Finite Group Databasebeta

← #29828805

Subgroups — #29828805

Order 15616.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C23×C4×D61—21no—
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519752C2211yescharacteristic
23C2×#14519750—21no—
24C2×#14519750—21no—
25C2×#14519748C2211yescharacteristic
26C2×C4×D244C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×#14519739C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61—21no—
30C2×#14519737—21no—
31C4×D4×D61—24no—
32C4×D4×D61—24no—
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D61—21no—
35C2×C42×D61C2211yescharacteristic
36#16839956—24no—
37#16839955—24no—
38#16839897—24no—
39#16839894—24no—
40C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839664C2211yescharacteristic, complemented
51#16839662—21no—
52#16839662—21no—
53#16839631C2211yescharacteristic, complemented
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839517C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61D414yescomplemented
79C23×Dic61—21no—
80C22×C4×D61—28no—
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61—44no—
85C22×C4×D61—44no—
86C22×C4×D61D411yescharacteristic
87C22×C4×D61D411yescharacteristic
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×D488—22no—
90C2×D488—22no—
91C2×D488—22no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—22no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758199—22no—
97C2×#11758199—22no—
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100#14519773—22no—
101#14519773—22no—
102#14519752—22no—
103#14519752—22no—
104#14519750—44no—
105#14519750—44no—
106#14519748—22no—
107#14519748—22no—
108C4×D244—22no—
109C4×D244—22no—
110D4×Dic61—22no—
111D4×Dic61D414yescomplemented
112#14519739—22no—
113#14519739D414yescomplemented
114C4×C22⋊D61—28no—
115#14519737—28no—
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×#11758196—21no—
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196—21no—
121C4⋊C4×D61—22no—
122C4⋊C4×D61—22no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C22⋊C4×D61—28no—
131C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
134C42×D61—22no—
135C42×D61—22no—
136#14519706—22no—
137#14519706—22no—
138#14519699—22no—
139#14519699—22no—
140#14519698—22no—
141#14519698—22no—
142#14519697—22no—
143#14519697—22no—
144#14519689—22no—
145#14519689—22no—
146C22×D4×C61C2311yescharacteristic
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C23×C4×C61—21no—
149C2×D8×C61—22no—
150C2×D8×C61—22no—
151C2×D8×C61—22no—
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C4×D4×C61—22no—
155C4×D4×C61—22no—
156C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C61—21no—
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C42×C61C2311yescharacteristic
162#102×C61—22no—
163#102×C61—22no—
164C24×C61—21no—
165C24×C61—21no—
166C23×D61—24no—
167C23×D61—24no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—24no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61C2×D412yes—
186C2×D4×C61C2×D412yes—
187C2×D4×C61#4112yes—
188C22×C4×C61—24no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—42no—
192C22×C4×C61—42no—
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—24no—
197C2×C22⋊D61—24no—
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—24no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—42no—
212C22×Dic61—42no—
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216D4×D61—28no—
217D4×D61—28no—
218D4×D61—28no—
219D4×D61—28no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—42no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244C2×D412yes—
233C2×D244C2×D412yes—
234C2×D244#4112yes—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—22no—
240C2×C4×D61—22no—
241C2×C4×D61—24no—
242C2×C4×D61—24no—
243C2×C4×D61—22no—
244C2×C4×D61—24no—
245C2×C4×D61—22no—
246C2×C4×D61—432no—
247C2×C4×D61—41no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—42no—
254C2×C4×D61D814yescomplemented
255C2×C4×D61C2×D412yes—
256C2×C4×D61#4112yes—
257D8×C61—44no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61C2×D412yes—
268C22⋊C4×C61—24no—
269C22⋊C4×C61—42no—
270C22⋊C4×C61—42no—
271C42×C61—21no—
272C42×C61—21no—
273C22⋊Dic61—24no—
274C22⋊Dic61—42no—
275#11758199—44no—
276#11758199—44no—
277#11758198—24no—
278#11758198—24no—
279#11758198—42no—
280#11758198—42no—
281#11758198—42no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61C2×D412yes—
286#11758196—24no—
287#11758196—42no—
288#11758196—42no—
289C4×Dic61—22no—
290C4×Dic61—22no—
291C4×Dic61C2×D412yes—
292C4×Dic61C2×D412yes—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299D488—44no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—216no—
320C22×D61—22no—
321C22×D61—22no—
322C22×D61—22no—
323C22×D61—48no—
324C22×D61—48no—
325C22×D61—48no—
326C22×D61—48no—
327C22×D61—48no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—48no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61#12112yes—
341C22×D61C2×D812yes—
342C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61#12114yescomplemented
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—48no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61C2×D812yes—
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
370C22⋊D61—216no—
371C22⋊D61—84no—
372C22⋊D61—84no—
373C22⋊D61—84no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—48no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61#12012yes—
386C2×Dic61#12012yes—
387C2×Dic61#12112yes—
388C2×Dic61C2×D812yes—
389C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D244—22no—
391D244—22no—
392D244—22no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—84no—
398D244#12114yescomplemented
399C4×D61—22no—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—22no—
403C4×D61—28no—
404C4×D61—44no—
405C4×D61—48no—
406C4×D61—48no—
407C4×D61—48no—
408C8×C61—41no—
409C8×C61—41no—
410#92418—41no—
411#92418—41no—
412#32902—611nomaximal, Sylow
413C22×C61—24no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61C2×#12011yescharacteristic
428C22×C61C2×#12111yescharacteristic
429C22×C61#52511yescharacteristic
430C22×C61C22×D811yescharacteristic
431C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C61#57511yescharacteristic
434C2×D61—22no—
435C2×D61—22no—
436C2×D61—22no—
437C2×D61—22no—
438C2×D61—22no—
439C2×D61—22no—
440C2×D61—24no—
441C2×D61—432no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61#45914yescomplemented
456C4×C61—22no—
457C4×C61—42no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—81no—
460C4×C61C2×#12111yescharacteristic
461C4×C61C2×#12111yescharacteristic
462C4×C61#52511yescharacteristic
463C4×C61#52511yescharacteristic
464Dic61—22no—
465Dic61—22no—
466Dic61—42no—
467Dic61—81no—
468Dic61#44714yescomplemented
469C22×C4×D4—611no—
470C2×#459—611no—
471C2×#459—611no—
472C2×#447—611no—
473C2×#447—611no—
474#2856—611no—
475#1879—611no—
476#1879—611no—
477#1879—611no—
478#1879D6111yescharacteristic, complemented
479#1874—611no—
480#1874—611no—
481#1802—611no—
482#1802—611no—
483#1797—611no—
484C2×C61—44no—
485C2×C61—161no—
486C2×C61#284711yescharacteristic
487C2×C61C2×#44711yescharacteristic
488C2×C61#300611yescharacteristic
489C2×C61C2×#45911yescharacteristic
490C2×C61#303611yescharacteristic
491C2×C61#310011yescharacteristic
492C2×C61#310911yescharacteristic
493D61—24no—
494D61—44no—
495D61—161no—
496C23×D4—611no—
497C24×C4—1221no—
498C22×D8—611no—
499C22×D8—611no—
500C22×D8—611no—
501C22×D8C2×D6111yescharacteristic
502C2×#127—611no—
503C2×#121—611no—
504C2×#121—611no—
505C2×#121—1221no—
506C2×#121—1221no—
507C2×C4×D4—611no—
508C2×C4×D4—611no—
509C2×C4×D4—611no—
510C2×C4×D4—1221no—
511C2×C4×D4—1221no—
512C2×C4×D4—1224no—
513C2×C4×D4—1224no—
514C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
515C22×C4⋊C4—611no—
516C22×C22⋊C4—1221no—
517C22×C42—611no—
518#459—1224no—
519#459—1224no—
520#447—1224no—
521#447—1224no—
522C2×C4⋊C8—611no—
523C2×C4⋊C8—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102C2×D6111yescharacteristic
531C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
532C2×C22⋊C8—611no—
533C2×C22⋊C8—611no—
534#390—611no—
535#390—1221no—
536#390—1221no—
537#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#384—611no—
539#340—611no—
540#340—611no—
541#340—611no—
542#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
543#336—611no—
544#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
545C61#3290211yescharacteristic, complemented, Sylow
546C25—1221no—
547C22×D4—614no—
548C22×D4—611no—
549C22×D4—611no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1222no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—1222no—
556C22×D4—1222no—
557C22×D4—1222no—
558C22×D4—1222no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4C22×D6111yescharacteristic
561C22×D4C22×D6111yescharacteristic
562C23×C4—21no—
563C23×C4—611no—
564C23×C4—611no—
565C23×C4—611no—
566C23×C4—1221no—
567C23×C4—1221no—
568C23×C4—1228no—
569C23×C4—1221no—
570C23×C4—1221no—
571C23×C4—2444no—
572C23×C4—2444no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—1222no—
577C2×D8—1222no—
578C2×D8—1222no—
579C2×D8—1222no—
580C2×D8—1222no—
581C2×D8—1222no—
582C2×D8—1222no—
583C2×D8—1222no—
584C2×D8—1222no—
585C22×C8—611no—
586C22×C8—611no—
587C22×C8C22×D6111yescharacteristic
588C22×C8C22×D6111yescharacteristic
589#127—1222no—
590#127—1222no—
591#121—1222no—
592#121—1222no—
593#121—1222no—
594#121—1222no—
595#121—2444no—
596#121—2444no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—614no—
600C4×D4—614no—
601C4×D4—1222no—
602C4×D4—1222no—
603C4×D4—1222no—
604C4×D4—1222no—
605C4×D4—1228no—
606C4×D4—1228no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—1222no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4—1222no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—1228no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C42—611no—
628C2×C42—611no—
629C2×C42—611no—
630C2×C42—1222no—
631C2×C42—1222no—
632C2×C42C22×D6111yescharacteristic
633C4⋊C8—1222no—
634C4⋊C8—1222no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—1222no—
641#102—1222no—
642#102—1222no—
643C22⋊C8—1222no—
644C22⋊C8—1222no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—611no—
648C24—1224no—
649C24—1224no—
650C24—1224no—
651C24—1221no—
652C24—1221no—
653C24—2442no—
654C24—2442no—
655C24—2442no—
656C24—2442no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—612no—
667C2×D4—612no—
668C2×D4—612no—
669C2×D4—1224no—
670C2×D4—1228no—
671C2×D4—1228no—
672C2×D4—1228no—
673C2×D4—1224no—
674C2×D4—1224no—
675C2×D4—1228no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4#1175822212yes—
698C2×D4D4×D6112yes—
699C2×D4D4×D6112yes—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—611no—
706C22×C4—611no—
707C22×C4—611no—
708C22×C4—612no—
709C22×C4—612no—
710C22×C4—614no—
711C22×C4—1222no—
712C22×C4—1222no—
713C22×C4—1222no—
714C22×C4—1224no—
715C22×C4—1222no—
716C22×C4—1224no—
717C22×C4—1224no—
718C22×C4—1224no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—2441no—
726C22×C4—2442no—
727C22×C4—2442no—
728C22×C4—2442no—
729C22×C4—24432no—
730C22×C4—2442no—
731C22×C4—2442no—
732C22×C4—2442no—
733C22×C4—2442no—
734C22×C4—2442no—
735C22×C4D4×D6111yescharacteristic
736C22×C4D4×D6111yescharacteristic
737C22×C4C23×D6111yescharacteristic
738D8—44no—
739D8—2444no—
740D8—2444no—
741D8—2444no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—612no—
758C4⋊C4—1224no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—2442no—
763C4⋊C4—2442no—
764C4⋊C4D4×D6112yes—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—1224no—
769C22⋊C4—1224no—
770C22⋊C4—1224no—
771C22⋊C4—2442no—
772C22⋊C4—2442no—
773C22⋊C4—2442no—
774C22⋊C4—2442no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—612no—
778C42—612no—
779C42—1222no—
780C42—1222no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—612no—
796C23—612no—
797C23—612no—
798C23—12216no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—1221no—
803C23—1222no—
804C23—1222no—
805C23—1222no—
806C23—2448no—
807C23—2448no—
808C23—2448no—
809C23—2448no—
810C23—2448no—
811C23—2448no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23C2×D4×D6111yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—614no—
832D4—12216no—
833D4—1222no—
834D4—1222no—
835D4—1222no—
836D4—4884no—
837D4—4884no—
838D4—4884no—
839D4—4884no—
840D4—2441no—
841D4—2441no—
842D4—2441no—
843D4—2441no—
844D4#1451975014yescomplemented
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—48no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—612no—
858C2×C4—612no—
859C2×C4—612no—
860C2×C4—612no—
861C2×C4—612no—
862C2×C4—1228no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1222no—
872C2×C4—2448no—
873C2×C4—2448no—
874C2×C4—2444no—
875C2×C4—2448no—
876C2×C4—2448no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4D8×D6112yes—
883C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
886C2×C4#41×D6111yescharacteristic
887C2×C4#41×D6111yescharacteristic
888C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2441no—
892C8—2441no—
893C22—24no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—614no—
908C22—1222no—
909C22—1222no—
910C22—1222no—
911C22—1222no—
912C22—1222no—
913C22—1222no—
914C22—1224no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—4881no—
919C22—4881no—
920C22—4881no—
921C22—4881no—
922C22—24432no—
923C22—2442no—
924C22—2442no—
925C22—2442no—
926C22—2442no—
927C22—2442no—
928C22—2442no—
929C22#120×D6111yescharacteristic
930C22#121×D6111yescharacteristic
931C22#1684027111yescharacteristic
932C22C2×D8×D6111yescharacteristic
933C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
934C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
935C22#1684055911yescharacteristic
936C4—22no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—81no—
940C4—614no—
941C4—1222no—
942C4—1222no—
943C4—4881no—
944C4—2442no—
945C4#121×D6111yescharacteristic
946C4C2×#1451975011yescharacteristic
947C4#1684027011yescharacteristic
948C4#1684027111yescharacteristic
949C2—44no—
950C2—161no—
951C2—1224no—
952C2—9761no—
953C2—2444no—
954C2#2145410011yescharacteristic
955C2#447×D6111yescharacteristic
956C2#2145506811yescharacteristic
957C2#459×D6111yescharacteristic
958C2#2145528111yescharacteristic
959C2#2145581711yescharacteristic
960C2#2145590811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1879C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1879D61
hypocenterC61#32902
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×D4×D61C2semidirect
2. C2×#16839956C2semidirect
3. C2×#16839955C2semidirect
4. C2×#16839897C2semidirect
5. C2×#16839894C2semidirect
6. #21454163C2semidirect
7. #21446170C2semidirect
8. #21446167C2semidirect
9. #21446166C2semidirect
10. #21446135C2semidirect
11. #21446133C2semidirect
12. #21445818C2semidirect
13. #21445817C2semidirect
14. #21445798C2semidirect
15. C61×#1879C2semidirect
21. C2×#14519773C22semidirect
40. C2×#14519706C22semidirect
41. C2×#14519706C22semidirect
43. C2×#14519699C22semidirect
45. C2×#14519698C22semidirect
47. C2×#14519697C22semidirect
50. #16839664C22semidirect
53. #16839631C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839517C22semidirect
61. C2×#102×C61C22semidirect
62. C61×#390C22semidirect
63. C61×#340C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
78. C2×D4×D61D4semidirect
111. D4×Dic61D4semidirect
113. #14519739D4semidirect
254. C2×C4×D61D8semidirect
350. D4×C61#121semidirect
398. D244#121semidirect
455. C2×D61#459semidirect
468. Dic61#447semidirect
478. #1879D61semidirect
531. C2×#102C2×D61semidirect
537. #390C2×D61semidirect
542. #340C2×D61semidirect
544. #336C2×D61semidirect
545. C61#32902semidirect
844. D4#14519750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D612
C2×#168399562
C2×#168399552
C2×#168398972
C2×#168398942
#214541632
#214461702
#214461672
#214461662
#214461352
#214461332
#214458182
#214458172
#214457982
C61×#18792
#3290261