Finite Group Databasebeta

← #29828804

Subgroups — #29828804

Order 15616.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839955C212yesmaximal, complemented
3C2×#16839896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446169C212yesmaximal, complemented
6#21446165C212yesmaximal, complemented
7#21446137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445817C212yesmaximal, complemented
10#21445797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic61—21no—
13C22×#11758199C2212yes—
14C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#14519751C2211yescharacteristic
16C2×#14519749—21no—
17C2×#14519749—21no—
18C2×D4×Dic61—28no—
19C2×D4×Dic61—21no—
20C2×D4×Dic61—21no—
21C2×D4×Dic61C2212yes—
22C2×D4×Dic61C2212yes—
23C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic61—21no—
25C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
26#16839955—28no—
27#16839896—24no—
28C2×#14519706C2212yescomplemented
29C2×#14519699C2212yescomplemented
30C2×#14519698C2212yes—
31C2×#14519698C2212yescomplemented
32C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
33#16839665C2211yescharacteristic, complemented
34#16839663C2211yescharacteristic, complemented
35#16839662—21no—
36#16839662—21no—
37#16839631C2211yescharacteristic, complemented
38#16839525C2212yescomplemented
39#16839524C2212yescomplemented
40#16839516C2212yescomplemented
41C23×D4×C61C2211yescharacteristic
42C22×D8×C61C2212yes—
43C2×#121×C61C2211yescharacteristic
44C61×#447—24no—
45C2×#102×C61C2212yes—
46C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
47C22×D244C2311yescharacteristic
48C22×C22⋊D61—21no—
49C22×C22⋊D61—21no—
50C22×C22⋊D61—21no—
51C23×Dic61—28no—
52C23×Dic61—21no—
53C23×Dic61—22no—
54C23×Dic61—22no—
55C23×Dic61—44no—
56C23×Dic61—44no—
57C23×Dic61D411yescharacteristic
58C23×Dic61D411yescharacteristic
59C2×#11758199—24no—
60C2×#11758199—24no—
61C2×#11758199—24no—
62C22×#92418C2312yes—
63#14519773—24no—
64#14519751—22no—
65#14519751—22no—
66#14519749—44no—
67#14519749—44no—
68D4×Dic61—28no—
69D4×Dic61—28no—
70D4×Dic61—24no—
71D4×Dic61—24no—
72D4×Dic61—24no—
73D4×Dic61D418yescomplemented
74C2×C4⋊Dic61—21no—
75C2×C4⋊Dic61—24no—
76C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic61C2312yes—
78C2×#11758196—21no—
79C2×#11758196—21no—
80C2×C22⋊Dic61—28no—
81C2×C22⋊Dic61—22no—
82C2×C22⋊Dic61—22no—
83C2×C22⋊Dic61—21no—
84C2×C22⋊Dic61—21no—
85C2×#11758198—21no—
86C2×#11758198—21no—
87C2×#11758198—21no—
88C2×C4×Dic61—24no—
89C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
90C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
92C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
93#14519706—24no—
94#14519699—24no—
95#14519698—24no—
96#14519698—24no—
97C22⋊#92418—22no—
98C25×C61—21no—
99C22×D4×C61—24no—
100C22×D4×C61—24no—
101C22×D4×C61—21no—
102C22×D4×C61—21no—
103C22×D4×C61—22no—
104C22×D4×C61D414yescomplemented
105C22×D4×C61C2311yescharacteristic
106C22×D4×C61C2312yes—
107C23×C4×C61C2311yescharacteristic
108C2×D8×C61—24no—
109C2×D8×C61—24no—
110C2×D8×C61—24no—
111C22×C8×C61C2312yes—
112#121×C61—22no—
113#121×C61—22no—
114C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C61—21no—
116#102×C61—24no—
117C22⋊C8×C61—22no—
118C24×C61—24no—
119C24×C61—24no—
120C24×C61—24no—
121C24×C61—22no—
122C24×C61—21no—
123C24×C61—42no—
124C24×C61—42no—
125C24×C61—42no—
126C24×C61—42no—
127C24×C61C2×D411yescharacteristic
128C23×D61—21no—
129C2×D4×C61—24no—
130C2×D4×C61—216no—
131C2×D4×C61—24no—
132C2×D4×C61—216no—
133C2×D4×C61—24no—
134C2×D4×C61—22no—
135C2×D4×C61—21no—
136C2×D4×C61—22no—
137C2×D4×C61—22no—
138C2×D4×C61—22no—
139C2×D4×C61—21no—
140C2×D4×C61—22no—
141C2×D4×C61—42no—
142C2×D4×C61—42no—
143C2×D4×C61—42no—
144C2×D4×C61C2×D414yes—
145C2×D4×C61C2×D414yes—
146C2×D4×C61#4114yes—
147C22×C4×C61—22no—
148C22×C4×C61—22no—
149C22×C4×C61—21no—
150C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C61C2×D412yes—
152C22×C4×C61#4112yes—
153C22×C4×C61C2411yescharacteristic
154C2×C22⋊D61—42no—
155C2×C22⋊D61—42no—
156C2×C22⋊D61—42no—
157C2×C22⋊D61—42no—
158C2×C22⋊D61—42no—
159C2×C22⋊D61—42no—
160C2×C22⋊D61—42no—
161C2×C22⋊D61—42no—
162C2×C22⋊D61—42no—
163C22×Dic61—22no—
164C22×Dic61—22no—
165C22×Dic61—24no—
166C22×Dic61—28no—
167C22×Dic61—22no—
168C22×Dic61—22no—
169C22×Dic61—28no—
170C22×Dic61—22no—
171C22×Dic61—21no—
172C22×Dic61—41no—
173C22×Dic61—44no—
174C22×Dic61—432no—
175C22×Dic61—42no—
176C22×Dic61—42no—
177C22×Dic61—44no—
178C22×Dic61—44no—
179C22×Dic61—44no—
180C22×Dic61D814yescomplemented
181C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185C2×D244—22no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—22no—
189D8×C61—48no—
190C2×C8×C61—22no—
191C2×C8×C61—22no—
192C2×C8×C61—22no—
193C4⋊C4×C61—21no—
194C4⋊C4×C61—21no—
195C22⋊C4×C61—42no—
196C22⋊Dic61—28no—
197C22⋊Dic61—28no—
198C22⋊Dic61—42no—
199C22⋊Dic61—42no—
200#11758199—48no—
201#11758198—42no—
202#11758198—42no—
203#11758198—42no—
204C4⋊Dic61—24no—
205C4⋊Dic61—22no—
206C4⋊Dic61—21no—
207C4⋊Dic61—21no—
208C4⋊Dic61C2×D414yes—
209#11758196—42no—
210#11758196—42no—
211C4×Dic61—22no—
212C4×Dic61—22no—
213C4×Dic61—22no—
214C4×Dic61C2×D414yes—
215C2×#92418—22no—
216C2×#92418—22no—
217C2×#92418—22no—
218C23×C61—21no—
219C23×C61—21no—
220C23×C61—21no—
221C23×C61—21no—
222C23×C61—216no—
223C23×C61—24no—
224C23×C61—24no—
225C23×C61—24no—
226C23×C61—48no—
227C23×C61—48no—
228C23×C61—48no—
229C23×C61—48no—
230C23×C61—48no—
231C23×C61—42no—
232C23×C61—42no—
233C23×C61—42no—
234C23×C61—42no—
235C23×C61—48no—
236C23×C61—41no—
237C23×C61—41no—
238C23×C61—41no—
239C23×C61—41no—
240C23×C61—41no—
241C23×C61—41no—
242C23×C61—41no—
243C23×C61#12112yes—
244C23×C61C2×D812yes—
245C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
246C23×C61C22×D411yescharacteristic
247C22×D61—41no—
248C22×D61—41no—
249C22×D61—41no—
250C22×D61—41no—
251C22×D61—41no—
252C22×D61—41no—
253C22×D61—41no—
254D4×C61—216no—
255D4×C61—24no—
256D4×C61—24no—
257D4×C61—24no—
258D4×C61—42no—
259D4×C61—42no—
260D4×C61—84no—
261D4×C61#12118yescomplemented
262C2×C4×C61—21no—
263C2×C4×C61—21no—
264C2×C4×C61—24no—
265C2×C4×C61—24no—
266C2×C4×C61—41no—
267C2×C4×C61—41no—
268C2×C4×C61—41no—
269C2×C4×C61#12112yes—
270C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
271C2×C4×C61C22×D412yes—
272C2×C4×C61C2×#4112yes—
273C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
274C22⋊D61—84no—
275C22⋊D61—84no—
276C22⋊D61—84no—
277C2×Dic61—21no—
278C2×Dic61—21no—
279C2×Dic61—21no—
280C2×Dic61—21no—
281C2×Dic61—28no—
282C2×Dic61—21no—
283C2×Dic61—24no—
284C2×Dic61—21no—
285C2×Dic61—21no—
286C2×Dic61—44no—
287C2×Dic61—416no—
288C2×Dic61—48no—
289C2×Dic61—42no—
290C2×Dic61—42no—
291C2×Dic61—416no—
292C2×Dic61—41no—
293C2×Dic61—41no—
294C2×Dic61—41no—
295C2×Dic61#12012yes—
296C2×Dic61#12012yes—
297C2×Dic61C2×D812yes—
298C2×Dic61C2×D812yes—
299C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
300D244—42no—
301D244—42no—
302C8×C61—42no—
303#92418—42no—
304#32902—611nomaximal, Sylow
305C22×C61—22no—
306C22×C61—22no—
307C22×C61—22no—
308C22×C61—22no—
309C22×C61—22no—
310C22×C61—22no—
311C22×C61—28no—
312C22×C61—432no—
313C22×C61—44no—
314C22×C61—44no—
315C22×C61—44no—
316C22×C61—44no—
317C22×C61—44no—
318C22×C61—44no—
319C22×C61—81no—
320C22×C61—81no—
321C22×C61—81no—
322C22×C61—81no—
323C22×C61—81no—
324C22×C61—81no—
325C22×C61—81no—
326C22×C61#45914yescomplemented
327C22×C61C2×#12011yescharacteristic
328C22×C61C2×#12111yescharacteristic
329C22×C61#52511yescharacteristic
330C22×C61C22×D811yescharacteristic
331C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
332C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
333C22×C61#57511yescharacteristic
334C2×D61—81no—
335C2×D61—81no—
336C2×D61—81no—
337C2×D61—81no—
338C2×D61—81no—
339C2×D61—81no—
340C2×D61—81no—
341C4×C61—22no—
342C4×C61—81no—
343C4×C61C2×#12112yes—
344C4×C61#52512yes—
345Dic61—22no—
346Dic61—22no—
347Dic61—44no—
348Dic61—41no—
349Dic61—81no—
350Dic61#44714yescomplemented
351C22×C4×D4—611no—
352C2×#459—612no—
353C2×#447—611no—
354C2×#447D6111yescharacteristic, complemented
355#2856—611no—
356#1879—612no—
357#1879—612no—
358#1874—611no—
359#1874—611no—
360#1802—612no—
361#1797—611no—
362C2×C61—24no—
363C2×C61—48no—
364C2×C61—161no—
365C2×C61#284711yescharacteristic
366C2×C61C2×#44711yescharacteristic
367C2×C61#300611yescharacteristic
368C2×C61C2×#45911yescharacteristic
369C2×C61#303611yescharacteristic
370C2×C61#310011yescharacteristic
371C2×C61#310911yescharacteristic
372D61—161no—
373C23×D4C2×D6111yescharacteristic
374C24×C4—1221no—
375C22×D8—612no—
376C22×D8C2×D6112yes—
377C2×#127—611no—
378C2×#121—611no—
379C2×#121—1221no—
380C2×#121—1221no—
381C2×#121C2×D6111yescharacteristic
382C2×C4×D4—612no—
383C2×C4×D4—612no—
384C2×C4×D4—1221no—
385C2×C4×D4—1221no—
386C2×C4×D4—1228no—
387C22×C4⋊C4—611no—
388C22×C22⋊C4—1221no—
389C22×C42—611no—
390#459—1228no—
391#447—24no—
392#447—1224no—
393C2×C4⋊C8—612no—
394C2×#102—612no—
395C2×#102—612no—
396C2×#102—612no—
397C2×#102C2×D6112yes—
398C2×C22⋊C8—611no—
399C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
400#390—611no—
401#390—611no—
402#390—1221no—
403#390—1221no—
404#384—611no—
405#340—612no—
406#340—612no—
407#336—612no—
408C61#3290211yescharacteristic, complemented, Sylow
409C25—21no—
410C22×D4—24no—
411C22×D4—24no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—611no—
416C22×D4—1221no—
417C22×D4—1221no—
418C22×D4—1221no—
419C22×D4C22⋊D6114yescomplemented
420C22×D4C22×D6111yescharacteristic
421C22×D4C22×D6112yes—
422C23×C4—611no—
423C23×C4—611no—
424C23×C4—1222no—
425C23×C4—1222no—
426C23×C4—1228no—
427C23×C4—1221no—
428C23×C4—2444no—
429C23×C4—2444no—
430C23×C4C22×D6111yescharacteristic
431C2×D8—24no—
432C2×D8—24no—
433C2×D8—24no—
434C2×D8—1224no—
435C2×D8—1224no—
436C2×D8—1224no—
437C22×C8—612no—
438C22×C8C22×D6112yes—
439#127—1224no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—1222no—
443#121—1222no—
444#121—2444no—
445#121—2444no—
446C4×D4—618no—
447C4×D4—1224no—
448C4×D4—1224no—
449C4×D4—1228no—
450C4×D4—1228no—
451C4×D4—1224no—
452C2×C4⋊C4—612no—
453C2×C4⋊C4—611no—
454C2×C4⋊C4—1224no—
455C2×C4⋊C4—1221no—
456C2×C4⋊C4—1221no—
457C2×C4⋊C4—1221no—
458C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—1222no—
461C2×C22⋊C4—1222no—
462C2×C22⋊C4—1228no—
463C2×C22⋊C4—1221no—
464C2×C22⋊C4—1221no—
465C2×C22⋊C4—1221no—
466C2×C22⋊C4—1221no—
467C2×C22⋊C4—1221no—
468C2×C42—611no—
469C2×C42—611no—
470C2×C42—611no—
471C2×C42—611no—
472C2×C42—1224no—
473C4⋊C8—1224no—
474#102—24no—
475#102—1224no—
476#102—1224no—
477#102—1224no—
478C22⋊C8—22no—
479C22⋊C8—1222no—
480C24—24no—
481C24—24no—
482C24—22no—
483C24—24no—
484C24—21no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—1221no—
490C24D4×D6111yescharacteristic
491C2×D4—24no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—216no—
494C2×D4—216no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—1222no—
507C2×D4—1221no—
508C2×D4—1221no—
509C2×D4—1222no—
510C2×D4—2442no—
511C2×D4—2442no—
512C2×D4—2442no—
513C2×D4—2442no—
514C2×D4—2442no—
515C2×D4—2442no—
516C2×D4—2442no—
517C2×D4—2442no—
518C2×D4—2442no—
519C2×D4D4×D6114yes—
520C2×D4#1175822414yes—
521C2×D4C2×C22⋊D6114yes—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—611no—
526C22×C4—611no—
527C22×C4—611no—
528C22×C4—614no—
529C22×C4—611no—
530C22×C4—1222no—
531C22×C4—1222no—
532C22×C4—1222no—
533C22×C4—1228no—
534C22×C4—1224no—
535C22×C4—1228no—
536C22×C4—1222no—
537C22×C4—1222no—
538C22×C4—1221no—
539C22×C4—2444no—
540C22×C4—2444no—
541C22×C4—2444no—
542C22×C4—2441no—
543C22×C4—24432no—
544C22×C4—2444no—
545C22×C4—2442no—
546C22×C4—2442no—
547C22×C4D4×D6111yescharacteristic
548C22×C4#1175822412yes—
549C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
550C22×C4C23×D6111yescharacteristic
551D8—48no—
552D8—2448no—
553C2×C8—22no—
554C2×C8—22no—
555C2×C8—22no—
556C2×C8—1222no—
557C2×C8—1222no—
558C2×C8—1222no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—614no—
562C4⋊C4—1224no—
563C4⋊C4—1222no—
564C4⋊C4—1221no—
565C4⋊C4—1221no—
566C4⋊C4—2442no—
567C4⋊C4—2442no—
568C22⋊C4—42no—
569C22⋊C4—1228no—
570C22⋊C4—1228no—
571C22⋊C4—2442no—
572C22⋊C4—2442no—
573C22⋊C4—2442no—
574C22⋊C4—2442no—
575C22⋊C4—2442no—
576C42—614no—
577C42—1222no—
578C42—1222no—
579C42—1222no—
580C23—21no—
581C23—21no—
582C23—21no—
583C23—21no—
584C23—216no—
585C23—24no—
586C23—24no—
587C23—24no—
588C23—48no—
589C23—48no—
590C23—48no—
591C23—48no—
592C23—48no—
593C23—48no—
594C23—42no—
595C23—42no—
596C23—42no—
597C23—42no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—2441no—
606C23—2441no—
607C23—2441no—
608C23—2441no—
609C23—2441no—
610C23—2441no—
611C23—2441no—
612C23#1451974912yes—
613C23D8×D6112yes—
614C23#1451980112yes—
615C23C2×D4×D6111yescharacteristic
616D4—216no—
617D4—24no—
618D4—24no—
619D4—24no—
620D4—42no—
621D4—42no—
622D4—84no—
623D4—4884no—
624D4—4884no—
625D4—4884no—
626D4—2442no—
627D4—2442no—
628D4#1451974918yescomplemented
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—24no—
632C2×C4—24no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—612no—
637C2×C4—612no—
638C2×C4—612no—
639C2×C4—612no—
640C2×C4—612no—
641C2×C4—1228no—
642C2×C4—1221no—
643C2×C4—1221no—
644C2×C4—1221no—
645C2×C4—1221no—
646C2×C4—1221no—
647C2×C4—1224no—
648C2×C4—1221no—
649C2×C4—1221no—
650C2×C4—24416no—
651C2×C4—2444no—
652C2×C4—24416no—
653C2×C4—2441no—
654C2×C4—2441no—
655C2×C4—2441no—
656C2×C4—2448no—
657C2×C4—2442no—
658C2×C4—2442no—
659C2×C4#1451974912yes—
660C2×C4C2×D4×D6112yes—
661C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
662C2×C4C2×#1175822412yes—
663C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
664C8—42no—
665C8—2442no—
666C22—22no—
667C22—22no—
668C22—22no—
669C22—22no—
670C22—22no—
671C22—22no—
672C22—28no—
673C22—432no—
674C22—44no—
675C22—44no—
676C22—44no—
677C22—44no—
678C22—44no—
679C22—44no—
680C22—81no—
681C22—81no—
682C22—81no—
683C22—81no—
684C22—81no—
685C22—81no—
686C22—81no—
687C22—4881no—
688C22—4881no—
689C22—4881no—
690C22—4881no—
691C22—4881no—
692C22—4881no—
693C22—4881no—
694C22#1683995514yescomplemented
695C22#120×D6111yescharacteristic
696C22C2×#1451974911yescharacteristic
697C22#1684026811yescharacteristic
698C22C2×D8×D6111yescharacteristic
699C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
700C22C2×#1451980111yescharacteristic
701C22#1684055811yescharacteristic
702C4—22no—
703C4—81no—
704C4—614no—
705C4—1222no—
706C4—1222no—
707C4—4881no—
708C4—2444no—
709C4—2441no—
710C4C2×#1451974912yes—
711C4#1684026812yes—
712C2—24no—
713C2—48no—
714C2—161no—
715C2—9761no—
716C2#2145409911yescharacteristic
717C2#447×D6111yescharacteristic
718C2#2145506611yescharacteristic
719C2C2×#1683995511yescharacteristic
720C2#2145528011yescharacteristic
721C2#2145581411yescharacteristic
722C2#2145590511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#447C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#447D61
hypocenterC61#32902
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D4×Dic61C2semidirect
2. C2×#16839955C2semidirect
3. C2×#16839896C2semidirect
4. #21454162C2semidirect
5. #21446169C2semidirect
6. #21446165C2semidirect
7. #21446137C2semidirect
8. #21446134C2semidirect
9. #21445817C2semidirect
10. #21445797C2semidirect
11. C2×C61×#447C2semidirect
14. C2×#14519773C22semidirect
28. C2×#14519706C22semidirect
29. C2×#14519699C22semidirect
31. C2×#14519698C22semidirect
33. #16839665C22semidirect
34. #16839663C22semidirect
37. #16839631C22semidirect
38. #16839525C22semidirect
39. #16839524C22semidirect
40. #16839516C22semidirect
73. D4×Dic61D4semidirect
104. C22×D4×C61D4semidirect
180. C22×Dic61D8semidirect
261. D4×C61#121semidirect
326. C22×C61#459semidirect
350. Dic61#447semidirect
354. C2×#447D61semidirect
408. C61#32902semidirect
419. C22×D4C22⋊D61semidirect
628. D4#14519749semidirect
694. C22#16839955semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic612
C2×#168399552
C2×#168398962
#214541622
#214461692
#214461652
#214461372
#214461342
#214458172
#214457972
C2×C61×#4472
#3290261