Subgroups — #29828718

Order 15616.

3606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839935	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21455071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21449473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21445778	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21445763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21445743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14519802	C₂²	1	4	yes	complemented
9	C₂×#14519766	C₂²	1	2	yes	complemented
10	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16839935	—	2	16	no	—
12	#16839907	—	2	4	no	—
13	#16839901	—	2	2	no	—
14	#16839896	—	2	2	no	—
15	C₂×#14519704	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#16839763	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14519696	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#16839726	C₂²	1	2	yes	—
19	#16839673	—	2	2	no	—
20	#16839669	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16839641	—	2	2	no	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	16	no	—
24	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
25	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
26	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
28	C₂²×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
29	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
31	C₂³×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
34	#14519802	—	2	16	no	—
35	C₂×#11758201	—	2	4	no	—
36	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
37	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
38	#14519766	—	2	8	no	—
39	#14519751	—	2	2	no	—
40	#14519751	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
43	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
44	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
46	#14519704	—	2	16	no	—
47	#14519701	—	2	4	no	—
48	#14519698	—	2	4	no	—
49	#14519696	—	2	8	no	—
50	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
52	#14519684	—	2	1	no	—
53	#14519684	—	2	4	no	—
54	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	32	no	—
55	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	32	no	—
56	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	32	no	—
57	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	16	no	—
58	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
59	2₋¹⁺⁴×C₆₁	D₄	1	16	yes	complemented
60	C₂×#41×C₆₁	—	2	32	no	—
61	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
62	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
63	C₂×#41×C₆₁	—	2	32	no	—
64	C₂×#41×C₆₁	—	2	16	no	—
65	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
66	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
67	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	32	no	—
73	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
74	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
75	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
76	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
91	#41×C₆₁	—	2	64	no	—
92	#41×C₆₁	—	2	64	no	—
93	#41×C₆₁	—	2	32	no	—
94	#41×C₆₁	—	2	16	no	—
95	#41×C₆₁	—	2	32	no	—
96	#41×C₆₁	—	2	16	no	—
97	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
98	#41×C₆₁	—	2	32	no	—
99	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
100	#41×C₆₁	—	2	32	no	—
101	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
102	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
103	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	16	no	—
104	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	16	no	—
105	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	64	no	—
107	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	32	no	—
108	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	16	no	—
109	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	32	no	—
111	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
119	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
120	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
127	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
128	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
129	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
144	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
147	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
149	#11758201	—	4	8	no	—
150	#11758199	—	4	8	no	—
151	#11758198	—	4	2	no	—
152	#11758198	—	4	8	no	—
153	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
155	#11758194	—	2	8	no	—
156	C₂×#92418	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
171	Q₈×C₆₁	—	2	32	no	—
172	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
173	Q₈×C₆₁	—	2	16	no	—
174	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₆₁	—	2	16	no	—
176	Q₈×C₆₁	#120	1	8	yes	—
177	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
178	D₄×C₆₁	—	2	32	no	—
179	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
180	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
181	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
182	D₄×C₆₁	#120	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	64	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
200	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
206	D₂₄₄	—	4	4	no	—
207	#92418	—	4	4	no	—
208	#32889	—	61	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
219	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₆₁	#454	1	2	yes	complemented
222	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
223	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
225	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
226	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
227	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
228	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
229	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
230	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	4	yes	—
232	Dic₆₁	—	8	2	no	—
233	Dic₆₁	—	8	1	no	—
234	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#454	—	61	4	no	—
236	#3006	—	61	2	no	—
237	#2436	—	61	1	no	—
238	#1793	—	61	4	no	—
239	#1789	—	61	2	no	—
240	#1784	—	61	1	no	—
241	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
244	C₂×C₆₁	—	4	8	no	—
245	C₂×C₆₁	#2846	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₆₁	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₆₁	#3020	1	1	yes	characteristic
248	D₆₁	—	16	1	no	—
249	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
250	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
251	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
252	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
253	C₂²×#41	—	2	2	no	—
254	C₂²×#41	—	2	2	no	—
255	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
256	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂³×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
259	C₂×#124	—	61	2	no	—
260	C₂×#121	—	61	1	no	—
261	#454	—	122	16	no	—
262	#449	—	122	4	no	—
263	#448	—	122	2	no	—
264	#447	—	122	2	no	—
265	C₂×#104	—	61	8	no	—
266	#417	—	61	4	no	—
267	C₂×#101	—	61	4	no	—
268	#407	—	61	2	no	—
269	#393	—	122	2	no	—
270	#391	—	61	2	no	—
271	#386	—	122	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
273	C₆₁	#32889	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
275	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
276	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
277	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
278	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
279	2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₆₁	1	16	yes	complemented
280	C₂×#41	—	2	32	no	—
281	C₂×#41	—	2	8	no	—
282	C₂×#41	—	2	8	no	—
283	C₂×#41	—	2	32	no	—
284	C₂×#41	—	2	16	no	—
285	C₂×#41	—	2	8	no	—
286	C₂×#41	—	2	8	no	—
287	C₂×#41	—	2	2	no	—
288	C₂×#41	—	2	2	no	—
289	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
290	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
291	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
299	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
300	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
305	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
310	AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
312	C₂×D₈	—	122	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
314	#124	—	122	8	no	—
315	#121	—	122	2	no	—
316	#121	—	122	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
322	#104	—	122	16	no	—
323	#103	—	122	4	no	—
324	#102	—	122	4	no	—
325	#101	—	122	8	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
328	#95	—	122	1	no	—
329	#95	—	122	4	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	122	1	no	—
332	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
333	#41	—	2	64	no	—
334	#41	—	2	64	no	—
335	#41	—	2	32	no	—
336	#41	—	2	16	no	—
337	#41	—	2	32	no	—
338	#41	—	2	16	no	—
339	#41	—	2	8	no	—
340	#41	—	2	32	no	—
341	#41	—	2	8	no	—
342	#41	—	2	8	no	—
343	#41	—	2	32	no	—
344	#41	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	16	yes	—
345	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
358	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
359	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
360	C₂×D₄	—	2	16	no	—
361	C₂×D₄	—	2	16	no	—
362	C₂×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	122	2	no	—
368	C₂×D₄	—	122	4	no	—
369	C₂×D₄	—	244	4	no	—
370	C₂×D₄	—	244	1	no	—
371	C₂×D₄	—	244	1	no	—
372	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
390	SD₁₆	—	244	8	no	—
391	D₈	—	244	8	no	—
392	M₁₆	—	122	8	no	—
393	C₂×C₈	—	122	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
398	C₄²	—	122	4	no	—
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	244	2	no	—
407	C₂³	—	244	2	no	—
408	C₂³	—	244	2	no	—
409	C₂³	—	244	1	no	—
410	C₂³	#14519746	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#14519746	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	32	no	—
414	Q₈	—	2	8	no	—
415	Q₈	—	2	16	no	—
416	Q₈	—	2	4	no	—
417	Q₈	—	2	16	no	—
418	Q₈	#14519746	1	8	yes	—
419	D₄	—	2	16	no	—
420	D₄	—	2	32	no	—
421	D₄	—	2	8	no	—
422	D₄	—	2	16	no	—
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	488	2	no	—
425	D₄	—	488	2	no	—
426	D₄	—	244	4	no	—
427	D₄	#14519746	1	8	yes	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	64	no	—
431	C₂×C₄	—	2	16	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	16	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	244	2	no	—
441	C₂×C₄	—	244	2	no	—
442	C₂×C₄	—	244	2	no	—
443	C₂×C₄	—	244	2	no	—
444	C₂×C₄	—	244	1	no	—
445	C₂×C₄	#14519746	1	8	yes	—
446	C₂×C₄	#14519746	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
449	C₈	—	244	4	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	16	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	488	4	no	—
463	C₂²	—	488	1	no	—
464	C₂²	—	488	1	no	—
465	C₂²	—	488	1	no	—
466	C₂²	#16839935	1	2	yes	complemented
467	C₂²	C₂×#14519746	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#14519746	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	8	no	—
470	C₄	—	2	8	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	488	2	no	—
473	C₄	—	488	1	no	—
474	C₄	C₂×#14519746	1	4	yes	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	4	1	no	—
478	C₂	—	4	8	no	—
479	C₂	—	976	1	no	—
480	C₂	#21454096	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#16839935	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21455183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14519746
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂²×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#120
hypercenter	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#32889
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16839935	C₂	semidirect
2. #21455071	C₂	semidirect
3. #21449473	C₂	semidirect
4. #21445778	C₂	semidirect
5. #21445763	C₂	semidirect
6. #21445743	C₂	semidirect
7. C₂²×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂	semidirect
8. C₂×#14519802	C₂²	semidirect
9. C₂×#14519766	C₂²	semidirect
15. C₂×#14519704	C₂²	semidirect
16. #16839763	C₂²	semidirect
17. C₂×#14519696	C₂²	semidirect
20. #16839669	C₂²	semidirect
59. 2₋¹⁺⁴×C₆₁	D₄	semidirect
221. C₂²×C₆₁	#454	semidirect
234. C₂²×2₋¹⁺⁴	D₆₁	semidirect
273. C₆₁	#32889	semidirect
279. 2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₆₁	semidirect
466. C₂²	#16839935	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839935	2
#21455071	2
#21449473	2
#21445778	2
#21445763	2
#21445743	2
C₂²×2₋¹⁺⁴×C₆₁	2
#32889	61