Subgroups — #29828719

Order 15616.

3606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×2₋¹⁺⁴×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16839937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16839936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16839935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21455072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21449476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21445777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21445776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21445761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21445741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#1793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519825	—	2	2	no	—
13	C₂×#14519825	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519824	—	2	2	no	—
15	C₂×#14519824	—	2	2	no	—
16	C₂×#14519824	C₂²	1	2	yes	—
17	2₋¹⁺⁴×D₆₁	—	2	4	no	—
18	2₋¹⁺⁴×D₆₁	—	2	4	no	—
19	2₋¹⁺⁴×D₆₁	—	2	8	no	—
20	C₂×#41×D₆₁	—	2	2	no	—
21	C₂×#41×D₆₁	—	2	2	no	—
22	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
24	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519805	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519802	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16839937	—	2	4	no	—
31	#16839936	—	2	8	no	—
32	#16839935	—	2	4	no	—
33	#16839910	—	2	2	no	—
34	#16839908	—	2	2	no	—
35	#16839902	—	2	2	no	—
36	#16839897	—	2	2	no	—
37	C₂×#14519705	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14519704	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14519703	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16839761	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14519696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14519695	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16839725	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839675	—	2	2	no	—
45	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16839640	—	2	2	no	—
47	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#104×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₆₁×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#101×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#14519825	—	2	16	no	—
54	#14519825	—	2	16	no	—
55	#14519825	—	2	2	no	—
56	#14519825	—	2	4	no	—
57	#14519825	D₄	1	4	yes	complemented
58	#14519824	—	2	16	no	—
59	#14519824	—	2	16	no	—
60	#14519824	—	2	16	no	—
61	#14519824	—	2	16	no	—
62	#14519824	—	2	4	no	—
63	#14519824	—	2	4	no	—
64	#14519824	—	2	4	no	—
65	#14519824	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
67	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
68	C₂×#11758226	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
70	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
71	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
72	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
73	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
74	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
76	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
77	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
78	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
79	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
80	C₂×#11758224	D₄	1	2	yes	—
81	#41×D₆₁	—	2	16	no	—
82	#41×D₆₁	—	2	16	no	—
83	#41×D₆₁	—	2	16	no	—
84	#41×D₆₁	—	2	16	no	—
85	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
86	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
87	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
88	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	16	no	—
95	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	16	no	—
96	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14519805	—	2	4	no	—
115	#14519805	—	2	4	no	—
116	#14519802	—	2	4	no	—
117	#14519802	—	2	4	no	—
118	C₂×#11758190	—	2	2	no	—
119	C₂×#11758201	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄₈₈	—	2	2	no	—
121	C₂×#11758199	—	2	2	no	—
122	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
123	#14519766	—	2	2	no	—
124	#14519766	—	2	2	no	—
125	#14519765	—	2	4	no	—
126	#14519752	—	2	2	no	—
127	#14519752	—	2	2	no	—
128	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
129	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
130	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
131	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14519705	—	2	4	no	—
134	#14519704	—	2	4	no	—
135	#14519703	—	2	4	no	—
136	#14519700	—	2	2	no	—
137	#14519697	—	2	2	no	—
138	#14519696	—	2	2	no	—
139	#14519695	—	2	4	no	—
140	#14519689	—	2	2	no	—
141	#14519689	—	2	2	no	—
142	#14519684	—	2	1	no	—
143	#14519684	—	2	2	no	—
144	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
145	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
146	2₋¹⁺⁴×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
147	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#104×C₆₁	—	2	4	no	—
156	#103×C₆₁	—	2	2	no	—
157	#102×C₆₁	—	2	2	no	—
158	#101×C₆₁	—	2	2	no	—
159	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
164	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
165	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
166	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
167	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
168	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
169	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
173	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
174	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	#11758226	—	2	16	no	—
198	#11758226	—	2	8	no	—
199	#11758226	—	2	4	no	—
200	#11758226	—	2	8	no	—
201	#11758226	—	2	4	no	—
202	Q₈×D₆₁	—	2	16	no	—
203	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
204	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
205	Q₈×D₆₁	—	2	32	no	—
206	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
207	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
208	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
209	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
210	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
211	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
212	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
213	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
214	#11758224	—	2	32	no	—
215	#11758224	—	2	16	no	—
216	#11758224	—	2	16	no	—
217	#11758224	—	2	8	no	—
218	#11758224	—	2	8	no	—
219	#11758224	—	2	8	no	—
220	#11758224	—	2	8	no	—
221	#11758224	—	2	4	no	—
222	#11758224	—	2	16	no	—
223	#11758224	—	2	4	no	—
224	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
225	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
226	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
227	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
228	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
229	#11758222	—	2	32	no	—
230	#11758222	—	2	32	no	—
231	#11758222	—	2	8	no	—
232	#11758222	—	2	8	no	—
233	#11758222	—	2	8	no	—
234	#11758222	—	2	8	no	—
235	#11758222	—	2	8	no	—
236	#11758222	—	2	2	no	—
237	#11758222	—	2	2	no	—
238	#11758222	—	2	8	no	—
239	#11758222	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	#11758222	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
248	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
249	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
250	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
252	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₂₂	—	2	32	no	—
271	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
280	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
283	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
287	#11758201	—	4	4	no	—
288	#11758199	—	4	4	no	—
289	#11758198	—	4	2	no	—
290	#11758198	—	4	4	no	—
291	#11758198	—	4	2	no	—
292	#11758198	—	4	4	no	—
293	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
295	#11758194	—	2	2	no	—
296	#11758194	—	2	2	no	—
297	C₂×#92418	—	2	2	no	—
298	D₄₈₈	—	4	4	no	—
299	#11758190	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
303	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
313	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
315	C₂²×D₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
317	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
318	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
319	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
320	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
321	Q₈×C₆₁	#120	1	4	yes	—
322	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
323	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
324	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
325	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	D₄×C₆₁	#120	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
328	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
345	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
349	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
350	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₆₁	#120	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₆₁	#120	1	4	yes	—
360	D₂₄₄	—	2	8	no	—
361	D₂₄₄	—	2	8	no	—
362	D₂₄₄	—	2	2	no	—
363	D₂₄₄	—	4	2	no	—
364	D₂₄₄	—	4	2	no	—
365	D₂₄₄	—	8	2	no	—
366	D₂₄₄	—	8	2	no	—
367	D₂₄₄	#120	1	4	yes	—
368	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
369	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
370	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
371	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
372	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
373	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
374	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
377	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
378	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
380	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
381	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
382	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
383	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
384	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
385	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
386	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
387	Dic₁₂₂	#120	1	4	yes	—
388	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
389	#92418	—	4	2	no	—
390	#32889	—	61	1	no	maximal, Sylow
391	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
403	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
406	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
407	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
408	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
409	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
411	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
412	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
413	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
414	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
415	C₂×D₆₁	#454	1	2	yes	complemented
416	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
417	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
418	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
419	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
420	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
421	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
422	Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	Dic₆₁	—	2	4	no	—
424	Dic₆₁	—	2	4	no	—
425	Dic₆₁	—	8	1	no	—
426	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
427	C₂×#454	—	61	2	no	—
428	C₂×#454	—	61	1	no	—
429	C₂×#454	—	61	1	no	—
430	#3006	—	61	2	no	—
431	#2436	—	61	1	no	—
432	#1793	—	61	2	no	—
433	#1793	—	61	1	no	—
434	#1793	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#1789	—	61	2	no	—
436	#1784	—	61	1	no	—
437	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
440	C₂×C₆₁	#2846	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₆₁	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₆₁	#3020	1	1	yes	characteristic
443	D₆₁	—	2	2	no	—
444	D₆₁	—	4	1	no	—
445	D₆₁	—	4	4	no	—
446	D₆₁	—	16	1	no	—
447	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	2	no	—
448	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
449	C₂×2₋¹⁺⁴	—	122	2	no	—
450	C₂×2₋¹⁺⁴	—	122	2	no	—
451	C₂×2₋¹⁺⁴	—	122	2	no	—
452	C₂×2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
453	C₂×2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
454	C₂×2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
455	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×#41	—	61	2	no	—
457	C₂²×#41	—	122	2	no	—
458	C₂²×#41	—	122	2	no	—
459	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
460	C₂³×Q₈	—	122	2	no	—
461	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
462	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
463	C₂×#124	—	61	1	no	—
464	C₂×#124	—	61	1	no	—
465	C₂×#121	—	61	1	no	—
466	#454	—	122	4	no	—
467	#454	—	122	8	no	—
468	#454	—	122	4	no	—
469	#449	—	122	2	no	—
470	#449	—	122	2	no	—
471	#448	—	122	2	no	—
472	#447	—	122	2	no	—
473	C₂×#104	—	61	2	no	—
474	C₂×#104	—	61	2	no	—
475	C₂×#104	—	61	2	no	—
476	C₂×#104	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
477	#417	—	61	2	no	—
478	#417	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
479	C₂×#101	—	61	1	no	—
480	C₂×#101	—	61	2	no	—
481	C₂×#101	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#407	—	61	2	no	—
483	#393	—	122	2	no	—
484	#391	—	61	1	no	—
485	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
486	#386	—	122	2	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
488	C₆₁	#32889	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
490	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
491	2₋¹⁺⁴	—	61	8	no	—
492	2₋¹⁺⁴	—	61	4	no	—
493	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
494	2₋¹⁺⁴	—	122	16	no	—
495	2₋¹⁺⁴	—	122	16	no	—
496	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
497	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
498	2₋¹⁺⁴	—	122	16	no	—
499	2₋¹⁺⁴	—	122	16	no	—
500	2₋¹⁺⁴	—	122	16	no	—
501	2₋¹⁺⁴	—	122	16	no	—
502	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
503	2₋¹⁺⁴	—	122	2	no	—
504	2₋¹⁺⁴	D₂₄₄	1	4	yes	complemented
505	C₂×#41	—	2	2	no	—
506	C₂×#41	—	2	2	no	—
507	C₂×#41	—	61	2	no	—
508	C₂×#41	—	61	2	no	—
509	C₂×#41	—	61	2	no	—
510	C₂×#41	—	122	2	no	—
511	C₂×#41	—	122	2	no	—
512	C₂×#41	—	122	4	no	—
513	C₂×#41	—	122	4	no	—
514	C₂×#41	—	122	2	no	—
515	C₂×#41	—	122	4	no	—
516	C₂×#41	—	122	2	no	—
517	C₂×#41	—	122	4	no	—
518	C₂×#41	—	122	2	no	—
519	C₂×#41	—	122	2	no	—
520	C₂×#41	—	122	4	no	—
521	C₂×#41	—	122	4	no	—
522	C₂×#41	—	122	16	no	—
523	C₂×#41	—	122	16	no	—
524	C₂×#41	—	122	16	no	—
525	C₂×#41	—	122	16	no	—
526	C₂×#41	—	122	4	no	—
527	C₂×#41	—	122	4	no	—
528	C₂×#41	—	122	2	no	—
529	C₂×#41	—	122	2	no	—
530	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
531	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
533	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
535	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
536	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
537	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
538	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
540	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
543	C₂²×Q₈	—	122	16	no	—
544	C₂²×Q₈	—	122	16	no	—
545	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
546	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
547	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
548	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
558	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
559	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
560	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
561	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
564	C₂×D₈	—	122	2	no	—
565	C₂×D₈	—	122	2	no	—
566	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
567	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
568	#124	—	122	4	no	—
569	#124	—	122	2	no	—
570	#124	—	122	2	no	—
571	#121	—	122	2	no	—
572	#121	—	122	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
579	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
580	#104	—	2	4	no	—
581	#104	—	122	4	no	—
582	#104	—	122	4	no	—
583	#104	—	122	4	no	—
584	#103	—	2	2	no	—
585	#103	—	122	2	no	—
586	#102	—	2	2	no	—
587	#102	—	122	2	no	—
588	#101	—	2	2	no	—
589	#101	—	122	4	no	—
590	#101	—	122	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
593	#95	—	2	2	no	—
594	#95	—	122	1	no	—
595	#95	—	122	2	no	—
596	C₂⁴	—	61	1	no	—
597	C₂⁴	—	122	2	no	—
598	C₂⁴	—	122	1	no	—
599	#41	—	2	8	no	—
600	#41	—	2	8	no	—
601	#41	—	2	8	no	—
602	#41	—	2	2	no	—
603	#41	—	2	2	no	—
604	#41	—	2	8	no	—
605	#41	—	61	4	no	—
606	#41	—	61	4	no	—
607	#41	—	122	8	no	—
608	#41	—	122	32	no	—
609	#41	—	122	32	no	—
610	#41	—	122	8	no	—
611	#41	—	122	8	no	—
612	#41	—	122	8	no	—
613	#41	—	122	8	no	—
614	#41	—	122	16	no	—
615	#41	—	122	4	no	—
616	#41	—	122	16	no	—
617	#41	—	122	32	no	—
618	#41	—	122	8	no	—
619	#41	—	122	8	no	—
620	#41	—	122	16	no	—
621	#41	—	122	8	no	—
622	#41	—	122	4	no	—
623	#41	—	122	8	no	—
624	#41	—	122	16	no	—
625	#41	—	122	8	no	—
626	#41	—	122	4	no	—
627	#41	—	122	4	no	—
628	#41	—	122	8	no	—
629	#41	—	122	2	no	—
630	#41	—	122	2	no	—
631	#41	—	122	8	no	—
632	#41	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
633	#41	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
634	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
645	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	122	32	no	—
648	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
649	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
651	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
652	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
653	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
654	C₂×Q₈	—	122	32	no	—
655	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
656	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
665	C₂×Q₈	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
666	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
667	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	61	2	no	—
671	C₂×D₄	—	122	2	no	—
672	C₂×D₄	—	122	2	no	—
673	C₂×D₄	—	122	2	no	—
674	C₂×D₄	—	122	4	no	—
675	C₂×D₄	—	122	16	no	—
676	C₂×D₄	—	122	8	no	—
677	C₂×D₄	—	122	8	no	—
678	C₂×D₄	—	122	2	no	—
679	C₂×D₄	—	122	4	no	—
680	C₂×D₄	—	122	2	no	—
681	C₂×D₄	—	122	4	no	—
682	C₂×D₄	—	122	2	no	—
683	C₂×D₄	—	122	1	no	—
684	C₂×D₄	—	122	2	no	—
685	C₂×D₄	—	122	1	no	—
686	C₂×D₄	—	244	1	no	—
687	C₂×D₄	—	244	1	no	—
688	C₂×D₄	—	244	4	no	—
689	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
704	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
716	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	SD₁₆	—	244	4	no	—
719	SD₁₆	—	244	4	no	—
720	D₈	—	244	4	no	—
721	D₈	—	244	4	no	—
722	M₁₆	—	2	2	no	—
723	M₁₆	—	2	2	no	—
724	M₁₆	—	122	2	no	—
725	M₁₆	—	122	2	no	—
726	C₂×C₈	—	2	2	no	—
727	C₂×C₈	—	122	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	122	1	no	—
735	C₄²	—	122	1	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	61	1	no	—
738	C₂³	—	61	1	no	—
739	C₂³	—	122	2	no	—
740	C₂³	—	122	8	no	—
741	C₂³	—	122	1	no	—
742	C₂³	—	122	2	no	—
743	C₂³	—	122	1	no	—
744	C₂³	—	244	1	no	—
745	C₂³	—	244	2	no	—
746	C₂³	—	244	2	no	—
747	C₂³	—	244	4	no	—
748	C₂³	—	244	4	no	—
749	C₂³	—	244	1	no	—
750	C₂³	—	244	1	no	—
751	C₂³	—	244	1	no	—
752	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
753	Q₈	—	2	8	no	—
754	Q₈	—	2	2	no	—
755	Q₈	—	2	4	no	—
756	Q₈	—	2	4	no	—
757	Q₈	—	61	4	no	—
758	Q₈	—	122	8	no	—
759	Q₈	—	122	16	no	—
760	Q₈	—	122	16	no	—
761	Q₈	—	122	8	no	—
762	Q₈	—	122	4	no	—
763	Q₈	—	122	4	no	—
764	Q₈	—	122	2	no	—
765	Q₈	#14519747	1	4	yes	—
766	D₄	—	2	8	no	—
767	D₄	—	2	4	no	—
768	D₄	—	2	4	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	61	4	no	—
771	D₄	—	122	8	no	—
772	D₄	—	122	8	no	—
773	D₄	—	122	8	no	—
774	D₄	—	122	16	no	—
775	D₄	—	122	8	no	—
776	D₄	—	122	4	no	—
777	D₄	—	122	4	no	—
778	D₄	—	122	2	no	—
779	D₄	—	488	2	no	—
780	D₄	—	488	2	no	—
781	D₄	—	244	2	no	—
782	D₄	—	244	2	no	—
783	D₄	#14519747	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	—	2	16	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	61	4	no	—
796	C₂×C₄	—	61	2	no	—
797	C₂×C₄	—	122	8	no	—
798	C₂×C₄	—	122	8	no	—
799	C₂×C₄	—	122	8	no	—
800	C₂×C₄	—	122	16	no	—
801	C₂×C₄	—	122	8	no	—
802	C₂×C₄	—	122	16	no	—
803	C₂×C₄	—	122	8	no	—
804	C₂×C₄	—	122	16	no	—
805	C₂×C₄	—	122	1	no	—
806	C₂×C₄	—	122	2	no	—
807	C₂×C₄	—	122	2	no	—
808	C₂×C₄	—	122	1	no	—
809	C₂×C₄	—	122	2	no	—
810	C₂×C₄	—	122	2	no	—
811	C₂×C₄	—	122	2	no	—
812	C₂×C₄	—	122	4	no	—
813	C₂×C₄	—	122	2	no	—
814	C₂×C₄	—	122	2	no	—
815	C₂×C₄	—	122	4	no	—
816	C₂×C₄	—	244	1	no	—
817	C₂×C₄	—	244	1	no	—
818	C₂×C₄	—	244	1	no	—
819	C₂×C₄	#14519747	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
824	C₈	—	4	2	no	—
825	C₈	—	244	2	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	1	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	61	2	no	—
832	C₂²	—	122	1	no	—
833	C₂²	—	122	1	no	—
834	C₂²	—	122	4	no	—
835	C₂²	—	122	1	no	—
836	C₂²	—	122	1	no	—
837	C₂²	—	122	1	no	—
838	C₂²	—	488	2	no	—
839	C₂²	—	488	2	no	—
840	C₂²	—	488	1	no	—
841	C₂²	—	488	1	no	—
842	C₂²	—	488	1	no	—
843	C₂²	—	244	2	no	—
844	C₂²	—	244	2	no	—
845	C₂²	—	244	16	no	—
846	C₂²	—	244	2	no	—
847	C₂²	—	244	2	no	—
848	C₂²	#120×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	#120×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂×#14519747	1	1	yes	characteristic
851	C₄	—	2	4	no	—
852	C₄	—	2	4	no	—
853	C₄	—	8	1	no	—
854	C₄	—	8	1	no	—
855	C₄	—	122	4	no	—
856	C₄	—	122	2	no	—
857	C₄	—	122	4	no	—
858	C₄	—	488	1	no	—
859	C₄	#120×D₆₁	1	2	yes	—
860	C₄	C₂×#14519747	1	2	yes	—
861	C₂	—	2	1	no	—
862	C₂	—	2	1	no	—
863	C₂	—	4	4	no	—
864	C₂	—	122	2	no	—
865	C₂	—	976	1	no	—
866	C₂	—	244	1	no	—
867	C₂	—	244	4	no	—
868	C₂	#21454097	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#454×D₆₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#21455184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1793	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#120
hypercenter	#1793	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#32889
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×2₋¹⁺⁴×D₆₁	C₂	semidirect
2. C₂×#16839937	C₂	semidirect
3. C₂×#16839936	C₂	semidirect
4. C₂×#16839935	C₂	semidirect
5. #21455072	C₂	semidirect
6. #21449476	C₂	semidirect
7. #21445777	C₂	semidirect
8. #21445776	C₂	semidirect
9. #21445761	C₂	semidirect
10. #21445741	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1793	C₂	semidirect
25. C₂×#14519805	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519802	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519766	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519765	C₂²	semidirect
37. C₂×#14519705	C₂²	semidirect
38. C₂×#14519704	C₂²	semidirect
39. C₂×#14519703	C₂²	semidirect
40. #16839761	C₂²	semidirect
41. C₂×#14519696	C₂²	semidirect
42. C₂×#14519695	C₂²	semidirect
45. #16839667	C₂²	semidirect
49. C₂×#104×C₆₁	C₂²	semidirect
50. C₆₁×#417	C₂²	semidirect
51. C₂×#101×C₆₁	C₂²	semidirect
52. C₆₁×#391	C₂²	semidirect
57. #14519825	D₄	semidirect
65. #14519824	D₄	semidirect
146. 2₋¹⁺⁴×C₆₁	D₄	semidirect
415. C₂×D₆₁	#454	semidirect
434. #1793	D₆₁	semidirect
476. C₂×#104	C₂×D₆₁	semidirect
478. #417	C₂×D₆₁	semidirect
481. C₂×#101	C₂×D₆₁	semidirect
485. #391	C₂×D₆₁	semidirect
488. C₆₁	#32889	semidirect
504. 2₋¹⁺⁴	D₂₄₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×2₋¹⁺⁴×D₆₁	2
C₂×#16839937	2
C₂×#16839936	2
C₂×#16839935	2
#21455072	2
#21449476	2
#21445777	2
#21445776	2
#21445761	2
#21445741	2
C₆₁×#1793	2
#32889	61