Finite Group Databasebeta

← #29828676

Subgroups — #29828676

Order 15616.

3926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#41×D61C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21454107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758222—21no—
18C22×#11758222C2211yescharacteristic
19C22×#11758224—21no—
20C22×#11758224C2211yescharacteristic
21C2×#41×D61—24no—
22C2×#41×D61—24no—
23C2×#41×D61—24no—
24C2×#41×D61—24no—
25C2×#41×D61—24no—
26C2×#41×D61—24no—
27C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
28C22×D4×D61—21no—
29C22×D4×D61C2211yescharacteristic
30C23×C4×D61—21no—
31C23×C4×D61C2211yescharacteristic
32C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519757C2211yescharacteristic
37C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
39#16839927—24no—
40#16839926—24no—
41#16839925—24no—
42#16839924—24no—
43#16839919—24no—
44#16839914—24no—
45C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519689C2211yescharacteristic
55C2×#14519689C2211yescharacteristic
56C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
58#16839637—21no—
59#16839636—21no—
60#16839636—21no—
61#16839619C2211yescharacteristic
62#16839619C2211yescharacteristic, complemented
63#16839617—21no—
64C22×#41×C61C2211yescharacteristic
65C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61—21no—
72C24×D61D411yescharacteristic
73C2×#11758226—22no—
74C2×#11758226—22no—
75C2×#11758226—22no—
76C2×#11758226—22no—
77C2×#11758226—22no—
78C2×#11758226D414yes—
79C2×#11758222—28no—
80C2×#11758222—28no—
81C2×#11758222—28no—
82C2×#11758222—22no—
83C2×#11758222—22no—
84C2×#11758222—22no—
85C2×#11758222—22no—
86C2×#11758222—22no—
87C2×#11758222D414yes—
88C2×#11758224—28no—
89C2×#11758224—28no—
90C2×#11758224—28no—
91C2×#11758224—22no—
92C2×#11758224—22no—
93C2×#11758224—22no—
94C2×#11758224—22no—
95C2×#11758224—22no—
96C2×#11758224D414yes—
97#41×D61—232no—
98#41×D61—232no—
99#41×D61—232no—
100#41×D61—232no—
101C22×Dic122—21no—
102C22×Dic122C2311yescharacteristic
103C22×Dic122C2311yescharacteristic
104C2×Q8×D61—22no—
105C2×Q8×D61—22no—
106C2×Q8×D61—22no—
107C2×Q8×D61—22no—
108C2×Q8×D61—22no—
109C2×Q8×D61D414yes—
110C22×D244—21no—
111C22×D244C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊D61—21no—
113C22×C22⋊D61—21no—
114C22×C22⋊D61—21no—
115C2×D4×D61—28no—
116C2×D4×D61—28no—
117C2×D4×D61—28no—
118C2×D4×D61—22no—
119C2×D4×D61—22no—
120C2×D4×D61—22no—
121C2×D4×D61—22no—
122C2×D4×D61—22no—
123C2×D4×D61D414yes—
124C23×Dic61—21no—
125C23×Dic61D411yescharacteristic
126C22×C4×D61—28no—
127C22×C4×D61—28no—
128C22×C4×D61—28no—
129C22×C4×D61—21no—
130C22×C4×D61—21no—
131C22×C4×D61—22no—
132C22×C4×D61—22no—
133C22×C4×D61—21no—
134C22×C4×D61—22no—
135C22×C4×D61—22no—
136C22×C4×D61—22no—
137C22×C4×D61—22no—
138C22×C4×D61D411yescharacteristic
139C22×C4×D61D411yescharacteristic
140C22×C4×D61C2311yescharacteristic
141C22×C4×D61C2311yescharacteristic
142C2×Dic244—22no—
143C2×Dic244—22no—
144C2×Dic244—22no—
145C2×#11758202—22no—
146C2×#11758202—22no—
147C2×#11758202—22no—
148C2×#11758190—22no—
149C2×#11758190—22no—
150C2×#11758190—22no—
151C2×#11758200—22no—
152C2×#11758200—22no—
153C2×#11758200—22no—
154C22×#92418C2311yescharacteristic
155C22×#92418C2311yescharacteristic
156#14519757—22no—
157#14519757—22no—
158#14519757—22no—
159#14519757—22no—
160#14519756—22no—
161#14519756—22no—
162C2×C4⋊Dic61—21no—
163C2×C4⋊Dic61—21no—
164C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
165C2×#11758196—21no—
166C2×C22⋊Dic61—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171#14519702—22no—
172#14519701—22no—
173#14519700—22no—
174#14519700—22no—
175#14519699—22no—
176#14519698—22no—
177#14519697—22no—
178#14519697—22no—
179C22⋊#92418—22no—
180#14519689—22no—
181#14519689—22no—
182#14519689—22no—
183#14519689—22no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186C2×#41×C61—22no—
187C2×#41×C61—22no—
188C2×#41×C61—22no—
189C2×#41×C61—22no—
190C2×#41×C61—22no—
191C2×#41×C61D414yes—
192C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
193C22×D4×C61—21no—
194C22×D4×C61C2311yescharacteristic
195C23×C4×C61—21no—
196C23×C4×C61C2311yescharacteristic
197C22×C8×C61C2311yescharacteristic
198C22×C8×C61C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202#103×C61—22no—
203#103×C61—22no—
204#102×C61—22no—
205#102×C61—22no—
206C22⋊C8×C61—22no—
207#95×C61—21no—
208C24×C61—21no—
209C24×C61C2×D411yescharacteristic
210C23×D61—24no—
211C23×D61—24no—
212C23×D61—22no—
213C23×D61—21no—
214C23×D61—22no—
215C23×D61—22no—
216C23×D61—24no—
217C23×D61—22no—
218C23×D61—22no—
219C23×D61—41no—
220C23×D61—41no—
221C23×D61—42no—
222C23×D61—42no—
223C23×D61—42no—
224C23×D61—42no—
225C23×D61C2×D411yescharacteristic
226C23×D61C2×D411yescharacteristic
227#41×C61—28no—
228#41×C61—28no—
229#41×C61—28no—
230#41×C61—28no—
231C2×Q8×C61—21no—
232C2×Q8×C61—21no—
233C2×Q8×C61—21no—
234C2×Q8×C61C2×D412yes—
235C2×Q8×C61C2×D412yes—
236C2×Q8×C61C2×D412yes—
237C2×D4×C61—24no—
238C2×D4×C61—24no—
239C2×D4×C61—24no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61C2×D412yes—
244C2×D4×C61C2×D412yes—
245C2×D4×C61C2×D412yes—
246C22×C4×C61—24no—
247C22×C4×C61—24no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—24no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61—21no—
255C22×C4×C61—21no—
256C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C61C2×D412yes—
258C22×C4×C61C2×D412yes—
259C22×C4×C61C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D61—24no—
261C2×C22⋊D61—24no—
262C2×C22⋊D61—24no—
263C2×C22⋊D61—24no—
264C2×C22⋊D61—24no—
265C2×C22⋊D61—24no—
266C2×C22⋊D61—24no—
267C2×C22⋊D61—24no—
268C2×C22⋊D61—24no—
269C22×Dic61—24no—
270C22×Dic61—24no—
271C22×Dic61—22no—
272C22×Dic61—21no—
273C22×Dic61—24no—
274C22×Dic61—22no—
275C22×Dic61—22no—
276C22×Dic61—21no—
277C22×Dic61—21no—
278C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
280#11758226—28no—
281#11758226—28no—
282#11758226—28no—
283#11758226—28no—
284Q8×D61—28no—
285Q8×D61—28no—
286Q8×D61—28no—
287Q8×D61—28no—
288#11758224—264no—
289#11758224—28no—
290#11758224—28no—
291#11758224—28no—
292#11758224—28no—
293D4×D61—264no—
294D4×D61—28no—
295D4×D61—28no—
296D4×D61—28no—
297D4×D61—28no—
298#11758222—264no—
299#11758222—28no—
300#11758222—28no—
301#11758222—28no—
302#11758222—28no—
303C2×D244—24no—
304C2×D244—24no—
305C2×D244—24no—
306C2×D244—21no—
307C2×D244—21no—
308C2×D244—21no—
309C2×D244C2×D412yes—
310C2×D244C2×D412yes—
311C2×D244C2×D412yes—
312C2×C4×D61—24no—
313C2×C4×D61—24no—
314C2×C4×D61—264no—
315C2×C4×D61—28no—
316C2×C4×D61—28no—
317C2×C4×D61—28no—
318C2×C4×D61—28no—
319C2×C4×D61—24no—
320C2×C4×D61—24no—
321C2×C4×D61—24no—
322C2×C4×D61—24no—
323C2×C4×D61—22no—
324C2×C4×D61—24no—
325C2×C4×D61—22no—
326C2×C4×D61—22no—
327C2×C4×D61—24no—
328C2×C4×D61—22no—
329C2×C4×D61—21no—
330C2×C4×D61—21no—
331C2×C4×D61—21no—
332C2×C4×D61—21no—
333C2×C4×D61—21no—
334C2×C4×D61—21no—
335C2×C4×D61—21no—
336C2×C4×D61—21no—
337C2×C4×D61—22no—
338C2×C4×D61—24no—
339C2×C4×D61—22no—
340C2×C4×D61C2×D412yes—
341C2×C4×D61C2×D412yes—
342C2×C4×D61C2×D412yes—
343C2×C4×D61C2×D412yes—
344C2×Dic122—24no—
345C2×Dic122—24no—
346C2×Dic122—21no—
347C2×Dic122—21no—
348C2×Dic122—21no—
349C2×Dic122—24no—
350C2×Dic122—21no—
351C2×Dic122—21no—
352C2×Dic122—21no—
353C2×Dic122—21no—
354C2×Dic122—21no—
355C2×Dic122—21no—
356C2×Dic122C2×D412yes—
357C2×Dic122C2×D412yes—
358C2×Dic122C2×D412yes—
359C2×C8×C61—21no—
360C2×C8×C61—21no—
361C2×C8×C61—21no—
362C2×C8×C61—21no—
363C2×C8×C61—21no—
364C2×C8×C61—21no—
365C4⋊C4×C61—21no—
366C4⋊C4×C61—21no—
367C4⋊C4×C61—21no—
368C4⋊C4×C61—21no—
369C22⋊C4×C61—42no—
370C22⋊Dic61—42no—
371#11758202—44no—
372#11758200—44no—
373#11758198—42no—
374#11758198—42no—
375#11758198—42no—
376#11758198—42no—
377C4⋊Dic61—21no—
378C4⋊Dic61—21no—
379C4⋊Dic61—42no—
380C4⋊Dic61—42no—
381#11758196—42no—
382C2×#92418—21no—
383C2×#92418—21no—
384C2×#92418—21no—
385C2×#92418—21no—
386C2×#92418—21no—
387C2×#92418—21no—
388Dic244—44no—
389#11758190—44no—
390C23×C61—21no—
391C23×C61—21no—
392C23×C61—22no—
393C23×C61—22no—
394C23×C61—22no—
395C23×C61—21no—
396C23×C61—21no—
397C23×C61—21no—
398C23×C61—21no—
399C23×C61—41no—
400C23×C61—41no—
401C23×C61—41no—
402C23×C61—41no—
403C23×C61#12012yes—
404C23×C61C22×D411yescharacteristic
405C22×D61—21no—
406C22×D61—21no—
407C22×D61—21no—
408C22×D61—21no—
409C22×D61—28no—
410C22×D61—216no—
411C22×D61—21no—
412C22×D61—21no—
413C22×D61—22no—
414C22×D61—22no—
415C22×D61—22no—
416C22×D61—21no—
417C22×D61—21no—
418C22×D61—21no—
419C22×D61—21no—
420C22×D61—44no—
421C22×D61—44no—
422C22×D61—44no—
423C22×D61—44no—
424C22×D61—48no—
425C22×D61—48no—
426C22×D61—44no—
427C22×D61—48no—
428C22×D61—48no—
429C22×D61—48no—
430C22×D61—41no—
431C22×D61—41no—
432C22×D61—41no—
433C22×D61—41no—
434C22×D61—44no—
435C22×D61—48no—
436C22×D61#12012yes—
437C22×D61#12012yes—
438C22×D61#13512yes—
439C22×D61#13712yes—
440Q8×C61—22no—
441Q8×C61—22no—
442Q8×C61—22no—
443Q8×C61#12014yes—
444D4×C61—216no—
445D4×C61—22no—
446D4×C61—22no—
447D4×C61—22no—
448D4×C61#12014yes—
449C2×C4×C61—216no—
450C2×C4×C61—22no—
451C2×C4×C61—22no—
452C2×C4×C61—22no—
453C2×C4×C61—21no—
454C2×C4×C61—21no—
455C2×C4×C61—22no—
456C2×C4×C61—22no—
457C2×C4×C61—22no—
458C2×C4×C61—22no—
459C2×C4×C61—41no—
460C2×C4×C61—41no—
461C2×C4×C61—41no—
462C2×C4×C61—41no—
463C2×C4×C61—41no—
464C2×C4×C61—41no—
465C2×C4×C61#12012yes—
466C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
472C22⋊D61—216no—
473C22⋊D61—216no—
474C22⋊D61—216no—
475C2×Dic61—28no—
476C2×Dic61—216no—
477C2×Dic61—21no—
478C2×Dic61—21no—
479C2×Dic61—22no—
480C2×Dic61—22no—
481C2×Dic61—22no—
482C2×Dic61—21no—
483C2×Dic61—21no—
484C2×Dic61—41no—
485C2×Dic61—41no—
486C2×Dic61—41no—
487C2×Dic61—41no—
488C2×Dic61—41no—
489C2×Dic61—41no—
490C2×Dic61#12012yes—
491C2×Dic61#12012yes—
492D244—216no—
493D244—22no—
494D244—22no—
495D244—22no—
496D244#12014yes—
497C4×D61—28no—
498C4×D61—28no—
499C4×D61—216no—
500C4×D61—216no—
501C4×D61—216no—
502C4×D61—22no—
503C4×D61—22no—
504C4×D61—22no—
505C4×D61—22no—
506C4×D61—22no—
507C4×D61—22no—
508C4×D61—22no—
509C4×D61—22no—
510Dic122—216no—
511Dic122—22no—
512Dic122—22no—
513Dic122—22no—
514Dic122—41no—
515Dic122—41no—
516Dic122—41no—
517Dic122—41no—
518Dic122#12014yes—
519C8×C61—41no—
520C8×C61—41no—
521#92418—41no—
522#92418—41no—
523#32883—611nomaximal, Sylow
524C22×C61—22no—
525C22×C61—24no—
526C22×C61—22no—
527C22×C61—22no—
528C22×C61—41no—
529C22×C61—42no—
530C22×C61—41no—
531C22×C61—42no—
532C22×C61—42no—
533C22×C61—41no—
534C22×C61—42no—
535C22×C61—41no—
536C22×C61—42no—
537C22×C61—42no—
538C22×C61C2×#12011yescharacteristic
539C22×C61C2×#12011yescharacteristic
540C22×C61C2×#12011yescharacteristic
541C22×C61C2×#13511yescharacteristic
542C22×C61C2×#13711yescharacteristic
543C22×C61#57511yescharacteristic
544C22×C61#57511yescharacteristic
545C2×D61—22no—
546C2×D61—22no—
547C2×D61—22no—
548C2×D61—22no—
549C2×D61—22no—
550C2×D61—22no—
551C2×D61—22no—
552C2×D61—24no—
553C2×D61—22no—
554C2×D61—22no—
555C2×D61—416no—
556C2×D61—432no—
557C2×D61—41no—
558C2×D61—42no—
559C2×D61—41no—
560C2×D61—42no—
561C2×D61—42no—
562C2×D61—41no—
563C2×D61—42no—
564C2×D61—41no—
565C2×D61—42no—
566C2×D61—42no—
567C2×D61#45214yescomplemented
568C4×C61—24no—
569C4×C61—22no—
570C4×C61—81no—
571C4×C61—81no—
572C4×C61C2×#12011yescharacteristic
573C4×C61C2×#12011yescharacteristic
574C4×C61C2×#12011yescharacteristic
575C4×C61C2×#12011yescharacteristic
576Dic61—22no—
577Dic61—24no—
578Dic61—22no—
579Dic61—81no—
580Dic61—81no—
581C23×#41—611no—
582C2×#452—611no—
583C2×#452—611no—
584C2×#452—611no—
585C2×#452—611no—
586C2×#451—611no—
587C2×#450—611no—
588#2848—611no—
589#1788—611no—
590#1788—611no—
591#1788—611no—
592#1788D6111yescharacteristic, complemented
593#1787—611no—
594#1786—611no—
595#1779—611no—
596C2×C61—42no—
597C2×C61—44no—
598C2×C61#284611yescharacteristic
599C2×C61C2×#45211yescharacteristic
600C2×C61#300211yescharacteristic
601C2×C61#300211yescharacteristic
602C2×C61#300511yescharacteristic
603C2×C61#300711yescharacteristic
604C2×C61#300711yescharacteristic
605D61—24no—
606D61—42no—
607D61—44no—
608C22×#41—611no—
609C22×#41—611no—
610C22×#41—611no—
611C22×#41—1221no—
612C22×#41—1221no—
613C22×#41—1224no—
614C22×#41—1224no—
615C22×#41—1224no—
616C22×#41—1224no—
617C22×#41—1224no—
618C22×#41—1224no—
619C22×#41C2×D6111yescharacteristic
620C23×Q8—611no—
621C23×D4—611no—
622C23×D4—1221no—
623C24×C4—611no—
624C24×C4—1221no—
625C22×Q16—611no—
626C22×Q16—611no—
627C22×SD16—611no—
628C22×SD16—611no—
629C2×C22⋊Q8—611no—
630C2×C22⋊Q8—611no—
631C2×C22⋊Q8—611no—
632#452—1224no—
633#452—1224no—
634#452—1224no—
635#452—1224no—
636#451—1224no—
637#450—1224no—
638C2×#103—611no—
639C2×#103—611no—
640C2×#103—611no—
641C2×#103—611no—
642C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
643C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
644C2×#102—611no—
645C2×#102—611no—
646C2×#102—611no—
647C2×#102—611no—
648C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
649C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
650C2×C22⋊C8—611no—
651C2×C22⋊C8—611no—
652C2×C22⋊C8—611no—
653C2×C22⋊C8—611no—
654C2×C22⋊C8—611no—
655C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
656#385—1221no—
657#385—1221no—
658#385—1221no—
659#380—611no—
660#380—611no—
661#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
662#379—1221no—
663C61#3288311yescharacteristic, complemented, Sylow
664C25—611no—
665C25—1221no—
666C2×#41—22no—
667C2×#41—22no—
668C2×#41—22no—
669C2×#41—22no—
670C2×#41—22no—
671C2×#41—614no—
672C2×#41—614no—
673C2×#41—614no—
674C2×#41—1222no—
675C2×#41—1222no—
676C2×#41—1222no—
677C2×#41—1222no—
678C2×#41—1228no—
679C2×#41—1228no—
680C2×#41—1228no—
681C2×#41—1222no—
682C2×#41—1222no—
683C2×#41—1222no—
684C2×#41—1222no—
685C2×#41—1228no—
686C2×#41—1228no—
687C2×#41—1228no—
688C2×#41—1222no—
689C2×#41—1222no—
690C2×#41—12232no—
691C2×#41—12232no—
692C2×#41—12232no—
693C2×#41—12232no—
694C2×#41—1222no—
695C2×#41—1222no—
696C2×#41—1222no—
697C2×#41—1222no—
698C2×#41—1222no—
699C2×#41D24414yes—
700C22×Q8—614no—
701C22×Q8—611no—
702C22×Q8—611no—
703C22×Q8—1221no—
704C22×Q8—1222no—
705C22×Q8—1222no—
706C22×Q8—1222no—
707C22×Q8—1222no—
708C22×Q8—1222no—
709C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
710C22×D4—21no—
711C22×D4—614no—
712C22×D4—611no—
713C22×D4—1221no—
714C22×D4—1222no—
715C22×D4—1221no—
716C22×D4—1222no—
717C22×D4—1222no—
718C22×D4—1228no—
719C22×D4—1228no—
720C22×D4—1228no—
721C22×D4—1221no—
722C22×D4—1221no—
723C22×D4—1222no—
724C22×D4—1222no—
725C22×D4C22×D6111yescharacteristic
726C23×C4—21no—
727C23×C4—611no—
728C23×C4—611no—
729C23×C4—611no—
730C23×C4—611no—
731C23×C4—611no—
732C23×C4—1222no—
733C23×C4—1222no—
734C23×C4—1222no—
735C23×C4—1222no—
736C23×C4—1221no—
737C23×C4—1221no—
738C23×C4—1228no—
739C23×C4—1228no—
740C23×C4—1228no—
741C23×C4—1221no—
742C23×C4—1222no—
743C23×C4—1222no—
744C23×C4—1221no—
745C23×C4C22×D6111yescharacteristic
746C2×Q16—1222no—
747C2×Q16—1222no—
748C2×Q16—1222no—
749C2×Q16—1222no—
750C2×Q16—1222no—
751C2×Q16—1222no—
752C2×SD16—1222no—
753C2×SD16—1222no—
754C2×SD16—1222no—
755C2×SD16—1222no—
756C2×SD16—1222no—
757C2×SD16—1222no—
758C22×C8—611no—
759C22×C8—611no—
760C22×C8C22×D6111yescharacteristic
761C22×C8C22×D6111yescharacteristic
762C22⋊Q8—1222no—
763C22⋊Q8—1222no—
764C22⋊Q8—1222no—
765C22⋊Q8—1222no—
766C22⋊Q8—1222no—
767C22⋊Q8—1222no—
768C2×C4⋊C4—611no—
769C2×C4⋊C4—1221no—
770C2×C4⋊C4—1221no—
771C2×C4⋊C4—1221no—
772C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
773C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—1221no—
776C2×C22⋊C4—1221no—
777C2×C22⋊C4—1221no—
778C2×C22⋊C4—1221no—
779C2×C22⋊C4—1221no—
780#103—22no—
781#103—22no—
782#103—1222no—
783#103—1222no—
784#103—1222no—
785#103—1222no—
786#102—22no—
787#102—22no—
788#102—1222no—
789#102—1222no—
790#102—1222no—
791#102—1222no—
792C22⋊C8—22no—
793C22⋊C8—1222no—
794C22⋊C8—1222no—
795C22⋊C8—1222no—
796C22⋊C8—1222no—
797C22⋊C8—1222no—
798#95—21no—
799#95—1221no—
800#95—1221no—
801C24—21no—
802C24—611no—
803C24—611no—
804C24—1224no—
805C24—1222no—
806C24—1222no—
807C24—1222no—
808C24—1222no—
809C24—1224no—
810C24—1224no—
811C24—1221no—
812C24—1222no—
813C24—2441no—
814C24—2441no—
815C24—2442no—
816C24—2442no—
817C24—2442no—
818C24—2442no—
819C24D4×D6111yescharacteristic
820#41—28no—
821#41—28no—
822#41—28no—
823#41—28no—
824#41—1228no—
825#41—1228no—
826#41—12264no—
827#41—1228no—
828#41—1228no—
829#41—1228no—
830#41—12264no—
831#41—1228no—
832#41—1228no—
833#41—1228no—
834#41—1228no—
835#41—1228no—
836#41—1228no—
837#41—1228no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—612no—
842C2×Q8—612no—
843C2×Q8—612no—
844C2×Q8—1224no—
845C2×Q8—1224no—
846C2×Q8—1224no—
847C2×Q8—1228no—
848C2×Q8—1228no—
849C2×Q8—1228no—
850C2×Q8—1228no—
851C2×Q8—1221no—
852C2×Q8—1221no—
853C2×Q8—1221no—
854C2×Q8—1221no—
855C2×Q8—1221no—
856C2×Q8—1221no—
857C2×Q8—1221no—
858C2×Q8—1221no—
859C2×Q8—1221no—
860C2×Q8C2×D24412yes—
861C2×Q8D4×D6112yes—
862C2×Q8D4×D6112yes—
863C2×D4—24no—
864C2×D4—24no—
865C2×D4—24no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—612no—
870C2×D4—612no—
871C2×D4—612no—
872C2×D4—1224no—
873C2×D4—1224no—
874C2×D4—1224no—
875C2×D4—1224no—
876C2×D4—1228no—
877C2×D4—12264no—
878C2×D4—1228no—
879C2×D4—1228no—
880C2×D4—1224no—
881C2×D4—1224no—
882C2×D4—1224no—
883C2×D4—1224no—
884C2×D4—1224no—
885C2×D4—1224no—
886C2×D4—1224no—
887C2×D4—1224no—
888C2×D4—1228no—
889C2×D4—1221no—
890C2×D4—1221no—
891C2×D4—1221no—
892C2×D4C2×D24412yes—
893C2×D4D4×D6112yes—
894C2×D4D4×D6112yes—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—24no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—24no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—611no—
906C22×C4—611no—
907C22×C4—612no—
908C22×C4—612no—
909C22×C4—612no—
910C22×C4—612no—
911C22×C4—1222no—
912C22×C4—1222no—
913C22×C4—1224no—
914C22×C4—1222no—
915C22×C4—1222no—
916C22×C4—1224no—
917C22×C4—1224no—
918C22×C4—1224no—
919C22×C4—12264no—
920C22×C4—1224no—
921C22×C4—1224no—
922C22×C4—1224no—
923C22×C4—1224no—
924C22×C4—1228no—
925C22×C4—1228no—
926C22×C4—1228no—
927C22×C4—1228no—
928C22×C4—1222no—
929C22×C4—1222no—
930C22×C4—1224no—
931C22×C4—1224no—
932C22×C4—1224no—
933C22×C4—1221no—
934C22×C4—1222no—
935C22×C4—1221no—
936C22×C4—1221no—
937C22×C4—1221no—
938C22×C4—1221no—
939C22×C4—1221no—
940C22×C4—1221no—
941C22×C4—1221no—
942C22×C4—1221no—
943C22×C4—1222no—
944C22×C4—1222no—
945C22×C4—1224no—
946C22×C4—1221no—
947C22×C4—1221no—
948C22×C4C2×D24412yes—
949C22×C4D4×D6112yes—
950C22×C4D4×D6111yescharacteristic
951C22×C4C23×D6111yescharacteristic
952Q16—2444no—
953Q16—2444no—
954SD16—2444no—
955SD16—2444no—
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—21no—
961C2×C8—21no—
962C2×C8—1221no—
963C2×C8—1221no—
964C2×C8—1221no—
965C2×C8—1221no—
966C2×C8—1221no—
967C2×C8—1221no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—1221no—
973C4⋊C4—1221no—
974C4⋊C4—2442no—
975C4⋊C4—2442no—
976C4⋊C4—2442no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—2442no—
979C22⋊C4—2442no—
980C22⋊C4—2442no—
981C22⋊C4—2442no—
982C22⋊C4—2442no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—612no—
997C23—612no—
998C23—612no—
999C23—612no—
1000C23—1228no—
1001C23—12216no—
1002C23—1221no—
1003C23—1221no—
1004C23—1221no—
1005C23—1221no—
1006C23—1222no—
1007C23—1222no—
1008C23—1221no—
1009C23—1222no—
1010C23—1221no—
1011C23—1221no—
1012C23—1221no—
1013C23—1221no—
1014C23—1221no—
1015C23—2444no—
1016C23—2444no—
1017C23—2444no—
1018C23—2448no—
1019C23—2444no—
1020C23—2444no—
1021C23—2448no—
1022C23—2448no—
1023C23—2444no—
1024C23—2448no—
1025C23—2448no—
1026C23—2448no—
1027C23—2441no—
1028C23—2441no—
1029C23—2441no—
1030C23—2441no—
1031C23#1451974712yes—
1032C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1033Q8—22no—
1034Q8—22no—
1035Q8—22no—
1036Q8—614no—
1037Q8—12216no—
1038Q8—1222no—
1039Q8—1222no—
1040Q8—1222no—
1041Q8—2441no—
1042Q8—2441no—
1043Q8—2441no—
1044Q8—2441no—
1045Q8#1451974714yes—
1046D4—216no—
1047D4—22no—
1048D4—22no—
1049D4—22no—
1050D4—614no—
1051D4—12216no—
1052D4—12216no—
1053D4—12216no—
1054D4—12216no—
1055D4—1222no—
1056D4—1222no—
1057D4—1222no—
1058D4#1451974714yes—
1059C2×C4—216no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—612no—
1076C2×C4—612no—
1077C2×C4—1228no—
1078C2×C4—12216no—
1079C2×C4—1228no—
1080C2×C4—12216no—
1081C2×C4—12216no—
1082C2×C4—1228no—
1083C2×C4—12216no—
1084C2×C4—1221no—
1085C2×C4—1221no—
1086C2×C4—1222no—
1087C2×C4—1222no—
1088C2×C4—1221no—
1089C2×C4—1221no—
1090C2×C4—1222no—
1091C2×C4—1222no—
1092C2×C4—1222no—
1093C2×C4—1222no—
1094C2×C4—1222no—
1095C2×C4—1222no—
1096C2×C4—1222no—
1097C2×C4—1222no—
1098C2×C4—1222no—
1099C2×C4—2441no—
1100C2×C4—2441no—
1101C2×C4—2441no—
1102C2×C4—2441no—
1103C2×C4—2441no—
1104C2×C4—2441no—
1105C2×C4#1451974712yes—
1106C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1108C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1109C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1110C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1111C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1112C8—41no—
1113C8—41no—
1114C8—2441no—
1115C8—2441no—
1116C22—22no—
1117C22—24no—
1118C22—22no—
1119C22—22no—
1120C22—41no—
1121C22—42no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—41no—
1126C22—42no—
1127C22—41no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—614no—
1131C22—1222no—
1132C22—1222no—
1133C22—1222no—
1134C22—1222no—
1135C22—1222no—
1136C22—1222no—
1137C22—1224no—
1138C22—1222no—
1139C22—1222no—
1140C22—1222no—
1141C22—24416no—
1142C22—24432no—
1143C22—2441no—
1144C22—2442no—
1145C22—2442no—
1146C22—2441no—
1147C22—2442no—
1148C22—2441no—
1149C22—2442no—
1150C22—2442no—
1151C22—2441no—
1152C22—2442no—
1153C22#120×D6111yescharacteristic
1154C22#120×D6111yescharacteristic
1155C22C2×#1451974711yescharacteristic
1156C22#135×D6111yescharacteristic
1157C22#137×D6111yescharacteristic
1158C22#1684055811yescharacteristic
1159C22#1684055911yescharacteristic
1160C4—22no—
1161C4—24no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C4—1222no—
1165C4—1222no—
1166C4—1224no—
1167C4—4881no—
1168C4—4881no—
1169C4#120×D6111yescharacteristic
1170C4#120×D6111yescharacteristic
1171C4C2×#1451974711yescharacteristic
1172C4C2×#1451974711yescharacteristic
1173C2—42no—
1174C2—44no—
1175C2—1224no—
1176C2—2442no—
1177C2—2444no—
1178C2#2145409711yescharacteristic
1179C2#452×D6111yescharacteristic
1180C2#2145503411yescharacteristic
1181C2#2145503911yescharacteristic
1182C2#2145505711yescharacteristic
1183C2#2145507611yescharacteristic
1184C2#2145508011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1788C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×#41×D61C2
hypercenter#1788D61
hypocenterC61#32883
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839927C2semidirect
3. C2×#16839926C2semidirect
4. C2×#16839925C2semidirect
5. C2×#16839924C2semidirect
6. C2×#16839919C2semidirect
7. C2×#16839914C2semidirect
8. #21454107C2semidirect
9. #21445758C2semidirect
10. #21445757C2semidirect
11. #21445756C2semidirect
12. #21445752C2semidirect
13. #21445748C2semidirect
14. #21445728C2semidirect
15. C61×#1788C2semidirect
32. C22×Dic244C22semidirect
33. C22×#11758202C22semidirect
34. C22×#11758190C22semidirect
35. C22×#11758200C22semidirect
37. C2×#14519757C22semidirect
38. C2×#14519756C22semidirect
45. C2×#14519702C22semidirect
46. C2×#14519701C22semidirect
47. C2×#14519700C22semidirect
48. C2×#14519700C22semidirect
49. C2×#14519699C22semidirect
50. C2×#14519698C22semidirect
51. C2×#14519697C22semidirect
52. C2×#14519697C22semidirect
53. C2×C22⋊#92418C22semidirect
56. C2×#14519689C22semidirect
57. C2×#14519689C22semidirect
62. #16839619C22semidirect
65. C2×#103×C61C22semidirect
66. C2×#103×C61C22semidirect
67. C2×#102×C61C22semidirect
68. C2×#102×C61C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
70. C61×#380C22semidirect
567. C2×D61#452semidirect
592. #1788D61semidirect
642. C2×#103C2×D61semidirect
643. C2×#103C2×D61semidirect
648. C2×#102C2×D61semidirect
649. C2×#102C2×D61semidirect
655. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
661. #380C2×D61semidirect
663. C61#32883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41×D612
C2×#168399272
C2×#168399262
C2×#168399252
C2×#168399242
C2×#168399192
C2×#168399142
#214541072
#214457582
#214457572
#214457562
#214457522
#214457482
#214457282
C61×#17882
#3288361