Finite Group Databasebeta

← #29828728

Subgroups — #29828728

Order 15616.

3688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840598C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839936C212yesmaximal, complemented
3C2×#16839931C212yesmaximal, complemented
4#21455073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445779C212yesmaximal, complemented
8#21445774C212yesmaximal, complemented
9#21445764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840598—28no—
13#16840598—28no—
14C2×#14519825—21no—
15C2×#14519824—21no—
16C2×#14519824C2212yes—
17C2×#14519823—21no—
18C2×#14519823C2212yes—
19C2×#14519822—21no—
20C2×#14519822—22no—
21C22×#11758222—22no—
22C22×#11758222C2211yescharacteristic
23C22×#11758222C2211yescharacteristic
24C2×#41×D61—22no—
25C2×#41×D61—22no—
26C2×#14519805C2212yescomplemented
27C2×#14519802C2212yescomplemented
28C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
31#16839936—28no—
32#16839931—28no—
33#16839909—22no—
34#16839907—22no—
35#16839903—21no—
36#16839901—21no—
37#16839898—21no—
38#16839896—21no—
39C2×#14519705C2212yescomplemented
40C2×#14519705C2212yescomplemented
41#16839764C2212yescomplemented
42#16839763C2212yescomplemented
43C2×#14519695C2212yescomplemented
44C2×#14519693C2212yescomplemented
45#16839726C2211yescharacteristic, complemented
46#16839671—22no—
47#16839668C2211yescharacteristic, complemented
48#16839664C2211yescharacteristic, complemented
49#16839640—22no—
50C22×#41×C61C2211yescharacteristic
51C2×#104×C61C2212yescomplemented
52C2×#104×C61C2212yescomplemented
53C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
55#14519825—216no—
56#14519824—216no—
57#14519824—24no—
58#14519824—24no—
59#14519824—24no—
60#14519824D418yescomplemented
61#14519823—216no—
62#14519823—24no—
63#14519823—24no—
64#14519823—24no—
65#14519823D418yescomplemented
66#14519822—216no—
67#14519822—216no—
68#14519822—216no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758222—24no—
72C2×#11758222—24no—
73C2×#11758222—216no—
74C2×#11758222—216no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—24no—
82C2×#11758222—24no—
83C2×#11758222—22no—
84C2×#11758222—24no—
85C2×#11758222—22no—
86C2×#11758222—24no—
87C2×#11758222D412yescomplemented
88C2×#11758222C2312yes—
89C2×#11758224—24no—
90C2×#11758224—22no—
91C2×#11758224—22no—
92C2×#11758224—24no—
93#41×D61—216no—
94#41×D61—216no—
95#41×D61—216no—
96#41×D61—216no—
97C22×Dic122—22no—
98C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
99C22×Dic122C2311yescharacteristic
100C2×Q8×D61—22no—
101C2×Q8×D61—22no—
102C22×D244—22no—
103C22×D244—22no—
104C22×D244D411yescharacteristic, complemented
105C22×D244C2311yescharacteristic
106C22×D244C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D61—24no—
108C22×C22⋊D61—21no—
109C22×C22⋊D61—21no—
110C22×C22⋊D61D412yes—
111C2×D4×D61—24no—
112C2×D4×D61—22no—
113C2×D4×D61—24no—
114C2×D4×D61—22no—
115C22×C4×D61—24no—
116C22×C4×D61—21no—
117C22×C4×D61D412yes—
118#14519805—24no—
119#14519805—24no—
120#14519802—24no—
121#14519802—24no—
122C2×#11758190—22no—
123C2×#11758201—22no—
124C2×D488—22no—
125C2×#11758199—22no—
126C2×#11758194C2312yes—
127#14519774—24no—
128#14519765—24no—
129#14519751—21no—
130#14519751—21no—
131#14519751—21no—
132#14519751—21no—
133C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—22no—
136C2×#11758198—22no—
137#14519705—24no—
138#14519705—24no—
139#14519702—22no—
140#14519701—22no—
141#14519699—22no—
142#14519698—22no—
143#14519695—24no—
144#14519693—24no—
145C22⋊#92418—21no—
146C22⋊#92418—21no—
147#14519684—22no—
148C2×#41×C61—24no—
149C2×#41×C61—24no—
150C2×#41×C61—21no—
151C2×#41×C61—21no—
152C2×#41×C61D412yescomplemented
153C2×#41×C61C2312yes—
154C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
155C22×D4×C61—21no—
156C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
157C23×C4×C61—21no—
158C23×C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×M16×C61C2312yes—
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C42×C61C2311yescharacteristic
162C2×C42×C61C2311yescharacteristic
163#104×C61—24no—
164#104×C61—24no—
165C22⋊C8×C61—21no—
166C22⋊C8×C61—21no—
167#95×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61—24no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61C2×D412yes—
174#41×C61—24no—
175#41×C61—24no—
176#41×C61—28no—
177#41×C61—24no—
178#41×C61—24no—
179#41×C61—22no—
180#41×C61—22no—
181#41×C61C2×D414yes—
182#41×C61C2×D414yes—
183C2×Q8×C61—24no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61C2×D412yes—
186C2×D4×C61—24no—
187C2×D4×C61—24no—
188C2×D4×C61—22no—
189C2×D4×C61—22no—
190C2×D4×C61—24no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61C2×D412yes—
193C22×C4×C61—28no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—22no—
196C22×C4×C61—22no—
197C22×C4×C61—22no—
198C22×C4×C61—22no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—24no—
208C2×C22⋊D61—24no—
209C2×C22⋊D61—232no—
210C2×C22⋊D61—24no—
211C2×C22⋊D61—24no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—24no—
217C2×C22⋊D61—24no—
218C2×C22⋊D61—41no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C2×C22⋊D61—82no—
221C22×Dic61—24no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61C2×D412yes—
225#11758226—216no—
226#11758226—28no—
227#11758226—28no—
228Q8×D61—216no—
229Q8×D61—28no—
230Q8×D61—28no—
231#11758224—232no—
232#11758224—216no—
233#11758224—216no—
234#11758224—28no—
235#11758224—28no—
236#11758224—216no—
237D4×D61—232no—
238D4×D61—216no—
239D4×D61—216no—
240D4×D61—28no—
241D4×D61—216no—
242D4×D61—28no—
243#11758222—232no—
244#11758222—24no—
245#11758222—24no—
246#11758222—28no—
247#11758222—28no—
248#11758222—232no—
249#11758222—28no—
250#11758222—28no—
251#11758222—28no—
252#11758222—28no—
253#11758222—28no—
254#11758222—22no—
255#11758222—22no—
256#11758222—24no—
257#11758222—28no—
258#11758222—24no—
259#11758222—28no—
260#11758222C2×D414yes—
261#11758222C2×D414yes—
262C2×D244—24no—
263C2×D244—28no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—22no—
268C2×D244—28no—
269C2×D244—24no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—22no—
273C2×D244—22no—
274C2×D244—44no—
275C2×D244—44no—
276C2×D244—82no—
277C2×D244C2×D414yes—
278C2×D244C2×D412yes—
279C2×C4×D61—24no—
280C2×C4×D61—24no—
281C2×C4×D61—232no—
282C2×C4×D61—28no—
283C2×C4×D61—24no—
284C2×C4×D61—22no—
285C2×C4×D61—22no—
286C2×C4×D61—22no—
287C2×C4×D61—22no—
288C2×C4×D61—24no—
289C2×Dic122—24no—
290C2×Dic122—28no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—22no—
295C2×Dic122—28no—
296C2×Dic122—24no—
297C2×Dic122C2×D414yes—
298C2×Dic122C2×D412yes—
299M16×C61—22no—
300M16×C61—22no—
301C2×C8×C61—22no—
302C22⋊C4×C61—42no—
303C42×C61—22no—
304C42×C61—22no—
305#11758201—44no—
306#11758199—44no—
307#11758198—41no—
308#11758198—41no—
309#11758198—44no—
310#11758198—82no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313#11758194—22no—
314#11758194—22no—
315C2×#92418—22no—
316D488—44no—
317#11758190—44no—
318C23×C61—24no—
319C23×C61—22no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—81no—
325C23×C61—81no—
326C23×C61#12011yescharacteristic
327C23×C61#12011yescharacteristic
328C23×C61C22×D411yescharacteristic
329C22×D61—22no—
330C22×D61—22no—
331C22×D61—216no—
332C22×D61—24no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—42no—
335C22×D61—42no—
336C22×D61—42no—
337C22×D61—42no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—81no—
342C22×D61—81no—
343C22×D61—84no—
344C22×D61—84no—
345C22×D61#12014yes—
346Q8×C61—24no—
347Q8×C61—22no—
348Q8×C61#12014yes—
349D4×C61—28no—
350D4×C61—24no—
351D4×C61—24no—
352D4×C61—24no—
353D4×C61—22no—
354D4×C61#12014yes—
355C2×C4×C61—28no—
356C2×C4×C61—24no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—24no—
361C2×C4×C61—24no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61#12011yescharacteristic
373C2×C4×C61#12011yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D412yes—
375C2×C4×C61C22×D412yes—
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D61—28no—
379C22⋊D61—28no—
380C22⋊D61—28no—
381C22⋊D61—216no—
382C22⋊D61—216no—
383C22⋊D61—24no—
384C22⋊D61—24no—
385C22⋊D61—82no—
386C22⋊D61—82no—
387C2×Dic61—216no—
388C2×Dic61—24no—
389C2×Dic61—22no—
390C2×Dic61—22no—
391C2×Dic61—22no—
392C2×Dic61—42no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61#12014yes—
395D244—216no—
396D244—24no—
397D244—24no—
398D244—22no—
399D244—24no—
400D244—42no—
401D244—42no—
402D244—88no—
403D244#12014yes—
404C4×D61—28no—
405C4×D61—28no—
406C4×D61—216no—
407C4×D61—28no—
408C4×D61—216no—
409C4×D61—24no—
410C4×D61—24no—
411Dic122—216no—
412Dic122—24no—
413Dic122—24no—
414Dic122—22no—
415Dic122—24no—
416Dic122#12014yes—
417C8×C61—42no—
418#92418—42no—
419#32890—611nomaximal, Sylow
420C22×C61—21no—
421C22×C61—21no—
422C22×C61—21no—
423C22×C61—24no—
424C22×C61—21no—
425C22×C61—21no—
426C22×C61—21no—
427C22×C61—21no—
428C22×C61—21no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—84no—
434C22×C61C2×#12011yescharacteristic
435C22×C61C2×#12011yescharacteristic
436C22×C61C2×#12011yescharacteristic
437C2×D61—24no—
438C2×D61—24no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—44no—
444C2×D61—82no—
445C2×D61—816no—
446C2×D61—84no—
447C2×D61—82no—
448C2×D61—82no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C4×C61—24no—
453C4×C61—21no—
454C4×C61—21no—
455C4×C61—42no—
456C4×C61—81no—
457C4×C61C2×#12012yes—
458C4×C61C2×#12012yes—
459Dic61—24no—
460Dic61—24no—
461Dic61—81no—
462C2×#585—611no—
463C2×#454—612no—
464C2×#453—612no—
465#3006—611no—
466#3006—611no—
467#2431—611no—
468#1793—612no—
469#1792—612no—
470#1789—611no—
471#1789D6111yescharacteristic, complemented
472#1785—611no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—21no—
475C2×C61—41no—
476C2×C61—44no—
477C2×C61—41no—
478C2×C61#284611yescharacteristic
479C2×C61#301811yescharacteristic
480C2×C61#302111yescharacteristic
481D61—44no—
482D61—44no—
483D61—161no—
484#585—1228no—
485#585—1228no—
486C2×2−1+4—612no—
487C2×2−1+4—1221no—
488C2×2−1+4—1221no—
489C2×H(5,𝔽2)—612no—
490C2×H(5,𝔽2)—1222no—
491C2×H(5,𝔽2)—1221no—
492C2×H(5,𝔽2)—1221no—
493C22×#41—611no—
494C22×#41—611no—
495C22×#41—1222no—
496C22×#41—1222no—
497C22×#41—1222no—
498C22×#41C2×D6111yescharacteristic
499C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
501C2×#127—611no—
502C2×#124—611no—
503C2×#121—611no—
504#454—1228no—
505#453—1228no—
506#449—1222no—
507#449—1222no—
508#448—1221no—
509#448—1221no—
510#447—1221no—
511#447—1221no—
512C2×#104—612no—
513C2×#104—612no—
514C2×#104C2×D6112yescomplemented
515C2×#104C2×D6112yescomplemented
516#417—612no—
517#417—612no—
518C2×#101—612no—
519C2×#100—612no—
520#407—611no—
521#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
522#392—1222no—
523#391—611no—
524#390—611no—
525#386—1222no—
526C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
527C61#3289011yescharacteristic, complemented, Sylow
5282−1+4—618no—
5292−1+4—12216no—
5302−1+4—1224no—
5312−1+4—1224no—
5322−1+4—12216no—
5332−1+4—1224no—
534H(5,𝔽2)—618no—
535H(5,𝔽2)—12216no—
536H(5,𝔽2)—12216no—
537H(5,𝔽2)—12216no—
538H(5,𝔽2)—1224no—
539H(5,𝔽2)—1224no—
540H(5,𝔽2)—12216no—
541H(5,𝔽2)—1224no—
542C2×#41—24no—
543C2×#41—24no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—612no—
547C2×#41—612no—
548C2×#41—1224no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1224no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—1224no—
553C2×#41—1224no—
554C2×#41—1224no—
555C2×#41—1224no—
556C2×#41—12216no—
557C2×#41—12216no—
558C2×#41—1224no—
559C2×#41—1224no—
560C2×#41—1222no—
561C2×#41—1222no—
562C2×#41—12216no—
563C2×#41—12216no—
564C2×#41—12216no—
565C2×#41—12216no—
566C2×#41—1222no—
567C2×#41—1222no—
568C2×#41—1221no—
569C2×#41—1221no—
570C2×#41—1221no—
571C2×#41—1221no—
572C2×#41—1221no—
573C2×#41—1221no—
574C2×#41D24412yescomplemented
575C2×#41C22×D6112yes—
576C22×Q8—611no—
577C22×Q8—611no—
578C22×Q8—1222no—
579C22×Q8—1222no—
580C22×Q8—1222no—
581C22×Q8D24411yescharacteristic, complemented
582C22×D4—21no—
583C22×D4—612no—
584C22×D4—611no—
585C22×D4—611no—
586C22×D4—611no—
587C22×D4—1222no—
588C22×D4—1222no—
589C22×D4—1224no—
590C22×D4—1224no—
591C22×D4—1222no—
592C22×D4—1224no—
593C22×D4—1221no—
594C22×D4—1222no—
595C22×D4—1221no—
596C22×D4D24411yescharacteristic, complemented
597C23×C4—21no—
598C23×C4—612no—
599C23×C4—1224no—
600C23×C4—1221no—
601C23×C4C22×D6111yescharacteristic
602AGL(1,ℤ/8)—1224no—
603AGL(1,ℤ/8)—1224no—
604AGL(1,ℤ/8)—1224no—
605AGL(1,ℤ/8)—1224no—
606C2×SD16—1222no—
607C2×SD16—1222no—
608C2×D8—1222no—
609C2×D8—1222no—
610C2×M16—612no—
611C2×M16C22×D6112yes—
612#127—1224no—
613#124—1224no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618C2×C4⋊C4—611no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1222no—
621C2×C22⋊C4—1222no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C42C22×D6111yescharacteristic
624C2×C42C22×D6111yescharacteristic
625#104—24no—
626#104—24no—
627#104—1224no—
628#104—1224no—
629#103—1222no—
630#103—1222no—
631#102—1222no—
632#102—1222no—
633#101—1224no—
634#100—1224no—
635C22⋊C8—21no—
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—1221no—
638C22⋊C8—1221no—
639#95—21no—
640#95—1222no—
641C24—21no—
642C24—612no—
643C24—1224no—
644C24—1221no—
645C24—1221no—
646C24D4×D6111yescharacteristic
647#41—24no—
648#41—24no—
649#41—28no—
650#41—24no—
651#41—24no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—614no—
655#41—614no—
656#41—1224no—
657#41—1228no—
658#41—1224no—
659#41—1228no—
660#41—12232no—
661#41—1224no—
662#41—1224no—
663#41—1228no—
664#41—1228no—
665#41—12232no—
666#41—1228no—
667#41—1228no—
668#41—1228no—
669#41—1228no—
670#41—1228no—
671#41—12216no—
672#41—12232no—
673#41—12216no—
674#41—12216no—
675#41—1228no—
676#41—12216no—
677#41—1228no—
678#41—1228no—
679#41—1228no—
680#41—1222no—
681#41—1222no—
682#41D4×D6114yes—
683#41D4×D6114yes—
684C2×Q8—24no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—614no—
687C2×Q8—612no—
688C2×Q8—1224no—
689C2×Q8—1228no—
690C2×Q8—1224no—
691C2×Q8—1228no—
692C2×Q8—12216no—
693C2×Q8—1228no—
694C2×Q8—1228no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—1222no—
697C2×Q8—1221no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8C2×D24412yes—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—24no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—612no—
707C2×D4—614no—
708C2×D4—1224no—
709C2×D4—1228no—
710C2×D4—1224no—
711C2×D4—1228no—
712C2×D4—1224no—
713C2×D4—12216no—
714C2×D4—12232no—
715C2×D4—12216no—
716C2×D4—12216no—
717C2×D4—1228no—
718C2×D4—1224no—
719C2×D4—1224no—
720C2×D4—1224no—
721C2×D4—12232no—
722C2×D4—1224no—
723C2×D4—1224no—
724C2×D4—1222no—
725C2×D4—1222no—
726C2×D4—1222no—
727C2×D4—1222no—
728C2×D4—1228no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1222no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1222no—
733C2×D4—1222no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—4882no—
738C2×D4—4882no—
739C2×D4—2444no—
740C2×D4—2444no—
741C2×D4—2441no—
742C2×D4—2441no—
743C2×D4C2×D24412yes—
744C22×C4—28no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—612no—
753C22×C4—1224no—
754C22×C4—1224no—
755C22×C4—1224no—
756C22×C4—1224no—
757C22×C4—12232no—
758C22×C4—1228no—
759C22×C4—1224no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—1222no—
762C22×C4—1222no—
763C22×C4—1222no—
764C22×C4—1222no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4C2×D24411yescharacteristic
767C22×C4C2×D24411yescharacteristic
768C22×C4D4×D6111yescharacteristic
769C22×C4D4×D6111yescharacteristic
770C22×C4D4×D6111yescharacteristic
771C22×C4C23×D6111yescharacteristic
772SD16—2444no—
773SD16—2444no—
774D8—2444no—
775D8—2444no—
776M16—22no—
777M16—22no—
778M16—1222no—
779M16—1222no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—1222no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—4882no—
786C22⋊C4—2444no—
787C22⋊C4—2441no—
788C22⋊C4—2441no—
789C42—22no—
790C42—22no—
791C23—24no—
792C23—22no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—614no—
800C23—1224no—
801C23—12216no—
802C23—1222no—
803C23—1222no—
804C23—1222no—
805C23—4881no—
806C23—4881no—
807C23—4884no—
808C23—4884no—
809C23—2442no—
810C23—2442no—
811C23—2442no—
812C23—2442no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23#1451974711yescharacteristic
817C23#1451974711yescharacteristic
818C23C2×D4×D6111yescharacteristic
819Q8—24no—
820Q8—22no—
821Q8—614no—
822Q8—12216no—
823Q8—1224no—
824Q8—1224no—
825Q8—1222no—
826Q8—1224no—
827Q8#1451974714yes—
828D4—28no—
829D4—24no—
830D4—24no—
831D4—24no—
832D4—22no—
833D4—614no—
834D4—12216no—
835D4—1224no—
836D4—1228no—
837D4—1228no—
838D4—12216no—
839D4—1228no—
840D4—12216no—
841D4—1224no—
842D4—1224no—
843D4—1222no—
844D4—1224no—
845D4—1224no—
846D4—4888no—
847D4—4882no—
848D4—4882no—
849D4—2442no—
850D4—2442no—
851D4#1451974714yes—
852C2×C4—28no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—614no—
870C2×C4—1228no—
871C2×C4—1228no—
872C2×C4—12216no—
873C2×C4—12216no—
874C2×C4—1228no—
875C2×C4—12216no—
876C2×C4—1224no—
877C2×C4—1222no—
878C2×C4—1222no—
879C2×C4—1222no—
880C2×C4—1224no—
881C2×C4—1224no—
882C2×C4—2442no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4#1451974711yescharacteristic
885C2×C4#1451974711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D6112yes—
888C2×C4C2×D4×D6112yes—
889C2×C4C22×D24411yescharacteristic
890C8—42no—
891C8—2442no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—24no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—84no—
906C22—1224no—
907C22—1224no—
908C22—4882no—
909C22—4882no—
910C22—4882no—
911C22—4884no—
912C22—48816no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—2444no—
917C22—2442no—
918C22—2442no—
919C22—2442no—
920C22—2442no—
921C22#120×D6111yescharacteristic
922C22#120×D6111yescharacteristic
923C22C2×#1451974711yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—24no—
926C4—21no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—1224no—
930C4—1224no—
931C4—4881no—
932C4#120×D6112yes—
933C4C2×#1451974712yes—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—41no—
937C2—41no—
938C2—44no—
939C2—9761no—
940C2—2444no—
941C2—2444no—
942C2#2145409711yescharacteristic
943C2#2145517011yescharacteristic
944C2#2145519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1789C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1789D61
hypocenterC61#32890
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840598C2semidirect
2. C2×#16839936C2semidirect
3. C2×#16839931C2semidirect
4. #21455073C2semidirect
5. #21455071C2semidirect
6. #21449438C2semidirect
7. #21445779C2semidirect
8. #21445774C2semidirect
9. #21445764C2semidirect
10. #21445745C2semidirect
11. C61×#1789C2semidirect
26. C2×#14519805C22semidirect
27. C2×#14519802C22semidirect
28. C2×#14519774C22semidirect
29. C2×#14519765C22semidirect
30. C2×#14519751C22semidirect
39. C2×#14519705C22semidirect
40. C2×#14519705C22semidirect
41. #16839764C22semidirect
42. #16839763C22semidirect
43. C2×#14519695C22semidirect
44. C2×#14519693C22semidirect
45. #16839726C22semidirect
47. #16839668C22semidirect
48. #16839664C22semidirect
51. C2×#104×C61C22semidirect
52. C2×#104×C61C22semidirect
53. C61×#407C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
60. #14519824D4semidirect
65. #14519823D4semidirect
87. C2×#11758222D4semidirect
98. C22×Dic122D4semidirect
104. C22×D244D4semidirect
152. C2×#41×C61D4semidirect
154. C22×Q8×C61D4semidirect
156. C22×D4×C61D4semidirect
471. #1789D61semidirect
514. C2×#104C2×D61semidirect
515. C2×#104C2×D61semidirect
521. #407C2×D61semidirect
526. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
527. C61#32890semidirect
574. C2×#41D244semidirect
581. C22×Q8D244semidirect
596. C22×D4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405982
C2×#168399362
C2×#168399312
#214550732
#214550712
#214494382
#214457792
#214457742
#214457642
#214457452
C61×#17892
#3289061