Finite Group Databasebeta

← #29828751

Subgroups — #29828751

Order 15616.

3630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840598C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839946C212yesmaximal, complemented
3C2×#16839941C212yesmaximal, complemented
4#21455081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445779C212yesmaximal, complemented
8#21445774C212yesmaximal, complemented
9#21445764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840598—28no—
13#16840598—28no—
14C2×#14519825—21no—
15C2×#14519824—21no—
16C2×#14519824C2212yes—
17C2×#14519823—21no—
18C2×#14519823C2212yes—
19C2×#14519822—21no—
20C2×#14519822—22no—
21C22×#11758222—22no—
22C22×#11758222C2211yescharacteristic
23C22×#11758222C2211yescharacteristic
24C2×#41×D61—22no—
25C2×#41×D61—22no—
26C2×#14519810C2212yescomplemented
27C2×#14519807C2212yescomplemented
28C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
31#16839946—28no—
32#16839941—28no—
33#16839926—22no—
34#16839924—22no—
35#16839920—21no—
36#16839918—21no—
37#16839915—21no—
38#16839913—21no—
39C2×#14519705C2212yescomplemented
40C2×#14519705C2212yescomplemented
41#16839764C2212yescomplemented
42#16839763C2212yescomplemented
43C2×#14519695C2212yescomplemented
44C2×#14519693C2212yescomplemented
45#16839726C2211yescharacteristic, complemented
46#16839678—22no—
47#16839668C2211yescharacteristic, complemented
48#16839664C2211yescharacteristic, complemented
49#16839636—22no—
50C22×#41×C61C2211yescharacteristic
51C2×#104×C61C2212yescomplemented
52C2×#104×C61C2212yescomplemented
53C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
55#14519825—216no—
56#14519824—216no—
57#14519824—24no—
58#14519824—24no—
59#14519824—24no—
60#14519824D418yes—
61#14519823—216no—
62#14519823—24no—
63#14519823—24no—
64#14519823—24no—
65#14519823D418yes—
66#14519822—216no—
67#14519822—216no—
68#14519822—216no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758222—24no—
72C2×#11758222—24no—
73C2×#11758222—216no—
74C2×#11758222—216no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—24no—
82C2×#11758222—24no—
83C2×#11758222—22no—
84C2×#11758222—24no—
85C2×#11758222—22no—
86C2×#11758222—24no—
87C2×#11758222D412yes—
88C2×#11758222C2312yes—
89C2×#11758224—24no—
90C2×#11758224—22no—
91C2×#11758224—22no—
92C2×#11758224—24no—
93#41×D61—216no—
94#41×D61—216no—
95#41×D61—216no—
96#41×D61—216no—
97C22×Dic122—22no—
98C22×Dic122D411yescharacteristic
99C22×Dic122C2311yescharacteristic
100C22×Dic122C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D61—22no—
102C2×Q8×D61—22no—
103C22×D244—22no—
104C22×D244D411yescharacteristic
105C22×D244C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D61—24no—
107C22×C22⋊D61—21no—
108C22×C22⋊D61D412yes—
109C2×D4×D61—24no—
110C2×D4×D61—22no—
111C2×D4×D61—24no—
112C2×D4×D61—22no—
113C22×C4×D61—24no—
114C22×C4×D61—21no—
115C22×C4×D61D412yes—
116#14519810—24no—
117#14519810—24no—
118#14519807—24no—
119#14519807—24no—
120C2×Dic244—22no—
121C2×#11758202—22no—
122C2×#11758190—22no—
123C2×#11758200—22no—
124C2×#11758194C2312yes—
125#14519777—24no—
126#14519765—24no—
127#14519756—21no—
128#14519756—21no—
129#14519756—21no—
130#14519756—21no—
131C2×C4⋊Dic61—22no—
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×#11758196—21no—
134C2×C22⋊Dic61—21no—
135C2×#11758198—22no—
136C2×#11758198—22no—
137#14519705—24no—
138#14519705—24no—
139#14519702—22no—
140#14519701—22no—
141#14519699—22no—
142#14519698—22no—
143#14519695—24no—
144#14519693—24no—
145C22⋊#92418—21no—
146C22⋊#92418—21no—
147#14519684—22no—
148C2×#41×C61—24no—
149C2×#41×C61—24no—
150C2×#41×C61—21no—
151C2×#41×C61—21no—
152C2×#41×C61D412yes—
153C2×#41×C61C2312yes—
154C22×Q8×C61D411yescharacteristic
155C22×D4×C61—21no—
156C22×D4×C61D411yescharacteristic
157C23×C4×C61—21no—
158C23×C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×M16×C61C2312yes—
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C42×C61C2311yescharacteristic
162C2×C42×C61C2311yescharacteristic
163#104×C61—24no—
164#104×C61—24no—
165C22⋊C8×C61—21no—
166C22⋊C8×C61—21no—
167#95×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61—24no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61C2×D412yes—
173#41×C61—24no—
174#41×C61—24no—
175#41×C61—28no—
176#41×C61—24no—
177#41×C61—24no—
178#41×C61—22no—
179#41×C61—22no—
180#41×C61C2×D414yes—
181#41×C61C2×D414yes—
182C2×Q8×C61—24no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61C2×D412yes—
185C2×D4×C61—24no—
186C2×D4×C61—24no—
187C2×D4×C61—22no—
188C2×D4×C61—22no—
189C2×D4×C61—24no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61C2×D412yes—
192C22×C4×C61—28no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—22no—
195C22×C4×C61—22no—
196C22×C4×C61—22no—
197C22×C4×C61—22no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—24no—
207C2×C22⋊D61—24no—
208C2×C22⋊D61—232no—
209C2×C22⋊D61—24no—
210C2×C22⋊D61—24no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—24no—
216C2×C22⋊D61—24no—
217C22×Dic61—24no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61C2×D412yes—
222#11758226—216no—
223#11758226—28no—
224#11758226—28no—
225Q8×D61—216no—
226Q8×D61—28no—
227Q8×D61—28no—
228#11758224—232no—
229#11758224—216no—
230#11758224—216no—
231#11758224—28no—
232#11758224—28no—
233#11758224—216no—
234D4×D61—232no—
235D4×D61—216no—
236D4×D61—216no—
237D4×D61—28no—
238D4×D61—216no—
239D4×D61—28no—
240#11758222—232no—
241#11758222—24no—
242#11758222—24no—
243#11758222—28no—
244#11758222—28no—
245#11758222—232no—
246#11758222—28no—
247#11758222—28no—
248#11758222—28no—
249#11758222—28no—
250#11758222—28no—
251#11758222—22no—
252#11758222—22no—
253#11758222—24no—
254#11758222—28no—
255#11758222—24no—
256#11758222—28no—
257#11758222C2×D414yes—
258#11758222C2×D414yes—
259C2×D244—24no—
260C2×D244—28no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—22no—
265C2×D244—28no—
266C2×D244—24no—
267C2×D244C2×D414yes—
268C2×D244C2×D412yes—
269C2×C4×D61—24no—
270C2×C4×D61—24no—
271C2×C4×D61—232no—
272C2×C4×D61—28no—
273C2×C4×D61—24no—
274C2×C4×D61—22no—
275C2×C4×D61—22no—
276C2×C4×D61—22no—
277C2×C4×D61—22no—
278C2×C4×D61—24no—
279C2×Dic122—24no—
280C2×Dic122—28no—
281C2×Dic122—21no—
282C2×Dic122—21no—
283C2×Dic122—21no—
284C2×Dic122—22no—
285C2×Dic122—28no—
286C2×Dic122—24no—
287C2×Dic122—22no—
288C2×Dic122—22no—
289C2×Dic122—21no—
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122C2×D414yes—
292C2×Dic122C2×D412yes—
293M16×C61—22no—
294M16×C61—22no—
295C2×C8×C61—22no—
296C22⋊C4×C61—42no—
297C42×C61—22no—
298C42×C61—22no—
299C22⋊Dic61—41no—
300C22⋊Dic61—41no—
301#11758202—44no—
302#11758200—44no—
303#11758198—44no—
304#11758198—44no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—44no—
308#11758196—41no—
309#11758196—41no—
310#11758194—22no—
311#11758194—22no—
312C2×#92418—22no—
313Dic244—44no—
314#11758190—44no—
315C23×C61—24no—
316C23×C61—22no—
317C23×C61—21no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—81no—
322C23×C61—81no—
323C23×C61#12011yescharacteristic
324C23×C61#12011yescharacteristic
325C23×C61C22×D411yescharacteristic
326C22×D61—22no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—216no—
329C22×D61—24no—
330C22×D61—22no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—42no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—84no—
336C22×D61—84no—
337C22×D61#12014yes—
338Q8×C61—24no—
339Q8×C61—22no—
340Q8×C61#12014yes—
341D4×C61—28no—
342D4×C61—24no—
343D4×C61—24no—
344D4×C61—24no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61#12014yes—
347C2×C4×C61—28no—
348C2×C4×C61—24no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—24no—
353C2×C4×C61—24no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61#12011yescharacteristic
365C2×C4×C61#12011yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D412yes—
367C2×C4×C61C22×D412yes—
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D61—28no—
371C22⋊D61—28no—
372C22⋊D61—28no—
373C22⋊D61—216no—
374C22⋊D61—216no—
375C22⋊D61—24no—
376C22⋊D61—24no—
377C2×Dic61—216no—
378C2×Dic61—24no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—22no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—42no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61#12014yes—
388D244—216no—
389D244—24no—
390D244—24no—
391D244—22no—
392D244—24no—
393D244#12014yes—
394C4×D61—28no—
395C4×D61—28no—
396C4×D61—216no—
397C4×D61—28no—
398C4×D61—216no—
399C4×D61—24no—
400C4×D61—24no—
401Dic122—216no—
402Dic122—24no—
403Dic122—24no—
404Dic122—22no—
405Dic122—24no—
406Dic122—42no—
407Dic122—42no—
408Dic122#12014yes—
409C8×C61—42no—
410#92418—42no—
411#32893—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—24no—
416C22×C61—21no—
417C22×C61—21no—
418C22×C61—21no—
419C22×C61—21no—
420C22×C61—21no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—84no—
426C22×C61C2×#12011yescharacteristic
427C22×C61C2×#12011yescharacteristic
428C22×C61C2×#12011yescharacteristic
429C2×D61—24no—
430C2×D61—24no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—44no—
436C2×D61—82no—
437C2×D61—816no—
438C2×D61—84no—
439C4×C61—24no—
440C4×C61—21no—
441C4×C61—21no—
442C4×C61—42no—
443C4×C61—81no—
444C4×C61C2×#12012yes—
445C4×C61C2×#12012yes—
446Dic61—24no—
447Dic61—24no—
448Dic61—81no—
449Dic61—81no—
450C2×#585—611no—
451C2×#456—612no—
452C2×#455—612no—
453#3007—611no—
454#3007—611no—
455#2432—611no—
456#1793—612no—
457#1792—612no—
458#1789—611no—
459#1789D6111yescharacteristic, complemented
460#1785—611no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—41no—
464C2×C61—44no—
465C2×C61—41no—
466C2×C61#284611yescharacteristic
467C2×C61#301811yescharacteristic
468C2×C61#302211yescharacteristic
469D61—44no—
470D61—44no—
471#585—1228no—
472#585—1228no—
473C2×2−1+4—612no—
474C2×2−1+4—1221no—
475C2×2−1+4—1221no—
476C2×H(5,𝔽2)—612no—
477C2×H(5,𝔽2)—1222no—
478C2×H(5,𝔽2)—1221no—
479C2×H(5,𝔽2)—1221no—
480C22×#41—611no—
481C22×#41—611no—
482C22×#41—1222no—
483C22×#41—1222no—
484C22×#41—1222no—
485C22×#41C2×D6111yescharacteristic
486C2×#137—612no—
487C2×#137—612no—
488C2×C4⋊Q8—611no—
489C2×#124—611no—
490C2×C22⋊Q8—611no—
491#456—1228no—
492#455—1228no—
493#452—1222no—
494#452—1222no—
495#451—1221no—
496#451—1221no—
497#450—1221no—
498#450—1221no—
499C2×#104—612no—
500C2×#104—612no—
501C2×#104C2×D6112yescomplemented
502C2×#104C2×D6112yescomplemented
503#417—612no—
504#417—612no—
505C2×#101—612no—
506C2×#100—612no—
507#407—611no—
508#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
509#394—1222no—
510#391—611no—
511#390—611no—
512#385—1222no—
513C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
514C61#3289311yescharacteristic, complemented, Sylow
5152−1+4—618no—
5162−1+4—12216no—
5172−1+4—1224no—
5182−1+4—1224no—
5192−1+4—12216no—
5202−1+4—1224no—
521H(5,𝔽2)—618no—
522H(5,𝔽2)—12216no—
523H(5,𝔽2)—12216no—
524H(5,𝔽2)—12216no—
525H(5,𝔽2)—1224no—
526H(5,𝔽2)—1224no—
527H(5,𝔽2)—12216no—
528H(5,𝔽2)—1224no—
529C2×#41—24no—
530C2×#41—24no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—612no—
534C2×#41—612no—
535C2×#41—1224no—
536C2×#41—1222no—
537C2×#41—1224no—
538C2×#41—1222no—
539C2×#41—1224no—
540C2×#41—1224no—
541C2×#41—1224no—
542C2×#41—1224no—
543C2×#41—12216no—
544C2×#41—12216no—
545C2×#41—1224no—
546C2×#41—1224no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—12216no—
550C2×#41—12216no—
551C2×#41—12216no—
552C2×#41—12216no—
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—1222no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41—1221no—
557C2×#41—1221no—
558C2×#41—1221no—
559C2×#41—1221no—
560C2×#41—1221no—
561C2×#41D24412yes—
562C2×#41C22×D6112yes—
563C22×Q8—611no—
564C22×Q8—611no—
565C22×Q8—611no—
566C22×Q8—1222no—
567C22×Q8—1222no—
568C22×Q8—1222no—
569C22×Q8D24411yescharacteristic
570C22×D4—21no—
571C22×D4—612no—
572C22×D4—611no—
573C22×D4—611no—
574C22×D4—1222no—
575C22×D4—1224no—
576C22×D4—1224no—
577C22×D4—1222no—
578C22×D4—1224no—
579C22×D4—1221no—
580C22×D4—1222no—
581C22×D4D24411yescharacteristic
582C23×C4—21no—
583C23×C4—612no—
584C23×C4—1224no—
585C23×C4—1221no—
586C23×C4C22×D6111yescharacteristic
587#137—1224no—
588#137—1224no—
589#137—1224no—
590#137—1224no—
591C2×Q16—1222no—
592C2×Q16—1222no—
593C2×SD16—1222no—
594C2×SD16—1222no—
595C2×M16—612no—
596C2×M16C22×D6112yes—
597C4⋊Q8—1224no—
598#124—1224no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C22⋊Q8—1221no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C2×C4⋊C4—611no—
604C2×C4⋊C4—1222no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—1222no—
608C2×C22⋊C4—1222no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C42C22×D6111yescharacteristic
611C2×C42C22×D6111yescharacteristic
612#104—24no—
613#104—24no—
614#104—1224no—
615#104—1224no—
616#103—1222no—
617#103—1222no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620#101—1224no—
621#100—1224no—
622C22⋊C8—21no—
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—1221no—
625C22⋊C8—1221no—
626#95—21no—
627#95—1222no—
628C24—21no—
629C24—612no—
630C24—1224no—
631C24—1221no—
632C24D4×D6111yescharacteristic
633#41—24no—
634#41—24no—
635#41—28no—
636#41—24no—
637#41—24no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—614no—
641#41—614no—
642#41—1224no—
643#41—1228no—
644#41—1224no—
645#41—1228no—
646#41—12232no—
647#41—1224no—
648#41—1224no—
649#41—1228no—
650#41—1228no—
651#41—12232no—
652#41—1228no—
653#41—1228no—
654#41—1228no—
655#41—1228no—
656#41—1228no—
657#41—12216no—
658#41—12232no—
659#41—12216no—
660#41—12216no—
661#41—1228no—
662#41—12216no—
663#41—1228no—
664#41—1228no—
665#41—1228no—
666#41—1222no—
667#41—1222no—
668#41D4×D6114yes—
669#41D4×D6114yes—
670C2×Q8—24no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—614no—
673C2×Q8—612no—
674C2×Q8—1224no—
675C2×Q8—1228no—
676C2×Q8—1224no—
677C2×Q8—1228no—
678C2×Q8—12216no—
679C2×Q8—1228no—
680C2×Q8—1228no—
681C2×Q8—1221no—
682C2×Q8—1222no—
683C2×Q8—1221no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—1222no—
687C2×Q8—1222no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8C2×D24412yes—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—612no—
697C2×D4—614no—
698C2×D4—1224no—
699C2×D4—1228no—
700C2×D4—1224no—
701C2×D4—1228no—
702C2×D4—1224no—
703C2×D4—12216no—
704C2×D4—12232no—
705C2×D4—12216no—
706C2×D4—12216no—
707C2×D4—1228no—
708C2×D4—1224no—
709C2×D4—1224no—
710C2×D4—1224no—
711C2×D4—12232no—
712C2×D4—1224no—
713C2×D4—1224no—
714C2×D4—1222no—
715C2×D4—1222no—
716C2×D4—1222no—
717C2×D4—1222no—
718C2×D4—1228no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1222no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4C2×D24412yes—
724C22×C4—28no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—612no—
733C22×C4—1224no—
734C22×C4—1224no—
735C22×C4—1224no—
736C22×C4—1224no—
737C22×C4—12232no—
738C22×C4—1228no—
739C22×C4—1224no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1222no—
742C22×C4—1222no—
743C22×C4—1222no—
744C22×C4—1222no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4C2×D24411yescharacteristic
748C22×C4C2×D24411yescharacteristic
749C22×C4D4×D6111yescharacteristic
750C22×C4D4×D6111yescharacteristic
751C22×C4D4×D6111yescharacteristic
752C22×C4C23×D6111yescharacteristic
753Q16—2444no—
754Q16—2444no—
755SD16—2444no—
756SD16—2444no—
757M16—22no—
758M16—22no—
759M16—1222no—
760M16—1222no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—1222no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—2444no—
766C4⋊C4—2441no—
767C4⋊C4—2441no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—2444no—
770C22⋊C4—2444no—
771C22⋊C4—2441no—
772C22⋊C4—2441no—
773C42—22no—
774C42—22no—
775C23—24no—
776C23—22no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—614no—
784C23—1224no—
785C23—12216no—
786C23—1222no—
787C23—1222no—
788C23—1222no—
789C23—4881no—
790C23—4881no—
791C23—4884no—
792C23—4884no—
793C23—2442no—
794C23—2442no—
795C23#1451974711yescharacteristic
796C23#1451974711yescharacteristic
797C23C2×D4×D6111yescharacteristic
798Q8—24no—
799Q8—22no—
800Q8—614no—
801Q8—12216no—
802Q8—1224no—
803Q8—1224no—
804Q8—1222no—
805Q8—1224no—
806Q8—2442no—
807Q8—2442no—
808Q8#1451974714yes—
809D4—28no—
810D4—24no—
811D4—24no—
812D4—24no—
813D4—22no—
814D4—614no—
815D4—12216no—
816D4—1224no—
817D4—1228no—
818D4—1228no—
819D4—12216no—
820D4—1228no—
821D4—12216no—
822D4—1224no—
823D4—1224no—
824D4—1222no—
825D4—1224no—
826D4—1224no—
827D4#1451974714yes—
828C2×C4—28no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—614no—
846C2×C4—1228no—
847C2×C4—1228no—
848C2×C4—12216no—
849C2×C4—12216no—
850C2×C4—1228no—
851C2×C4—12216no—
852C2×C4—1224no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—1224no—
857C2×C4—1224no—
858C2×C4—2442no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4#1451974711yescharacteristic
864C2×C4#1451974711yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D6112yes—
867C2×C4C2×D4×D6112yes—
868C2×C4C22×D24411yescharacteristic
869C8—42no—
870C8—2442no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—24no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—84no—
885C22—1224no—
886C22—1224no—
887C22—4882no—
888C22—4884no—
889C22—48816no—
890C22—2444no—
891C22—2442no—
892C22—2442no—
893C22—2442no—
894C22—2442no—
895C22#120×D6111yescharacteristic
896C22#120×D6111yescharacteristic
897C22C2×#1451974711yescharacteristic
898C4—21no—
899C4—24no—
900C4—21no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—1224no—
904C4—1224no—
905C4—4881no—
906C4—4881no—
907C4#120×D6112yes—
908C4C2×#1451974712yes—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—41no—
912C2—41no—
913C2—44no—
914C2—2444no—
915C2—2444no—
916C2#2145409711yescharacteristic
917C2#2145517011yescharacteristic
918C2#2145519911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1789C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#16840598C2
hypercenter#1789D61
hypocenterC61#32893
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839946C2semidirect
3. C2×#16839941C2semidirect
4. #21455081C2semidirect
5. #21455079C2semidirect
6. #21449447C2semidirect
7. #21445779C2semidirect
8. #21445774C2semidirect
9. #21445764C2semidirect
10. #21445745C2semidirect
11. C61×#1789C2semidirect
26. C2×#14519810C22semidirect
27. C2×#14519807C22semidirect
28. C2×#14519777C22semidirect
29. C2×#14519765C22semidirect
30. C2×#14519756C22semidirect
39. C2×#14519705C22semidirect
40. C2×#14519705C22semidirect
41. #16839764C22semidirect
42. #16839763C22semidirect
43. C2×#14519695C22semidirect
44. C2×#14519693C22semidirect
45. #16839726C22semidirect
47. #16839668C22semidirect
48. #16839664C22semidirect
51. C2×#104×C61C22semidirect
52. C2×#104×C61C22semidirect
53. C61×#407C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
459. #1789D61semidirect
501. C2×#104C2×D61semidirect
502. C2×#104C2×D61semidirect
508. #407C2×D61semidirect
513. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
514. C61#32893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405982
C2×#168399462
C2×#168399412
#214550812
#214550792
#214494472
#214457792
#214457742
#214457642
#214457452
C61×#17892
#3289361