Finite Group Databasebeta

← #29828671

Subgroups — #29828671

Order 15616.

3926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#41×D61C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21454103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758222—21no—
18C22×#11758222C2211yescharacteristic
19C22×#11758224—21no—
20C22×#11758224C2211yescharacteristic
21C2×#41×D61—24no—
22C2×#41×D61—24no—
23C2×#41×D61—24no—
24C2×#41×D61—24no—
25C2×#41×D61—24no—
26C2×#41×D61—24no—
27C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
28C22×D4×D61—21no—
29C22×D4×D61C2211yescharacteristic
30C23×C4×D61—21no—
31C23×C4×D61C2211yescharacteristic
32C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519753C2211yescharacteristic
35C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
36#16839923—24no—
37#16839922—24no—
38#16839921—24no—
39#16839916—24no—
40#16839911—24no—
41C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519689C2211yescharacteristic
53C2×#14519689C2211yescharacteristic
54C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
56#16839634—21no—
57#16839633—21no—
58#16839633—21no—
59#16839622C2211yescharacteristic, complemented
60#16839619C2211yescharacteristic
61#16839619C2211yescharacteristic, complemented
62#16839617—21no—
63C22×#41×C61C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#452—24no—
68C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61—21no—
72C24×D61D411yescharacteristic
73C2×#11758226—22no—
74C2×#11758226—22no—
75C2×#11758226—22no—
76C2×#11758226—22no—
77C2×#11758226—22no—
78C2×#11758226D414yes—
79C2×#11758222—28no—
80C2×#11758222—28no—
81C2×#11758222—28no—
82C2×#11758222—22no—
83C2×#11758222—22no—
84C2×#11758222—22no—
85C2×#11758222—22no—
86C2×#11758222—22no—
87C2×#11758222D414yes—
88C2×#11758224—28no—
89C2×#11758224—28no—
90C2×#11758224—28no—
91C2×#11758224—22no—
92C2×#11758224—22no—
93C2×#11758224—22no—
94C2×#11758224—22no—
95C2×#11758224—22no—
96C2×#11758224D414yes—
97#41×D61—232no—
98#41×D61—232no—
99#41×D61—232no—
100#41×D61—232no—
101C22×Dic122—21no—
102C22×Dic122C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D61—22no—
104C2×Q8×D61—22no—
105C2×Q8×D61—22no—
106C2×Q8×D61—22no—
107C2×Q8×D61—22no—
108C2×Q8×D61D414yes—
109C22×D244—21no—
110C22×D244C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊D61—21no—
112C22×C22⋊D61—21no—
113C22×C22⋊D61—21no—
114C2×D4×D61—28no—
115C2×D4×D61—28no—
116C2×D4×D61—28no—
117C2×D4×D61—22no—
118C2×D4×D61—22no—
119C2×D4×D61—22no—
120C2×D4×D61—22no—
121C2×D4×D61—22no—
122C2×D4×D61D414yes—
123C23×Dic61—21no—
124C23×Dic61D411yescharacteristic
125C22×C4×D61—28no—
126C22×C4×D61—28no—
127C22×C4×D61—28no—
128C22×C4×D61—21no—
129C22×C4×D61—21no—
130C22×C4×D61—22no—
131C22×C4×D61—22no—
132C22×C4×D61—21no—
133C22×C4×D61—22no—
134C22×C4×D61—22no—
135C22×C4×D61—22no—
136C22×C4×D61—22no—
137C22×C4×D61D411yescharacteristic
138C22×C4×D61D411yescharacteristic
139C22×C4×D61C2311yescharacteristic
140C22×C4×D61C2311yescharacteristic
141C2×#11758202—22no—
142C2×#11758202—22no—
143C2×#11758202—22no—
144C2×#11758201—22no—
145C2×#11758201—22no—
146C2×#11758201—22no—
147C22×#92418C2311yescharacteristic
148C22×#92418C2311yescharacteristic
149#14519753—22no—
150#14519753—22no—
151#14519753—22no—
152#14519753—22no—
153C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162#14519702—22no—
163#14519702—22no—
164#14519701—22no—
165#14519701—22no—
166#14519700—22no—
167#14519699—22no—
168#14519699—22no—
169#14519698—22no—
170#14519698—22no—
171#14519697—22no—
172C22⋊#92418—22no—
173#14519689—22no—
174#14519689—22no—
175#14519689—22no—
176#14519689—22no—
177#14519684—21no—
178#14519684—21no—
179#14519684—21no—
180C2×#41×C61—22no—
181C2×#41×C61—22no—
182C2×#41×C61—22no—
183C2×#41×C61—22no—
184C2×#41×C61—22no—
185C2×#41×C61D414yes—
186C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C22×D4×C61—21no—
189C22×D4×C61C2311yescharacteristic
190C23×C4×C61—21no—
191C23×C4×C61C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C61—22no—
193C2×Q16×C61—22no—
194C2×Q16×C61—22no—
195C2×SD16×C61—22no—
196C2×SD16×C61—22no—
197C2×SD16×C61—22no—
198C22×C8×C61C2311yescharacteristic
199C22×C8×C61C2311yescharacteristic
200C22⋊Q8×C61—22no—
201C22⋊Q8×C61—22no—
202C2×C4⋊C4×C61—21no—
203C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C61—21no—
205#103×C61—22no—
206#102×C61—22no—
207C22⋊C8×C61—22no—
208C24×C61—21no—
209C24×C61C2×D411yescharacteristic
210C23×D61—24no—
211C23×D61—24no—
212C23×D61—22no—
213C23×D61—21no—
214C23×D61—22no—
215C23×D61—22no—
216C23×D61—24no—
217C23×D61—22no—
218C23×D61—22no—
219C23×D61—41no—
220C23×D61—41no—
221C23×D61—42no—
222C23×D61—42no—
223C23×D61—42no—
224C23×D61—42no—
225C23×D61C2×D411yescharacteristic
226C23×D61C2×D411yescharacteristic
227#41×C61—28no—
228#41×C61—28no—
229#41×C61—28no—
230#41×C61—28no—
231C2×Q8×C61—21no—
232C2×Q8×C61—21no—
233C2×Q8×C61—21no—
234C2×Q8×C61—21no—
235C2×Q8×C61—21no—
236C2×Q8×C61—21no—
237C2×Q8×C61—21no—
238C2×Q8×C61—21no—
239C2×Q8×C61—21no—
240C2×Q8×C61C2×D412yes—
241C2×Q8×C61C2×D412yes—
242C2×Q8×C61C2×D412yes—
243C2×D4×C61—24no—
244C2×D4×C61—24no—
245C2×D4×C61—24no—
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61—21no—
248C2×D4×C61—21no—
249C2×D4×C61C2×D412yes—
250C2×D4×C61C2×D412yes—
251C2×D4×C61C2×D412yes—
252C22×C4×C61—24no—
253C22×C4×C61—24no—
254C22×C4×C61—21no—
255C22×C4×C61—24no—
256C22×C4×C61—21no—
257C22×C4×C61—21no—
258C22×C4×C61—21no—
259C22×C4×C61—21no—
260C22×C4×C61—21no—
261C22×C4×C61—21no—
262C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C61C2×D412yes—
264C22×C4×C61C2×D412yes—
265C22×C4×C61C2411yescharacteristic
266C2×C22⋊D61—24no—
267C2×C22⋊D61—24no—
268C2×C22⋊D61—24no—
269C2×C22⋊D61—24no—
270C2×C22⋊D61—24no—
271C2×C22⋊D61—24no—
272C2×C22⋊D61—24no—
273C2×C22⋊D61—24no—
274C2×C22⋊D61—24no—
275C22×Dic61—24no—
276C22×Dic61—24no—
277C22×Dic61—22no—
278C22×Dic61—21no—
279C22×Dic61—24no—
280C22×Dic61—22no—
281C22×Dic61—22no—
282C22×Dic61—21no—
283C22×Dic61—21no—
284C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
286#11758226—28no—
287#11758226—28no—
288#11758226—28no—
289#11758226—28no—
290Q8×D61—28no—
291Q8×D61—28no—
292Q8×D61—28no—
293Q8×D61—28no—
294#11758224—264no—
295#11758224—28no—
296#11758224—28no—
297#11758224—28no—
298#11758224—28no—
299D4×D61—264no—
300D4×D61—28no—
301D4×D61—28no—
302D4×D61—28no—
303D4×D61—28no—
304#11758222—264no—
305#11758222—28no—
306#11758222—28no—
307#11758222—28no—
308#11758222—28no—
309C2×D244—24no—
310C2×D244—24no—
311C2×D244—24no—
312C2×D244—21no—
313C2×D244—21no—
314C2×D244—21no—
315C2×D244C2×D412yes—
316C2×D244C2×D412yes—
317C2×D244C2×D412yes—
318C2×C4×D61—24no—
319C2×C4×D61—24no—
320C2×C4×D61—264no—
321C2×C4×D61—28no—
322C2×C4×D61—28no—
323C2×C4×D61—28no—
324C2×C4×D61—28no—
325C2×C4×D61—24no—
326C2×C4×D61—24no—
327C2×C4×D61—24no—
328C2×C4×D61—24no—
329C2×C4×D61—22no—
330C2×C4×D61—24no—
331C2×C4×D61—22no—
332C2×C4×D61—22no—
333C2×C4×D61—24no—
334C2×C4×D61—22no—
335C2×C4×D61—21no—
336C2×C4×D61—21no—
337C2×C4×D61—21no—
338C2×C4×D61—21no—
339C2×C4×D61—21no—
340C2×C4×D61—21no—
341C2×C4×D61—21no—
342C2×C4×D61—21no—
343C2×C4×D61—22no—
344C2×C4×D61—24no—
345C2×C4×D61—22no—
346C2×C4×D61C2×D412yes—
347C2×C4×D61C2×D412yes—
348C2×C4×D61C2×D412yes—
349C2×C4×D61C2×D412yes—
350C2×Dic122—24no—
351C2×Dic122—24no—
352C2×Dic122—21no—
353C2×Dic122—21no—
354C2×Dic122—21no—
355C2×Dic122—24no—
356C2×Dic122C2×D412yes—
357C2×Dic122C2×D412yes—
358C2×Dic122C2×D412yes—
359Q16×C61—44no—
360SD16×C61—44no—
361C2×C8×C61—21no—
362C2×C8×C61—21no—
363C2×C8×C61—21no—
364C2×C8×C61—21no—
365C2×C8×C61—21no—
366C2×C8×C61—21no—
367C4⋊C4×C61—21no—
368C4⋊C4×C61—21no—
369C4⋊C4×C61—42no—
370C22⋊C4×C61—42no—
371C22⋊Dic61—42no—
372#11758202—44no—
373#11758201—44no—
374#11758198—42no—
375#11758198—42no—
376#11758198—42no—
377#11758198—42no—
378C4⋊Dic61—21no—
379C4⋊Dic61—21no—
380C4⋊Dic61—21no—
381C4⋊Dic61—21no—
382#11758196—42no—
383#11758196—42no—
384C2×#92418—21no—
385C2×#92418—21no—
386C2×#92418—21no—
387C2×#92418—21no—
388C2×#92418—21no—
389C2×#92418—21no—
390C23×C61—21no—
391C23×C61—21no—
392C23×C61—22no—
393C23×C61—22no—
394C23×C61—22no—
395C23×C61—21no—
396C23×C61—21no—
397C23×C61—21no—
398C23×C61—21no—
399C23×C61—41no—
400C23×C61—41no—
401C23×C61—41no—
402C23×C61—41no—
403C23×C61#12012yes—
404C23×C61C22×D411yescharacteristic
405C22×D61—21no—
406C22×D61—21no—
407C22×D61—21no—
408C22×D61—21no—
409C22×D61—28no—
410C22×D61—216no—
411C22×D61—21no—
412C22×D61—21no—
413C22×D61—22no—
414C22×D61—22no—
415C22×D61—22no—
416C22×D61—21no—
417C22×D61—21no—
418C22×D61—21no—
419C22×D61—21no—
420C22×D61—44no—
421C22×D61—44no—
422C22×D61—44no—
423C22×D61—44no—
424C22×D61—48no—
425C22×D61—48no—
426C22×D61—44no—
427C22×D61—48no—
428C22×D61—48no—
429C22×D61—48no—
430C22×D61—41no—
431C22×D61—41no—
432C22×D61—41no—
433C22×D61—41no—
434C22×D61—44no—
435C22×D61—48no—
436C22×D61#12012yes—
437C22×D61#12012yes—
438C22×D61#13512yes—
439C22×D61#13712yes—
440Q8×C61—22no—
441Q8×C61—22no—
442Q8×C61—22no—
443Q8×C61—41no—
444Q8×C61—41no—
445Q8×C61—41no—
446Q8×C61—41no—
447Q8×C61#12014yes—
448D4×C61—216no—
449D4×C61—22no—
450D4×C61—22no—
451D4×C61—22no—
452D4×C61#12014yes—
453C2×C4×C61—216no—
454C2×C4×C61—22no—
455C2×C4×C61—22no—
456C2×C4×C61—22no—
457C2×C4×C61—21no—
458C2×C4×C61—21no—
459C2×C4×C61—22no—
460C2×C4×C61—22no—
461C2×C4×C61—22no—
462C2×C4×C61—22no—
463C2×C4×C61—41no—
464C2×C4×C61—41no—
465C2×C4×C61—41no—
466C2×C4×C61—41no—
467C2×C4×C61—41no—
468C2×C4×C61—41no—
469C2×C4×C61#12012yes—
470C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
476C22⋊D61—216no—
477C22⋊D61—216no—
478C22⋊D61—216no—
479C2×Dic61—28no—
480C2×Dic61—216no—
481C2×Dic61—21no—
482C2×Dic61—21no—
483C2×Dic61—22no—
484C2×Dic61—22no—
485C2×Dic61—22no—
486C2×Dic61—21no—
487C2×Dic61—21no—
488C2×Dic61—41no—
489C2×Dic61—41no—
490C2×Dic61—41no—
491C2×Dic61—41no—
492C2×Dic61—41no—
493C2×Dic61—41no—
494C2×Dic61#12012yes—
495C2×Dic61#12012yes—
496D244—216no—
497D244—22no—
498D244—22no—
499D244—22no—
500D244#12014yes—
501C4×D61—28no—
502C4×D61—28no—
503C4×D61—216no—
504C4×D61—216no—
505C4×D61—216no—
506C4×D61—22no—
507C4×D61—22no—
508C4×D61—22no—
509C4×D61—22no—
510C4×D61—22no—
511C4×D61—22no—
512C4×D61—22no—
513C4×D61—22no—
514Dic122—216no—
515Dic122—22no—
516Dic122—22no—
517Dic122—22no—
518Dic122#12014yes—
519C8×C61—41no—
520C8×C61—41no—
521#92418—41no—
522#92418—41no—
523#32883—611nomaximal, Sylow
524C22×C61—22no—
525C22×C61—24no—
526C22×C61—22no—
527C22×C61—22no—
528C22×C61—41no—
529C22×C61—42no—
530C22×C61—41no—
531C22×C61—42no—
532C22×C61—42no—
533C22×C61—41no—
534C22×C61—42no—
535C22×C61—41no—
536C22×C61—42no—
537C22×C61—42no—
538C22×C61C2×#12011yescharacteristic
539C22×C61C2×#12011yescharacteristic
540C22×C61C2×#12011yescharacteristic
541C22×C61C2×#13511yescharacteristic
542C22×C61C2×#13711yescharacteristic
543C22×C61#57511yescharacteristic
544C22×C61#57511yescharacteristic
545C2×D61—22no—
546C2×D61—22no—
547C2×D61—22no—
548C2×D61—22no—
549C2×D61—22no—
550C2×D61—22no—
551C2×D61—22no—
552C2×D61—24no—
553C2×D61—22no—
554C2×D61—22no—
555C2×D61—416no—
556C2×D61—432no—
557C2×D61—41no—
558C2×D61—42no—
559C2×D61—41no—
560C2×D61—42no—
561C2×D61—42no—
562C2×D61—41no—
563C2×D61—42no—
564C2×D61—41no—
565C2×D61—42no—
566C2×D61—42no—
567C2×D61#45214yescomplemented
568C4×C61—24no—
569C4×C61—22no—
570C4×C61—81no—
571C4×C61—81no—
572C4×C61C2×#12011yescharacteristic
573C4×C61C2×#12011yescharacteristic
574C4×C61C2×#12011yescharacteristic
575C4×C61C2×#12011yescharacteristic
576Dic61—22no—
577Dic61—24no—
578Dic61—22no—
579Dic61—81no—
580Dic61—81no—
581C23×#41—611no—
582C2×#452—611no—
583C2×#452—611no—
584C2×#452—611no—
585C2×#452D6111yescharacteristic, complemented
586C2×#451—611no—
587C2×#450—611no—
588#2848—611no—
589#1788—611no—
590#1788—611no—
591#1788—611no—
592#1788—611no—
593#1787—611no—
594#1786—611no—
595#1779—611no—
596C2×C61—42no—
597C2×C61—44no—
598C2×C61#284611yescharacteristic
599C2×C61C2×#45211yescharacteristic
600C2×C61#300211yescharacteristic
601C2×C61#300211yescharacteristic
602C2×C61#300511yescharacteristic
603C2×C61#300711yescharacteristic
604C2×C61#300711yescharacteristic
605D61—24no—
606D61—42no—
607D61—44no—
608C22×#41—611no—
609C22×#41—611no—
610C22×#41—611no—
611C22×#41—1221no—
612C22×#41—1221no—
613C22×#41—1224no—
614C22×#41—1224no—
615C22×#41—1224no—
616C22×#41—1224no—
617C22×#41—1224no—
618C22×#41—1224no—
619C22×#41C2×D6111yescharacteristic
620C23×Q8—611no—
621C23×D4—611no—
622C23×D4—1221no—
623C24×C4—611no—
624C24×C4—1221no—
625C22×Q16—611no—
626C22×Q16C2×D6111yescharacteristic, complemented
627C22×SD16—611no—
628C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
629C2×C22⋊Q8—611no—
630C2×C22⋊Q8—611no—
631C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
632#452—24no—
633#452—1224no—
634#452—1224no—
635#452—1224no—
636#451—1224no—
637#450—1224no—
638C2×#103—611no—
639C2×#103—611no—
640C2×#103—611no—
641C2×#103—611no—
642C2×#103—611no—
643C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
644C2×#102—611no—
645C2×#102—611no—
646C2×#102—611no—
647C2×#102—611no—
648C2×#102—611no—
649C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
650C2×C22⋊C8—611no—
651C2×C22⋊C8—611no—
652C2×C22⋊C8—611no—
653C2×C22⋊C8—611no—
654C2×C22⋊C8—611no—
655C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
656#385—1221no—
657#385—1221no—
658#385—1221no—
659#380—611no—
660#380—611no—
661#380—611no—
662#379—1221no—
663C61#3288311yescharacteristic, complemented, Sylow
664C25—611no—
665C25—1221no—
666C2×#41—22no—
667C2×#41—22no—
668C2×#41—22no—
669C2×#41—22no—
670C2×#41—22no—
671C2×#41—614no—
672C2×#41—614no—
673C2×#41—614no—
674C2×#41—1222no—
675C2×#41—1222no—
676C2×#41—1222no—
677C2×#41—1222no—
678C2×#41—1228no—
679C2×#41—1228no—
680C2×#41—1228no—
681C2×#41—1222no—
682C2×#41—1222no—
683C2×#41—1222no—
684C2×#41—1222no—
685C2×#41—1228no—
686C2×#41—1228no—
687C2×#41—1228no—
688C2×#41—1222no—
689C2×#41—1222no—
690C2×#41—12232no—
691C2×#41—12232no—
692C2×#41—12232no—
693C2×#41—12232no—
694C2×#41—1222no—
695C2×#41—1222no—
696C2×#41—1222no—
697C2×#41—1222no—
698C2×#41—1222no—
699C2×#41C22⋊D6114yes—
700C22×Q8—614no—
701C22×Q8—611no—
702C22×Q8—1221no—
703C22×Q8—1222no—
704C22×Q8—1222no—
705C22×Q8—1222no—
706C22×Q8—1222no—
707C22×Q8—1222no—
708C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
709C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
710C22×D4—21no—
711C22×D4—614no—
712C22×D4—611no—
713C22×D4—1221no—
714C22×D4—1222no—
715C22×D4—1221no—
716C22×D4—1222no—
717C22×D4—1222no—
718C22×D4—1228no—
719C22×D4—1228no—
720C22×D4—1228no—
721C22×D4—1221no—
722C22×D4—1221no—
723C22×D4—1222no—
724C22×D4—1222no—
725C22×D4C22×D6111yescharacteristic
726C23×C4—21no—
727C23×C4—611no—
728C23×C4—611no—
729C23×C4—611no—
730C23×C4—611no—
731C23×C4—611no—
732C23×C4—1222no—
733C23×C4—1222no—
734C23×C4—1222no—
735C23×C4—1222no—
736C23×C4—1221no—
737C23×C4—1221no—
738C23×C4—1228no—
739C23×C4—1228no—
740C23×C4—1228no—
741C23×C4—1221no—
742C23×C4—1222no—
743C23×C4—1221no—
744C23×C4—1222no—
745C23×C4C22×D6111yescharacteristic
746C2×Q16—22no—
747C2×Q16—22no—
748C2×Q16—22no—
749C2×Q16—1222no—
750C2×Q16—1222no—
751C2×Q16—1222no—
752C2×SD16—22no—
753C2×SD16—22no—
754C2×SD16—22no—
755C2×SD16—1222no—
756C2×SD16—1222no—
757C2×SD16—1222no—
758C22×C8—611no—
759C22×C8—611no—
760C22×C8C22×D6111yescharacteristic
761C22×C8C22×D6111yescharacteristic
762C22⋊Q8—22no—
763C22⋊Q8—22no—
764C22⋊Q8—1222no—
765C22⋊Q8—1222no—
766C22⋊Q8—1222no—
767C22⋊Q8—1222no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—611no—
770C2×C4⋊C4—611no—
771C2×C4⋊C4—1221no—
772C2×C4⋊C4—1221no—
773C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—1221no—
776C2×C22⋊C4—1221no—
777C2×C22⋊C4—1221no—
778C2×C22⋊C4—1221no—
779C2×C22⋊C4—1221no—
780#103—22no—
781#103—1222no—
782#103—1222no—
783#103—1222no—
784#103—1222no—
785#103—1222no—
786#102—22no—
787#102—1222no—
788#102—1222no—
789#102—1222no—
790#102—1222no—
791#102—1222no—
792C22⋊C8—22no—
793C22⋊C8—1222no—
794C22⋊C8—1222no—
795C22⋊C8—1222no—
796C22⋊C8—1222no—
797C22⋊C8—1222no—
798#95—1221no—
799#95—1221no—
800#95—1221no—
801C24—21no—
802C24—611no—
803C24—611no—
804C24—1224no—
805C24—1222no—
806C24—1222no—
807C24—1222no—
808C24—1222no—
809C24—1224no—
810C24—1224no—
811C24—1221no—
812C24—1222no—
813C24—2441no—
814C24—2441no—
815C24—2442no—
816C24—2442no—
817C24—2442no—
818C24—2442no—
819C24D4×D6111yescharacteristic
820#41—28no—
821#41—28no—
822#41—28no—
823#41—28no—
824#41—1228no—
825#41—1228no—
826#41—12264no—
827#41—1228no—
828#41—1228no—
829#41—1228no—
830#41—12264no—
831#41—1228no—
832#41—1228no—
833#41—1228no—
834#41—1228no—
835#41—1228no—
836#41—1228no—
837#41—1228no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—612no—
848C2×Q8—612no—
849C2×Q8—612no—
850C2×Q8—1224no—
851C2×Q8—1224no—
852C2×Q8—1224no—
853C2×Q8—1228no—
854C2×Q8—1228no—
855C2×Q8—1228no—
856C2×Q8—1228no—
857C2×Q8—1221no—
858C2×Q8—1221no—
859C2×Q8—1221no—
860C2×Q8D4×D6112yes—
861C2×Q8D4×D6112yes—
862C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
863C2×D4—24no—
864C2×D4—24no—
865C2×D4—24no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—612no—
870C2×D4—612no—
871C2×D4—612no—
872C2×D4—1224no—
873C2×D4—1224no—
874C2×D4—1224no—
875C2×D4—1224no—
876C2×D4—1228no—
877C2×D4—12264no—
878C2×D4—1228no—
879C2×D4—1228no—
880C2×D4—1224no—
881C2×D4—1224no—
882C2×D4—1224no—
883C2×D4—1224no—
884C2×D4—1224no—
885C2×D4—1224no—
886C2×D4—1224no—
887C2×D4—1224no—
888C2×D4—1228no—
889C2×D4—1221no—
890C2×D4—1221no—
891C2×D4—1221no—
892C2×D4D4×D6112yes—
893C2×D4D4×D6112yes—
894C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—24no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—24no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—611no—
906C22×C4—611no—
907C22×C4—612no—
908C22×C4—612no—
909C22×C4—612no—
910C22×C4—612no—
911C22×C4—1222no—
912C22×C4—1222no—
913C22×C4—1224no—
914C22×C4—1222no—
915C22×C4—1222no—
916C22×C4—1224no—
917C22×C4—1224no—
918C22×C4—1224no—
919C22×C4—12264no—
920C22×C4—1224no—
921C22×C4—1224no—
922C22×C4—1224no—
923C22×C4—1224no—
924C22×C4—1228no—
925C22×C4—1228no—
926C22×C4—1228no—
927C22×C4—1228no—
928C22×C4—1222no—
929C22×C4—1222no—
930C22×C4—1224no—
931C22×C4—1224no—
932C22×C4—1224no—
933C22×C4—1221no—
934C22×C4—1222no—
935C22×C4—1221no—
936C22×C4—1221no—
937C22×C4—1221no—
938C22×C4—1221no—
939C22×C4—1221no—
940C22×C4—1221no—
941C22×C4—1221no—
942C22×C4—1221no—
943C22×C4—1222no—
944C22×C4—1222no—
945C22×C4—1224no—
946C22×C4—1221no—
947C22×C4—1221no—
948C22×C4D4×D6112yes—
949C22×C4D4×D6111yescharacteristic
950C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
951C22×C4C23×D6111yescharacteristic
952Q16—44no—
953Q16—2444no—
954SD16—44no—
955SD16—2444no—
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—21no—
961C2×C8—21no—
962C2×C8—1221no—
963C2×C8—1221no—
964C2×C8—1221no—
965C2×C8—1221no—
966C2×C8—1221no—
967C2×C8—1221no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—42no—
971C4⋊C4—1221no—
972C4⋊C4—1221no—
973C4⋊C4—1221no—
974C4⋊C4—1221no—
975C4⋊C4—2442no—
976C4⋊C4—2442no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—2442no—
979C22⋊C4—2442no—
980C22⋊C4—2442no—
981C22⋊C4—2442no—
982C22⋊C4—2442no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—612no—
997C23—612no—
998C23—612no—
999C23—612no—
1000C23—1228no—
1001C23—12216no—
1002C23—1221no—
1003C23—1221no—
1004C23—1221no—
1005C23—1221no—
1006C23—1222no—
1007C23—1222no—
1008C23—1221no—
1009C23—1222no—
1010C23—1221no—
1011C23—1221no—
1012C23—1221no—
1013C23—1221no—
1014C23—1221no—
1015C23—2444no—
1016C23—2444no—
1017C23—2444no—
1018C23—2448no—
1019C23—2444no—
1020C23—2444no—
1021C23—2448no—
1022C23—2448no—
1023C23—2444no—
1024C23—2448no—
1025C23—2448no—
1026C23—2448no—
1027C23—2441no—
1028C23—2441no—
1029C23—2441no—
1030C23—2441no—
1031C23#1451974512yes—
1032C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1033Q8—22no—
1034Q8—22no—
1035Q8—22no—
1036Q8—41no—
1037Q8—41no—
1038Q8—41no—
1039Q8—41no—
1040Q8—614no—
1041Q8—12216no—
1042Q8—1222no—
1043Q8—1222no—
1044Q8—1222no—
1045Q8#1451974514yes—
1046D4—216no—
1047D4—22no—
1048D4—22no—
1049D4—22no—
1050D4—614no—
1051D4—12216no—
1052D4—12216no—
1053D4—12216no—
1054D4—12216no—
1055D4—1222no—
1056D4—1222no—
1057D4—1222no—
1058D4#1451974514yes—
1059C2×C4—216no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—612no—
1076C2×C4—612no—
1077C2×C4—1228no—
1078C2×C4—12216no—
1079C2×C4—1228no—
1080C2×C4—12216no—
1081C2×C4—12216no—
1082C2×C4—1228no—
1083C2×C4—12216no—
1084C2×C4—1221no—
1085C2×C4—1221no—
1086C2×C4—1222no—
1087C2×C4—1222no—
1088C2×C4—1221no—
1089C2×C4—1221no—
1090C2×C4—1222no—
1091C2×C4—1222no—
1092C2×C4—1222no—
1093C2×C4—1222no—
1094C2×C4—1222no—
1095C2×C4—1222no—
1096C2×C4—1222no—
1097C2×C4—1222no—
1098C2×C4—1222no—
1099C2×C4—2441no—
1100C2×C4—2441no—
1101C2×C4—2441no—
1102C2×C4—2441no—
1103C2×C4—2441no—
1104C2×C4—2441no—
1105C2×C4#1451974512yes—
1106C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1108C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1109C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1110C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1111C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1112C8—41no—
1113C8—41no—
1114C8—2441no—
1115C8—2441no—
1116C22—22no—
1117C22—24no—
1118C22—22no—
1119C22—22no—
1120C22—41no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—41no—
1124C22—42no—
1125C22—41no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—41no—
1129C22—42no—
1130C22—614no—
1131C22—1222no—
1132C22—1222no—
1133C22—1222no—
1134C22—1222no—
1135C22—1222no—
1136C22—1222no—
1137C22—1224no—
1138C22—1222no—
1139C22—1222no—
1140C22—1222no—
1141C22—24416no—
1142C22—24432no—
1143C22—2441no—
1144C22—2442no—
1145C22—2441no—
1146C22—2442no—
1147C22—2442no—
1148C22—2441no—
1149C22—2442no—
1150C22—2441no—
1151C22—2442no—
1152C22—2442no—
1153C22#120×D6111yescharacteristic
1154C22#120×D6111yescharacteristic
1155C22C2×#1451974511yescharacteristic
1156C22#135×D6111yescharacteristic
1157C22#137×D6111yescharacteristic
1158C22#1684055911yescharacteristic
1159C22#1684056111yescharacteristic
1160C4—22no—
1161C4—24no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C4—1222no—
1165C4—1222no—
1166C4—1224no—
1167C4—4881no—
1168C4—4881no—
1169C4#120×D6111yescharacteristic
1170C4#120×D6111yescharacteristic
1171C4C2×#1451974511yescharacteristic
1172C4C2×#1451974511yescharacteristic
1173C2—42no—
1174C2—44no—
1175C2—1224no—
1176C2—2442no—
1177C2—2444no—
1178C2#2145409511yescharacteristic
1179C2#452×D6111yescharacteristic
1180C2#2145503311yescharacteristic
1181C2#2145504011yescharacteristic
1182C2#2145506211yescharacteristic
1183C2#2145507511yescharacteristic
1184C2#2145507611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#452C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×#41×D61C2
hypercenterC2×#452D61
hypocenterC61#32883
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839923C2semidirect
3. C2×#16839922C2semidirect
4. C2×#16839921C2semidirect
5. C2×#16839916C2semidirect
6. C2×#16839911C2semidirect
7. #21454103C2semidirect
8. #21445760C2semidirect
9. #21445759C2semidirect
10. #21445758C2semidirect
11. #21445756C2semidirect
12. #21445752C2semidirect
13. #21445748C2semidirect
14. #21445728C2semidirect
15. C2×C61×#452C2semidirect
32. C22×#11758202C22semidirect
33. C22×#11758201C22semidirect
35. C2×#14519753C22semidirect
41. C2×#14519702C22semidirect
42. C2×#14519702C22semidirect
43. C2×#14519701C22semidirect
44. C2×#14519701C22semidirect
45. C2×#14519700C22semidirect
46. C2×#14519699C22semidirect
47. C2×#14519699C22semidirect
48. C2×#14519698C22semidirect
49. C2×#14519698C22semidirect
50. C2×#14519697C22semidirect
51. C2×C22⋊#92418C22semidirect
54. C2×#14519689C22semidirect
55. C2×#14519689C22semidirect
59. #16839622C22semidirect
61. #16839619C22semidirect
64. C22×Q16×C61C22semidirect
65. C22×SD16×C61C22semidirect
66. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
68. C2×#103×C61C22semidirect
69. C2×#102×C61C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
567. C2×D61#452semidirect
585. C2×#452D61semidirect
626. C22×Q16C2×D61semidirect
628. C22×SD16C2×D61semidirect
631. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
643. C2×#103C2×D61semidirect
649. C2×#102C2×D61semidirect
655. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
663. C61#32883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41×D612
C2×#168399232
C2×#168399222
C2×#168399212
C2×#168399162
C2×#168399112
#214541032
#214457602
#214457592
#214457582
#214457562
#214457522
#214457482
#214457282
C2×C61×#4522
#3288361