—
332	C₂×D₄	—	244	8	no	—
333	C₂×D₄	—	244	8	no	—
334	C₂×D₄	—	244	2	no	—
335	C₂×D₄	#11758224	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	122	2	no	—
357	C₂×C₈	—	122	2	no	—
358	C₂×C₈	—	122	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	122	2	no	—
375	C₄²	—	244	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	61	2	no	—
382	C₂³	—	61	4	no	—
383	C₂³	—	122	1	no	—
384	C₂³	—	122	2	no	—
385	C₂³	—	122	1	no	—
386	C₂³	—	122	2	no	—
387	C₂³	—	488	4	no	—
388	C₂³	—	488	4	no	—
389	C₂³	—	488	8	no	—
390	C₂³	—	244	8	no	—
391	C₂³	—	244	16	no	—
392	C₂³	—	244	1	no	—
393	C₂³	—	244	2	no	—
394	C₂³	—	244	2	no	—
395	C₂³	—	244	1	no	—
396	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	122	4	no	—
400	D₄	—	244	8	no	—
401	D₄	—	244	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	61	2	no	—
411	C₂×C₄	—	122	1	no	—
412	C₂×C₄	—	122	1	no	—
413	C₂×C₄	—	122	4	no	—
414	C₂×C₄	—	122	4	no	—
415	C₂×C₄	—	122	2	no	—
416	C₂×C₄	—	122	2	no	—
417	C₂×C₄	—	122	2	no	—
418	C₂×C₄	—	488	4	no	—
419	C₂×C₄	—	244	8	no	—
420	C₂×C₄	—	244	1	no	—
421	C₂×C₄	—	244	2	no	—
422	C₂×C₄	—	244	2	no	—
423	C₂×C₄	—	244	2	no	—
424	C₂×C₄	—	244	2	no	—
425	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	244	2	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	8	1	no	—
434	C₂²	—	8	1	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	61	4	no	—
437	C₂²	—	122	2	no	—
438	C₂²	—	122	4	no	—
439	C₂²	—	122	2	no	—
440	C₂²	—	122	4	no	—
441	C₂²	—	488	16	no	—
442	C₂²	—	488	1	no	—
443	C₂²	—	488	1	no	—
444	C₂²	—	488	2	no	—
445	C₂²	—	244	4	no	—
446	C₂²	—	244	2	no	—
447	C₂²	#16840272	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#124×D₆₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#16840323	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	2	yes	—
451	C₂²	#16840559	1	2	yes	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	8	1	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	122	2	no	—
456	C₄	—	488	1	no	—
457	C₄	—	488	2	no	—
458	C₄	—	244	2	no	—
459	C₄	#16840435	1	2	yes	—
460	C₄	#16840437	1	2	yes	—
461	C₂	—	8	2	no	—
462	C₂	—	122	4	no	—
463	C₂	—	488	2	no	—
464	C₂	#21450971	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21455956	1	2	yes	—
466	C₂	#490×D₆₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#21456202	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#21456637	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2073	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²
hypercenter	#2073	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#29110
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2073

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21454130	C₂	semidirect
3. #21447233	C₂	semidirect
4. #21446966	C₂	semidirect
5. #21446965	C₂	semidirect
6. #21446518	C₂	semidirect
7. #21446517	C₂	semidirect
8. #21445904	C₂	semidirect
10. #21445580	C₂	semidirect
11. C₆₁×#2073	C₂	semidirect
13. C₂×#14519769	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519687	C₂²	semidirect
26. #16839661	C₂²	semidirect
30. #16839525	C₂²	semidirect
31. #16839524	C₂²	semidirect
32. #16839524	C₂²	semidirect
33. #16839517	C₂²	semidirect
36. C₆₁×#382	C₂²	semidirect
37. C₆₁×#340	C₂²	semidirect
38. C₆₁×#336	C₂²	semidirect
230. #2073	D₆₁	semidirect
265. #382	C₂×D₆₁	semidirect
270. #340	C₂×D₆₁	semidirect
272. #336	C₂×D₆₁	semidirect
273. C₆₁	#29110	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454130	2
#390×D₆₁	2
#21447233	2
#21446966	2
#21446965	2
#21446518	2
#21446517	2
#21445904	2
#21445748	2
#21445580	2
C₆₁×#2073	2
#29110	61