Finite Group Databasebeta

← #29828802

Subgroups — #29828802

Order 15616.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839894C212yesmaximal, complemented
4#21454161C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446169C212yesmaximal, complemented
6#21446164C212yesmaximal, complemented
7#21446133C212yesmaximal, complemented
8#21445820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D61C2211yescharacteristic
13C23×C4×D61—21no—
14C22×#11758199C2212yes—
15C2×#14519748—21no—
16C2×#14519748—21no—
17C2×#14519748C2212yes—
18C2×C4×D244C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
20C2×#14519739C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D61—21no—
22C2×#14519737—21no—
23C4×D4×D61—24no—
24C4×D4×D61—24no—
25C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D61—21no—
27C2×C42×D61C2211yescharacteristic
28#16839954—24no—
29#16839894—28no—
30C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519699C2212yes—
32C2×#14519698C2212yes—
33C2×#14519698C2212yescomplemented
34C2×#14519689C2212yes—
35#16839665—21no—
36#16839665—21no—
37#16839665C2212yescomplemented
38#16839632C2211yescharacteristic, complemented
39#16839525C2212yescomplemented
40#16839524C2212yescomplemented
41#16839516C2212yescomplemented
42C22×D8×C61C2212yes—
43C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
45C61×#459—24no—
46C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#102×C61C2212yescomplemented
48C24×D61—21no—
49C22×D244C2311yescharacteristic
50C22×C22⋊D61—22no—
51C22×C22⋊D61—21no—
52C2×D4×D61—22no—
53C2×D4×D61—22no—
54C2×D4×D61—22no—
55C2×D4×D61—22no—
56C2×D4×D61—22no—
57C2×D4×D61D414yescomplemented
58C23×Dic61—21no—
59C22×C4×D61—28no—
60C22×C4×D61—21no—
61C22×C4×D61—21no—
62C22×C4×D61—21no—
63C22×C4×D61—44no—
64C22×C4×D61—44no—
65C22×C4×D61D411yescharacteristic
66C22×C4×D61D411yescharacteristic
67C22×C4×D61C2311yescharacteristic
68C2×#11758199—24no—
69C2×#11758199—24no—
70C2×#11758199—24no—
71C22×#92418C2312yes—
72#14519748—24no—
73#14519748—24no—
74#14519748—44no—
75#14519748—44no—
76C4×D244—22no—
77C4×D244D414yescomplemented
78D4×Dic61—22no—
79D4×Dic61—22no—
80#14519739—22no—
81#14519739—22no—
82C4×C22⋊D61—28no—
83#14519737—28no—
84C2×C4⋊Dic61—21no—
85C2×C4⋊Dic61—21no—
86C2×C4⋊Dic61C2312yes—
87C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
88C2×#11758196—21no—
89C4⋊C4×D61—22no—
90C4⋊C4×D61—22no—
91C2×C22⋊Dic61—21no—
92C2×C22⋊Dic61—22no—
93C2×C22⋊Dic61—22no—
94C2×C22⋊Dic61—22no—
95C2×#11758198—21no—
96C2×#11758198—21no—
97C22⋊C4×D61—28no—
98C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
101C42×D61—22no—
102C42×D61—22no—
103C4⋊#92418—22no—
104#14519699—24no—
105#14519698—24no—
106#14519698—24no—
107#14519689—24no—
108C22×D4×C61—21no—
109C22×D4×C61—21no—
110C22×D4×C61C2312yes—
111C22×D4×C61C2311yescharacteristic
112C23×C4×C61—21no—
113C2×D8×C61—24no—
114C2×D8×C61—24no—
115C2×D8×C61—24no—
116C22×C8×C61C2312yes—
117#127×C61—22no—
118#127×C61—22no—
119C4×D4×C61—22no—
120C4×D4×C61D414yescomplemented
121C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C61—21no—
123C2×C42×C61C2311yescharacteristic
124C4⋊C8×C61—22no—
125#102×C61—24no—
126C24×C61—21no—
127C24×C61—22no—
128C23×D61—24no—
129C23×D61—24no—
130C23×D61—21no—
131C23×D61—24no—
132C23×D61—42no—
133C23×D61—42no—
134C23×D61—42no—
135C23×D61—42no—
136C23×D61C2×D411yescharacteristic
137C2×D4×C61—21no—
138C2×D4×C61—22no—
139C2×D4×C61—22no—
140C2×D4×C61—22no—
141C2×D4×C61—21no—
142C2×D4×C61—21no—
143C2×D4×C61—22no—
144C2×D4×C61—22no—
145C2×D4×C61—22no—
146C2×D4×C61—42no—
147C2×D4×C61—42no—
148C2×D4×C61—42no—
149C2×D4×C61—42no—
150C2×D4×C61—42no—
151C2×D4×C61—42no—
152C2×D4×C61C2×D412yes—
153C2×D4×C61C2×D412yes—
154C2×D4×C61#4112yes—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—24no—
157C22×C4×C61—42no—
158C22×C4×C61—42no—
159C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C61C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D61—24no—
163C2×C22⋊D61—24no—
164C2×C22⋊D61—24no—
165C2×C22⋊D61—44no—
166C2×C22⋊D61—44no—
167C2×C22⋊D61—44no—
168C22×Dic61—24no—
169C22×Dic61—21no—
170C22×Dic61—22no—
171C22×Dic61—42no—
172C22×Dic61—42no—
173C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
176D4×D61—28no—
177D4×D61—28no—
178D4×D61—28no—
179D4×D61—28no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244C2×D412yes—
184C2×D244C2×D412yes—
185C2×D244#4112yes—
186C2×C4×D61—22no—
187C2×C4×D61—22no—
188C2×C4×D61—21no—
189C2×C4×D61—21no—
190C2×C4×D61—21no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—24no—
193C2×C4×D61—24no—
194C2×C4×D61—22no—
195C2×C4×D61—24no—
196C2×C4×D61—22no—
197C2×C4×D61—432no—
198C2×C4×D61—41no—
199C2×C4×D61—42no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×C4×D61—42no—
203C2×C4×D61—42no—
204C2×C4×D61—42no—
205C2×C4×D61D814yescomplemented
206C2×C4×D61C2×D412yes—
207C2×C4×D61#4112yes—
208D8×C61—48no—
209C2×C8×C61—22no—
210C2×C8×C61—22no—
211C2×C8×C61—22no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61C2×D412yes—
214C22⋊C4×C61—24no—
215C42×C61C2×D412yes—
216C42×C61C2×D412yes—
217C22⋊Dic61—24no—
218C22⋊Dic61—44no—
219C22⋊Dic61—44no—
220C22⋊Dic61—44no—
221#11758199—48no—
222#11758198—24no—
223#11758198—24no—
224C4⋊Dic61—21no—
225C4⋊Dic61—22no—
226C4⋊Dic61—22no—
227C4⋊Dic61—42no—
228C4⋊Dic61—42no—
229C4⋊Dic61C2×D412yes—
230#11758196—24no—
231C4×Dic61—22no—
232C4×Dic61—22no—
233C4×Dic61—21no—
234C4×Dic61—21no—
235C2×#92418—22no—
236C2×#92418—22no—
237C2×#92418—22no—
238C23×C61—22no—
239C23×C61—22no—
240C23×C61—22no—
241C23×C61—41no—
242C23×C61—41no—
243C23×C61—41no—
244C23×C61—41no—
245C23×C61—42no—
246C23×C61—42no—
247C23×C61—42no—
248C23×C61—42no—
249C23×C61—42no—
250C23×C61—42no—
251C23×C61—42no—
252C23×C61C22×D411yescharacteristic
253C22×D61—21no—
254C22×D61—21no—
255C22×D61—21no—
256C22×D61—21no—
257C22×D61—216no—
258C22×D61—22no—
259C22×D61—22no—
260C22×D61—22no—
261C22×D61—48no—
262C22×D61—48no—
263C22×D61—48no—
264C22×D61—48no—
265C22×D61—48no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—48no—
271C22×D61#12112yes—
272C22×D61C2×D812yes—
273C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
274D4×C61—22no—
275D4×C61—22no—
276D4×C61—22no—
277D4×C61—42no—
278D4×C61—42no—
279D4×C61—42no—
280D4×C61—42no—
281D4×C61—84no—
282D4×C61—84no—
283D4×C61#12114yescomplemented
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—22no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—48no—
290C2×C4×C61#12012yes—
291C2×C4×C61#12012yes—
292C2×C4×C61C2×D812yes—
293C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
300C22⋊D61—216no—
301C22⋊D61—88no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—22no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—48no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—42no—
314C2×Dic61—42no—
315C2×Dic61—42no—
316C2×Dic61#12112yes—
317C2×Dic61C2×D812yes—
318D244—22no—
319D244—22no—
320D244—22no—
321D244#12114yescomplemented
322C4×D61—22no—
323C4×D61—22no—
324C4×D61—22no—
325C4×D61—22no—
326C4×D61—28no—
327C4×D61—48no—
328C4×D61—44no—
329C4×D61—48no—
330C4×D61—48no—
331C8×C61—42no—
332#92418—42no—
333#32902—611nomaximal, Sylow
334C22×C61—24no—
335C22×C61—42no—
336C22×C61—42no—
337C22×C61—42no—
338C22×C61—42no—
339C22×C61—42no—
340C22×C61—42no—
341C22×C61—82no—
342C22×C61—82no—
343C22×C61—82no—
344C22×C61—82no—
345C22×C61—82no—
346C22×C61—82no—
347C22×C61—82no—
348C22×C61C2×#12011yescharacteristic
349C22×C61C2×#12111yescharacteristic
350C22×C61#52511yescharacteristic
351C22×C61C22×D811yescharacteristic
352C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C61#57511yescharacteristic
355C2×D61—22no—
356C2×D61—22no—
357C2×D61—22no—
358C2×D61—22no—
359C2×D61—22no—
360C2×D61—22no—
361C2×D61—24no—
362C2×D61—432no—
363C2×D61—42no—
364C2×D61—42no—
365C2×D61—42no—
366C2×D61—42no—
367C2×D61—42no—
368C2×D61—42no—
369C2×D61#45914yescomplemented
370C4×C61—22no—
371C4×C61—42no—
372C4×C61#44714yescomplemented
373C4×C61C2×#12111yescharacteristic
374C4×C61C2×#12111yescharacteristic
375C4×C61#52511yescharacteristic
376C4×C61#52511yescharacteristic
377Dic61—22no—
378Dic61—22no—
379Dic61—42no—
380Dic61—41no—
381Dic61—82no—
382C22×C4×D4—611no—
383C2×#459—611no—
384C2×#459D6111yescharacteristic, complemented
385C2×#447—612no—
386#2856—611no—
387#1879—612no—
388#1879—612no—
389#1874—612no—
390#1802—611no—
391#1802—611no—
392#1797—611no—
393C2×C61—44no—
394C2×C61—162no—
395C2×C61#284711yescharacteristic
396C2×C61C2×#44711yescharacteristic
397C2×C61#300611yescharacteristic
398C2×C61C2×#45911yescharacteristic
399C2×C61#303611yescharacteristic
400C2×C61#310011yescharacteristic
401C2×C61#310911yescharacteristic
402D61—24no—
403D61—44no—
404C23×D4—611no—
405C24×C4—1221no—
406C22×D8—612no—
407C22×D8C2×D6112yes—
408C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
409C2×#121—612no—
410C2×#121—1221no—
411C2×#121—1221no—
412C2×C4×D4—611no—
413C2×C4×D4—611no—
414C2×C4×D4—611no—
415C2×C4×D4—1221no—
416C2×C4×D4—1221no—
417C2×C4×D4—1224no—
418C2×C4×D4—1224no—
419C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
420C22×C4⋊C4—611no—
421C22×C22⋊C4—1221no—
422C22×C42—611no—
423#459—24no—
424#459—1224no—
425#447—1228no—
426C2×C4⋊C8—611no—
427C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
428C2×#102—612no—
429C2×#102—612no—
430C2×#102—612no—
431C2×#102C2×D6112yescomplemented
432C2×C22⋊C8—612no—
433#390—612no—
434#390—1221no—
435#390—1221no—
436#384—611no—
437#340—612no—
438#340—612no—
439#336—612no—
440C61#3290211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C25—1221no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—614no—
445C22×D4—611no—
446C22×D4—1222no—
447C22×D4—1221no—
448C22×D4—1222no—
449C22×D4—1222no—
450C22×D4—1222no—
451C22×D4—1222no—
452C22×D4—1222no—
453C22×D4C22×D6112yes—
454C22×D4C22×D6111yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—611no—
457C23×C4—611no—
458C23×C4—611no—
459C23×C4—1221no—
460C23×C4—1221no—
461C23×C4—1228no—
462C23×C4—1221no—
463C23×C4—1221no—
464C23×C4—2444no—
465C23×C4—2444no—
466C2×D8—24no—
467C2×D8—24no—
468C2×D8—24no—
469C2×D8—1224no—
470C2×D8—1224no—
471C2×D8—1224no—
472C22×C8—612no—
473C22×C8C22×D6112yes—
474#127—22no—
475#127—22no—
476#121—1224no—
477#121—1224no—
478#121—2444no—
479#121—2444no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—614no—
482C4×D4—1228no—
483C4×D4—1222no—
484C4×D4—1222no—
485C4×D4—1228no—
486C4×D4—1222no—
487C4×D4—1222no—
488C4×D4—1222no—
489C4×D4C22⋊D6114yescomplemented
490C2×C4⋊C4—611no—
491C2×C4⋊C4—612no—
492C2×C4⋊C4—1222no—
493C2×C4⋊C4—1221no—
494C2×C4⋊C4—1222no—
495C2×C4⋊C4—1221no—
496C2×C4⋊C4—1221no—
497C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—1228no—
500C2×C22⋊C4—1221no—
501C2×C22⋊C4—1221no—
502C2×C22⋊C4—1221no—
503C2×C22⋊C4—1222no—
504C2×C22⋊C4—1222no—
505C2×C22⋊C4—1222no—
506C2×C42—611no—
507C2×C42—611no—
508C2×C42—611no—
509C2×C42—1222no—
510C2×C42—1222no—
511C2×C42C22×D6111yescharacteristic
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—1222no—
514#102—24no—
515#102—1224no—
516#102—1224no—
517#102—1224no—
518C22⋊C8—1224no—
519C24—21no—
520C24—22no—
521C24—611no—
522C24—1224no—
523C24—1224no—
524C24—1224no—
525C24—1221no—
526C24—2442no—
527C24—2442no—
528C24—2442no—
529C24—2442no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—612no—
546C2×D4—612no—
547C2×D4—612no—
548C2×D4—1224no—
549C2×D4—1228no—
550C2×D4—1228no—
551C2×D4—1228no—
552C2×D4—1224no—
553C2×D4—1224no—
554C2×D4—1228no—
555C2×D4—1221no—
556C2×D4—1221no—
557C2×D4—1221no—
558C2×D4—2444no—
559C2×D4—2444no—
560C2×D4—2444no—
561C2×D4D4×D6112yes—
562C2×D4#1175822412yes—
563C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—611no—
569C22×C4—611no—
570C22×C4—612no—
571C22×C4—612no—
572C22×C4—614no—
573C22×C4—611no—
574C22×C4—1222no—
575C22×C4—1224no—
576C22×C4—1224no—
577C22×C4—1221no—
578C22×C4—1221no—
579C22×C4—1221no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—1222no—
582C22×C4—1222no—
583C22×C4—1224no—
584C22×C4—1221no—
585C22×C4—1222no—
586C22×C4—1224no—
587C22×C4—1222no—
588C22×C4—2441no—
589C22×C4—2442no—
590C22×C4—2442no—
591C22×C4—24432no—
592C22×C4—2442no—
593C22×C4—2442no—
594C22×C4—2442no—
595C22×C4—2442no—
596C22×C4—2442no—
597C22×C4—2442no—
598C22×C4D4×D6111yescharacteristic
599C22×C4D4×D6111yescharacteristic
600C22×C4C23×D6111yescharacteristic
601D8—48no—
602D8—2448no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—1222no—
607C2×C8—1222no—
608C2×C8—1222no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—612no—
611C4⋊C4—1224no—
612C4⋊C4—1221no—
613C4⋊C4—1222no—
614C4⋊C4—1222no—
615C4⋊C4—2442no—
616C4⋊C4—2442no—
617C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—1224no—
620C22⋊C4—1224no—
621C22⋊C4—1224no—
622C22⋊C4—2444no—
623C22⋊C4—2444no—
624C22⋊C4—2444no—
625C42—1221no—
626C42—1221no—
627C42—1222no—
628C42—1222no—
629C42D4×D6112yes—
630C42C2×C22⋊D6112yes—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—612no—
646C23—612no—
647C23—612no—
648C23—12216no—
649C23—1221no—
650C23—1221no—
651C23—1221no—
652C23—1221no—
653C23—1222no—
654C23—1222no—
655C23—1222no—
656C23—2448no—
657C23—2448no—
658C23—2448no—
659C23—2448no—
660C23—2448no—
661C23—2448no—
662C23—2441no—
663C23—2441no—
664C23—2441no—
665C23—2441no—
666C23C2×D4×D6111yescharacteristic
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—84no—
675D4—84no—
676D4—614no—
677D4—12216no—
678D4—1222no—
679D4—1222no—
680D4—1222no—
681D4—4888no—
682D4#1451974814yescomplemented
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—48no—
689C2×C4—612no—
690C2×C4—612no—
691C2×C4—1221no—
692C2×C4—1221no—
693C2×C4—1221no—
694C2×C4—1221no—
695C2×C4—1222no—
696C2×C4—1222no—
697C2×C4—1222no—
698C2×C4—1222no—
699C2×C4—1228no—
700C2×C4—1221no—
701C2×C4—1222no—
702C2×C4—1221no—
703C2×C4—1221no—
704C2×C4—2444no—
705C2×C4—2448no—
706C2×C4—2448no—
707C2×C4—2448no—
708C2×C4—2442no—
709C2×C4—2442no—
710C2×C4—2442no—
711C2×C4—2441no—
712C2×C4—2441no—
713C2×C4—2448no—
714C2×C4#1451974512yes—
715C2×C4#1451974512yes—
716C2×C4D8×D6112yes—
717C2×C4#1451980112yes—
718C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
720C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
721C2×C4#41×D6111yescharacteristic
722C2×C4#41×D6111yescharacteristic
723C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
724C8—42no—
725C8—2442no—
726C22—24no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—82no—
734C22—82no—
735C22—82no—
736C22—82no—
737C22—82no—
738C22—82no—
739C22—82no—
740C22—614no—
741C22—1222no—
742C22—1222no—
743C22—1222no—
744C22—1222no—
745C22—1222no—
746C22—1222no—
747C22—1224no—
748C22—24432no—
749C22—2442no—
750C22—2442no—
751C22—2442no—
752C22—2442no—
753C22—2442no—
754C22—2442no—
755C22C2×#1451974511yescharacteristic
756C22#121×D6111yescharacteristic
757C22#1684027211yescharacteristic
758C22C2×D8×D6111yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
760C22C2×#1451980111yescharacteristic
761C22#1684055811yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—1222no—
765C4—1222no—
766C4—4882no—
767C4—2442no—
768C4—2441no—
769C4#1683989414yescomplemented
770C4#121×D6111yescharacteristic
771C4C2×#1451974811yescharacteristic
772C4#1684026911yescharacteristic
773C4#1684027211yescharacteristic
774C2—44no—
775C2—162no—
776C2—1224no—
777C2—2444no—
778C2#2145409811yescharacteristic
779C2C2×#1683989411yescharacteristic
780C2#2145506711yescharacteristic
781C2#459×D6111yescharacteristic
782C2#2145527811yescharacteristic
783C2#2145581811yescharacteristic
784C2#2145590911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#459C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#459D61
hypocenterC61#32902
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×D4×D61C2semidirect
2. C2×#16839954C2semidirect
3. C2×#16839894C2semidirect
4. #21454161C2semidirect
5. #21446169C2semidirect
6. #21446164C2semidirect
7. #21446133C2semidirect
8. #21445820C2semidirect
9. #21445819C2semidirect
10. #21445796C2semidirect
11. C2×C61×#459C2semidirect
30. C2×C4⋊#92418C22semidirect
33. C2×#14519698C22semidirect
37. #16839665C22semidirect
38. #16839632C22semidirect
39. #16839525C22semidirect
40. #16839524C22semidirect
41. #16839516C22semidirect
43. C2×#127×C61C22semidirect
46. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
47. C2×#102×C61C22semidirect
57. C2×D4×D61D4semidirect
77. C4×D244D4semidirect
120. C4×D4×C61D4semidirect
205. C2×C4×D61D8semidirect
283. D4×C61#121semidirect
321. D244#121semidirect
369. C2×D61#459semidirect
372. C4×C61#447semidirect
384. C2×#459D61semidirect
408. C2×#127C2×D61semidirect
427. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
431. C2×#102C2×D61semidirect
440. C61#32902semidirect
489. C4×D4C22⋊D61semidirect
682. D4#14519748semidirect
769. C4#16839894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D612
C2×#168399542
C2×#168398942
#214541612
#214461692
#214461642
#214461332
#214458202
#214458192
#214457962
C2×C61×#4592
#3290261