Finite Group Databasebeta

← #29828813

Subgroups — #29828813

Order 15616.

1576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454163C211yesmaximal, characteristic
7#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445823C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519752C2211yescharacteristic
22C2×#14519750—21no—
23C2×#14519750—21no—
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic122—21no—
27C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
28C2×#14519742—21no—
29C2×#14519742C2211yescharacteristic
30C4×Q8×D61—24no—
31C4×Q8×D61—24no—
32C2×C4⋊C4×D61—21no—
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34C2×C42×D61—21no—
35C2×C42×D61C2211yescharacteristic
36#16839961—24no—
37#16839960—24no—
38#16839902—24no—
39#16839899—24no—
40C2×#14519706C2211yescharacteristic
41C2×#14519706C2211yescharacteristic
42C2×#14519702C2211yescharacteristic
43C2×#14519701C2211yescharacteristic
44C2×#14519700C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519698C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839664C2211yescharacteristic
51#16839662—21no—
52#16839662—21no—
53#16839631C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839517C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C61×#390C2211yescharacteristic
63C61×#340C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C22×Dic122—21no—
66C22×Dic122C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D61—22no—
68C2×Q8×D61—22no—
69C2×Q8×D61—22no—
70C2×Q8×D61—22no—
71C2×Q8×D61—22no—
72C2×Q8×D61D414yescomplemented
73C22×D244—21no—
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61D411yescharacteristic
81C22×C4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83C2×#11758190—22no—
84C2×#11758190—22no—
85C2×#11758190—22no—
86C2×#11758200—22no—
87C2×#11758200—22no—
88C2×#11758200—22no—
89C2×#11758201—22no—
90C2×#11758201—22no—
91C2×#11758201—22no—
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94#14519773—22no—
95#14519773—22no—
96#14519752—22no—
97#14519752—22no—
98#14519750—44no—
99#14519750—44no—
100#14519748—22no—
101#14519748—22no—
102Q8×Dic61—22no—
103Q8×Dic61D414yescomplemented
104C4×Dic122—28no—
105C4×Dic122—22no—
106C4×Dic122—22no—
107#14519742—28no—
108#14519742—22no—
109#14519742D414yescomplemented
110C2×C4⋊Dic61—21no—
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196—21no—
118C4⋊C4×D61—28no—
119C4⋊C4×D61—22no—
120C4⋊C4×D61—22no—
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×C4×Dic61—21no—
126C2×C4×Dic61—21no—
127C2×C4×Dic61—21no—
128C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
131C42×D61—28no—
132C42×D61—22no—
133C42×D61—22no—
134#14519706—22no—
135#14519706—22no—
136#14519702—22no—
137#14519701—22no—
138#14519700—22no—
139#14519699—22no—
140#14519698—22no—
141#14519697—22no—
142#14519689—22no—
143#14519689—22no—
144C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
145C22×D4×C61C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C61—22no—
147C2×SD16×C61—22no—
148C2×SD16×C61—22no—
149C22×C8×C61C2311yescharacteristic
150C22×C8×C61C2311yescharacteristic
151C4×Q8×C61—22no—
152C4×Q8×C61—22no—
153C2×C4⋊C4×C61—21no—
154C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C61—21no—
157C2×C22⋊C4×C61—21no—
158C2×C42×C61—21no—
159C2×C42×C61C2311yescharacteristic
160#103×C61—22no—
161#102×C61—22no—
162C24×C61—21no—
163C23×D61—21no—
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61C2×D412yes—
169C2×Q8×C61C2×D412yes—
170C2×Q8×C61#4112yes—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198Q8×D61—28no—
199Q8×D61—28no—
200Q8×D61—28no—
201Q8×D61—28no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—42no—
209C2×D244—42no—
210C2×D244—42no—
211C2×C4×D61—24no—
212C2×C4×D61—24no—
213C2×C4×D61—24no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—22no—
219C2×C4×D61—22no—
220C2×C4×D61—24no—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×C4×D61—22no—
223C2×C4×D61—41no—
224C2×C4×D61—42no—
225C2×C4×D61—42no—
226C2×C4×D61SD1614yescomplemented
227C2×C4×D61C2×D412yes—
228C2×C4×D61#4112yes—
229C2×Dic122—24no—
230C2×Dic122—24no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—24no—
235C2×Dic122C2×D412yes—
236C2×Dic122C2×D412yes—
237C2×Dic122#4112yes—
238SD16×C61—44no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—24no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61C2×D412yes—
250C22⋊C4×C61—42no—
251C22⋊C4×C61—42no—
252C42×C61—24no—
253C42×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255C22⋊Dic61—42no—
256#11758201—44no—
257#11758200—44no—
258#11758198—42no—
259#11758198—42no—
260#11758198—42no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—24no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61C2×D412yes—
266#11758196—24no—
267#11758196—24no—
268#11758196—24no—
269#11758196—42no—
270#11758196—42no—
271C4×Dic61—24no—
272C4×Dic61—24no—
273C4×Dic61—24no—
274C4×Dic61—22no—
275C4×Dic61—22no—
276C4×Dic61C2×D412yes—
277C4×Dic61C2×D412yes—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284#11758190—44no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61C22×D411yescharacteristic
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61#12112yes—
305C22×D61C2×SD1612yes—
306C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
307Q8×C61—22no—
308Q8×C61—22no—
309Q8×C61—22no—
310Q8×C61#12114yescomplemented
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61C2×SD1612yes—
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
336C22⋊D61—84no—
337C22⋊D61—84no—
338C22⋊D61—84no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61#12012yes—
353C2×Dic61#12012yes—
354C2×Dic61#12112yes—
355C2×Dic61C2×SD1612yes—
356C2×Dic61#13712yes—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—41no—
361D244—84no—
362C4×D61—216no—
363C4×D61—22no—
364C4×D61—22no—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—28no—
368C4×D61—44no—
369C4×D61—48no—
370Dic122—216no—
371Dic122—22no—
372Dic122—22no—
373Dic122—22no—
374Dic122#12114yescomplemented
375C8×C61—41no—
376C8×C61—41no—
377#92418—41no—
378#92418—41no—
379#32903—611nomaximal, Sylow
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61C2×#12011yescharacteristic
388C22×C61C2×#12111yescharacteristic
389C22×C61#52511yescharacteristic
390C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
391C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C61C2×#13711yescharacteristic
393C22×C61#57511yescharacteristic
394C2×D61—22no—
395C2×D61—22no—
396C2×D61—22no—
397C2×D61—22no—
398C2×D61—22no—
399C2×D61—22no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61#46014yescomplemented
408C4×C61—24no—
409C4×C61—22no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—42no—
412C4×C61—81no—
413C4×C61C2×#12111yescharacteristic
414C4×C61C2×#12111yescharacteristic
415C4×C61#52511yescharacteristic
416C4×C61#52511yescharacteristic
417Dic61—22no—
418Dic61—24no—
419Dic61—22no—
420Dic61—42no—
421Dic61—81no—
422Dic61#44814yescomplemented
423C22×C4×Q8—611no—
424C2×#460—611no—
425C2×#460—611no—
426C2×#448—611no—
427C2×#448—611no—
428#2856—611no—
429#1880—611no—
430#1880—611no—
431#1880—611no—
432#1880D6111yescharacteristic, complemented
433#1874—611no—
434#1874—611no—
435#1803—611no—
436#1803—611no—
437#1797—611no—
438C2×C61—161no—
439C2×C61#284711yescharacteristic
440C2×C61C2×#44811yescharacteristic
441C2×C61#300611yescharacteristic
442C2×C61C2×#46011yescharacteristic
443C2×C61#303711yescharacteristic
444C2×C61#310311yescharacteristic
445C2×C61#311211yescharacteristic
446D61—24no—
447D61—161no—
448C23×Q8—611no—
449C22×SD16—611no—
450C22×SD16—611no—
451C22×SD16—611no—
452C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
453C2×#127—611no—
454C2×#121—611no—
455C2×#121—611no—
456C2×#121—1221no—
457C2×#121—1221no—
458C2×C4×Q8—611no—
459C2×C4×Q8—611no—
460C2×C4×Q8—611no—
461C2×C4×Q8—1221no—
462C2×C4×Q8—1221no—
463C2×C4×Q8—1224no—
464C2×C4×Q8—1224no—
465C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
466C22×C4⋊C4—611no—
467C22×C4⋊C4—1221no—
468C22×C42—611no—
469C22×C42—1221no—
470#460—1224no—
471#460—1224no—
472#448—1224no—
473#448—1224no—
474C2×C4⋊C8—611no—
475C2×C4⋊C8—611no—
476C2×#103—611no—
477C2×#103—611no—
478C2×#103—611no—
479C2×#103C2×D6111yescharacteristic
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#102—611no—
483C2×#102C2×D6111yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—611no—
485C2×C22⋊C8—611no—
486#390—611no—
487#390—1221no—
488#390—1221no—
489#390C2×D6111yescharacteristic
490#384—611no—
491#340—611no—
492#340—611no—
493#340—611no—
494#340C2×D6111yescharacteristic
495#336—611no—
496#336C2×D6111yescharacteristic
497C61#3290311yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×Q8—614no—
499C22×Q8—611no—
500C22×Q8—1221no—
501C22×Q8—1222no—
502C22×Q8—1222no—
503C22×Q8—1222no—
504C22×Q8—1222no—
505C22×Q8—1222no—
506C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
507C22×D4—611no—
508C22×D4—1221no—
509C22×D4—1221no—
510C22×D4—1221no—
511C22×D4—1221no—
512C22×D4C22×D6111yescharacteristic
513C23×C4—611no—
514C23×C4—611no—
515C23×C4—611no—
516C23×C4—1221no—
517C23×C4—1221no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—1222no—
522C2×SD16—1222no—
523C2×SD16—1222no—
524C2×SD16—1222no—
525C2×SD16—1222no—
526C2×SD16—1222no—
527C2×SD16—1222no—
528C2×SD16—1222no—
529C2×SD16—1222no—
530C22×C8—611no—
531C22×C8—611no—
532C22×C8C22×D6111yescharacteristic
533C22×C8C22×D6111yescharacteristic
534#127—1222no—
535#127—1222no—
536#121—1222no—
537#121—1222no—
538#121—1222no—
539#121—1222no—
540#121—2444no—
541#121—2444no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—614no—
545C4×Q8—614no—
546C4×Q8—1222no—
547C4×Q8—1222no—
548C4×Q8—1228no—
549C4×Q8—1222no—
550C4×Q8—1222no—
551C4×Q8—1228no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4—1222no—
556C2×C4⋊C4—1228no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C4⋊C4—1221no—
560C2×C4⋊C4—1221no—
561C2×C4⋊C4—1222no—
562C2×C4⋊C4—1221no—
563C2×C4⋊C4—1221no—
564C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—611no—
574C2×C42—611no—
575C2×C42—611no—
576C2×C42—1222no—
577C2×C42—1222no—
578C2×C42—1228no—
579C2×C42—1221no—
580C2×C42—1221no—
581C2×C42—1221no—
582C2×C42C22×D6111yescharacteristic
583C4⋊C8—1222no—
584C4⋊C8—1222no—
585#103—22no—
586#103—1222no—
587#103—1222no—
588#103—1222no—
589#102—22no—
590#102—1222no—
591#102—1222no—
592#102—1222no—
593C22⋊C8—1222no—
594C22⋊C8—1222no—
595C24—21no—
596C24—611no—
597C24—1221no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—612no—
602C2×Q8—612no—
603C2×Q8—612no—
604C2×Q8—1224no—
605C2×Q8—1224no—
606C2×Q8—1224no—
607C2×Q8—1228no—
608C2×Q8—1228no—
609C2×Q8—1228no—
610C2×Q8—1228no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8#1175822212yes—
615C2×Q8D4×D6112yes—
616C2×Q8D4×D6112yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—2442no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2442no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—612no—
648C22×C4—612no—
649C22×C4—614no—
650C22×C4—1222no—
651C22×C4—1222no—
652C22×C4—1222no—
653C22×C4—1224no—
654C22×C4—1224no—
655C22×C4—1224no—
656C22×C4—1222no—
657C22×C4—1224no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—2441no—
666C22×C4—2442no—
667C22×C4—2442no—
668C22×C4D4×D6111yescharacteristic
669C22×C4D4×D6111yescharacteristic
670C22×C4C23×D6111yescharacteristic
671SD16—44no—
672SD16—2444no—
673SD16—2444no—
674SD16—2444no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—612no—
692C4⋊C4—1224no—
693C4⋊C4—1224no—
694C4⋊C4—1224no—
695C4⋊C4—1224no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—2442no—
700C4⋊C4—2442no—
701C4⋊C4D4×D6112yes—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—2442no—
705C22⋊C4—2442no—
706C22⋊C4—2442no—
707C22⋊C4—2442no—
708C42—24no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—612no—
712C42—612no—
713C42—1222no—
714C42—1222no—
715C42—1224no—
716C42—1224no—
717C42—1224no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—612no—
726C23—612no—
727C23—612no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23—1221no—
732C23—2441no—
733C23—2441no—
734C23—2441no—
735C23—2441no—
736C23—2441no—
737C23—2441no—
738C23—2441no—
739C23C2×D4×D6111yescharacteristic
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—614no—
744Q8—12216no—
745Q8—1222no—
746Q8—1222no—
747Q8—1222no—
748Q8#1451975014yescomplemented
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—4884no—
754D4—4884no—
755D4—4884no—
756D4—4884no—
757D4—2441no—
758D4—2441no—
759D4—2441no—
760D4—2441no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—612no—
776C2×C4—612no—
777C2×C4—612no—
778C2×C4—612no—
779C2×C4—612no—
780C2×C4—1228no—
781C2×C4—12216no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1222no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—2444no—
795C2×C4—2448no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4SD16×D6112yes—
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
805C2×C4#41×D6111yescharacteristic
806C2×C4#41×D6111yescharacteristic
807C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2441no—
811C8—2441no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—614no—
820C22—1222no—
821C22—1222no—
822C22—1222no—
823C22—1222no—
824C22—1222no—
825C22—1222no—
826C22—4881no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—4881no—
831C22—4881no—
832C22—4881no—
833C22#120×D6111yescharacteristic
834C22#121×D6111yescharacteristic
835C22#1684027111yescharacteristic
836C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
837C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
838C22#137×D6111yescharacteristic
839C22#1684055911yescharacteristic
840C4—24no—
841C4—22no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—81no—
845C4—614no—
846C4—1222no—
847C4—1224no—
848C4—1222no—
849C4—4881no—
850C4—2442no—
851C4#121×D6111yescharacteristic
852C4C2×#1451975011yescharacteristic
853C4#1684027011yescharacteristic
854C4#1684027111yescharacteristic
855C2—161no—
856C2—1224no—
857C2—9761no—
858C2#2145410011yescharacteristic
859C2#448×D6111yescharacteristic
860C2#2145506811yescharacteristic
861C2#460×D6111yescharacteristic
862C2#2145528911yescharacteristic
863C2#2145584811yescharacteristic
864C2#2145593911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1880C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21454163C2
hypercenter#1880D61
hypocenterC61#32903
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×Q8×D61C2semidirect
2. C2×#16839961C2semidirect
3. C2×#16839960C2semidirect
4. C2×#16839902C2semidirect
5. C2×#16839899C2semidirect
7. #21446177C2semidirect
8. #21446174C2semidirect
9. #21446173C2semidirect
10. #21446135C2semidirect
11. #21446133C2semidirect
12. #21445823C2semidirect
13. #21445822C2semidirect
14. #21445798C2semidirect
15. C61×#1880C2semidirect
72. C2×Q8×D61D4semidirect
103. Q8×Dic61D4semidirect
109. #14519742D4semidirect
226. C2×C4×D61SD16semidirect
310. Q8×C61#121semidirect
374. Dic122#121semidirect
407. C2×D61#460semidirect
422. Dic61#448semidirect
432. #1880D61semidirect
497. C61#32903semidirect
748. Q8#14519750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D612
C2×#168399612
C2×#168399602
C2×#168399022
C2×#168398992
#214541632
#214461772
#214461742
#214461732
#214461352
#214461332
#214458232
#214458222
#214457982
C61×#18802
#3290361