Subgroups — #29779600

Order 15616.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21451649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21447222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21446965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21446519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21446505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21445914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21445750	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21445585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₁×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#16839695	—	2	2	no	—
19	#16839685	—	2	2	no	—
20	#16839660	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16839632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
23	#16839524	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16839524	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16839524	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16839524	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16839517	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₆₁×#390	—	2	2	no	—
32	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
34	C₆₁×#379	—	2	2	no	—
35	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
37	#14519769	—	4	1	no	—
38	#14519769	—	4	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
43	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
45	#14519698	—	2	4	no	—
46	#14519698	—	2	4	no	—
47	#14519698	—	4	2	no	—
48	#14519698	—	4	2	no	—
49	C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
50	#14519688	—	4	1	no	—
51	C₄×#92418	—	4	1	no	—
52	#14519684	—	2	2	no	—
53	#14519684	—	2	2	no	—
54	C₂⁵×C₆₁	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
63	#117×C₆₁	—	4	1	no	—
64	#117×C₆₁	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
79	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
80	C₂⁴×C₆₁	—	8	2	no	—
81	C₂⁴×C₆₁	—	8	2	no	—
82	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
90	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
106	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
113	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
114	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
115	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊Dic₆₁	—	8	2	no	—
119	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₆₁	—	8	2	no	—
124	#11758196	—	4	4	no	—
125	#11758196	—	8	2	no	—
126	C₂×#92418	—	2	2	no	—
127	C₂×#92418	—	2	2	no	—
128	C₂×#92418	—	2	2	no	—
129	C₂×#92418	—	2	2	no	—
130	C₂×#92418	—	2	2	no	—
131	C₂×#92418	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
148	C₂³×C₆₁	#124	1	2	yes	—
149	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
151	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
152	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
153	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
154	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
179	#92418	—	4	2	no	—
180	#92418	—	4	2	no	—
181	#29115	—	61	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	8	16	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₆₁	#534	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
199	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
200	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
202	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
203	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
204	C₄×C₆₁	#551	1	2	yes	—
205	C₄×C₆₁	#551	1	2	yes	—
206	Dic₆₁	—	8	2	no	—
207	Dic₆₁	—	8	2	no	—
208	#2629	—	61	1	no	—
209	#2309	D₆₁	1	1	yes	characteristic
210	#2071	—	61	2	no	—
211	#2025	—	61	2	no	—
212	#1936	—	61	2	no	—
213	#1934	—	61	2	no	—
214	#1825	—	61	2	no	—
215	#1786	—	61	2	no	—
216	#1750	—	61	1	no	—
217	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
218	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
219	C₂×C₆₁	#2561	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₆₁	#3122	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₆₁	#3123	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₆₁	#3136	1	2	yes	—
223	C₂×C₆₁	#3198	1	2	yes	—
224	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#125	—	61	1	no	—
226	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#102	—	61	2	no	—
229	C₂×#102	—	61	2	no	—
230	C₂×#102	—	61	2	no	—
231	C₂×#102	—	61	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
233	C₂×#97	—	61	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
235	#398	—	122	2	no	—
236	#396	—	122	2	no	—
237	#390	—	2	2	no	—
238	#390	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
239	#390	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
240	#389	—	61	2	no	—
241	#384	—	61	1	no	—
242	#380	—	61	2	no	—
243	#379	—	2	2	no	—
244	#340	—	61	2	no	—
245	#340	—	61	2	no	—
246	#340	—	61	2	no	—
247	#340	—	61	2	no	—
248	#336	—	61	2	no	—
249	C₆₁	#29115	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂⁵	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
256	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
260	#125	—	244	1	no	—
261	#125	—	244	1	no	—
262	#117	—	2	4	no	—
263	#117	—	4	1	no	—
264	#117	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
282	#102	—	122	4	no	—
283	#102	—	122	4	no	—
284	#102	—	244	2	no	—
285	#102	—	244	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
287	#97	—	244	1	no	—
288	C₄×C₈	—	244	1	no	—
289	#95	—	122	2	no	—
290	#95	—	122	2	no	—
291	C₂⁴	—	2	4	no	—
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	—	4	2	no	—
294	C₂⁴	—	4	2	no	—
295	C₂⁴	—	8	2	no	—
296	C₂⁴	—	8	2	no	—
297	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	#11758222	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
315	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	—	122	2	no	—
321	C₂×C₈	—	122	2	no	—
322	C₂×C₈	—	122	2	no	—
323	C₂×C₈	—	122	2	no	—
324	C₂×C₈	—	122	2	no	—
325	C₂×C₈	—	122	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	488	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	488	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	488	2	no	—
342	C₄²	—	2	1	no	—
343	C₄²	—	2	1	no	—
344	C₄²	—	2	1	no	—
345	C₄²	—	2	1	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	8	8	no	—
360	C₂³	—	8	4	no	—
361	C₂³	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	8	8	no	—
363	C₂³	#14519764	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
365	D₄	—	2	4	no	—
366	D₄	—	2	4	no	—
367	D₄	—	4	8	no	—
368	D₄	—	4	2	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	244	2	no	—
384	C₂×C₄	—	244	2	no	—
385	C₂×C₄	—	244	2	no	—
386	C₂×C₄	—	244	2	no	—
387	C₂×C₄	—	244	2	no	—
388	C₂×C₄	—	244	2	no	—
389	C₂×C₄	#14519764	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#14519822	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#14519822	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	244	2	no	—
395	C₈	—	244	2	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	8	16	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	#16840273	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#14519764	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#16840321	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#16840565	1	2	yes	—
413	C₂²	#16840573	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	488	2	no	—
419	C₄	—	488	2	no	—
420	C₄	#16840438	1	2	yes	—
421	C₄	#16840438	1	2	yes	—
422	C₂	—	4	2	no	—
423	C₂	—	8	4	no	—
424	C₂	#21450977	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#21456062	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#21456071	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#21456173	1	2	yes	—
428	C₂	#21456671	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2309	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²
hypercenter	#2309	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#29115
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21451649	C₂	semidirect
2. #21447222	C₂	semidirect
3. #21446965	C₂	semidirect
4. #21446519	C₂	semidirect
5. #21446505	C₂	semidirect
6. #21445914	C₂	semidirect
8. #21445585	C₂	semidirect
10. C₂×#14519769	C₂²	semidirect
16. C₂×#14519688	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄×#92418	C₂²	semidirect
20. #16839660	C₂²	semidirect
21. #16839632	C₂²	semidirect
23. #16839524	C₂²	semidirect
24. #16839524	C₂²	semidirect
25. #16839524	C₂²	semidirect
26. #16839524	C₂²	semidirect
27. #16839517	C₂²	semidirect
249. C₆₁	#29115	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21451649	2
#21447222	2
#21446965	2
#21446519	2
#21446505	2
#21445914	2
#21445750	2
#21445585	2
C₆₁×#2309	2
#29115	61