Subgroups — #29828750

Order 15616.

3630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16839942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16839940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21455080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21449449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21445776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21445772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21445761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21445744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#1792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16840597	—	2	4	no	—
13	#16840597	—	2	8	no	—
14	#16840597	—	2	4	no	—
15	C₂×#14519824	—	2	2	no	—
16	C₂×#14519824	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519822	—	2	2	no	—
18	C₂×#14519822	—	2	2	no	—
19	C₂×#14519822	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11758224	—	2	2	no	—
21	C₂²×#11758224	—	2	2	no	—
22	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#41×D₆₁	—	2	2	no	—
24	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519810	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519807	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14519764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16839946	—	2	8	no	—
31	#16839942	—	2	4	no	—
32	#16839940	—	2	4	no	—
33	#16839927	—	2	2	no	—
34	#16839925	—	2	2	no	—
35	#16839919	—	2	2	no	—
36	#16839914	—	2	2	no	—
37	C₂×#14519705	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14519704	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14519703	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16839761	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14519695	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14519694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16839725	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16839678	—	2	2	no	—
45	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16839637	—	2	2	no	—
47	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#104×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₆₁×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#100×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#14519824	—	2	16	no	—
54	#14519824	—	2	16	no	—
55	#14519824	—	2	4	no	—
56	#14519824	—	2	4	no	—
57	#14519824	—	2	4	no	—
58	#14519824	D₄	1	8	yes	—
59	#14519822	—	2	16	no	—
60	#14519822	—	2	16	no	—
61	#14519822	—	2	16	no	—
62	#14519822	—	2	16	no	—
63	#14519822	—	2	2	no	—
64	#14519822	—	2	4	no	—
65	#14519822	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×#11758226	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
68	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
69	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
70	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
72	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
73	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
74	C₂×#11758224	—	2	16	no	—
75	C₂×#11758224	—	2	16	no	—
76	C₂×#11758224	—	2	16	no	—
77	C₂×#11758224	—	2	16	no	—
78	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
79	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
80	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
81	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
82	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
83	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
84	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
85	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
86	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
87	C₂×#11758224	D₄	1	2	yes	—
88	#41×D₆₁	—	2	16	no	—
89	#41×D₆₁	—	2	16	no	—
90	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
91	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
92	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
93	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14519810	—	2	4	no	—
114	#14519810	—	2	4	no	—
115	#14519807	—	2	4	no	—
116	#14519807	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
118	C₂×#11758202	—	2	2	no	—
119	C₂×#11758190	—	2	2	no	—
120	C₂×#11758200	—	2	2	no	—
121	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
122	#14519777	—	2	4	no	—
123	#14519764	—	2	2	no	—
124	#14519764	—	2	2	no	—
125	#14519757	—	2	2	no	—
126	#14519757	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
131	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14519705	—	2	4	no	—
134	#14519704	—	2	4	no	—
135	#14519703	—	2	4	no	—
136	#14519700	—	2	2	no	—
137	#14519697	—	2	2	no	—
138	#14519695	—	2	4	no	—
139	#14519694	—	2	2	no	—
140	#14519689	—	2	2	no	—
141	#14519689	—	2	2	no	—
142	#14519684	—	2	1	no	—
143	#14519684	—	2	2	no	—
144	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	4	no	—
145	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	2	no	—
146	H(5,𝔽₂)×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
147	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#104×C₆₁	—	2	4	no	—
157	#103×C₆₁	—	2	2	no	—
158	#102×C₆₁	—	2	2	no	—
159	#100×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
166	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
167	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
168	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
169	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
174	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
175	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
176	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
178	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
203	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	#11758226	—	2	4	no	—
213	#11758226	—	2	4	no	—
214	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
215	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
216	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
217	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
218	#11758224	—	2	32	no	—
219	#11758224	—	2	8	no	—
220	#11758224	—	2	8	no	—
221	#11758224	—	2	8	no	—
222	#11758224	—	2	8	no	—
223	#11758224	—	2	32	no	—
224	#11758224	—	2	32	no	—
225	#11758224	—	2	16	no	—
226	#11758224	—	2	8	no	—
227	#11758224	—	2	8	no	—
228	#11758224	—	2	8	no	—
229	#11758224	—	2	8	no	—
230	#11758224	—	2	4	no	—
231	#11758224	—	2	8	no	—
232	#11758224	—	2	16	no	—
233	#11758224	—	2	4	no	—
234	#11758224	—	2	8	no	—
235	D₄×D₆₁	—	2	32	no	—
236	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
237	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
238	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
239	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
240	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
241	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
242	#11758222	—	2	32	no	—
243	#11758222	—	2	8	no	—
244	#11758222	—	2	8	no	—
245	#11758222	—	2	8	no	—
246	#11758222	—	2	2	no	—
247	#11758222	—	2	2	no	—
248	#11758222	—	2	8	no	—
249	#11758222	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	#11758222	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
255	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
267	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
268	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
273	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
280	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
284	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
286	#11758202	—	4	4	no	—
287	#11758200	—	4	4	no	—
288	#11758198	—	4	2	no	—
289	#11758198	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
291	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
292	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
293	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
295	#11758194	—	2	2	no	—
296	#11758194	—	2	2	no	—
297	C₂×#92418	—	2	2	no	—
298	Dic₂₄₄	—	4	4	no	—
299	#11758190	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
301	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
307	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
308	C₂³×C₆₁	#120	1	4	yes	—
309	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
312	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
316	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
317	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
318	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
319	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
320	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
321	C₂²×D₆₁	#120	1	2	yes	—
322	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
323	Q₈×C₆₁	#120	1	4	yes	—
324	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
325	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
326	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
327	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
328	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
330	D₄×C₆₁	#120	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
345	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
347	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
349	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
352	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
353	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
354	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
355	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
356	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₆₁	#120	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
370	D₂₄₄	—	2	8	no	—
371	D₂₄₄	—	2	2	no	—
372	D₂₄₄	#120	1	4	yes	—
373	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
374	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
375	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
376	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
377	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
379	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
380	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
381	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
382	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
383	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
384	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
385	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
386	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
387	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
388	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
389	Dic₁₂₂	#120	1	4	yes	—
390	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
391	#92418	—	4	2	no	—
392	#32893	—	61	1	no	maximal, Sylow
393	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
403	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
404	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
409	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
412	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
413	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
414	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
415	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
416	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
417	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
418	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
419	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
420	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
421	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
422	Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	Dic₆₁	—	2	4	no	—
424	Dic₆₁	—	2	4	no	—
425	Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	Dic₆₁	—	8	1	no	—
427	Dic₆₁	—	8	1	no	—
428	C₂×#585	—	61	1	no	—
429	C₂×#456	—	61	2	no	—
430	C₂×#455	—	61	1	no	—
431	C₂×#455	—	61	1	no	—
432	#3007	—	61	2	no	—
433	#2432	—	61	1	no	—
434	#1793	—	61	2	no	—
435	#1792	—	61	1	no	—
436	#1792	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#1789	—	61	2	no	—
438	#1785	—	61	1	no	—
439	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
440	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
441	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
442	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
443	C₂×C₆₁	#2846	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₆₁	#3018	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₆₁	#3022	1	1	yes	characteristic
446	D₆₁	—	4	2	no	—
447	D₆₁	—	4	4	no	—
448	#585	—	122	4	no	—
449	#585	—	122	8	no	—
450	#585	—	122	4	no	—
451	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	2	no	—
452	C₂×2₋¹⁺⁴	—	122	2	no	—
453	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
454	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	2	no	—
455	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	2	no	—
456	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×#41	—	61	1	no	—
458	C₂²×#41	—	61	2	no	—
459	C₂²×#41	—	122	2	no	—
460	C₂²×#41	—	122	2	no	—
461	C₂²×#41	—	122	2	no	—
462	C₂×#137	—	61	2	no	—
463	C₂×#137	—	61	2	no	—
464	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
465	C₂×#124	—	61	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
467	#456	—	122	8	no	—
468	#455	—	122	4	no	—
469	#455	—	122	4	no	—
470	#452	—	122	2	no	—
471	#452	—	122	2	no	—
472	#451	—	122	2	no	—
473	#450	—	122	2	no	—
474	C₂×#104	—	61	2	no	—
475	C₂×#104	—	61	2	no	—
476	C₂×#104	—	61	2	no	—
477	C₂×#104	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
478	#417	—	61	2	no	—
479	#417	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
480	C₂×#101	—	61	2	no	—
481	C₂×#100	—	61	1	no	—
482	C₂×#100	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#407	—	61	2	no	—
484	#394	—	122	2	no	—
485	#391	—	61	1	no	—
486	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#385	—	122	2	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
489	C₆₁	#32893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	2₋¹⁺⁴	—	61	8	no	—
491	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
492	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
493	2₋¹⁺⁴	—	122	16	no	—
494	2₋¹⁺⁴	—	122	16	no	—
495	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
496	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
497	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
498	H(5,𝔽₂)	—	61	4	no	—
499	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
500	H(5,𝔽₂)	—	122	16	no	—
501	H(5,𝔽₂)	—	122	16	no	—
502	H(5,𝔽₂)	—	122	16	no	—
503	H(5,𝔽₂)	—	122	16	no	—
504	H(5,𝔽₂)	—	122	2	no	—
505	H(5,𝔽₂)	D₂₄₄	1	4	yes	—
506	C₂×#41	—	2	2	no	—
507	C₂×#41	—	61	2	no	—
508	C₂×#41	—	61	2	no	—
509	C₂×#41	—	61	2	no	—
510	C₂×#41	—	122	2	no	—
511	C₂×#41	—	122	2	no	—
512	C₂×#41	—	122	4	no	—
513	C₂×#41	—	122	2	no	—
514	C₂×#41	—	122	2	no	—
515	C₂×#41	—	122	2	no	—
516	C₂×#41	—	122	4	no	—
517	C₂×#41	—	122	4	no	—
518	C₂×#41	—	122	2	no	—
519	C₂×#41	—	122	4	no	—
520	C₂×#41	—	122	4	no	—
521	C₂×#41	—	122	4	no	—
522	C₂×#41	—	122	16	no	—
523	C₂×#41	—	122	16	no	—
524	C₂×#41	—	122	16	no	—
525	C₂×#41	—	122	16	no	—
526	C₂×#41	—	122	4	no	—
527	C₂×#41	—	122	4	no	—
528	C₂×#41	—	122	16	no	—
529	C₂×#41	—	122	16	no	—
530	C₂×#41	—	122	4	no	—
531	C₂×#41	—	122	4	no	—
532	C₂×#41	—	122	2	no	—
533	C₂×#41	—	122	2	no	—
534	C₂×#41	—	122	2	no	—
535	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
536	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
538	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
539	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
540	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
552	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
558	#137	—	122	4	no	—
559	#137	—	122	4	no	—
560	#137	—	122	4	no	—
561	#137	—	122	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
566	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
567	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
568	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
569	#124	—	122	2	no	—
570	#124	—	122	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
581	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
582	#104	—	2	4	no	—
583	#104	—	122	4	no	—
584	#104	—	122	4	no	—
585	#104	—	122	4	no	—
586	#103	—	2	2	no	—
587	#103	—	122	2	no	—
588	#102	—	2	2	no	—
589	#102	—	122	2	no	—
590	#101	—	122	4	no	—
591	#100	—	2	2	no	—
592	#100	—	122	2	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
595	#95	—	122	1	no	—
596	#95	—	122	2	no	—
597	C₂⁴	—	2	2	no	—
598	C₂⁴	—	61	1	no	—
599	C₂⁴	—	122	2	no	—
600	C₂⁴	—	122	2	no	—
601	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
602	#41	—	2	8	no	—
603	#41	—	2	8	no	—
604	#41	—	2	2	no	—
605	#41	—	2	2	no	—
606	#41	—	61	4	no	—
607	#41	—	61	4	no	—
608	#41	—	122	8	no	—
609	#41	—	122	32	no	—
610	#41	—	122	8	no	—
611	#41	—	122	8	no	—
612	#41	—	122	8	no	—
613	#41	—	122	16	no	—
614	#41	—	122	4	no	—
615	#41	—	122	8	no	—
616	#41	—	122	32	no	—
617	#41	—	122	8	no	—
618	#41	—	122	8	no	—
619	#41	—	122	8	no	—
620	#41	—	122	8	no	—
621	#41	—	122	32	no	—
622	#41	—	122	32	no	—
623	#41	—	122	16	no	—
624	#41	—	122	8	no	—
625	#41	—	122	8	no	—
626	#41	—	122	8	no	—
627	#41	—	122	8	no	—
628	#41	—	122	4	no	—
629	#41	—	122	4	no	—
630	#41	—	122	4	no	—
631	#41	—	122	8	no	—
632	#41	—	122	2	no	—
633	#41	—	122	2	no	—
634	#41	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
635	#41	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
636	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
640	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
642	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
643	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
645	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
654	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	8	no	—
657	C₂×D₄	—	2	8	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	8	no	—
660	C₂×D₄	—	2	8	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	61	2	no	—
664	C₂×D₄	—	122	2	no	—
665	C₂×D₄	—	122	2	no	—
666	C₂×D₄	—	122	4	no	—
667	C₂×D₄	—	122	4	no	—
668	C₂×D₄	—	122	8	no	—
669	C₂×D₄	—	122	32	no	—
670	C₂×D₄	—	122	8	no	—
671	C₂×D₄	—	122	8	no	—
672	C₂×D₄	—	122	8	no	—
673	C₂×D₄	—	122	4	no	—
674	C₂×D₄	—	122	2	no	—
675	C₂×D₄	—	122	4	no	—
676	C₂×D₄	—	122	4	no	—
677	C₂×D₄	—	122	16	no	—
678	C₂×D₄	—	122	32	no	—
679	C₂×D₄	—	122	8	no	—
680	C₂×D₄	—	122	2	no	—
681	C₂×D₄	—	122	4	no	—
682	C₂×D₄	—	122	8	no	—
683	C₂×D₄	—	122	4	no	—
684	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
685	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
686	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
699	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
708	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	Q₁₆	—	244	4	no	—
717	Q₁₆	—	244	4	no	—
718	SD₁₆	—	244	4	no	—
719	SD₁₆	—	244	4	no	—
720	M₁₆	—	2	2	no	—
721	M₁₆	—	2	2	no	—
722	M₁₆	—	122	2	no	—
723	M₁₆	—	122	2	no	—
724	C₂×C₈	—	2	2	no	—
725	C₂×C₈	—	122	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	122	1	no	—
736	C₄²	—	122	1	no	—
737	C₂³	—	2	8	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	8	2	no	—
744	C₂³	—	8	2	no	—
745	C₂³	—	61	2	no	—
746	C₂³	—	122	8	no	—
747	C₂³	—	122	8	no	—
748	C₂³	—	122	1	no	—
749	C₂³	—	122	1	no	—
750	C₂³	—	122	2	no	—
751	C₂³	—	488	2	no	—
752	C₂³	—	488	2	no	—
753	C₂³	—	488	2	no	—
754	C₂³	—	488	2	no	—
755	C₂³	—	244	1	no	—
756	C₂³	—	244	1	no	—
757	C₂³	#14519747	1	4	yes	—
758	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	61	4	no	—
761	Q₈	—	122	8	no	—
762	Q₈	—	122	16	no	—
763	Q₈	—	122	4	no	—
764	Q₈	—	122	4	no	—
765	Q₈	—	122	2	no	—
766	Q₈	—	244	2	no	—
767	Q₈	—	244	2	no	—
768	Q₈	#14519747	1	4	yes	—
769	D₄	—	2	16	no	—
770	D₄	—	2	4	no	—
771	D₄	—	2	4	no	—
772	D₄	—	2	4	no	—
773	D₄	—	2	2	no	—
774	D₄	—	2	4	no	—
775	D₄	—	61	4	no	—
776	D₄	—	122	8	no	—
777	D₄	—	122	16	no	—
778	D₄	—	122	8	no	—
779	D₄	—	122	16	no	—
780	D₄	—	122	16	no	—
781	D₄	—	122	8	no	—
782	D₄	—	122	4	no	—
783	D₄	—	122	4	no	—
784	D₄	—	122	2	no	—
785	D₄	#14519747	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	—	2	8	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	61	4	no	—
796	C₂×C₄	—	61	1	no	—
797	C₂×C₄	—	61	1	no	—
798	C₂×C₄	—	122	8	no	—
799	C₂×C₄	—	122	16	no	—
800	C₂×C₄	—	122	8	no	—
801	C₂×C₄	—	122	8	no	—
802	C₂×C₄	—	122	8	no	—
803	C₂×C₄	—	122	8	no	—
804	C₂×C₄	—	122	16	no	—
805	C₂×C₄	—	122	8	no	—
806	C₂×C₄	—	122	1	no	—
807	C₂×C₄	—	122	2	no	—
808	C₂×C₄	—	122	2	no	—
809	C₂×C₄	—	122	1	no	—
810	C₂×C₄	—	122	2	no	—
811	C₂×C₄	—	122	2	no	—
812	C₂×C₄	—	122	2	no	—
813	C₂×C₄	—	122	4	no	—
814	C₂×C₄	—	122	2	no	—
815	C₂×C₄	—	122	2	no	—
816	C₂×C₄	—	122	4	no	—
817	C₂×C₄	—	244	1	no	—
818	C₂×C₄	—	244	1	no	—
819	C₂×C₄	—	244	1	no	—
820	C₂×C₄	—	244	1	no	—
821	C₂×C₄	—	244	1	no	—
822	C₂×C₄	—	244	1	no	—
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
827	C₈	—	4	2	no	—
828	C₈	—	244	2	no	—
829	C₂²	—	2	1	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	8	2	no	—
839	C₂²	—	8	8	no	—
840	C₂²	—	122	4	no	—
841	C₂²	—	122	2	no	—
842	C₂²	—	122	2	no	—
843	C₂²	—	122	2	no	—
844	C₂²	—	488	1	no	—
845	C₂²	—	488	1	no	—
846	C₂²	—	488	8	no	—
847	C₂²	—	488	8	no	—
848	C₂²	—	244	2	no	—
849	C₂²	—	244	2	no	—
850	C₂²	#120×D₆₁	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	#120×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂×#14519747	1	1	yes	characteristic
853	C₄	—	2	4	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	8	1	no	—
856	C₄	—	122	1	no	—
857	C₄	—	122	4	no	—
858	C₄	—	122	1	no	—
859	C₄	—	122	4	no	—
860	C₄	—	488	1	no	—
861	C₄	—	488	1	no	—
862	C₄	#120×D₆₁	1	2	yes	—
863	C₄	C₂×#14519747	1	2	yes	—
864	C₂	—	2	1	no	—
865	C₂	—	2	1	no	—
866	C₂	—	4	4	no	—
867	C₂	—	4	4	no	—
868	C₂	—	244	2	no	—
869	C₂	—	244	4	no	—
870	C₂	#21454097	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#21455164	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#21455194	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1792	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#120
prime radical	C₂×#16840597	C₂
hypercenter	#1792	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#32893
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839946	C₂	semidirect
3. C₂×#16839942	C₂	semidirect
4. C₂×#16839940	C₂	semidirect
5. #21455080	C₂	semidirect
6. #21449449	C₂	semidirect
7. #21445776	C₂	semidirect
8. #21445772	C₂	semidirect
9. #21445761	C₂	semidirect
10. #21445744	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1792	C₂	semidirect
25. C₂×#14519810	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519777	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519764	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519757	C₂²	semidirect
37. C₂×#14519705	C₂²	semidirect
38. C₂×#14519704	C₂²	semidirect
39. C₂×#14519703	C₂²	semidirect
40. #16839761	C₂²	semidirect
41. C₂×#14519695	C₂²	semidirect
42. C₂×#14519694	C₂²	semidirect
43. #16839725	C₂²	semidirect
45. #16839667	C₂²	semidirect
47. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
49. C₂×#104×C₆₁	C₂²	semidirect
50. C₆₁×#417	C₂²	semidirect
51. C₂×#100×C₆₁	C₂²	semidirect
52. C₆₁×#390	C₂²	semidirect
436. #1792	D₆₁	semidirect
477. C₂×#104	C₂×D₆₁	semidirect
479. #417	C₂×D₆₁	semidirect
482. C₂×#100	C₂×D₆₁	semidirect
486. #390	C₂×D₆₁	semidirect
489. C₆₁	#32893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840597	2
C₂×#16839946	2
C₂×#16839942	2
C₂×#16839940	2
#21455080	2
#21449449	2
#21445776	2
#21445772	2
#21445761	2
#21445744	2
C₆₁×#1792	2
#32893	61