Finite Group Databasebeta

← #29828808

Subgroups — #29828808

Order 15616.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839897C212yesmaximal, complemented
5#21454165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446168C212yesmaximal, complemented
7#21446165C212yesmaximal, complemented
8#21446135C212yesmaximal, complemented
9#21445816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D61C2211yescharacteristic
13C23×C4×D61—21no—
14C22×D488C2212yes—
15C22×#11758199C2212yes—
16C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519752—21no—
18C2×#14519752—21no—
19C2×#14519752C2212yes—
20C2×C4×D244C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
22C2×#14519739C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D61—21no—
24C2×#14519737—21no—
25C4×D4×D61—24no—
26C4×D4×D61—24no—
27C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D61—21no—
29C2×C42×D61C2211yescharacteristic
30#16839958—24no—
31#16839957—24no—
32#16839897—28no—
33C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519699C2212yescomplemented
35C2×#14519697C2212yes—
36C2×#14519697C2212yescomplemented
37C2×#14519689C2212yes—
38#16839663—21no—
39#16839663—21no—
40#16839663C2212yescomplemented
41#16839524C2212yescomplemented
42#16839516C2212yescomplemented
43C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#102×C61C2212yes—
46C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
47C61×#340C2212yescomplemented
48C24×D61—21no—
49C22×D244—22no—
50C22×D244—21no—
51C22×D244—21no—
52C22×D244C2312yes—
53C22×D244C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D61—21no—
55C2×D4×D61—22no—
56C2×D4×D61—22no—
57C2×D4×D61—22no—
58C2×D4×D61—22no—
59C2×D4×D61—22no—
60C2×D4×D61D414yescomplemented
61C23×Dic61—21no—
62C22×C4×D61—28no—
63C22×C4×D61—21no—
64C22×C4×D61—21no—
65C22×C4×D61—21no—
66C22×C4×D61—44no—
67C22×C4×D61—44no—
68C22×C4×D61D411yescharacteristic
69C22×C4×D61D411yescharacteristic
70C22×C4×D61C2311yescharacteristic
71C2×D488—24no—
72C2×D488—24no—
73C2×D488—24no—
74C2×#11758199—24no—
75C2×#11758199—24no—
76C2×#11758199—24no—
77C22×#92418C2312yes—
78#14519774—22no—
79#14519774—22no—
80#14519752—24no—
81#14519752—24no—
82#14519752—44no—
83#14519752—44no—
84C4×D244—22no—
85C4×D244D414yescomplemented
86D4×Dic61—22no—
87D4×Dic61—22no—
88#14519739—22no—
89#14519739—22no—
90C4×C22⋊D61—28no—
91#14519737—28no—
92C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
93C2×#11758196—21no—
94C4⋊C4×D61—22no—
95C4⋊C4×D61—22no—
96C2×C22⋊Dic61—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—22no—
100C2×#11758198—22no—
101C2×#11758198—22no—
102C22⋊C4×D61—28no—
103C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
106C42×D61—22no—
107C42×D61—22no—
108C4⋊#92418—22no—
109#14519699—24no—
110#14519697—24no—
111#14519697—24no—
112#14519689—24no—
113C22×D4×C61C2311yescharacteristic
114C23×C4×C61—21no—
115C22×C8×C61C2312yes—
116C4×D4×C61—22no—
117C4×D4×C61D414yescomplemented
118C2×C4⋊C4×C61—21no—
119C2×C4⋊C4×C61—21no—
120C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
121C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C61—21no—
123C2×C42×C61C2311yescharacteristic
124C4⋊C8×C61—22no—
125#102×C61—24no—
126C24×C61—21no—
127C23×D61—24no—
128C23×D61—24no—
129C23×D61—21no—
130C23×D61—24no—
131C23×D61—22no—
132C23×D61—42no—
133C23×D61—42no—
134C23×D61—42no—
135C23×D61—42no—
136C23×D61C2×D411yescharacteristic
137C2×D4×C61—21no—
138C2×D4×C61—21no—
139C2×D4×C61—21no—
140C2×D4×C61C2×D412yes—
141C2×D4×C61C2×D412yes—
142C2×D4×C61#4112yes—
143C22×C4×C61—21no—
144C22×C4×C61—24no—
145C22×C4×C61—22no—
146C22×C4×C61—42no—
147C22×C4×C61—42no—
148C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C61C2411yescharacteristic
151C2×C22⋊D61—24no—
152C2×C22⋊D61—24no—
153C2×C22⋊D61—24no—
154C22×Dic61—24no—
155C22×Dic61—21no—
156C22×Dic61—42no—
157C22×Dic61—42no—
158C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
161D4×D61—28no—
162D4×D61—28no—
163D4×D61—28no—
164D4×D61—28no—
165C2×D244—21no—
166C2×D244—21no—
167C2×D244—21no—
168C2×D244—22no—
169C2×D244—22no—
170C2×D244—22no—
171C2×D244—22no—
172C2×D244—22no—
173C2×D244—22no—
174C2×D244—42no—
175C2×D244—42no—
176C2×D244—44no—
177C2×D244—44no—
178C2×D244—44no—
179C2×D244—42no—
180C2×D244—42no—
181C2×D244—42no—
182C2×D244—42no—
183C2×D244C2×D412yes—
184C2×D244C2×D412yes—
185C2×D244#4112yes—
186C2×C4×D61—22no—
187C2×C4×D61—22no—
188C2×C4×D61—21no—
189C2×C4×D61—21no—
190C2×C4×D61—21no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—24no—
193C2×C4×D61—24no—
194C2×C4×D61—22no—
195C2×C4×D61—24no—
196C2×C4×D61—22no—
197C2×C4×D61—432no—
198C2×C4×D61—41no—
199C2×C4×D61—42no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×C4×D61—42no—
203C2×C4×D61—42no—
204C2×C4×D61—42no—
205C2×C4×D61D814yescomplemented
206C2×C4×D61C2×D412yes—
207C2×C4×D61#4112yes—
208C2×C8×C61—22no—
209C2×C8×C61—22no—
210C2×C8×C61—22no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—22no—
213C4⋊C4×C61—22no—
214C4⋊C4×C61—42no—
215C4⋊C4×C61—42no—
216C4⋊C4×C61C2×D412yes—
217C22⋊C4×C61—24no—
218C42×C61C2×D412yes—
219C42×C61C2×D412yes—
220C22⋊Dic61—24no—
221#11758199—48no—
222#11758198—24no—
223#11758198—24no—
224#11758198—44no—
225#11758198—44no—
226#11758198—44no—
227C4⋊Dic61—21no—
228C4⋊Dic61C2×D412yes—
229#11758196—24no—
230C4×Dic61—22no—
231C4×Dic61—22no—
232C4×Dic61—21no—
233C4×Dic61—21no—
234C2×#92418—22no—
235C2×#92418—22no—
236C2×#92418—22no—
237D488—48no—
238C23×C61—22no—
239C23×C61—22no—
240C23×C61—22no—
241C23×C61—41no—
242C23×C61—41no—
243C23×C61—41no—
244C23×C61—41no—
245C23×C61C22×D411yescharacteristic
246C22×D61—21no—
247C22×D61—21no—
248C22×D61—21no—
249C22×D61—21no—
250C22×D61—216no—
251C22×D61—22no—
252C22×D61—22no—
253C22×D61—22no—
254C22×D61—48no—
255C22×D61—48no—
256C22×D61—48no—
257C22×D61—48no—
258C22×D61—48no—
259C22×D61—41no—
260C22×D61—41no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—48no—
264C22×D61—42no—
265C22×D61—42no—
266C22×D61—42no—
267C22×D61—42no—
268C22×D61—42no—
269C22×D61—42no—
270C22×D61—42no—
271C22×D61#12112yes—
272C22×D61C2×D812yes—
273C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
274D4×C61—22no—
275D4×C61—22no—
276D4×C61—22no—
277D4×C61#12114yescomplemented
278C2×C4×C61—21no—
279C2×C4×C61—21no—
280C2×C4×C61—22no—
281C2×C4×C61—41no—
282C2×C4×C61—41no—
283C2×C4×C61—48no—
284C2×C4×C61—42no—
285C2×C4×C61—42no—
286C2×C4×C61—42no—
287C2×C4×C61#12012yes—
288C2×C4×C61#12012yes—
289C2×C4×C61C2×D812yes—
290C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
291C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
297C22⋊D61—216no—
298C2×Dic61—21no—
299C2×Dic61—21no—
300C2×Dic61—21no—
301C2×Dic61—21no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—22no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—48no—
307C2×Dic61—41no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61#12112yes—
310C2×Dic61C2×D812yes—
311D244—22no—
312D244—22no—
313D244—22no—
314D244—42no—
315D244—42no—
316D244—42no—
317D244—42no—
318D244—84no—
319D244—88no—
320D244—84no—
321D244#12114yescomplemented
322C4×D61—22no—
323C4×D61—22no—
324C4×D61—22no—
325C4×D61—22no—
326C4×D61—28no—
327C4×D61—48no—
328C4×D61—44no—
329C4×D61—48no—
330C4×D61—48no—
331C8×C61—42no—
332#92418—42no—
333#32902—611nomaximal, Sylow
334C22×C61—24no—
335C22×C61—42no—
336C22×C61—42no—
337C22×C61—42no—
338C22×C61—42no—
339C22×C61—42no—
340C22×C61—42no—
341C22×C61C2×#12011yescharacteristic
342C22×C61C2×#12111yescharacteristic
343C22×C61#52511yescharacteristic
344C22×C61C22×D811yescharacteristic
345C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C61#57511yescharacteristic
348C2×D61—22no—
349C2×D61—22no—
350C2×D61—22no—
351C2×D61—22no—
352C2×D61—22no—
353C2×D61—22no—
354C2×D61—24no—
355C2×D61—432no—
356C2×D61—42no—
357C2×D61—42no—
358C2×D61—42no—
359C2×D61—42no—
360C2×D61—42no—
361C2×D61—42no—
362C2×D61—82no—
363C2×D61—82no—
364C2×D61—82no—
365C2×D61—82no—
366C2×D61—82no—
367C2×D61—82no—
368C2×D61—82no—
369C2×D61#45914yescomplemented
370C4×C61—22no—
371C4×C61—42no—
372C4×C61—82no—
373C4×C61#44714yescomplemented
374C4×C61C2×#12111yescharacteristic
375C4×C61C2×#12111yescharacteristic
376C4×C61#52511yescharacteristic
377C4×C61#52511yescharacteristic
378Dic61—22no—
379Dic61—22no—
380Dic61—42no—
381Dic61—41no—
382C22×C4×D4—611no—
383C2×#459—611no—
384C2×#459—611no—
385C2×#447—612no—
386#2856—611no—
387#1879—612no—
388#1879—612no—
389#1874—612no—
390#1802—611no—
391#1802D6111yescharacteristic, complemented
392#1797—611no—
393C2×C61—44no—
394C2×C61#284711yescharacteristic
395C2×C61C2×#44711yescharacteristic
396C2×C61#300611yescharacteristic
397C2×C61C2×#45911yescharacteristic
398C2×C61#303611yescharacteristic
399C2×C61#310011yescharacteristic
400C2×C61#310911yescharacteristic
401D61—24no—
402D61—44no—
403D61—162no—
404C23×D4—611no—
405C24×C4—1221no—
406C22×D8—612no—
407C22×D8—612no—
408C2×#127—611no—
409C2×#121—612no—
410C2×#121—1221no—
411C2×#121—1221no—
412C2×C4×D4—611no—
413C2×C4×D4—611no—
414C2×C4×D4—611no—
415C2×C4×D4—1221no—
416C2×C4×D4—1221no—
417C2×C4×D4—1224no—
418C2×C4×D4—1224no—
419C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
420C22×C4⋊C4—611no—
421C22×C22⋊C4—1221no—
422C22×C42—611no—
423#459—1224no—
424#459—1224no—
425#447—1228no—
426C2×C4⋊C8—611no—
427C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
428C2×#102—612no—
429C2×#102—612no—
430C2×#102—612no—
431C2×#102C2×D6112yes—
432C2×C22⋊C8—612no—
433#390—612no—
434#390—1221no—
435#390—1221no—
436#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
437#340—612no—
438#340C2×D6112yescomplemented
439#336—612no—
440C61#3290211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C25—1221no—
442C22×D4—614no—
443C22×D4—611no—
444C22×D4—612no—
445C22×D4—1222no—
446C22×D4—1222no—
447C22×D4—1221no—
448C22×D4—1222no—
449C22×D4—1222no—
450C22×D4—1222no—
451C22×D4—1222no—
452C22×D4—1221no—
453C22×D4—1221no—
454C22×D4C22×D6111yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—611no—
457C23×C4—611no—
458C23×C4—611no—
459C23×C4—1221no—
460C23×C4—1221no—
461C23×C4—1228no—
462C23×C4—1221no—
463C23×C4—1221no—
464C23×C4—2444no—
465C23×C4—2444no—
466C2×D8—1224no—
467C2×D8—1224no—
468C2×D8—1224no—
469C2×D8—1224no—
470C2×D8—1224no—
471C2×D8—1224no—
472C22×C8—612no—
473C22×C8C22×D6112yes—
474#127—1222no—
475#127—1222no—
476#121—1224no—
477#121—1224no—
478#121—2444no—
479#121—2444no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—614no—
482C4×D4—1228no—
483C4×D4—1222no—
484C4×D4—1222no—
485C4×D4—1228no—
486C4×D4—1222no—
487C4×D4—1222no—
488C4×D4—1222no—
489C4×D4D24414yescomplemented
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—611no—
493C2×C4⋊C4—1222no—
494C2×C4⋊C4—1221no—
495C2×C4⋊C4—1222no—
496C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
497C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—1228no—
500C2×C22⋊C4—1221no—
501C2×C22⋊C4—1221no—
502C2×C22⋊C4—1221no—
503C2×C22⋊C4—1222no—
504C2×C22⋊C4—1222no—
505C2×C22⋊C4—1222no—
506C2×C42—611no—
507C2×C42—611no—
508C2×C42—611no—
509C2×C42—1222no—
510C2×C42—1222no—
511C2×C42C22×D6111yescharacteristic
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—1222no—
514#102—24no—
515#102—1224no—
516#102—1224no—
517#102—1224no—
518C22⋊C8—1224no—
519C24—21no—
520C24—611no—
521C24—1224no—
522C24—1224no—
523C24—1224no—
524C24—1221no—
525C24—1222no—
526C24—2442no—
527C24—2442no—
528C24—2442no—
529C24—2442no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—612no—
534C2×D4—612no—
535C2×D4—612no—
536C2×D4—1224no—
537C2×D4—1228no—
538C2×D4—1228no—
539C2×D4—1228no—
540C2×D4—1224no—
541C2×D4—1224no—
542C2×D4—1228no—
543C2×D4—1222no—
544C2×D4—1222no—
545C2×D4—1221no—
546C2×D4—1222no—
547C2×D4—1221no—
548C2×D4—1222no—
549C2×D4—1222no—
550C2×D4—1221no—
551C2×D4—1222no—
552C2×D4—2442no—
553C2×D4—2442no—
554C2×D4—2444no—
555C2×D4—2444no—
556C2×D4—2444no—
557C2×D4—2442no—
558C2×D4—2442no—
559C2×D4—2442no—
560C2×D4—2442no—
561C2×D4C2×D24412yes—
562C2×D4D4×D6112yes—
563C2×D4#1175822612yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—611no—
570C22×C4—611no—
571C22×C4—612no—
572C22×C4—612no—
573C22×C4—614no—
574C22×C4—611no—
575C22×C4—1222no—
576C22×C4—1224no—
577C22×C4—1224no—
578C22×C4—1221no—
579C22×C4—1221no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—1221no—
582C22×C4—1222no—
583C22×C4—1222no—
584C22×C4—1224no—
585C22×C4—1221no—
586C22×C4—1222no—
587C22×C4—1224no—
588C22×C4—2441no—
589C22×C4—2442no—
590C22×C4—2442no—
591C22×C4—24432no—
592C22×C4—2442no—
593C22×C4—2442no—
594C22×C4—2442no—
595C22×C4—2442no—
596C22×C4—2442no—
597C22×C4—2442no—
598C22×C4D4×D6111yescharacteristic
599C22×C4D4×D6111yescharacteristic
600C22×C4C23×D6111yescharacteristic
601D8—2448no—
602D8—2448no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—1222no—
607C2×C8—1222no—
608C2×C8—1222no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—612no—
615C4⋊C4—1224no—
616C4⋊C4—1221no—
617C4⋊C4C2×D24412yes—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—1224no—
620C22⋊C4—1224no—
621C22⋊C4—1224no—
622C22⋊C4—2444no—
623C22⋊C4—2444no—
624C22⋊C4—2444no—
625C42—1221no—
626C42—1221no—
627C42—1222no—
628C42—1222no—
629C42C2×D24412yes—
630C42D4×D6112yes—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—612no—
639C23—612no—
640C23—612no—
641C23—12216no—
642C23—1221no—
643C23—1221no—
644C23—1221no—
645C23—1221no—
646C23—1222no—
647C23—1222no—
648C23—1222no—
649C23—2448no—
650C23—2448no—
651C23—2448no—
652C23—2448no—
653C23—2448no—
654C23—2448no—
655C23—2442no—
656C23—2442no—
657C23—2442no—
658C23—2442no—
659C23—2442no—
660C23—2442no—
661C23—2442no—
662C23—2441no—
663C23—2441no—
664C23—2441no—
665C23—2441no—
666C23C2×D4×D6111yescharacteristic
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—614no—
671D4—12216no—
672D4—1222no—
673D4—1222no—
674D4—1222no—
675D4—4884no—
676D4—4888no—
677D4—4884no—
678D4—2442no—
679D4—2442no—
680D4—2442no—
681D4—2442no—
682D4#1451975214yescomplemented
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—48no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—612no—
693C2×C4—612no—
694C2×C4—1221no—
695C2×C4—1221no—
696C2×C4—1221no—
697C2×C4—1221no—
698C2×C4—1222no—
699C2×C4—1222no—
700C2×C4—1222no—
701C2×C4—1222no—
702C2×C4—1228no—
703C2×C4—1221no—
704C2×C4—1222no—
705C2×C4—1221no—
706C2×C4—1221no—
707C2×C4—2444no—
708C2×C4—2448no—
709C2×C4—2448no—
710C2×C4—2448no—
711C2×C4—2441no—
712C2×C4—2441no—
713C2×C4—2448no—
714C2×C4#1451974712yes—
715C2×C4#1451974712yes—
716C2×C4D8×D6112yes—
717C2×C4#1451980412yes—
718C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
720C2×C4C22×D24411yescharacteristic
721C2×C4#41×D6111yescharacteristic
722C2×C4#41×D6111yescharacteristic
723C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
724C8—42no—
725C8—2442no—
726C22—24no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—614no—
734C22—1222no—
735C22—1222no—
736C22—1222no—
737C22—1222no—
738C22—1222no—
739C22—1222no—
740C22—1224no—
741C22—4882no—
742C22—4882no—
743C22—4882no—
744C22—4882no—
745C22—4882no—
746C22—4882no—
747C22—4882no—
748C22—24432no—
749C22—2442no—
750C22—2442no—
751C22—2442no—
752C22—2442no—
753C22—2442no—
754C22—2442no—
755C22C2×#1451974711yescharacteristic
756C22#121×D6111yescharacteristic
757C22#1684027511yescharacteristic
758C22C2×D8×D6111yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
760C22C2×#1451980411yescharacteristic
761C22#1684056111yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—82no—
765C4—1222no—
766C4—1222no—
767C4—2442no—
768C4—2441no—
769C4#1683989714yescomplemented
770C4#121×D6111yescharacteristic
771C4C2×#1451975211yescharacteristic
772C4#1684027411yescharacteristic
773C4#1684027511yescharacteristic
774C2—44no—
775C2—1224no—
776C2—9762no—
777C2—2444no—
778C2#2145410211yescharacteristic
779C2C2×#1683989711yescharacteristic
780C2#2145507211yescharacteristic
781C2#459×D6111yescharacteristic
782C2#2145528411yescharacteristic
783C2#2145582111yescharacteristic
784C2#2145591211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1802C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1802D61
hypocenterC61#32902
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×D4×D61C2semidirect
2. C2×#16839958C2semidirect
3. C2×#16839957C2semidirect
4. C2×#16839897C2semidirect
5. #21454165C2semidirect
6. #21446168C2semidirect
7. #21446165C2semidirect
8. #21446135C2semidirect
9. #21445816C2semidirect
10. #21445796C2semidirect
11. C61×#1802C2semidirect
16. C2×#14519774C22semidirect
33. C2×C4⋊#92418C22semidirect
34. C2×#14519699C22semidirect
36. C2×#14519697C22semidirect
40. #16839663C22semidirect
41. #16839524C22semidirect
42. #16839516C22semidirect
44. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
46. C61×#384C22semidirect
47. C61×#340C22semidirect
60. C2×D4×D61D4semidirect
85. C4×D244D4semidirect
117. C4×D4×C61D4semidirect
205. C2×C4×D61D8semidirect
277. D4×C61#121semidirect
321. D244#121semidirect
369. C2×D61#459semidirect
373. C4×C61#447semidirect
391. #1802D61semidirect
427. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
436. #384C2×D61semidirect
438. #340C2×D61semidirect
440. C61#32902semidirect
489. C4×D4D244semidirect
682. D4#14519752semidirect
769. C4#16839897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D612
C2×#168399582
C2×#168399572
C2×#168398972
#214541652
#214461682
#214461652
#214461352
#214458162
#214457962
C61×#18022
#3290261