Finite Group Databasebeta

← #29828759

Subgroups — #29828759

Order 15616.

3638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455222C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455192C212yesmaximal, complemented
5#21455088C212yesmaximal, complemented
6#21455087C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445786C212yesmaximal, complemented
8#21445785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445781C212yesmaximal, complemented
10#21445768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840598—22no—
13#16840598—22no—
14#16840598C2212yes—
15#16840598C2211yescharacteristic
16#16840598C2211yescharacteristic
17#16840597—24no—
18#16840597—24no—
19C2×#14519822—22no—
20C2×#14519822—24no—
21C2×#14519822—22no—
22C2×#14519822C2212yes—
23H(5,𝔽2)×D61—24no—
24H(5,𝔽2)×D61—24no—
25C2×#14519805C2212yescomplemented
26C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
28#16840331C2212yescomplemented
29#16840326C2211yescharacteristic, complemented
30#16839950—24no—
31#16839937—22no—
32#16839936—24no—
33#16839932—22no—
34#16839931—24no—
35#16839908—24no—
36#16839907—22no—
37#16839897—24no—
38#16839896—22no—
39#16839780C2212yescomplemented
40#16839778C2212yescomplemented
41#16839767C2211yescharacteristic, complemented
42#16839758C2211yescharacteristic, complemented
43#16839756C2212yescomplemented
44#16839744C2212yescomplemented
45#16839735C2212yescomplemented
46#16839730C2212yescomplemented
47#16839729C2211yescharacteristic, complemented
48C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
49C61×#421C2212yescomplemented
50C61×#418C2212yescomplemented
51C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
52C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
53#14519825—22no—
54#14519825—21no—
55#14519825D412yescomplemented
56#14519824—24no—
57#14519824—24no—
58#14519824—28no—
59#14519824—22no—
60#14519824—22no—
61#14519824—22no—
62#14519824D414yescomplemented
63#14519823—24no—
64#14519823—24no—
65#14519823—28no—
66#14519823—22no—
67#14519823—22no—
68#14519823—22no—
69#14519823D414yescomplemented
70#14519822—216no—
71#14519822—28no—
72#14519822—28no—
73#14519822—216no—
74#14519822—28no—
75#14519822—28no—
76#14519822—28no—
77#14519822—28no—
78#14519822—24no—
79#14519822—22no—
80#14519822—22no—
81#14519822—21no—
82#14519822—24no—
83#14519822—24no—
84#14519822—24no—
85#14519822—24no—
86#14519822D414yes—
87#14519822D412yescomplemented
88C2×#11758222—28no—
89C2×#11758222—22no—
90C2×#11758222—22no—
91C2×#11758222—24no—
92C2×#11758222C2312yes—
93C2×#11758222C2312yes—
94C2×#11758224—24no—
95C2×#11758224—24no—
96C2×#11758224—216no—
97C2×#11758224—28no—
98C2×#11758224—22no—
99C2×#11758224D414yescomplemented
100#41×D61—28no—
101#41×D61—28no—
102#41×D61—28no—
103#41×D61—28no—
104#41×D61—24no—
105#41×D61—24no—
106#41×D61—24no—
107#41×D61—24no—
108C22×D244C2311yescharacteristic, complemented
109C22×C22⋊D61—28no—
110C22×C22⋊D61—24no—
111C2×D4×D61—216no—
112C2×D4×D61—24no—
113C2×D4×D61—24no—
114C2×D4×D61—28no—
115C2×D4×D61—22no—
116C2×D4×D61D414yescomplemented
117#14519805—24no—
118#14519805—24no—
119#14519802—24no—
120C2×#11758190—22no—
121C2×#11758201—21no—
122C2×D488—22no—
123C2×#11758199—22no—
124C2×#11758199—24no—
125C2×#11758199—21no—
126C2×#11758194C2311yescharacteristic, complemented
127C22×#92418C2311yescharacteristic, complemented
128#14519774—22no—
129#14519773—21no—
130#14519766—21no—
131#14519765—22no—
132#14519752—24no—
133#14519751—22no—
134#14519747—24no—
135#14519745—22no—
136#14519736C2311yescharacteristic, complemented
137#14519705—24no—
138#14519703—24no—
139#14519701—21no—
140#14519700—22no—
141#14519698—21no—
142#14519698—22no—
143#14519697—22no—
144#14519695—22no—
145#14519693—22no—
146#14519691—24no—
147C22⋊#92418—22no—
148#14519689—24no—
149H(5,𝔽2)×C61—24no—
150H(5,𝔽2)×C61—24no—
151C2×#41×C61—21no—
152C2×#41×C61D412yescomplemented
153C2×#41×C61C2311yescharacteristic
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C22×D4×C61—22no—
156C22×D4×C61—21no—
157C22×D4×C61D412yescomplemented
158C22×D4×C61C2311yescharacteristic
159C2×M16×C61C2312yescomplemented
160#117×C61C2312yescomplemented
161#104×C61—24no—
162#102×C61—24no—
163#101×C61—21no—
164#100×C61—21no—
165#99×C61—22no—
166C24×C61—22no—
167C24×C61—21no—
168C23×D61—28no—
169C23×D61—24no—
170C23×D61—21no—
171#41×C61—28no—
172#41×C61—24no—
173#41×C61—24no—
174#41×C61—22no—
175#41×C61—22no—
176#41×C61—22no—
177#41×C61C2×D414yes—
178C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C61—216no—
181C2×D4×C61—28no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—24no—
185C2×D4×C61—24no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—22no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61C2×D412yes—
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61C2×D412yes—
193C2×D4×C61C2×D414yes—
194C22×C4×C61—22no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61C2×D412yes—
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—28no—
199C2×C22⋊D61—216no—
200C2×C22⋊D61—216no—
201C2×C22⋊D61—28no—
202C2×C22⋊D61—216no—
203C2×C22⋊D61—28no—
204C2×C22⋊D61—216no—
205C2×C22⋊D61—24no—
206C2×C22⋊D61—24no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—24no—
209C2×C22⋊D61—24no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61C2×D414yes—
212C22×Dic61—28no—
213C22×Dic61—24no—
214#11758226—24no—
215#11758226—24no—
216#11758226—24no—
217#11758226—24no—
218Q8×D61—24no—
219Q8×D61—24no—
220Q8×D61—24no—
221Q8×D61—24no—
222#11758224—216no—
223#11758224—216no—
224#11758224—216no—
225#11758224—216no—
226#11758224—28no—
227#11758224—28no—
228#11758224—28no—
229#11758224—28no—
230#11758224—24no—
231#11758224—24no—
232#11758224—24no—
233#11758224—28no—
234#11758224—28no—
235#11758224—28no—
236#11758224—24no—
237#11758224—28no—
238D4×D61—216no—
239D4×D61—216no—
240D4×D61—216no—
241D4×D61—216no—
242D4×D61—28no—
243D4×D61—28no—
244D4×D61—28no—
245D4×D61—28no—
246D4×D61—24no—
247D4×D61—24no—
248D4×D61—28no—
249D4×D61—28no—
250D4×D61—24no—
251D4×D61—28no—
252D4×D61—24no—
253D4×D61—28no—
254#11758222—28no—
255#11758222—216no—
256#11758222—28no—
257#11758222—24no—
258#11758222—28no—
259#11758222—24no—
260#11758222—24no—
261#11758222—24no—
262#11758222—28no—
263#11758222—24no—
264#11758222—24no—
265#11758222—22no—
266#11758222—22no—
267#11758222—22no—
268#11758222—22no—
269#11758222—22no—
270#11758222—22no—
271#11758222—24no—
272#11758222—24no—
273#11758222C2×D414yes—
274#11758222C2×D414yes—
275C2×D244—28no—
276C2×D244—22no—
277C2×D244—22no—
278C2×D244—24no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—22no—
281C2×D244—22no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—44no—
284C2×D244C2×D412yes—
285C2×D244C2×D412yes—
286C2×C4×D61—216no—
287C2×C4×D61—24no—
288C2×C4×D61—28no—
289C2×C4×D61—24no—
290C2×C4×D61—22no—
291C2×C4×D61C2×D414yes—
292C2×Dic122—28no—
293C2×Dic122—22no—
294C2×Dic122—22no—
295C2×Dic122—24no—
296C2×Dic122C2×D412yes—
297C2×Dic122C2×D412yes—
298M16×C61—22no—
299M16×C61—22no—
300C2×C8×C61—22no—
301C4⋊C4×C61—22no—
302C22⋊C4×C61—22no—
303C42×C61—22no—
304C22⋊Dic61—21no—
305#11758201—42no—
306#11758199—44no—
307#11758199—42no—
308#11758198—42no—
309#11758198—44no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312#11758194—22no—
313C2×#92418—22no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316D488—44no—
317#11758190—44no—
318C23×C61—28no—
319C23×C61—24no—
320C23×C61—22no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—161no—
323C23×C61—162no—
324C23×C61#12012yes—
325C23×C61C22×D411yescharacteristic
326C22×D61—24no—
327C22×D61—216no—
328C22×D61—28no—
329C22×D61—24no—
330C22×D61—22no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—164no—
334C22×D61—161no—
335C22×D61—168no—
336C22×D61#12014yes—
337Q8×C61—21no—
338Q8×C61—22no—
339Q8×C61#12012yes—
340D4×C61—28no—
341D4×C61—28no—
342D4×C61—24no—
343D4×C61—24no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—24no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—21no—
348D4×C61#12012yes—
349D4×C61#12014yes—
350C2×C4×C61—28no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—24no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—42no—
356C2×C4×C61#12012yes—
357C2×C4×C61C22×D412yes—
358C2×C4×C61C22×D412yes—
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D61—28no—
362C22⋊D61—216no—
363C22⋊D61—28no—
364C22⋊D61—216no—
365C22⋊D61—28no—
366C22⋊D61—28no—
367C22⋊D61—24no—
368C22⋊D61—24no—
369C22⋊D61—24no—
370C22⋊D61—24no—
371C22⋊D61—162no—
372C2×Dic61—24no—
373C2×Dic61—216no—
374C2×Dic61—28no—
375C2×Dic61—24no—
376C2×Dic61—22no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61#12014yes—
379D244—28no—
380D244—24no—
381D244—24no—
382D244—22no—
383D244—22no—
384D244—22no—
385D244—42no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—164no—
389D244#12014yes—
390C4×D61—28no—
391C4×D61—28no—
392C4×D61—28no—
393C4×D61—28no—
394C4×D61—24no—
395C4×D61—24no—
396C4×D61—24no—
397C4×D61—24no—
398Dic122—24no—
399Dic122—28no—
400Dic122—24no—
401Dic122—22no—
402Dic122—22no—
403Dic122—22no—
404Dic122#12014yes—
405C8×C61—42no—
406#92418—41no—
407#92418—41no—
408#32894—611nomaximal, Sylow
409C22×C61—22no—
410C22×C61—24no—
411C22×C61—22no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—84no—
415C22×C61—82no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—88no—
418C22×C61C2×#12012yes—
419C22×C61C2×#12011yescharacteristic
420C2×D61—24no—
421C2×D61—24no—
422C2×D61—44no—
423C2×D61—82no—
424C2×D61—84no—
425C2×D61—816no—
426C2×D61—88no—
427C2×D61—84no—
428C2×D61—84no—
429C2×D61—82no—
430C2×D61—81no—
431C4×C61—22no—
432C4×C61—22no—
433C4×C61—82no—
434C4×C61C2×#12012yes—
435C4×C61C2×#12011yescharacteristic
436C4×C61C2×#12011yescharacteristic
437Dic61—24no—
438Dic61—24no—
439Dic61—81no—
440H(7,𝔽2)—611no—
441#3027—611no—
442#3021—612no—
443#3021—611no—
444#3008—612no—
445#3008—611no—
446#1795—612no—
447#1795D6111yescharacteristic, complemented
448#1794—612no—
449#1794—611no—
450#1791—611no—
451C2×C61—21no—
452C2×C61—22no—
453C2×C61—42no—
454C2×C61—44no—
455C2×C61—42no—
456C2×C61#284611yescharacteristic
457D61—44no—
458D61—44no—
459D61—161no—
460#585—611no—
461#585—612no—
462#585—611no—
463#585—1222no—
464#585—1224no—
465#585—1224no—
466#585—1222no—
467C2×H(5,𝔽2)—612no—
468C2×H(5,𝔽2)—1224no—
469C2×H(5,𝔽2)—1222no—
470C2×H(5,𝔽2)—1224no—
471C2×H(5,𝔽2)—1224no—
472C2×H(5,𝔽2)—1222no—
473C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
476C22×D8—611no—
477#535—611no—
478#535—612no—
479B(4,𝔽2)—1224no—
480#454—1222no—
481#454—1224no—
482#453—1222no—
483#453—1224no—
484#449—1224no—
485#449—1222no—
486#447—1224no—
487#447—1222no—
488#421—612no—
489#421—612no—
490#421C2×D6112yescomplemented
491#418—611no—
492#418C2×D6112yescomplemented
493#416—611no—
494#416—612no—
495#413—612no—
496#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#410—612no—
498#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
499#408—611no—
500#408—612no—
501C61#3289411yescharacteristic, complemented, Sylow
5022−1+4—614no—
5032−1+4—612no—
5042−1+4—1222no—
5052−1+4—1222no—
5062−1+4—1222no—
5072−1+4—1228no—
5082−1+4—1224no—
5092−1+4—1224no—
5102−1+4—1222no—
5112−1+4—1221no—
512H(5,𝔽2)—24no—
513H(5,𝔽2)—24no—
514H(5,𝔽2)—614no—
515H(5,𝔽2)—614no—
516H(5,𝔽2)—612no—
517H(5,𝔽2)—1224no—
518H(5,𝔽2)—1224no—
519H(5,𝔽2)—1224no—
520H(5,𝔽2)—12216no—
521H(5,𝔽2)—1228no—
522H(5,𝔽2)—12216no—
523H(5,𝔽2)—1228no—
524H(5,𝔽2)—1228no—
525H(5,𝔽2)—1228no—
526H(5,𝔽2)—1228no—
527H(5,𝔽2)—1228no—
528H(5,𝔽2)—1222no—
529H(5,𝔽2)—1222no—
530H(5,𝔽2)—1222no—
531H(5,𝔽2)—1228no—
532H(5,𝔽2)—1224no—
533H(5,𝔽2)—1224no—
534H(5,𝔽2)—1224no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—1224no—
537H(5,𝔽2)—1222no—
538H(5,𝔽2)—1221no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—612no—
541C2×#41—614no—
542C2×#41—612no—
543C2×#41—1224no—
544C2×#41—1228no—
545C2×#41—1224no—
546C2×#41—1224no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—12216no—
549C2×#41—1228no—
550C2×#41—1224no—
551C2×#41—1224no—
552C2×#41—1224no—
553C2×#41—1228no—
554C2×#41—1228no—
555C2×#41—1228no—
556C2×#41—1228no—
557C2×#41—1224no—
558C2×#41—1222no—
559C2×#41—1222no—
560C2×#41D24412yescomplemented
561C2×#41C22×D6111yescharacteristic
562C2×#41C22×D6111yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—614no—
566C22×D4—611no—
567C22×D4—1222no—
568C22×D4—1228no—
569C22×D4—12216no—
570C22×D4—1224no—
571C22×D4—1224no—
572C22×D4—1224no—
573C22×D4—1228no—
574C22×D4D24412yescomplemented
575C22×D4C22×D6111yescharacteristic
576AGL(1,ℤ/8)—1224no—
577AGL(1,ℤ/8)—1224no—
578AGL(1,ℤ/8)—1224no—
579C2×SD16—1222no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×D8—1222no—
582C2×D8—1222no—
583C2×D8—1221no—
584C2×D8—1224no—
585C2×M16—611no—
586C2×M16C22×D6112yescomplemented
587C22×C8—611no—
588#127—1222no—
589#127—1221no—
590#124—1222no—
591#124—1221no—
592#121—1224no—
593#121—1222no—
594#120—1224no—
595#120—1222no—
596#117—611no—
597#117C22×D6112yescomplemented
598#104—24no—
599#104—1224no—
600#104—1224no—
601#103—1222no—
602#103—1221no—
603#102—24no—
604#102—1222no—
605#102—1221no—
606#102—1222no—
607#101—21no—
608#101—1222no—
609#100—21no—
610#100—1222no—
611#99—22no—
612#99—1224no—
613C22⋊C8—1224no—
614C22⋊C8—1222no—
615C24—21no—
616C24—22no—
617C24—1224no—
618C24—1228no—
619C24—1221no—
620#41—28no—
621#41—24no—
622#41—24no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—614no—
627#41—614no—
628#41—1224no—
629#41—1224no—
630#41—1228no—
631#41—1228no—
632#41—12216no—
633#41—1228no—
634#41—1228no—
635#41—1224no—
636#41—1224no—
637#41—1224no—
638#41—1224no—
639#41—1228no—
640#41—1228no—
641#41—1228no—
642#41—1224no—
643#41—12216no—
644#41—12216no—
645#41—12216no—
646#41—12216no—
647#41—1228no—
648#41—1228no—
649#41—1224no—
650#41—1228no—
651#41—1224no—
652#41—1228no—
653#41—1224no—
654#41—1224no—
655#41—1224no—
656#41—1224no—
657#41—1228no—
658#41—1224no—
659#41—1222no—
660#41—1222no—
661#41—1222no—
662#41—1222no—
663#41—1222no—
664#41—1222no—
665#41—1224no—
666#41—1224no—
667#41D4×D6114yes—
668C2×Q8—612no—
669C2×Q8—612no—
670C2×Q8—1224no—
671C2×Q8—1228no—
672C2×Q8—1222no—
673C2×Q8—1222no—
674C2×Q8—1224no—
675C2×Q8—1224no—
676C2×Q8—1224no—
677C2×Q8—1224no—
678C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
679C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
680C2×D4—216no—
681C2×D4—28no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—614no—
690C2×D4—612no—
691C2×D4—612no—
692C2×D4—1224no—
693C2×D4—1228no—
694C2×D4—1222no—
695C2×D4—1222no—
696C2×D4—1224no—
697C2×D4—1228no—
698C2×D4—1224no—
699C2×D4—1228no—
700C2×D4—1228no—
701C2×D4—12216no—
702C2×D4—12216no—
703C2×D4—12216no—
704C2×D4—12216no—
705C2×D4—1228no—
706C2×D4—1228no—
707C2×D4—1224no—
708C2×D4—1228no—
709C2×D4—1224no—
710C2×D4—1228no—
711C2×D4—1224no—
712C2×D4—1228no—
713C2×D4—12216no—
714C2×D4—12216no—
715C2×D4—1228no—
716C2×D4—12216no—
717C2×D4—12216no—
718C2×D4—1228no—
719C2×D4—1222no—
720C2×D4—1224no—
721C2×D4—1224no—
722C2×D4—1228no—
723C2×D4—1224no—
724C2×D4—1222no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1222no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—2444no—
729C2×D4—2442no—
730C2×D4C2×D24411yescharacteristic
731C2×D4C2×D24412yes—
732C2×D4D4×D6111yescharacteristic
733C2×D4D4×D6114yes—
734C2×D4D4×D6112yes—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—614no—
738C22×C4—12216no—
739C22×C4—1228no—
740C22×C4—1224no—
741C22×C4—1224no—
742C22×C4—1224no—
743C22×C4—1228no—
744C22×C4—1222no—
745C22×C4C2×D24412yes—
746C22×C4C23×D6111yescharacteristic
747SD16—2444no—
748SD16—2442no—
749D8—2444no—
750D8—2444no—
751D8—2442no—
752M16—22no—
753M16—22no—
754M16—1222no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—1222no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—2444no—
764C22⋊C4—2442no—
765C42—22no—
766C42—1221no—
767C23—28no—
768C23—24no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—161no—
772C23—162no—
773C23—614no—
774C23—1224no—
775C23—1224no—
776C23—1228no—
777C23—12216no—
778C23—1222no—
779C23—9761no—
780C23—9768no—
781C23—9764no—
782C23—2442no—
783C23—2441no—
784C23#1451974712yes—
785C23C2×D4×D6111yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—21no—
788Q8—614no—
789Q8—1228no—
790Q8—1224no—
791Q8—1224no—
792Q8—1222no—
793Q8—1222no—
794Q8—1222no—
795Q8#1451974712yes—
796D4—28no—
797D4—28no—
798D4—24no—
799D4—24no—
800D4—22no—
801D4—24no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—614no—
805D4—1228no—
806D4—1224no—
807D4—1224no—
808D4—1228no—
809D4—12216no—
810D4—1228no—
811D4—1228no—
812D4—1228no—
813D4—12216no—
814D4—1224no—
815D4—1224no—
816D4—1224no—
817D4—1224no—
818D4—1222no—
819D4—1222no—
820D4—1222no—
821D4—9764no—
822D4—9762no—
823D4—2442no—
824D4—2441no—
825D4—2441no—
826D4#1451974712yes—
827D4#1451974714yes—
828C2×C4—28no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—614no—
835C2×C4—1228no—
836C2×C4—1228no—
837C2×C4—1228no—
838C2×C4—1228no—
839C2×C4—1224no—
840C2×C4—12216no—
841C2×C4—1228no—
842C2×C4—1224no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1224no—
845C2×C4—1224no—
846C2×C4—1224no—
847C2×C4—1224no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4#1451974712yes—
850C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D6112yes—
852C2×C4C2×D4×D6112yes—
853C2×C4C22×D24411yescharacteristic
854C8—42no—
855C8—2441no—
856C8—2441no—
857C22—22no—
858C22—24no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—84no—
865C22—88no—
866C22—1224no—
867C22—1224no—
868C22—4884no—
869C22—4882no—
870C22—4882no—
871C22—4884no—
872C22—4884no—
873C22—4888no—
874C22—48816no—
875C22—4881no—
876C22—2444no—
877C22#120×D6112yes—
878C22C2×#1451974711yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—82no—
882C4—1224no—
883C4—1224no—
884C4—4881no—
885C4#120×D6112yes—
886C4C2×#1451974711yescharacteristic
887C4C2×#1451974711yescharacteristic
888C2—22no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—44no—
892C2—42no—
893C2—9761no—
894C2—2444no—
895C2—2444no—
896C2#2145409711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21454097
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1795C2
socleC2×C61#2846
hypercenter#1795D61
hypocenterC61#32894
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460629C2semidirect
2. #21455222C2semidirect
3. #21455193C2semidirect
4. #21455192C2semidirect
5. #21455088C2semidirect
6. #21455087C2semidirect
7. #21445786C2semidirect
8. #21445785C2semidirect
9. #21445781C2semidirect
10. #21445768C2semidirect
11. C61×#1795C2semidirect
25. C2×#14519805C22semidirect
26. C2×#14519802C22semidirect
27. C22×#11758199C22semidirect
28. #16840331C22semidirect
29. #16840326C22semidirect
39. #16839780C22semidirect
40. #16839778C22semidirect
41. #16839767C22semidirect
42. #16839758C22semidirect
43. #16839756C22semidirect
44. #16839744C22semidirect
45. #16839735C22semidirect
46. #16839730C22semidirect
47. #16839729C22semidirect
49. C61×#421C22semidirect
50. C61×#418C22semidirect
51. C61×#413C22semidirect
52. C61×#410C22semidirect
55. #14519825D4semidirect
62. #14519824D4semidirect
69. #14519823D4semidirect
87. #14519822D4semidirect
99. C2×#11758224D4semidirect
108. C22×D244C23semidirect
116. C2×D4×D61D4semidirect
126. C2×#11758194C23semidirect
127. C22×#92418C23semidirect
136. #14519736C23semidirect
152. C2×#41×C61D4semidirect
157. C22×D4×C61D4semidirect
159. C2×M16×C61C23semidirect
160. #117×C61C23semidirect
447. #1795D61semidirect
490. #421C2×D61semidirect
492. #418C2×D61semidirect
496. #413C2×D61semidirect
498. #410C2×D61semidirect
501. C61#32894semidirect
560. C2×#41D244semidirect
574. C22×D4D244semidirect
586. C2×M16C22×D61semidirect
597. #117C22×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606292
#214552222
#214551932
#214551922
#214550882
#214550872
#214457862
#214457852
#214457812
#214457682
C61×#17952
#3289461