Finite Group Databasebeta

← #29828652

Subgroups — #29828652

Order 15616.

4004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#41×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21454098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758222—21no—
18C22×#11758222C2211yescharacteristic
19C22×#11758224—21no—
20C22×#11758224C2211yescharacteristic
21C2×#41×D61—24no—
22C2×#41×D61—24no—
23C2×#41×D61—24no—
24C2×#41×D61—24no—
25C2×#41×D61—24no—
26C2×#41×D61—24no—
27C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
28C22×D4×D61—21no—
29C22×D4×D61C2211yescharacteristic
30C23×C4×D61—21no—
31C23×C4×D61C2211yescharacteristic
32C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519748C2211yescharacteristic
35C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519745—21no—
37#16839906—24no—
38#16839905—24no—
39#16839904—24no—
40#16839899—24no—
41#16839894—24no—
42C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519689C2211yescharacteristic
54C2×#14519689C2211yescharacteristic
55C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
57#16839642—21no—
58#16839638—21no—
59#16839638—21no—
60#16839622C2211yescharacteristic, complemented
61#16839619C2211yescharacteristic
62#16839619C2211yescharacteristic, complemented
63C22×#41×C61C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#449—24no—
68C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61—21no—
72C24×D61D411yescharacteristic
73C2×#11758226—22no—
74C2×#11758226—22no—
75C2×#11758226—22no—
76C2×#11758226—22no—
77C2×#11758226—22no—
78C2×#11758226D414yescomplemented
79C2×#11758222—28no—
80C2×#11758222—28no—
81C2×#11758222—28no—
82C2×#11758222—22no—
83C2×#11758222—22no—
84C2×#11758222—22no—
85C2×#11758222—22no—
86C2×#11758222—22no—
87C2×#11758222D414yescomplemented
88C2×#11758224—28no—
89C2×#11758224—28no—
90C2×#11758224—28no—
91C2×#11758224—22no—
92C2×#11758224—22no—
93C2×#11758224—22no—
94C2×#11758224—22no—
95C2×#11758224—22no—
96C2×#11758224D414yescomplemented
97#41×D61—232no—
98#41×D61—232no—
99#41×D61—232no—
100#41×D61—232no—
101C22×Dic122—21no—
102C22×Dic122C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D61—22no—
104C2×Q8×D61—22no—
105C2×Q8×D61—22no—
106C2×Q8×D61—22no—
107C2×Q8×D61—22no—
108C2×Q8×D61D414yescomplemented
109C22×D244—21no—
110C22×D244C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊D61—21no—
112C22×C22⋊D61—21no—
113C22×C22⋊D61—21no—
114C22×C22⋊D61—21no—
115C22×C22⋊D61—21no—
116C2×D4×D61—28no—
117C2×D4×D61—28no—
118C2×D4×D61—28no—
119C2×D4×D61—22no—
120C2×D4×D61—22no—
121C2×D4×D61—22no—
122C2×D4×D61—22no—
123C2×D4×D61—22no—
124C2×D4×D61D414yescomplemented
125C23×Dic61—21no—
126C23×Dic61D411yescharacteristic
127C22×C4×D61—28no—
128C22×C4×D61—28no—
129C22×C4×D61—28no—
130C22×C4×D61—21no—
131C22×C4×D61—21no—
132C22×C4×D61—22no—
133C22×C4×D61—22no—
134C22×C4×D61—21no—
135C22×C4×D61—22no—
136C22×C4×D61—22no—
137C22×C4×D61—22no—
138C22×C4×D61—22no—
139C22×C4×D61D411yescharacteristic
140C22×C4×D61D411yescharacteristic
141C22×C4×D61C2311yescharacteristic
142C22×C4×D61C2311yescharacteristic
143C2×#11758200—22no—
144C2×#11758200—22no—
145C2×#11758200—22no—
146C2×#11758199—22no—
147C2×#11758199—22no—
148C2×#11758199—22no—
149C22×#92418C2311yescharacteristic
150C22×#92418C2311yescharacteristic
151#14519748—22no—
152#14519748—22no—
153#14519748—22no—
154#14519748—22no—
155#14519745—44no—
156C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163#14519702—22no—
164#14519702—22no—
165#14519701—22no—
166#14519701—22no—
167#14519700—22no—
168#14519699—22no—
169#14519699—22no—
170#14519698—22no—
171#14519698—22no—
172#14519697—22no—
173C22⋊#92418—22no—
174#14519689—22no—
175#14519689—22no—
176#14519689—22no—
177#14519689—22no—
178#14519684—21no—
179#14519684—21no—
180#14519684—21no—
181C2×#41×C61—22no—
182C2×#41×C61—22no—
183C2×#41×C61—22no—
184C2×#41×C61—22no—
185C2×#41×C61—22no—
186C2×#41×C61D414yescomplemented
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C22×D4×C61—21no—
189C22×D4×C61—21no—
190C22×D4×C61C2311yescharacteristic
191C22×D4×C61C2311yescharacteristic
192C23×C4×C61—21no—
193C23×C4×C61C2311yescharacteristic
194C2×SD16×C61—22no—
195C2×SD16×C61—22no—
196C2×SD16×C61—22no—
197C2×D8×C61—22no—
198C2×D8×C61—22no—
199C2×D8×C61—22no—
200C22×C8×C61C2311yescharacteristic
201C22×C8×C61C2311yescharacteristic
202#121×C61—22no—
203#121×C61—22no—
204C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C61—21no—
206#103×C61—22no—
207#102×C61—22no—
208C22⋊C8×C61—22no—
209C24×C61—21no—
210C24×C61—21no—
211C24×C61C2×D411yescharacteristic
212C23×D61—24no—
213C23×D61—24no—
214C23×D61—22no—
215C23×D61—21no—
216C23×D61—22no—
217C23×D61—22no—
218C23×D61—24no—
219C23×D61—22no—
220C23×D61—22no—
221C23×D61—41no—
222C23×D61—41no—
223C23×D61—42no—
224C23×D61—42no—
225C23×D61—42no—
226C23×D61—42no—
227C23×D61C2×D411yescharacteristic
228C23×D61C2×D411yescharacteristic
229#41×C61—28no—
230#41×C61—28no—
231#41×C61—28no—
232#41×C61—28no—
233C2×Q8×C61—21no—
234C2×Q8×C61—21no—
235C2×Q8×C61—21no—
236C2×Q8×C61C2×D412yes—
237C2×Q8×C61C2×D412yes—
238C2×Q8×C61C2×D412yes—
239C2×D4×C61—24no—
240C2×D4×C61—24no—
241C2×D4×C61—24no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61—21no—
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61—21no—
248C2×D4×C61—21no—
249C2×D4×C61—21no—
250C2×D4×C61—21no—
251C2×D4×C61—42no—
252C2×D4×C61—42no—
253C2×D4×C61—42no—
254C2×D4×C61C2×D412yes—
255C2×D4×C61C2×D412yes—
256C2×D4×C61C2×D412yes—
257C22×C4×C61—24no—
258C22×C4×C61—24no—
259C22×C4×C61—21no—
260C22×C4×C61—24no—
261C22×C4×C61—21no—
262C22×C4×C61—21no—
263C22×C4×C61—21no—
264C22×C4×C61—21no—
265C22×C4×C61—21no—
266C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C61C2×D412yes—
268C22×C4×C61C2×D412yes—
269C22×C4×C61C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D61—24no—
271C2×C22⋊D61—24no—
272C2×C22⋊D61—24no—
273C2×C22⋊D61—24no—
274C2×C22⋊D61—24no—
275C2×C22⋊D61—24no—
276C2×C22⋊D61—24no—
277C2×C22⋊D61—24no—
278C2×C22⋊D61—24no—
279C2×C22⋊D61—42no—
280C2×C22⋊D61—42no—
281C2×C22⋊D61—42no—
282C2×C22⋊D61—42no—
283C2×C22⋊D61—42no—
284C2×C22⋊D61—42no—
285C22×Dic61—24no—
286C22×Dic61—24no—
287C22×Dic61—22no—
288C22×Dic61—21no—
289C22×Dic61—24no—
290C22×Dic61—22no—
291C22×Dic61—22no—
292C22×Dic61—21no—
293C22×Dic61—21no—
294C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
296#11758226—28no—
297#11758226—28no—
298#11758226—28no—
299#11758226—28no—
300Q8×D61—28no—
301Q8×D61—28no—
302Q8×D61—28no—
303Q8×D61—28no—
304#11758224—264no—
305#11758224—28no—
306#11758224—28no—
307#11758224—28no—
308#11758224—28no—
309D4×D61—264no—
310D4×D61—28no—
311D4×D61—28no—
312D4×D61—28no—
313D4×D61—28no—
314#11758222—264no—
315#11758222—28no—
316#11758222—28no—
317#11758222—28no—
318#11758222—28no—
319C2×D244—24no—
320C2×D244—24no—
321C2×D244—24no—
322C2×D244—21no—
323C2×D244—21no—
324C2×D244—21no—
325C2×D244C2×D412yes—
326C2×D244C2×D412yes—
327C2×D244C2×D412yes—
328C2×C4×D61—24no—
329C2×C4×D61—24no—
330C2×C4×D61—264no—
331C2×C4×D61—28no—
332C2×C4×D61—28no—
333C2×C4×D61—28no—
334C2×C4×D61—28no—
335C2×C4×D61—24no—
336C2×C4×D61—24no—
337C2×C4×D61—24no—
338C2×C4×D61—24no—
339C2×C4×D61—22no—
340C2×C4×D61—24no—
341C2×C4×D61—22no—
342C2×C4×D61—22no—
343C2×C4×D61—24no—
344C2×C4×D61—22no—
345C2×C4×D61—21no—
346C2×C4×D61—21no—
347C2×C4×D61—21no—
348C2×C4×D61—21no—
349C2×C4×D61—21no—
350C2×C4×D61—21no—
351C2×C4×D61—21no—
352C2×C4×D61—21no—
353C2×C4×D61—22no—
354C2×C4×D61—24no—
355C2×C4×D61—22no—
356C2×C4×D61C2×D412yes—
357C2×C4×D61C2×D412yes—
358C2×C4×D61C2×D412yes—
359C2×C4×D61C2×D412yes—
360C2×Dic122—24no—
361C2×Dic122—24no—
362C2×Dic122—21no—
363C2×Dic122—21no—
364C2×Dic122—21no—
365C2×Dic122—24no—
366C2×Dic122C2×D412yes—
367C2×Dic122C2×D412yes—
368C2×Dic122C2×D412yes—
369SD16×C61—44no—
370D8×C61—44no—
371C2×C8×C61—21no—
372C2×C8×C61—21no—
373C2×C8×C61—21no—
374C2×C8×C61—21no—
375C2×C8×C61—21no—
376C2×C8×C61—21no—
377C4⋊C4×C61—21no—
378C4⋊C4×C61—21no—
379C22⋊C4×C61—42no—
380C22⋊Dic61—42no—
381C22⋊Dic61—42no—
382C22⋊Dic61—42no—
383#11758200—44no—
384#11758199—44no—
385#11758198—42no—
386#11758198—42no—
387C4⋊Dic61—21no—
388C4⋊Dic61—21no—
389C4⋊Dic61—21no—
390C4⋊Dic61—21no—
391C2×#92418—21no—
392C2×#92418—21no—
393C2×#92418—21no—
394C2×#92418—21no—
395C2×#92418—21no—
396C2×#92418—21no—
397C23×C61—21no—
398C23×C61—21no—
399C23×C61—22no—
400C23×C61—22no—
401C23×C61—22no—
402C23×C61—21no—
403C23×C61—21no—
404C23×C61—21no—
405C23×C61—21no—
406C23×C61—41no—
407C23×C61—41no—
408C23×C61—41no—
409C23×C61—41no—
410C23×C61—41no—
411C23×C61—41no—
412C23×C61—41no—
413C23×C61—41no—
414C23×C61—41no—
415C23×C61—41no—
416C23×C61—41no—
417C23×C61#12012yes—
418C23×C61C22×D411yescharacteristic
419C22×D61—21no—
420C22×D61—21no—
421C22×D61—21no—
422C22×D61—21no—
423C22×D61—28no—
424C22×D61—216no—
425C22×D61—21no—
426C22×D61—21no—
427C22×D61—22no—
428C22×D61—22no—
429C22×D61—22no—
430C22×D61—21no—
431C22×D61—21no—
432C22×D61—21no—
433C22×D61—21no—
434C22×D61—44no—
435C22×D61—44no—
436C22×D61—44no—
437C22×D61—44no—
438C22×D61—48no—
439C22×D61—48no—
440C22×D61—44no—
441C22×D61—48no—
442C22×D61—48no—
443C22×D61—48no—
444C22×D61—41no—
445C22×D61—41no—
446C22×D61—41no—
447C22×D61—41no—
448C22×D61—44no—
449C22×D61—48no—
450C22×D61#12012yes—
451C22×D61#12012yes—
452C22×D61#13512yes—
453C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
454Q8×C61—22no—
455Q8×C61—22no—
456Q8×C61—22no—
457Q8×C61#12014yescomplemented
458D4×C61—216no—
459D4×C61—22no—
460D4×C61—22no—
461D4×C61—22no—
462D4×C61—41no—
463D4×C61—41no—
464D4×C61—41no—
465D4×C61—41no—
466D4×C61—84no—
467D4×C61#12014yescomplemented
468C2×C4×C61—216no—
469C2×C4×C61—22no—
470C2×C4×C61—22no—
471C2×C4×C61—22no—
472C2×C4×C61—21no—
473C2×C4×C61—21no—
474C2×C4×C61—22no—
475C2×C4×C61—22no—
476C2×C4×C61—22no—
477C2×C4×C61—22no—
478C2×C4×C61—41no—
479C2×C4×C61—41no—
480C2×C4×C61—41no—
481C2×C4×C61#12012yes—
482C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
488C22⋊D61—216no—
489C22⋊D61—216no—
490C22⋊D61—216no—
491C22⋊D61—84no—
492C22⋊D61—84no—
493C2×Dic61—28no—
494C2×Dic61—216no—
495C2×Dic61—21no—
496C2×Dic61—21no—
497C2×Dic61—22no—
498C2×Dic61—22no—
499C2×Dic61—22no—
500C2×Dic61—21no—
501C2×Dic61—21no—
502C2×Dic61—41no—
503C2×Dic61—41no—
504C2×Dic61—41no—
505C2×Dic61—41no—
506C2×Dic61—41no—
507C2×Dic61—41no—
508C2×Dic61#12012yes—
509C2×Dic61#12012yes—
510D244—216no—
511D244—22no—
512D244—22no—
513D244—22no—
514D244#12014yescomplemented
515C4×D61—28no—
516C4×D61—28no—
517C4×D61—216no—
518C4×D61—216no—
519C4×D61—216no—
520C4×D61—22no—
521C4×D61—22no—
522C4×D61—22no—
523C4×D61—22no—
524C4×D61—22no—
525C4×D61—22no—
526C4×D61—22no—
527C4×D61—22no—
528Dic122—216no—
529Dic122—22no—
530Dic122—22no—
531Dic122—22no—
532Dic122#12014yescomplemented
533C8×C61—41no—
534C8×C61—41no—
535#92418—41no—
536#92418—41no—
537#32880—611nomaximal, Sylow
538C22×C61—22no—
539C22×C61—24no—
540C22×C61—22no—
541C22×C61—22no—
542C22×C61—41no—
543C22×C61—42no—
544C22×C61—41no—
545C22×C61—42no—
546C22×C61—42no—
547C22×C61—41no—
548C22×C61—42no—
549C22×C61—41no—
550C22×C61—42no—
551C22×C61—42no—
552C22×C61—81no—
553C22×C61—81no—
554C22×C61—81no—
555C22×C61—81no—
556C22×C61—81no—
557C22×C61—81no—
558C22×C61—81no—
559C22×C61C2×#12011yescharacteristic
560C22×C61C2×#12011yescharacteristic
561C22×C61C2×#12011yescharacteristic
562C22×C61C2×#13511yescharacteristic
563C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
564C22×C61#57511yescharacteristic
565C22×C61#57511yescharacteristic
566C2×D61—22no—
567C2×D61—22no—
568C2×D61—22no—
569C2×D61—22no—
570C2×D61—22no—
571C2×D61—22no—
572C2×D61—22no—
573C2×D61—24no—
574C2×D61—22no—
575C2×D61—22no—
576C2×D61—416no—
577C2×D61—432no—
578C2×D61—41no—
579C2×D61—42no—
580C2×D61—41no—
581C2×D61—42no—
582C2×D61—42no—
583C2×D61—41no—
584C2×D61—42no—
585C2×D61—41no—
586C2×D61—42no—
587C2×D61—42no—
588C2×D61#44914yescomplemented
589C4×C61—24no—
590C4×C61—22no—
591C4×C61—81no—
592C4×C61C2×#12011yescharacteristic
593C4×C61C2×#12011yescharacteristic
594C4×C61C2×#12011yescharacteristic
595C4×C61C2×#12011yescharacteristic
596Dic61—22no—
597Dic61—24no—
598Dic61—22no—
599Dic61—81no—
600Dic61—81no—
601C23×#41—611no—
602C2×#449—611no—
603C2×#449—611no—
604C2×#449—611no—
605C2×#449D6111yescharacteristic, complemented
606C2×#448—611no—
607C2×#447—611no—
608#2847—611no—
609#1788—611no—
610#1788—611no—
611#1788—611no—
612#1788—611no—
613#1787—611no—
614#1786—611no—
615#1779—611no—
616C2×C61—42no—
617C2×C61—44no—
618C2×C61—161no—
619C2×C61#284611yescharacteristic
620C2×C61C2×#44911yescharacteristic
621C2×C61#300211yescharacteristic
622C2×C61#300211yescharacteristic
623C2×C61#300511yescharacteristic
624C2×C61#300611yescharacteristic
625C2×C61#300611yescharacteristic
626D61—24no—
627D61—42no—
628D61—44no—
629C22×#41—611no—
630C22×#41—611no—
631C22×#41—611no—
632C22×#41—1221no—
633C22×#41—1221no—
634C22×#41—1224no—
635C22×#41—1224no—
636C22×#41—1224no—
637C22×#41—1224no—
638C22×#41—1224no—
639C22×#41—1224no—
640C22×#41C2×D6111yescharacteristic
641C23×Q8—611no—
642C23×D4—611no—
643C23×D4—1221no—
644C24×C4—611no—
645C24×C4—1221no—
646C22×SD16—611no—
647C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
648C22×D8—611no—
649C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
650C2×#121—611no—
651C2×#121—611no—
652C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
653C2×#120—1221no—
654#449—24no—
655#449—1224no—
656#449—1224no—
657#449—1224no—
658#448—1224no—
659#447—1224no—
660C2×#103—611no—
661C2×#103—611no—
662C2×#103—611no—
663C2×#103—611no—
664C2×#103—611no—
665C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
666C2×#102—611no—
667C2×#102—611no—
668C2×#102—611no—
669C2×#102—611no—
670C2×#102—611no—
671C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
672C2×C22⋊C8—611no—
673C2×C22⋊C8—611no—
674C2×C22⋊C8—611no—
675C2×C22⋊C8—611no—
676C2×C22⋊C8—611no—
677C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
678#386—1221no—
679#386—1221no—
680#386—1221no—
681#380—611no—
682#380—611no—
683#380—611no—
684C61#3288011yescharacteristic, complemented, Sylow
685C25—611no—
686C25—1221no—
687C2×#41—22no—
688C2×#41—22no—
689C2×#41—22no—
690C2×#41—22no—
691C2×#41—22no—
692C2×#41—614no—
693C2×#41—614no—
694C2×#41—614no—
695C2×#41—1222no—
696C2×#41—1222no—
697C2×#41—1222no—
698C2×#41—1222no—
699C2×#41—1228no—
700C2×#41—1228no—
701C2×#41—1228no—
702C2×#41—1222no—
703C2×#41—1222no—
704C2×#41—1222no—
705C2×#41—1222no—
706C2×#41—1228no—
707C2×#41—1228no—
708C2×#41—1228no—
709C2×#41—1222no—
710C2×#41—1222no—
711C2×#41—12232no—
712C2×#41—12232no—
713C2×#41—12232no—
714C2×#41—12232no—
715C2×#41—1222no—
716C2×#41—1222no—
717C2×#41—1222no—
718C2×#41—1222no—
719C2×#41—1222no—
720C2×#41C22⋊D6114yescomplemented
721C22×Q8—614no—
722C22×Q8—611no—
723C22×Q8—1221no—
724C22×Q8—1222no—
725C22×Q8—1222no—
726C22×Q8—1222no—
727C22×Q8—1222no—
728C22×Q8—1222no—
729C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
730C22×D4—21no—
731C22×D4—21no—
732C22×D4—614no—
733C22×D4—611no—
734C22×D4—1221no—
735C22×D4—1222no—
736C22×D4—1221no—
737C22×D4—1222no—
738C22×D4—1222no—
739C22×D4—1228no—
740C22×D4—1228no—
741C22×D4—1228no—
742C22×D4—1221no—
743C22×D4—1221no—
744C22×D4—1222no—
745C22×D4—1222no—
746C22×D4—1221no—
747C22×D4—1221no—
748C22×D4C22×D6111yescharacteristic
749C22×D4C22×D6111yescharacteristic
750C23×C4—21no—
751C23×C4—611no—
752C23×C4—611no—
753C23×C4—611no—
754C23×C4—611no—
755C23×C4—611no—
756C23×C4—1222no—
757C23×C4—1222no—
758C23×C4—1222no—
759C23×C4—1222no—
760C23×C4—1221no—
761C23×C4—1221no—
762C23×C4—1228no—
763C23×C4—1228no—
764C23×C4—1228no—
765C23×C4—1221no—
766C23×C4—1222no—
767C23×C4—1221no—
768C23×C4—1222no—
769C23×C4C22×D6111yescharacteristic
770C2×SD16—22no—
771C2×SD16—22no—
772C2×SD16—22no—
773C2×SD16—1222no—
774C2×SD16—1222no—
775C2×SD16—1222no—
776C2×D8—22no—
777C2×D8—22no—
778C2×D8—22no—
779C2×D8—1222no—
780C2×D8—1222no—
781C2×D8—1222no—
782C22×C8—611no—
783C22×C8—611no—
784C22×C8C22×D6111yescharacteristic
785C22×C8C22×D6111yescharacteristic
786#121—22no—
787#121—22no—
788#121—1222no—
789#121—1222no—
790#121—1222no—
791#121—1222no—
792#120—2444no—
793C2×C4⋊C4—611no—
794C2×C4⋊C4—611no—
795C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—1221no—
798C2×C22⋊C4—1221no—
799C2×C22⋊C4—1221no—
800C2×C22⋊C4—1221no—
801C2×C22⋊C4—1221no—
802#103—22no—
803#103—1222no—
804#103—1222no—
805#103—1222no—
806#103—1222no—
807#103—1222no—
808#102—22no—
809#102—1222no—
810#102—1222no—
811#102—1222no—
812#102—1222no—
813#102—1222no—
814C22⋊C8—22no—
815C22⋊C8—1222no—
816C22⋊C8—1222no—
817C22⋊C8—1222no—
818C22⋊C8—1222no—
819C22⋊C8—1222no—
820#95—1221no—
821#95—1221no—
822#95—1221no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—611no—
826C24—611no—
827C24—1224no—
828C24—1222no—
829C24—1222no—
830C24—1222no—
831C24—1222no—
832C24—1224no—
833C24—1224no—
834C24—1221no—
835C24—1222no—
836C24—2441no—
837C24—2441no—
838C24—2442no—
839C24—2442no—
840C24—2442no—
841C24—2442no—
842C24D4×D6111yescharacteristic
843#41—28no—
844#41—28no—
845#41—28no—
846#41—28no—
847#41—1228no—
848#41—1228no—
849#41—12264no—
850#41—1228no—
851#41—1228no—
852#41—1228no—
853#41—12264no—
854#41—1228no—
855#41—1228no—
856#41—1228no—
857#41—1228no—
858#41—1228no—
859#41—1228no—
860#41—1228no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—21no—
864C2×Q8—612no—
865C2×Q8—612no—
866C2×Q8—612no—
867C2×Q8—1224no—
868C2×Q8—1224no—
869C2×Q8—1224no—
870C2×Q8—1228no—
871C2×Q8—1228no—
872C2×Q8—1228no—
873C2×Q8—1228no—
874C2×Q8—1221no—
875C2×Q8—1221no—
876C2×Q8—1221no—
877C2×Q8D4×D6112yes—
878C2×Q8D4×D6112yes—
879C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
880C2×D4—24no—
881C2×D4—24no—
882C2×D4—24no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—42no—
893C2×D4—42no—
894C2×D4—42no—
895C2×D4—612no—
896C2×D4—612no—
897C2×D4—612no—
898C2×D4—1224no—
899C2×D4—1224no—
900C2×D4—1224no—
901C2×D4—1224no—
902C2×D4—1228no—
903C2×D4—12264no—
904C2×D4—1228no—
905C2×D4—1228no—
906C2×D4—1224no—
907C2×D4—1224no—
908C2×D4—1224no—
909C2×D4—1224no—
910C2×D4—1224no—
911C2×D4—1224no—
912C2×D4—1224no—
913C2×D4—1224no—
914C2×D4—1228no—
915C2×D4—1221no—
916C2×D4—1221no—
917C2×D4—1221no—
918C2×D4—2442no—
919C2×D4—2442no—
920C2×D4—2442no—
921C2×D4—2442no—
922C2×D4—2442no—
923C2×D4—2442no—
924C2×D4D4×D6112yes—
925C2×D4D4×D6112yes—
926C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
927C22×C4—24no—
928C22×C4—24no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—24no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—611no—
937C22×C4—611no—
938C22×C4—612no—
939C22×C4—612no—
940C22×C4—612no—
941C22×C4—612no—
942C22×C4—1222no—
943C22×C4—1222no—
944C22×C4—1224no—
945C22×C4—1222no—
946C22×C4—1222no—
947C22×C4—1224no—
948C22×C4—1224no—
949C22×C4—1224no—
950C22×C4—12264no—
951C22×C4—1224no—
952C22×C4—1224no—
953C22×C4—1224no—
954C22×C4—1224no—
955C22×C4—1228no—
956C22×C4—1228no—
957C22×C4—1228no—
958C22×C4—1228no—
959C22×C4—1222no—
960C22×C4—1222no—
961C22×C4—1224no—
962C22×C4—1224no—
963C22×C4—1224no—
964C22×C4—1221no—
965C22×C4—1222no—
966C22×C4—1221no—
967C22×C4—1221no—
968C22×C4—1221no—
969C22×C4—1221no—
970C22×C4—1221no—
971C22×C4—1221no—
972C22×C4—1221no—
973C22×C4—1221no—
974C22×C4—1222no—
975C22×C4—1222no—
976C22×C4—1224no—
977C22×C4—1221no—
978C22×C4—1221no—
979C22×C4D4×D6112yes—
980C22×C4D4×D6111yescharacteristic
981C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
982C22×C4C23×D6111yescharacteristic
983SD16—44no—
984SD16—2444no—
985D8—44no—
986D8—2444no—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—21no—
990C2×C8—21no—
991C2×C8—21no—
992C2×C8—21no—
993C2×C8—1221no—
994C2×C8—1221no—
995C2×C8—1221no—
996C2×C8—1221no—
997C2×C8—1221no—
998C2×C8—1221no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—1221no—
1002C4⋊C4—1221no—
1003C4⋊C4—1221no—
1004C4⋊C4—1221no—
1005C22⋊C4—42no—
1006C22⋊C4—2442no—
1007C22⋊C4—2442no—
1008C22⋊C4—2442no—
1009C22⋊C4—2442no—
1010C22⋊C4—2442no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—612no—
1032C23—612no—
1033C23—612no—
1034C23—612no—
1035C23—1228no—
1036C23—12216no—
1037C23—1221no—
1038C23—1221no—
1039C23—1221no—
1040C23—1221no—
1041C23—1222no—
1042C23—1222no—
1043C23—1221no—
1044C23—1222no—
1045C23—1221no—
1046C23—1221no—
1047C23—1221no—
1048C23—1221no—
1049C23—1221no—
1050C23—2444no—
1051C23—2444no—
1052C23—2444no—
1053C23—2448no—
1054C23—2444no—
1055C23—2444no—
1056C23—2448no—
1057C23—2448no—
1058C23—2444no—
1059C23—2448no—
1060C23—2448no—
1061C23—2448no—
1062C23—2441no—
1063C23—2441no—
1064C23—2441no—
1065C23—2441no—
1066C23#1451974512yes—
1067C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1068Q8—22no—
1069Q8—22no—
1070Q8—22no—
1071Q8—614no—
1072Q8—12216no—
1073Q8—1222no—
1074Q8—1222no—
1075Q8—1222no—
1076Q8#1451974514yescomplemented
1077D4—216no—
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—22no—
1081D4—41no—
1082D4—41no—
1083D4—41no—
1084D4—41no—
1085D4—84no—
1086D4—614no—
1087D4—12216no—
1088D4—12216no—
1089D4—12216no—
1090D4—12216no—
1091D4—1222no—
1092D4—1222no—
1093D4—1222no—
1094D4—4884no—
1095D4—4884no—
1096D4#1451974514yescomplemented
1097C2×C4—216no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—612no—
1111C2×C4—612no—
1112C2×C4—1228no—
1113C2×C4—12216no—
1114C2×C4—1228no—
1115C2×C4—12216no—
1116C2×C4—12216no—
1117C2×C4—1228no—
1118C2×C4—12216no—
1119C2×C4—1221no—
1120C2×C4—1221no—
1121C2×C4—1222no—
1122C2×C4—1222no—
1123C2×C4—1221no—
1124C2×C4—1221no—
1125C2×C4—1222no—
1126C2×C4—1222no—
1127C2×C4—1222no—
1128C2×C4—1222no—
1129C2×C4—1222no—
1130C2×C4—1222no—
1131C2×C4—1222no—
1132C2×C4—1222no—
1133C2×C4—1222no—
1134C2×C4—2441no—
1135C2×C4—2441no—
1136C2×C4—2441no—
1137C2×C4—2441no—
1138C2×C4—2441no—
1139C2×C4—2441no—
1140C2×C4#1451974512yes—
1141C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1144C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1145C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1146C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1147C8—41no—
1148C8—41no—
1149C8—2441no—
1150C8—2441no—
1151C22—22no—
1152C22—24no—
1153C22—22no—
1154C22—22no—
1155C22—41no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—41no—
1159C22—42no—
1160C22—41no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—41no—
1164C22—42no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—614no—
1173C22—1222no—
1174C22—1222no—
1175C22—1222no—
1176C22—1222no—
1177C22—1222no—
1178C22—1222no—
1179C22—1224no—
1180C22—1222no—
1181C22—1222no—
1182C22—1222no—
1183C22—24416no—
1184C22—24432no—
1185C22—2441no—
1186C22—2442no—
1187C22—2441no—
1188C22—2442no—
1189C22—2442no—
1190C22—2441no—
1191C22—2442no—
1192C22—2441no—
1193C22—2442no—
1194C22—2442no—
1195C22#120×D6111yescharacteristic
1196C22#120×D6111yescharacteristic
1197C22C2×#1451974511yescharacteristic
1198C22#135×D6111yescharacteristic
1199C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1200C22#1684055811yescharacteristic
1201C22#1684055911yescharacteristic
1202C4—22no—
1203C4—24no—
1204C4—81no—
1205C4—1222no—
1206C4—1222no—
1207C4—1224no—
1208C4—4881no—
1209C4—4881no—
1210C4#120×D6111yescharacteristic
1211C4#120×D6111yescharacteristic
1212C4C2×#1451974511yescharacteristic
1213C4C2×#1451974511yescharacteristic
1214C2—42no—
1215C2—44no—
1216C2—161no—
1217C2—1224no—
1218C2—2442no—
1219C2—2444no—
1220C2#2145409511yescharacteristic
1221C2#449×D6111yescharacteristic
1222C2#2145503311yescharacteristic
1223C2#2145503411yescharacteristic
1224C2#2145505711yescharacteristic
1225C2#2145506711yescharacteristic
1226C2#2145506811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#449C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#449D61
hypocenterC61#32880
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#41×D61C2semidirect
2. C2×#16839906C2semidirect
3. C2×#16839905C2semidirect
4. C2×#16839904C2semidirect
5. C2×#16839899C2semidirect
6. C2×#16839894C2semidirect
7. #21454098C2semidirect
8. #21445760C2semidirect
9. #21445759C2semidirect
10. #21445758C2semidirect
11. #21445756C2semidirect
12. #21445752C2semidirect
13. #21445748C2semidirect
14. #21445728C2semidirect
15. C2×C61×#449C2semidirect
32. C22×#11758200C22semidirect
33. C22×#11758199C22semidirect
35. C2×#14519748C22semidirect
42. C2×#14519702C22semidirect
43. C2×#14519702C22semidirect
44. C2×#14519701C22semidirect
45. C2×#14519701C22semidirect
46. C2×#14519700C22semidirect
47. C2×#14519699C22semidirect
48. C2×#14519699C22semidirect
49. C2×#14519698C22semidirect
50. C2×#14519698C22semidirect
51. C2×#14519697C22semidirect
52. C2×C22⋊#92418C22semidirect
55. C2×#14519689C22semidirect
56. C2×#14519689C22semidirect
60. #16839622C22semidirect
62. #16839619C22semidirect
64. C22×SD16×C61C22semidirect
65. C22×D8×C61C22semidirect
66. C2×#121×C61C22semidirect
68. C2×#103×C61C22semidirect
69. C2×#102×C61C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
78. C2×#11758226D4semidirect
87. C2×#11758222D4semidirect
96. C2×#11758224D4semidirect
108. C2×Q8×D61D4semidirect
124. C2×D4×D61D4semidirect
186. C2×#41×C61D4semidirect
457. Q8×C61#120semidirect
467. D4×C61#120semidirect
514. D244#120semidirect
532. Dic122#120semidirect
588. C2×D61#449semidirect
605. C2×#449D61semidirect
647. C22×SD16C2×D61semidirect
649. C22×D8C2×D61semidirect
652. C2×#121C2×D61semidirect
665. C2×#103C2×D61semidirect
671. C2×#102C2×D61semidirect
677. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
684. C61#32880semidirect
720. C2×#41C22⋊D61semidirect
1076. Q8#14519745semidirect
1096. D4#14519745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41×D612
C2×#168399062
C2×#168399052
C2×#168399042
C2×#168398992
C2×#168398942
#214540982
#214457602
#214457592
#214457582
#214457562
#214457522
#214457482
#214457282
C2×C61×#4492
#3288061