Finite Group Databasebeta

← #29828768

Subgroups — #29828768

Order 15616.

3610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460630C211yesmaximal, characteristic
2#21455224C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455195C212yesmaximal, complemented
4#21455095C212yesmaximal, complemented
5#21455094C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445788C212yesmaximal, complemented
8#21445783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445781C212yesmaximal, complemented
10#21445768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840599—22no—
13#16840599—24no—
14#16840598—24no—
15#16840598—22no—
16#16840598C2212yes—
17#16840598C2211yescharacteristic
18C2×#14519823—24no—
19C2×#14519823—22no—
20C2×#14519823C2211yescharacteristic
21C2×#14519823C2212yes—
22H(5,𝔽2)×D61—22no—
23H(5,𝔽2)×D61—24no—
24H(5,𝔽2)×D61—24no—
25C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
27#16840336C2212yescomplemented
28#16839951—24no—
29#16839943—24no—
30#16839938—24no—
31#16839923—24no—
32#16839922—22no—
33#16839912—22no—
34#16839911—24no—
35#16839779C2212yescomplemented
36#16839778C2212yescomplemented
37#16839768C2212yescomplemented
38#16839766C2211yescharacteristic, complemented
39#16839758C2212yescomplemented
40#16839756C2211yescharacteristic, complemented
41#16839744C2212yescomplemented
42#16839736C2211yescharacteristic, complemented
43#16839735C2212yescomplemented
44#16839730C2212yescomplemented
45#16839729C2211yescharacteristic, complemented
46C61×#585C2211yescharacteristic
47C2×#137×C61C2212yescomplemented
48C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
49C61×#456—22no—
50C61×#455—22no—
51C61×#421C2212yescomplemented
52C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
53#14519825—28no—
54#14519825—24no—
55#14519825—22no—
56#14519825—21no—
57#14519824—24no—
58#14519824—22no—
59#14519824—22no—
60#14519824D414yes—
61#14519823—28no—
62#14519823—28no—
63#14519823—216no—
64#14519823—28no—
65#14519823—28no—
66#14519823—24no—
67#14519823—28no—
68#14519823—24no—
69#14519823—24no—
70#14519823—24no—
71#14519823—24no—
72#14519823—24no—
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—24no—
76#14519823D414yes—
77#14519822—28no—
78#14519822—216no—
79#14519822—28no—
80#14519822—24no—
81#14519822—22no—
82#14519822—21no—
83#14519822—24no—
84#14519822D414yes—
85C2×#11758226—28no—
86C2×#11758226—24no—
87C2×#11758226—21no—
88C2×#11758226D414yes—
89C2×#11758222—24no—
90C2×#11758222—28no—
91C2×#11758222—22no—
92C2×#11758222—24no—
93C2×#11758222—22no—
94C2×#11758222D412yes—
95C2×#11758222C2311yescharacteristic
96C2×#11758222C2312yes—
97#41×D61—28no—
98#41×D61—28no—
99#41×D61—28no—
100#41×D61—28no—
101#41×D61—216no—
102#41×D61—24no—
103#41×D61—24no—
104#41×D61—24no—
105C22×D244—24no—
106C22×D244—22no—
107C22×D244D412yes—
108C22×D244C2311yescharacteristic
109C2×D4×D61—28no—
110C2×D4×D61—216no—
111C2×D4×D61—28no—
112C2×D4×D61—24no—
113C2×D4×D61—22no—
114C2×D4×D61—21no—
115C2×D4×D61—24no—
116C2×D4×D61D414yes—
117#14519808—24no—
118C2×#11758202—21no—
119C2×#11758201—24no—
120C2×#11758201—22no—
121C2×#11758201—21no—
122C2×#11758194C2311yescharacteristic, complemented
123C22×#92418C2311yescharacteristic, complemented
124#14519775—22no—
125#14519766—22no—
126#14519760—24no—
127#14519753—24no—
128#14519736C2312yescomplemented
129#14519704—24no—
130#14519703—24no—
131#14519701—22no—
132#14519700—21no—
133#14519699—24no—
134#14519698—22no—
135#14519697—21no—
136#14519697—22no—
137#14519695—22no—
138#14519693—22no—
139#14519692—22no—
140#14519691—24no—
141C22⋊#92418—22no—
142#14519689—24no—
1432−1+4×C61—22no—
1442−1+4×C61D412yes—
145H(5,𝔽2)×C61—22no—
146H(5,𝔽2)×C61—22no—
147H(5,𝔽2)×C61D412yes—
148C2×#41×C61—24no—
149C2×#41×C61—22no—
150C2×#41×C61C2312yes—
151C2×#41×C61C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C61C2311yescharacteristic, complemented
153#137×C61—24no—
154#137×C61—24no—
155C2×Q16×C61—22no—
156C2×SD16×C61—22no—
157C2×M16×C61C2312yescomplemented
158C4⋊Q8×C61—21no—
159#124×C61—21no—
160#123×C61—22no—
161C22⋊Q8×C61—22no—
162#117×C61C2311yescharacteristic, complemented
163#104×C61—24no—
164#101×C61—21no—
165#100×C61—21no—
166C23×D61—28no—
167C23×D61—22no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—24no—
170#41×C61—28no—
171#41×C61—24no—
172#41×C61—24no—
173#41×C61—24no—
174#41×C61—24no—
175#41×C61—24no—
176#41×C61—22no—
177#41×C61—22no—
178#41×C61—22no—
179#41×C61—22no—
180#41×C61C2×D414yes—
181#41×C61C2×D414yes—
182C2×Q8×C61—22no—
183C2×Q8×C61—24no—
184C2×Q8×C61—22no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—22no—
188C2×Q8×C61C2×D412yes—
189C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C61—28no—
191C2×D4×C61—22no—
192C2×D4×C61—24no—
193C2×D4×C61—22no—
194C2×D4×C61—24no—
195C2×D4×C61C2×D412yes—
196C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C61C2×D412yes—
198C22×C4×C61—24no—
199C22×C4×C61—22no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D61—28no—
204C2×C22⋊D61—216no—
205C2×C22⋊D61—28no—
206C2×C22⋊D61—24no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—24no—
210C2×C22⋊D61C2×D414yes—
211#11758226—216no—
212#11758226—28no—
213#11758226—28no—
214#11758226—24no—
215#11758226—24no—
216#11758226—24no—
217#11758226—28no—
218#11758226—28no—
219Q8×D61—28no—
220Q8×D61—24no—
221Q8×D61—24no—
222Q8×D61—24no—
223#11758224—28no—
224#11758224—216no—
225#11758224—28no—
226#11758224—24no—
227#11758224—24no—
228#11758224—24no—
229#11758224—28no—
230#11758224—28no—
231D4×D61—216no—
232D4×D61—216no—
233D4×D61—216no—
234D4×D61—216no—
235D4×D61—28no—
236D4×D61—28no—
237D4×D61—216no—
238D4×D61—216no—
239D4×D61—216no—
240D4×D61—28no—
241D4×D61—24no—
242D4×D61—24no—
243D4×D61—28no—
244D4×D61—28no—
245D4×D61—24no—
246D4×D61—28no—
247D4×D61—28no—
248#11758222—216no—
249#11758222—216no—
250#11758222—216no—
251#11758222—28no—
252#11758222—28no—
253#11758222—24no—
254#11758222—28no—
255#11758222—28no—
256#11758222—24no—
257#11758222—24no—
258#11758222—22no—
259#11758222—22no—
260#11758222—22no—
261#11758222—22no—
262#11758222—22no—
263#11758222—24no—
264#11758222—24no—
265#11758222—24no—
266#11758222—24no—
267#11758222C2×D414yes—
268C2×D244—28no—
269C2×D244—216no—
270C2×D244—28no—
271C2×D244—28no—
272C2×D244—22no—
273C2×D244—24no—
274C2×D244—22no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—22no—
277C2×D244—24no—
278C2×D244—24no—
279C2×D244—24no—
280C2×D244C2×D412yes—
281C2×D244C2×D414yes—
282C2×D244C2×D411yescharacteristic
283C2×D244C2×D412yes—
284C2×C4×D61—28no—
285C2×C4×D61—216no—
286C2×C4×D61—28no—
287C2×C4×D61—24no—
288C2×C4×D61—22no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—24no—
291C2×C4×D61C2×D414yes—
292C2×Dic122—22no—
293C2×Dic122—24no—
294C2×Dic122C2×D412yes—
295C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
296Q16×C61—44no—
297SD16×C61—44no—
298M16×C61—22no—
299M16×C61—22no—
300C2×C8×C61—22no—
301C4⋊C4×C61—21no—
302C4⋊C4×C61—42no—
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—42no—
305C42×C61—21no—
306C22⋊Dic61—22no—
307#11758202—42no—
308#11758201—42no—
309#11758201—44no—
310#11758198—44no—
311C4⋊Dic61—22no—
312#11758196—44no—
313C4×Dic61—22no—
314#11758194—22no—
315C2×#92418—22no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C23×C61—24no—
319C23×C61—22no—
320C23×C61#12012yes—
321C23×C61C22×D411yescharacteristic
322C22×D61—24no—
323C22×D61—216no—
324C22×D61—28no—
325C22×D61—28no—
326C22×D61—24no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—164no—
330C22×D61—161no—
331C22×D61—162no—
332C22×D61—168no—
333C22×D61#12014yes—
334Q8×C61—24no—
335Q8×C61—22no—
336Q8×C61—22no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—42no—
340Q8×C61#12014yes—
341D4×C61—28no—
342D4×C61—24no—
343D4×C61—24no—
344D4×C61—24no—
345D4×C61—24no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61#12014yes—
349C2×C4×C61—24no—
350C2×C4×C61—28no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—24no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—24no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—42no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61#12012yes—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D412yes—
362C2×C4×C61C22×D412yes—
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D61—28no—
365C22⋊D61—216no—
366C22⋊D61—28no—
367C22⋊D61—28no—
368C22⋊D61—28no—
369C22⋊D61—24no—
370C22⋊D61—24no—
371C22⋊D61—24no—
372C2×Dic61—24no—
373C2×Dic61—28no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—42no—
376C2×Dic61#12014yes—
377D244—28no—
378D244—216no—
379D244—24no—
380D244—28no—
381D244—22no—
382D244—22no—
383D244—21no—
384D244—22no—
385D244—24no—
386D244#12012yes—
387D244#12014yes—
388C4×D61—28no—
389C4×D61—216no—
390C4×D61—28no—
391C4×D61—28no—
392C4×D61—28no—
393C4×D61—24no—
394C4×D61—24no—
395C4×D61—24no—
396Dic122—24no—
397Dic122—28no—
398Dic122—22no—
399Dic122—22no—
400Dic122—21no—
401Dic122#12012yes—
402C8×C61—42no—
403#92418—41no—
404#92418—41no—
405#32896—611nomaximal, Sylow
406C22×C61—22no—
407C22×C61—24no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—82no—
411C22×C61—84no—
412C22×C61C2×#12012yes—
413C22×C61C2×#12011yescharacteristic
414C2×D61—24no—
415C2×D61—24no—
416C2×D61—22no—
417C2×D61—44no—
418C2×D61—84no—
419C2×D61—82no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—84no—
422C2×D61—816no—
423C2×D61—88no—
424C2×D61—88no—
425C4×C61—24no—
426C4×C61—22no—
427C4×C61—81no—
428C4×C61—81no—
429C4×C61C2×#12011yescharacteristic
430C4×C61C2×#12011yescharacteristic
431C4×C61C2×#12012yes—
432Dic61—24no—
433Dic61—22no—
434Dic61—82no—
435H(7,𝔽2)—611no—
436#3028—611no—
437#3022—612no—
438#3022D6111yescharacteristic, complemented
439#3009—612no—
440#3009—611no—
441#1795—612no—
442#1795—611no—
443#1794—612no—
444#1794—611no—
445#1791—611no—
446C2×C61—22no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—42no—
449C2×C61—44no—
450C2×C61#284611yescharacteristic
451D61—44no—
452D61—44no—
453D61—42no—
454#585—611no—
455#585—612no—
456#585—1222no—
457#585—1224no—
458#585—1224no—
459#585—1222no—
460#585C2×D6111yescharacteristic
461C2×H(5,𝔽2)—612no—
462C2×H(5,𝔽2)—611no—
463C2×H(5,𝔽2)—1222no—
464C2×H(5,𝔽2)—1224no—
465C2×H(5,𝔽2)—1224no—
466C2×H(5,𝔽2)—1224no—
467C2×H(5,𝔽2)—1222no—
468C2×#137—611no—
469C2×#137C2×D6112yescomplemented
470C22×SD16—611no—
471#536—612no—
472#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#458—1224no—
474#456—22no—
475#456—1224no—
476#455—22no—
477#455—1224no—
478#452—1222no—
479#452—1224no—
480#450—1222no—
481#450—1224no—
482#421—612no—
483#421—612no—
484#421C2×D6112yescomplemented
485#418—612no—
486#418—611no—
487#416—612no—
488#416—611no—
489#413—612no—
490#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#410—611no—
492#410—612no—
493#408—611no—
494#408—612no—
495C61#3289611yescharacteristic, complemented, Sylow
4962−1+4—22no—
4972−1+4—614no—
4982−1+4—1224no—
4992−1+4—1228no—
5002−1+4—1222no—
5012−1+4—1222no—
5022−1+4—1224no—
5032−1+4—1222no—
5042−1+4—1221no—
5052−1+4C22⋊D6112yes—
506H(5,𝔽2)—22no—
507H(5,𝔽2)—22no—
508H(5,𝔽2)—614no—
509H(5,𝔽2)—614no—
510H(5,𝔽2)—1224no—
511H(5,𝔽2)—12216no—
512H(5,𝔽2)—1224no—
513H(5,𝔽2)—1228no—
514H(5,𝔽2)—1228no—
515H(5,𝔽2)—1224no—
516H(5,𝔽2)—1224no—
517H(5,𝔽2)—1224no—
518H(5,𝔽2)—1222no—
519H(5,𝔽2)—1222no—
520H(5,𝔽2)—1224no—
521H(5,𝔽2)—1228no—
522H(5,𝔽2)—1228no—
523H(5,𝔽2)—12216no—
524H(5,𝔽2)—1224no—
525H(5,𝔽2)—1228no—
526H(5,𝔽2)—1228no—
527H(5,𝔽2)—1228no—
528H(5,𝔽2)—1224no—
529H(5,𝔽2)—1224no—
530H(5,𝔽2)—1222no—
531H(5,𝔽2)—1221no—
532H(5,𝔽2)C22⋊D6112yes—
533C2×#41—24no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—612no—
536C2×#41—614no—
537C2×#41—612no—
538C2×#41—611no—
539C2×#41—1222no—
540C2×#41—1224no—
541C2×#41—1224no—
542C2×#41—1228no—
543C2×#41—1224no—
544C2×#41—1224no—
545C2×#41—1224no—
546C2×#41—1228no—
547C2×#41—12216no—
548C2×#41—1228no—
549C2×#41—1228no—
550C2×#41—1228no—
551C2×#41—1228no—
552C2×#41—1224no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41—1222no—
555C2×#41C22×D6112yes—
556C2×#41C22×D6111yescharacteristic
557C22×Q8C22×D6111yescharacteristic, complemented
558C22×D4—614no—
559C22×D4—612no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1222no—
562C22×D4—1224no—
563C22×D4—1224no—
564C22×D4—1224no—
565C22×D4—12216no—
566C22×D4—1228no—
567C22×D4—1228no—
568C22×D4—1222no—
569C22×D4—1221no—
570#137—24no—
571#137—24no—
572#137—1224no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—1221no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—1222no—
577C2×SD16—1224no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×M16—611no—
580C2×M16C22×D6112yescomplemented
581C22×C8—611no—
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—1222no—
584#124—21no—
585#124—1222no—
586#123—22no—
587#123—1224no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—1224no—
590#117—612no—
591#117C22×D6111yescharacteristic, complemented
592#104—24no—
593#104—1224no—
594#104—1224no—
595#103—1221no—
596#103—1222no—
597#102—1221no—
598#102—1222no—
599#102—1224no—
600#102—1222no—
601#101—21no—
602#101—1222no—
603#100—21no—
604#100—1222no—
605#99—1224no—
606#99—1222no—
607C22⋊C8—1224no—
608C22⋊C8—1222no—
609C24—1224no—
610C24—1228no—
611C24—1221no—
612C24—1222no—
613#41—24no—
614#41—28no—
615#41—24no—
616#41—24no—
617#41—24no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—24no—
623#41—614no—
624#41—1224no—
625#41—1224no—
626#41—1224no—
627#41—1224no—
628#41—12216no—
629#41—12216no—
630#41—12216no—
631#41—1228no—
632#41—1228no—
633#41—1224no—
634#41—1224no—
635#41—1228no—
636#41—1228no—
637#41—1228no—
638#41—1228no—
639#41—12216no—
640#41—1228no—
641#41—1228no—
642#41—1224no—
643#41—1224no—
644#41—1228no—
645#41—12216no—
646#41—1228no—
647#41—1224no—
648#41—1224no—
649#41—1228no—
650#41—1228no—
651#41—1224no—
652#41—1224no—
653#41—1222no—
654#41—1222no—
655#41—1222no—
656#41—1222no—
657#41—1222no—
658#41—1224no—
659#41D4×D6114yes—
660#41C2×C22⋊D6114yes—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—612no—
668C2×Q8—611no—
669C2×Q8—1224no—
670C2×Q8—1222no—
671C2×Q8—1228no—
672C2×Q8—1224no—
673C2×Q8—1224no—
674C2×Q8—1224no—
675C2×Q8D4×D6112yes—
676C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
677C2×D4—28no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—614no—
683C2×D4—612no—
684C2×D4—611no—
685C2×D4—614no—
686C2×D4—612no—
687C2×D4—1224no—
688C2×D4—1224no—
689C2×D4—1224no—
690C2×D4—1224no—
691C2×D4—1228no—
692C2×D4—12216no—
693C2×D4—1228no—
694C2×D4—1222no—
695C2×D4—1228no—
696C2×D4—1224no—
697C2×D4—1228no—
698C2×D4—1228no—
699C2×D4—1228no—
700C2×D4—12216no—
701C2×D4—12216no—
702C2×D4—12216no—
703C2×D4—12216no—
704C2×D4—1228no—
705C2×D4—12216no—
706C2×D4—12216no—
707C2×D4—12216no—
708C2×D4—1228no—
709C2×D4—1224no—
710C2×D4—1224no—
711C2×D4—1228no—
712C2×D4—1228no—
713C2×D4—12216no—
714C2×D4—1228no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1222no—
717C2×D4—1224no—
718C2×D4—1228no—
719C2×D4—1224no—
720C2×D4—1222no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1222no—
723C2×D4D4×D6112yes—
724C2×D4D4×D6112yes—
725C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
726C22×C4—24no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—614no—
730C22×C4—1224no—
731C22×C4—1228no—
732C22×C4—12216no—
733C22×C4—1224no—
734C22×C4—1228no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1222no—
737C22×C4D4×D6112yes—
738C22×C4C23×D6111yescharacteristic
739Q16—44no—
740Q16—2442no—
741SD16—44no—
742SD16—2444no—
743SD16—2442no—
744M16—22no—
745M16—22no—
746M16—1222no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1222no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—1222no—
754C4⋊C4—2444no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—1222no—
758C22⋊C4—2444no—
759C42—21no—
760C42—1222no—
761C23—24no—
762C23—22no—
763C23—614no—
764C23—1228no—
765C23—1224no—
766C23—1228no—
767C23—12216no—
768C23—1224no—
769C23—1221no—
770C23—1222no—
771C23—9761no—
772C23—9762no—
773C23—9768no—
774C23—9764no—
775C23#1451974512yes—
776C23C2×D4×D6111yescharacteristic
777Q8—24no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—42no—
783Q8—612no—
784Q8—1228no—
785Q8—1224no—
786Q8—1222no—
787Q8—1221no—
788Q8—1222no—
789Q8#1451974514yes—
790D4—28no—
791D4—24no—
792D4—24no—
793D4—24no—
794D4—24no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—614no—
798D4—612no—
799D4—1228no—
800D4—12216no—
801D4—1228no—
802D4—1224no—
803D4—1228no—
804D4—12216no—
805D4—1228no—
806D4—1228no—
807D4—1228no—
808D4—1224no—
809D4—1224no—
810D4—1224no—
811D4—1222no—
812D4—1222no—
813D4—1221no—
814D4—1224no—
815D4—1222no—
816D4#1451974514yes—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—28no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—614no—
828C2×C4—12216no—
829C2×C4—1228no—
830C2×C4—1228no—
831C2×C4—1228no—
832C2×C4—1228no—
833C2×C4—1224no—
834C2×C4—1228no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1224no—
837C2×C4—1224no—
838C2×C4—1224no—
839C2×C4—2442no—
840C2×C4#1451974512yes—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6112yes—
843C2×C4C2×D4×D6112yes—
844C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
845C8—42no—
846C8—2441no—
847C8—2441no—
848C22—22no—
849C22—24no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—84no—
854C22—1224no—
855C22—1222no—
856C22—1224no—
857C22—4882no—
858C22—4881no—
859C22—4884no—
860C22—4888no—
861C22—4884no—
862C22—4888no—
863C22—48816no—
864C22—2444no—
865C22#120×D6112yes—
866C22C2×#1451974511yescharacteristic
867C4—24no—
868C4—22no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—1224no—
872C4—1222no—
873C4—4882no—
874C4#120×D6111yescharacteristic
875C4#120×D6111yescharacteristic
876C4C2×#1451974512yes—
877C2—21no—
878C2—22no—
879C2—42no—
880C2—44no—
881C2—2444no—
882C2—2442no—
883C2—2444no—
884C2#2145409511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21454095
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3022C2
socleC2×C61#2846
prime radical#21460630C2
hypercenter#3022D61
hypocenterC61#32896
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455224C2semidirect
3. #21455195C2semidirect
4. #21455095C2semidirect
5. #21455094C2semidirect
6. #21445790C2semidirect
7. #21445788C2semidirect
8. #21445783C2semidirect
9. #21445781C2semidirect
10. #21445768C2semidirect
11. C61×#3022C2semidirect
25. C2×#14519808C22semidirect
26. C22×#11758201C22semidirect
27. #16840336C22semidirect
35. #16839779C22semidirect
36. #16839778C22semidirect
37. #16839768C22semidirect
38. #16839766C22semidirect
39. #16839758C22semidirect
40. #16839756C22semidirect
41. #16839744C22semidirect
42. #16839736C22semidirect
43. #16839735C22semidirect
44. #16839730C22semidirect
45. #16839729C22semidirect
47. C2×#137×C61C22semidirect
48. C61×#536C22semidirect
51. C61×#421C22semidirect
52. C61×#413C22semidirect
122. C2×#11758194C23semidirect
123. C22×#92418C23semidirect
128. #14519736C23semidirect
152. C22×Q8×C61C23semidirect
157. C2×M16×C61C23semidirect
162. #117×C61C23semidirect
438. #3022D61semidirect
469. C2×#137C2×D61semidirect
472. #536C2×D61semidirect
484. #421C2×D61semidirect
490. #413C2×D61semidirect
495. C61#32896semidirect
557. C22×Q8C22×D61semidirect
580. C2×M16C22×D61semidirect
591. #117C22×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606302
#214552242
#214551952
#214550952
#214550942
#214457902
#214457882
#214457832
#214457812
#214457682
C61×#30222
#3289661