Finite Group Databasebeta

← #29828657

Subgroups — #29828657

Order 15616.

4004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#41×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21454102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758222—21no—
18C22×#11758222C2211yescharacteristic
19C22×#11758224—21no—
20C22×#11758224C2211yescharacteristic
21C2×#41×D61—24no—
22C2×#41×D61—24no—
23C2×#41×D61—24no—
24C2×#41×D61—24no—
25C2×#41×D61—24no—
26C2×#41×D61—24no—
27C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
28C22×D4×D61—21no—
29C22×D4×D61C2211yescharacteristic
30C23×C4×D61—21no—
31C23×C4×D61C2211yescharacteristic
32C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
34C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519752C2211yescharacteristic
37C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519747—21no—
40#16839910—24no—
41#16839909—24no—
42#16839908—24no—
43#16839907—24no—
44#16839902—24no—
45#16839897—24no—
46C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519689C2211yescharacteristic
56C2×#14519689C2211yescharacteristic
57C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
59#16839640—21no—
60#16839640—21no—
61#16839639—21no—
62#16839619C2211yescharacteristic
63#16839619C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C61C2211yescharacteristic
65C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61—21no—
72C24×D61D411yescharacteristic
73C2×#11758226—22no—
74C2×#11758226—22no—
75C2×#11758226—22no—
76C2×#11758226—22no—
77C2×#11758226—22no—
78C2×#11758226D414yescomplemented
79C2×#11758222—28no—
80C2×#11758222—28no—
81C2×#11758222—28no—
82C2×#11758222—22no—
83C2×#11758222—22no—
84C2×#11758222—22no—
85C2×#11758222—22no—
86C2×#11758222—22no—
87C2×#11758222D414yescomplemented
88C2×#11758224—28no—
89C2×#11758224—28no—
90C2×#11758224—28no—
91C2×#11758224—22no—
92C2×#11758224—22no—
93C2×#11758224—22no—
94C2×#11758224—22no—
95C2×#11758224—22no—
96C2×#11758224D414yescomplemented
97#41×D61—232no—
98#41×D61—232no—
99#41×D61—232no—
100#41×D61—232no—
101C22×Dic122—21no—
102C22×Dic122C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D61—22no—
104C2×Q8×D61—22no—
105C2×Q8×D61—22no—
106C2×Q8×D61—22no—
107C2×Q8×D61—22no—
108C2×Q8×D61D414yescomplemented
109C22×D244—21no—
110C22×D244—21no—
111C22×D244—21no—
112C22×D244C2311yescharacteristic
113C22×D244C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊D61—21no—
115C22×C22⋊D61—21no—
116C22×C22⋊D61—21no—
117C22×C22⋊D61—21no—
118C2×D4×D61—28no—
119C2×D4×D61—28no—
120C2×D4×D61—28no—
121C2×D4×D61—22no—
122C2×D4×D61—22no—
123C2×D4×D61—22no—
124C2×D4×D61—22no—
125C2×D4×D61—22no—
126C2×D4×D61D414yescomplemented
127C23×Dic61—21no—
128C23×Dic61D411yescharacteristic
129C22×C4×D61—28no—
130C22×C4×D61—28no—
131C22×C4×D61—28no—
132C22×C4×D61—21no—
133C22×C4×D61—21no—
134C22×C4×D61—22no—
135C22×C4×D61—22no—
136C22×C4×D61—21no—
137C22×C4×D61—22no—
138C22×C4×D61—22no—
139C22×C4×D61—22no—
140C22×C4×D61—22no—
141C22×C4×D61D411yescharacteristic
142C22×C4×D61D411yescharacteristic
143C22×C4×D61C2311yescharacteristic
144C22×C4×D61C2311yescharacteristic
145C2×#11758190—22no—
146C2×#11758190—22no—
147C2×#11758190—22no—
148C2×#11758201—22no—
149C2×#11758201—22no—
150C2×#11758201—22no—
151C2×D488—22no—
152C2×D488—22no—
153C2×D488—22no—
154C2×#11758199—22no—
155C2×#11758199—22no—
156C2×#11758199—22no—
157C22×#92418C2311yescharacteristic
158C22×#92418C2311yescharacteristic
159#14519752—22no—
160#14519752—22no—
161#14519752—22no—
162#14519752—22no—
163#14519751—22no—
164#14519751—22no—
165#14519747—44no—
166C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×#11758198—21no—
172#14519702—22no—
173#14519701—22no—
174#14519700—22no—
175#14519700—22no—
176#14519699—22no—
177#14519698—22no—
178#14519697—22no—
179#14519697—22no—
180C22⋊#92418—22no—
181#14519689—22no—
182#14519689—22no—
183#14519689—22no—
184#14519689—22no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187C2×#41×C61—22no—
188C2×#41×C61—22no—
189C2×#41×C61—22no—
190C2×#41×C61—22no—
191C2×#41×C61—22no—
192C2×#41×C61D414yescomplemented
193C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
194C22×D4×C61—21no—
195C22×D4×C61C2311yescharacteristic
196C23×C4×C61—21no—
197C23×C4×C61C2311yescharacteristic
198C22×C8×C61C2311yescharacteristic
199C22×C8×C61C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C61—21no—
203#103×C61—22no—
204#103×C61—22no—
205#102×C61—22no—
206#102×C61—22no—
207C22⋊C8×C61—22no—
208#95×C61—21no—
209C24×C61—21no—
210C24×C61C2×D411yescharacteristic
211C23×D61—24no—
212C23×D61—24no—
213C23×D61—22no—
214C23×D61—21no—
215C23×D61—22no—
216C23×D61—22no—
217C23×D61—24no—
218C23×D61—22no—
219C23×D61—22no—
220C23×D61—21no—
221C23×D61—41no—
222C23×D61—41no—
223C23×D61—42no—
224C23×D61—42no—
225C23×D61—42no—
226C23×D61—42no—
227C23×D61C2×D411yescharacteristic
228C23×D61C2×D411yescharacteristic
229#41×C61—28no—
230#41×C61—28no—
231#41×C61—28no—
232#41×C61—28no—
233C2×Q8×C61—21no—
234C2×Q8×C61—21no—
235C2×Q8×C61—21no—
236C2×Q8×C61C2×D412yes—
237C2×Q8×C61C2×D412yes—
238C2×Q8×C61C2×D412yes—
239C2×D4×C61—24no—
240C2×D4×C61—24no—
241C2×D4×C61—24no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61C2×D412yes—
246C2×D4×C61C2×D412yes—
247C2×D4×C61C2×D412yes—
248C22×C4×C61—24no—
249C22×C4×C61—24no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—24no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61—21no—
255C22×C4×C61—21no—
256C22×C4×C61—21no—
257C22×C4×C61—21no—
258C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C61C2×D412yes—
260C22×C4×C61C2×D412yes—
261C22×C4×C61C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D61—24no—
263C2×C22⋊D61—24no—
264C2×C22⋊D61—24no—
265C2×C22⋊D61—24no—
266C2×C22⋊D61—24no—
267C2×C22⋊D61—24no—
268C2×C22⋊D61—24no—
269C2×C22⋊D61—24no—
270C2×C22⋊D61—24no—
271C2×C22⋊D61—42no—
272C2×C22⋊D61—42no—
273C2×C22⋊D61—42no—
274C22×Dic61—24no—
275C22×Dic61—24no—
276C22×Dic61—22no—
277C22×Dic61—21no—
278C22×Dic61—24no—
279C22×Dic61—22no—
280C22×Dic61—22no—
281C22×Dic61—21no—
282C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
284#11758226—28no—
285#11758226—28no—
286#11758226—28no—
287#11758226—28no—
288Q8×D61—28no—
289Q8×D61—28no—
290Q8×D61—28no—
291Q8×D61—28no—
292#11758224—264no—
293#11758224—28no—
294#11758224—28no—
295#11758224—28no—
296#11758224—28no—
297D4×D61—264no—
298D4×D61—28no—
299D4×D61—28no—
300D4×D61—28no—
301D4×D61—28no—
302#11758222—264no—
303#11758222—28no—
304#11758222—28no—
305#11758222—28no—
306#11758222—28no—
307C2×D244—24no—
308C2×D244—24no—
309C2×D244—24no—
310C2×D244—21no—
311C2×D244—21no—
312C2×D244—21no—
313C2×D244—21no—
314C2×D244—21no—
315C2×D244—21no—
316C2×D244—21no—
317C2×D244—21no—
318C2×D244—21no—
319C2×D244—42no—
320C2×D244—42no—
321C2×D244—42no—
322C2×D244—42no—
323C2×D244—42no—
324C2×D244—42no—
325C2×D244C2×D412yes—
326C2×D244C2×D412yes—
327C2×D244C2×D412yes—
328C2×C4×D61—24no—
329C2×C4×D61—24no—
330C2×C4×D61—264no—
331C2×C4×D61—28no—
332C2×C4×D61—28no—
333C2×C4×D61—28no—
334C2×C4×D61—28no—
335C2×C4×D61—24no—
336C2×C4×D61—24no—
337C2×C4×D61—24no—
338C2×C4×D61—24no—
339C2×C4×D61—22no—
340C2×C4×D61—24no—
341C2×C4×D61—22no—
342C2×C4×D61—22no—
343C2×C4×D61—24no—
344C2×C4×D61—22no—
345C2×C4×D61—21no—
346C2×C4×D61—21no—
347C2×C4×D61—21no—
348C2×C4×D61—21no—
349C2×C4×D61—21no—
350C2×C4×D61—21no—
351C2×C4×D61—21no—
352C2×C4×D61—21no—
353C2×C4×D61—22no—
354C2×C4×D61—24no—
355C2×C4×D61—22no—
356C2×C4×D61C2×D412yes—
357C2×C4×D61C2×D412yes—
358C2×C4×D61C2×D412yes—
359C2×C4×D61C2×D412yes—
360C2×Dic122—24no—
361C2×Dic122—24no—
362C2×Dic122—21no—
363C2×Dic122—21no—
364C2×Dic122—21no—
365C2×Dic122—24no—
366C2×Dic122C2×D412yes—
367C2×Dic122C2×D412yes—
368C2×Dic122C2×D412yes—
369C2×C8×C61—21no—
370C2×C8×C61—21no—
371C2×C8×C61—21no—
372C2×C8×C61—21no—
373C2×C8×C61—21no—
374C2×C8×C61—21no—
375C4⋊C4×C61—21no—
376C4⋊C4×C61—21no—
377C4⋊C4×C61—21no—
378C4⋊C4×C61—21no—
379C22⋊C4×C61—42no—
380#11758201—44no—
381#11758199—44no—
382#11758198—42no—
383#11758198—42no—
384#11758198—42no—
385#11758198—42no—
386#11758198—42no—
387C4⋊Dic61—21no—
388C4⋊Dic61—21no—
389C2×#92418—21no—
390C2×#92418—21no—
391C2×#92418—21no—
392C2×#92418—21no—
393C2×#92418—21no—
394C2×#92418—21no—
395D488—44no—
396#11758190—44no—
397C23×C61—21no—
398C23×C61—21no—
399C23×C61—22no—
400C23×C61—22no—
401C23×C61—22no—
402C23×C61—21no—
403C23×C61—21no—
404C23×C61—21no—
405C23×C61—21no—
406C23×C61—41no—
407C23×C61—41no—
408C23×C61—41no—
409C23×C61—41no—
410C23×C61#12012yes—
411C23×C61C22×D411yescharacteristic
412C22×D61—21no—
413C22×D61—21no—
414C22×D61—21no—
415C22×D61—21no—
416C22×D61—28no—
417C22×D61—216no—
418C22×D61—21no—
419C22×D61—21no—
420C22×D61—22no—
421C22×D61—22no—
422C22×D61—22no—
423C22×D61—21no—
424C22×D61—21no—
425C22×D61—21no—
426C22×D61—21no—
427C22×D61—44no—
428C22×D61—44no—
429C22×D61—44no—
430C22×D61—44no—
431C22×D61—48no—
432C22×D61—48no—
433C22×D61—44no—
434C22×D61—48no—
435C22×D61—48no—
436C22×D61—48no—
437C22×D61—41no—
438C22×D61—41no—
439C22×D61—41no—
440C22×D61—41no—
441C22×D61—44no—
442C22×D61—48no—
443C22×D61—41no—
444C22×D61—41no—
445C22×D61—41no—
446C22×D61—41no—
447C22×D61—41no—
448C22×D61—41no—
449C22×D61—41no—
450C22×D61#12012yes—
451C22×D61#12012yes—
452C22×D61#13512yes—
453C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
454Q8×C61—22no—
455Q8×C61—22no—
456Q8×C61—22no—
457Q8×C61#12014yescomplemented
458D4×C61—216no—
459D4×C61—22no—
460D4×C61—22no—
461D4×C61—22no—
462D4×C61#12014yescomplemented
463C2×C4×C61—216no—
464C2×C4×C61—22no—
465C2×C4×C61—22no—
466C2×C4×C61—22no—
467C2×C4×C61—21no—
468C2×C4×C61—21no—
469C2×C4×C61—22no—
470C2×C4×C61—22no—
471C2×C4×C61—22no—
472C2×C4×C61—22no—
473C2×C4×C61—41no—
474C2×C4×C61—41no—
475C2×C4×C61—41no—
476C2×C4×C61—41no—
477C2×C4×C61—41no—
478C2×C4×C61—41no—
479C2×C4×C61#12012yes—
480C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
486C22⋊D61—216no—
487C22⋊D61—216no—
488C22⋊D61—216no—
489C22⋊D61—84no—
490C2×Dic61—28no—
491C2×Dic61—216no—
492C2×Dic61—21no—
493C2×Dic61—21no—
494C2×Dic61—22no—
495C2×Dic61—22no—
496C2×Dic61—22no—
497C2×Dic61—21no—
498C2×Dic61—21no—
499C2×Dic61—41no—
500C2×Dic61—41no—
501C2×Dic61—41no—
502C2×Dic61#12012yes—
503C2×Dic61#12012yes—
504D244—216no—
505D244—22no—
506D244—22no—
507D244—22no—
508D244—41no—
509D244—41no—
510D244—41no—
511D244—41no—
512D244—84no—
513D244—84no—
514D244#12014yescomplemented
515C4×D61—28no—
516C4×D61—28no—
517C4×D61—216no—
518C4×D61—216no—
519C4×D61—216no—
520C4×D61—22no—
521C4×D61—22no—
522C4×D61—22no—
523C4×D61—22no—
524C4×D61—22no—
525C4×D61—22no—
526C4×D61—22no—
527C4×D61—22no—
528Dic122—216no—
529Dic122—22no—
530Dic122—22no—
531Dic122—22no—
532Dic122#12014yescomplemented
533C8×C61—41no—
534C8×C61—41no—
535#92418—41no—
536#92418—41no—
537#32880—611nomaximal, Sylow
538C22×C61—22no—
539C22×C61—24no—
540C22×C61—22no—
541C22×C61—22no—
542C22×C61—41no—
543C22×C61—42no—
544C22×C61—41no—
545C22×C61—42no—
546C22×C61—42no—
547C22×C61—41no—
548C22×C61—42no—
549C22×C61—41no—
550C22×C61—42no—
551C22×C61—42no—
552C22×C61C2×#12011yescharacteristic
553C22×C61C2×#12011yescharacteristic
554C22×C61C2×#12011yescharacteristic
555C22×C61C2×#13511yescharacteristic
556C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
557C22×C61#57511yescharacteristic
558C22×C61#57511yescharacteristic
559C2×D61—22no—
560C2×D61—22no—
561C2×D61—22no—
562C2×D61—22no—
563C2×D61—22no—
564C2×D61—22no—
565C2×D61—22no—
566C2×D61—24no—
567C2×D61—22no—
568C2×D61—22no—
569C2×D61—416no—
570C2×D61—432no—
571C2×D61—41no—
572C2×D61—42no—
573C2×D61—41no—
574C2×D61—42no—
575C2×D61—42no—
576C2×D61—41no—
577C2×D61—42no—
578C2×D61—41no—
579C2×D61—42no—
580C2×D61—42no—
581C2×D61—81no—
582C2×D61—81no—
583C2×D61—81no—
584C2×D61—81no—
585C2×D61—81no—
586C2×D61—81no—
587C2×D61—81no—
588C2×D61#44914yescomplemented
589C4×C61—24no—
590C4×C61—22no—
591C4×C61—81no—
592C4×C61—81no—
593C4×C61C2×#12011yescharacteristic
594C4×C61C2×#12011yescharacteristic
595C4×C61C2×#12011yescharacteristic
596C4×C61C2×#12011yescharacteristic
597Dic61—22no—
598Dic61—24no—
599Dic61—22no—
600Dic61—81no—
601C23×#41—611no—
602C2×#449—611no—
603C2×#449—611no—
604C2×#449—611no—
605C2×#449—611no—
606C2×#448—611no—
607C2×#447—611no—
608#2847—611no—
609#1788—611no—
610#1788—611no—
611#1788—611no—
612#1788D6111yescharacteristic, complemented
613#1787—611no—
614#1786—611no—
615#1779—611no—
616C2×C61—42no—
617C2×C61—44no—
618C2×C61#284611yescharacteristic
619C2×C61C2×#44911yescharacteristic
620C2×C61#300211yescharacteristic
621C2×C61#300211yescharacteristic
622C2×C61#300511yescharacteristic
623C2×C61#300611yescharacteristic
624C2×C61#300611yescharacteristic
625D61—24no—
626D61—42no—
627D61—44no—
628D61—161no—
629C22×#41—611no—
630C22×#41—611no—
631C22×#41—611no—
632C22×#41—1221no—
633C22×#41—1221no—
634C22×#41—1224no—
635C22×#41—1224no—
636C22×#41—1224no—
637C22×#41—1224no—
638C22×#41—1224no—
639C22×#41—1224no—
640C22×#41C2×D6111yescharacteristic
641C23×Q8—611no—
642C23×D4—611no—
643C23×D4—1221no—
644C24×C4—611no—
645C24×C4—1221no—
646C22×SD16—611no—
647C22×SD16—611no—
648C22×D8—611no—
649C22×D8—611no—
650C2×#121—611no—
651C2×#121—611no—
652C2×#121—611no—
653C2×#120—1221no—
654#449—1224no—
655#449—1224no—
656#449—1224no—
657#449—1224no—
658#448—1224no—
659#447—1224no—
660C2×#103—611no—
661C2×#103—611no—
662C2×#103—611no—
663C2×#103—611no—
664C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
665C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
666C2×#102—611no—
667C2×#102—611no—
668C2×#102—611no—
669C2×#102—611no—
670C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
671C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
672C2×C22⋊C8—611no—
673C2×C22⋊C8—611no—
674C2×C22⋊C8—611no—
675C2×C22⋊C8—611no—
676C2×C22⋊C8—611no—
677C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
678#386—1221no—
679#386—1221no—
680#386—1221no—
681#380—611no—
682#380—611no—
683#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
684C61#3288011yescharacteristic, complemented, Sylow
685C25—611no—
686C25—1221no—
687C2×#41—22no—
688C2×#41—22no—
689C2×#41—22no—
690C2×#41—22no—
691C2×#41—22no—
692C2×#41—614no—
693C2×#41—614no—
694C2×#41—614no—
695C2×#41—1222no—
696C2×#41—1222no—
697C2×#41—1222no—
698C2×#41—1222no—
699C2×#41—1228no—
700C2×#41—1228no—
701C2×#41—1228no—
702C2×#41—1222no—
703C2×#41—1222no—
704C2×#41—1222no—
705C2×#41—1222no—
706C2×#41—1228no—
707C2×#41—1228no—
708C2×#41—1228no—
709C2×#41—1222no—
710C2×#41—1222no—
711C2×#41—12232no—
712C2×#41—12232no—
713C2×#41—12232no—
714C2×#41—12232no—
715C2×#41—1222no—
716C2×#41—1222no—
717C2×#41—1222no—
718C2×#41—1222no—
719C2×#41—1222no—
720C2×#41D24414yescomplemented
721C22×Q8—614no—
722C22×Q8—611no—
723C22×Q8—1221no—
724C22×Q8—1222no—
725C22×Q8—1222no—
726C22×Q8—1222no—
727C22×Q8—1222no—
728C22×Q8—1222no—
729C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
730C22×D4—21no—
731C22×D4—614no—
732C22×D4—611no—
733C22×D4—611no—
734C22×D4—1221no—
735C22×D4—1221no—
736C22×D4—1221no—
737C22×D4—1222no—
738C22×D4—1221no—
739C22×D4—1222no—
740C22×D4—1222no—
741C22×D4—1228no—
742C22×D4—1228no—
743C22×D4—1228no—
744C22×D4—1221no—
745C22×D4—1221no—
746C22×D4—1222no—
747C22×D4—1222no—
748C22×D4—1221no—
749C22×D4C22×D6111yescharacteristic
750C23×C4—21no—
751C23×C4—611no—
752C23×C4—611no—
753C23×C4—611no—
754C23×C4—611no—
755C23×C4—611no—
756C23×C4—1222no—
757C23×C4—1222no—
758C23×C4—1222no—
759C23×C4—1222no—
760C23×C4—1221no—
761C23×C4—1221no—
762C23×C4—1228no—
763C23×C4—1228no—
764C23×C4—1228no—
765C23×C4—1221no—
766C23×C4—1222no—
767C23×C4—1222no—
768C23×C4—1221no—
769C23×C4C22×D6111yescharacteristic
770C2×SD16—1222no—
771C2×SD16—1222no—
772C2×SD16—1222no—
773C2×SD16—1222no—
774C2×SD16—1222no—
775C2×SD16—1222no—
776C2×D8—1222no—
777C2×D8—1222no—
778C2×D8—1222no—
779C2×D8—1222no—
780C2×D8—1222no—
781C2×D8—1222no—
782C22×C8—611no—
783C22×C8—611no—
784C22×C8C22×D6111yescharacteristic
785C22×C8C22×D6111yescharacteristic
786#121—1222no—
787#121—1222no—
788#121—1222no—
789#121—1222no—
790#121—1222no—
791#121—1222no—
792#120—2444no—
793C2×C4⋊C4—611no—
794C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
795C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—1221no—
798C2×C22⋊C4—1221no—
799C2×C22⋊C4—1221no—
800C2×C22⋊C4—1221no—
801C2×C22⋊C4—1221no—
802#103—22no—
803#103—22no—
804#103—1222no—
805#103—1222no—
806#103—1222no—
807#103—1222no—
808#102—22no—
809#102—22no—
810#102—1222no—
811#102—1222no—
812#102—1222no—
813#102—1222no—
814C22⋊C8—22no—
815C22⋊C8—1222no—
816C22⋊C8—1222no—
817C22⋊C8—1222no—
818C22⋊C8—1222no—
819C22⋊C8—1222no—
820#95—21no—
821#95—1221no—
822#95—1221no—
823C24—21no—
824C24—611no—
825C24—611no—
826C24—1224no—
827C24—1222no—
828C24—1222no—
829C24—1222no—
830C24—1222no—
831C24—1224no—
832C24—1224no—
833C24—1221no—
834C24—1222no—
835C24—1221no—
836C24—2441no—
837C24—2441no—
838C24—2442no—
839C24—2442no—
840C24—2442no—
841C24—2442no—
842C24D4×D6111yescharacteristic
843#41—28no—
844#41—28no—
845#41—28no—
846#41—28no—
847#41—1228no—
848#41—1228no—
849#41—12264no—
850#41—1228no—
851#41—1228no—
852#41—1228no—
853#41—12264no—
854#41—1228no—
855#41—1228no—
856#41—1228no—
857#41—1228no—
858#41—1228no—
859#41—1228no—
860#41—1228no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—21no—
864C2×Q8—612no—
865C2×Q8—612no—
866C2×Q8—612no—
867C2×Q8—1224no—
868C2×Q8—1224no—
869C2×Q8—1224no—
870C2×Q8—1228no—
871C2×Q8—1228no—
872C2×Q8—1228no—
873C2×Q8—1228no—
874C2×Q8—1221no—
875C2×Q8—1221no—
876C2×Q8—1221no—
877C2×Q8C2×D24412yes—
878C2×Q8D4×D6112yes—
879C2×Q8D4×D6112yes—
880C2×D4—24no—
881C2×D4—24no—
882C2×D4—24no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—612no—
887C2×D4—612no—
888C2×D4—612no—
889C2×D4—1224no—
890C2×D4—1224no—
891C2×D4—1224no—
892C2×D4—1224no—
893C2×D4—1228no—
894C2×D4—12264no—
895C2×D4—1228no—
896C2×D4—1228no—
897C2×D4—1224no—
898C2×D4—1224no—
899C2×D4—1224no—
900C2×D4—1224no—
901C2×D4—1224no—
902C2×D4—1224no—
903C2×D4—1224no—
904C2×D4—1224no—
905C2×D4—1228no—
906C2×D4—1221no—
907C2×D4—1221no—
908C2×D4—1221no—
909C2×D4—1221no—
910C2×D4—1221no—
911C2×D4—1221no—
912C2×D4—1221no—
913C2×D4—1221no—
914C2×D4—1221no—
915C2×D4—2442no—
916C2×D4—2442no—
917C2×D4—2442no—
918C2×D4—2442no—
919C2×D4—2442no—
920C2×D4—2442no—
921C2×D4—2442no—
922C2×D4—2442no—
923C2×D4—2442no—
924C2×D4C2×D24412yes—
925C2×D4D4×D6112yes—
926C2×D4D4×D6112yes—
927C22×C4—24no—
928C22×C4—24no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—24no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—611no—
938C22×C4—611no—
939C22×C4—612no—
940C22×C4—612no—
941C22×C4—612no—
942C22×C4—612no—
943C22×C4—1222no—
944C22×C4—1222no—
945C22×C4—1224no—
946C22×C4—1222no—
947C22×C4—1222no—
948C22×C4—1224no—
949C22×C4—1224no—
950C22×C4—1224no—
951C22×C4—12264no—
952C22×C4—1224no—
953C22×C4—1224no—
954C22×C4—1224no—
955C22×C4—1224no—
956C22×C4—1228no—
957C22×C4—1228no—
958C22×C4—1228no—
959C22×C4—1228no—
960C22×C4—1222no—
961C22×C4—1222no—
962C22×C4—1224no—
963C22×C4—1224no—
964C22×C4—1224no—
965C22×C4—1221no—
966C22×C4—1222no—
967C22×C4—1221no—
968C22×C4—1221no—
969C22×C4—1221no—
970C22×C4—1221no—
971C22×C4—1221no—
972C22×C4—1221no—
973C22×C4—1221no—
974C22×C4—1221no—
975C22×C4—1222no—
976C22×C4—1222no—
977C22×C4—1224no—
978C22×C4—1221no—
979C22×C4C2×D24412yes—
980C22×C4D4×D6112yes—
981C22×C4D4×D6111yescharacteristic
982C22×C4C23×D6111yescharacteristic
983SD16—2444no—
984SD16—2444no—
985D8—2444no—
986D8—2444no—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—21no—
990C2×C8—21no—
991C2×C8—21no—
992C2×C8—21no—
993C2×C8—1221no—
994C2×C8—1221no—
995C2×C8—1221no—
996C2×C8—1221no—
997C2×C8—1221no—
998C2×C8—1221no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—1221no—
1004C4⋊C4—1221no—
1005C22⋊C4—42no—
1006C22⋊C4—2442no—
1007C22⋊C4—2442no—
1008C22⋊C4—2442no—
1009C22⋊C4—2442no—
1010C22⋊C4—2442no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—612no—
1025C23—612no—
1026C23—612no—
1027C23—612no—
1028C23—1228no—
1029C23—12216no—
1030C23—1221no—
1031C23—1221no—
1032C23—1221no—
1033C23—1221no—
1034C23—1222no—
1035C23—1222no—
1036C23—1221no—
1037C23—1222no—
1038C23—1221no—
1039C23—1221no—
1040C23—1221no—
1041C23—1221no—
1042C23—1221no—
1043C23—2444no—
1044C23—2444no—
1045C23—2444no—
1046C23—2448no—
1047C23—2444no—
1048C23—2444no—
1049C23—2448no—
1050C23—2448no—
1051C23—2444no—
1052C23—2448no—
1053C23—2448no—
1054C23—2448no—
1055C23—2441no—
1056C23—2441no—
1057C23—2441no—
1058C23—2441no—
1059C23—2441no—
1060C23—2441no—
1061C23—2441no—
1062C23—2441no—
1063C23—2441no—
1064C23—2441no—
1065C23—2441no—
1066C23#1451974712yes—
1067C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1068Q8—22no—
1069Q8—22no—
1070Q8—22no—
1071Q8—614no—
1072Q8—12216no—
1073Q8—1222no—
1074Q8—1222no—
1075Q8—1222no—
1076Q8#1451974714yescomplemented
1077D4—216no—
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—22no—
1081D4—614no—
1082D4—12216no—
1083D4—12216no—
1084D4—12216no—
1085D4—12216no—
1086D4—1222no—
1087D4—1222no—
1088D4—1222no—
1089D4—4884no—
1090D4—4884no—
1091D4—4884no—
1092D4—2441no—
1093D4—2441no—
1094D4—2441no—
1095D4—2441no—
1096D4#1451974714yescomplemented
1097C2×C4—216no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—612no—
1114C2×C4—612no—
1115C2×C4—1228no—
1116C2×C4—12216no—
1117C2×C4—1228no—
1118C2×C4—12216no—
1119C2×C4—12216no—
1120C2×C4—1228no—
1121C2×C4—12216no—
1122C2×C4—1221no—
1123C2×C4—1221no—
1124C2×C4—1222no—
1125C2×C4—1222no—
1126C2×C4—1221no—
1127C2×C4—1221no—
1128C2×C4—1222no—
1129C2×C4—1222no—
1130C2×C4—1222no—
1131C2×C4—1222no—
1132C2×C4—1222no—
1133C2×C4—1222no—
1134C2×C4—1222no—
1135C2×C4—1222no—
1136C2×C4—1222no—
1137C2×C4—2441no—
1138C2×C4—2441no—
1139C2×C4—2441no—
1140C2×C4#1451974712yes—
1141C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1144C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1145C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1146C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1147C8—41no—
1148C8—41no—
1149C8—2441no—
1150C8—2441no—
1151C22—22no—
1152C22—24no—
1153C22—22no—
1154C22—22no—
1155C22—41no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—41no—
1159C22—42no—
1160C22—41no—
1161C22—42no—
1162C22—41no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—614no—
1166C22—1222no—
1167C22—1222no—
1168C22—1222no—
1169C22—1222no—
1170C22—1222no—
1171C22—1222no—
1172C22—1224no—
1173C22—1222no—
1174C22—1222no—
1175C22—1222no—
1176C22—4881no—
1177C22—4881no—
1178C22—4881no—
1179C22—4881no—
1180C22—4881no—
1181C22—4881no—
1182C22—4881no—
1183C22—24416no—
1184C22—24432no—
1185C22—2441no—
1186C22—2442no—
1187C22—2441no—
1188C22—2442no—
1189C22—2442no—
1190C22—2441no—
1191C22—2442no—
1192C22—2442no—
1193C22—2441no—
1194C22—2442no—
1195C22#120×D6111yescharacteristic
1196C22#120×D6111yescharacteristic
1197C22C2×#1451974711yescharacteristic
1198C22#135×D6111yescharacteristic
1199C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1200C22#1684055911yescharacteristic
1201C22#1684056111yescharacteristic
1202C4—22no—
1203C4—24no—
1204C4—81no—
1205C4—81no—
1206C4—1222no—
1207C4—1222no—
1208C4—1224no—
1209C4—4881no—
1210C4#120×D6111yescharacteristic
1211C4#120×D6111yescharacteristic
1212C4C2×#1451974711yescharacteristic
1213C4C2×#1451974711yescharacteristic
1214C2—42no—
1215C2—44no—
1216C2—1224no—
1217C2—9761no—
1218C2—2442no—
1219C2—2444no—
1220C2#2145409711yescharacteristic
1221C2#449×D6111yescharacteristic
1222C2#2145503911yescharacteristic
1223C2#2145504011yescharacteristic
1224C2#2145506211yescharacteristic
1225C2#2145506811yescharacteristic
1226C2#2145507211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1788C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1788D61
hypocenterC61#32880
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#41×D61C2semidirect
2. C2×#16839910C2semidirect
3. C2×#16839909C2semidirect
4. C2×#16839908C2semidirect
5. C2×#16839907C2semidirect
6. C2×#16839902C2semidirect
7. C2×#16839897C2semidirect
8. #21454102C2semidirect
9. #21445758C2semidirect
10. #21445757C2semidirect
11. #21445756C2semidirect
12. #21445752C2semidirect
13. #21445748C2semidirect
14. #21445728C2semidirect
15. C61×#1788C2semidirect
32. C22×#11758190C22semidirect
33. C22×#11758201C22semidirect
34. C22×D488C22semidirect
35. C22×#11758199C22semidirect
37. C2×#14519752C22semidirect
38. C2×#14519751C22semidirect
46. C2×#14519702C22semidirect
47. C2×#14519701C22semidirect
48. C2×#14519700C22semidirect
49. C2×#14519700C22semidirect
50. C2×#14519699C22semidirect
51. C2×#14519698C22semidirect
52. C2×#14519697C22semidirect
53. C2×#14519697C22semidirect
54. C2×C22⋊#92418C22semidirect
57. C2×#14519689C22semidirect
58. C2×#14519689C22semidirect
63. #16839619C22semidirect
65. C2×#103×C61C22semidirect
66. C2×#103×C61C22semidirect
67. C2×#102×C61C22semidirect
68. C2×#102×C61C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
70. C61×#380C22semidirect
78. C2×#11758226D4semidirect
87. C2×#11758222D4semidirect
96. C2×#11758224D4semidirect
108. C2×Q8×D61D4semidirect
126. C2×D4×D61D4semidirect
192. C2×#41×C61D4semidirect
457. Q8×C61#120semidirect
462. D4×C61#120semidirect
514. D244#120semidirect
532. Dic122#120semidirect
588. C2×D61#449semidirect
612. #1788D61semidirect
664. C2×#103C2×D61semidirect
665. C2×#103C2×D61semidirect
670. C2×#102C2×D61semidirect
671. C2×#102C2×D61semidirect
677. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
683. #380C2×D61semidirect
684. C61#32880semidirect
720. C2×#41D244semidirect
1076. Q8#14519747semidirect
1096. D4#14519747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41×D612
C2×#168399102
C2×#168399092
C2×#168399082
C2×#168399072
C2×#168399022
C2×#168398972
#214541022
#214457582
#214457572
#214457562
#214457522
#214457482
#214457282
C61×#17882
#3288061