Finite Group Databasebeta

← #29828821

Subgroups — #29828821

Order 15616.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758201C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C2×#14519773C2211yescharacteristic
19C2×#14519751C2211yescharacteristic
20C2×#14519749—21no—
21C2×#14519749—21no—
22#41×Dic61—24no—
23#41×Dic61—24no—
24C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic61—21no—
27C2×D4×Dic61—21no—
28C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
30C2×#14519736—21no—
31C2×#14519736C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic61—21no—
33C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
34#16839960—24no—
35#16839955—24no—
36#16839907—24no—
37C2×#14519706C2211yescharacteristic
38C2×#14519706C2211yescharacteristic
39C2×#14519701C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
46#16839665C2211yescharacteristic
47#16839663C2211yescharacteristic
48#16839662—21no—
49#16839662—21no—
50#16839631C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57C22×#41×C61C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C22×D8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C61×#449—24no—
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C23×Dic61—21no—
70C23×Dic61—21no—
71C23×Dic61D411yescharacteristic
72C23×Dic61D411yescharacteristic
73C2×#11758201—22no—
74C2×#11758201—22no—
75C2×#11758201—22no—
76C2×#11758199—22no—
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—22no—
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81#14519773—22no—
82#14519773—22no—
83#14519751—22no—
84#14519751—22no—
85#14519749—44no—
86#14519749—44no—
87Q8×Dic61—22no—
88Q8×Dic61—22no—
89Q8×Dic61—22no—
90Q8×Dic61D414yescomplemented
91D4×Dic61—28no—
92D4×Dic61—28no—
93D4×Dic61—22no—
94D4×Dic61—22no—
95D4×Dic61—22no—
96D4×Dic61D414yescomplemented
97#14519736—28no—
98#14519736—22no—
99#14519736—22no—
100C2×C4⋊Dic61—21no—
101C2×C4⋊Dic61—21no—
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×C4×Dic61—28no—
116C2×C4×Dic61—21no—
117C2×C4×Dic61—21no—
118C2×C4×Dic61—21no—
119C2×C4×Dic61—22no—
120C2×C4×Dic61—22no—
121C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519706—22no—
126#14519706—22no—
127#14519701—22no—
128#14519699—22no—
129#14519699—22no—
130#14519698—22no—
131#14519698—22no—
132#14519698—22no—
133C22⋊#92418—22no—
134C2×#41×C61—22no—
135C2×#41×C61—22no—
136C2×#41×C61—22no—
137C2×#41×C61—22no—
138C2×#41×C61—22no—
139C2×#41×C61D414yescomplemented
140C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
141C22×D4×C61—21no—
142C22×D4×C61—21no—
143C22×D4×C61C2311yescharacteristic
144C22×D4×C61C2311yescharacteristic
145C23×C4×C61—21no—
146C23×C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C61—22no—
148C2×SD16×C61—22no—
149C2×SD16×C61—22no—
150C2×D8×C61—22no—
151C2×D8×C61—22no—
152C2×D8×C61—22no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155#121×C61—22no—
156#121×C61—22no—
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C61—21no—
159#103×C61—22no—
160#102×C61—22no—
161C22⋊C8×C61—22no—
162C24×C61—21no—
163C24×C61—21no—
164C24×C61C2×D411yescharacteristic
165C23×D61—21no—
166#41×C61—28no—
167#41×C61—28no—
168#41×C61—28no—
169#41×C61—28no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61C2×D412yes—
174C2×Q8×C61C2×D412yes—
175C2×Q8×C61#4112yes—
176C2×D4×C61—24no—
177C2×D4×C61—24no—
178C2×D4×C61—24no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—42no—
189C2×D4×C61—42no—
190C2×D4×C61—42no—
191C2×D4×C61C2×D412yes—
192C2×D4×C61C2×D412yes—
193C2×D4×C61#4112yes—
194C22×C4×C61—24no—
195C22×C4×C61—24no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—24no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2×D412yes—
205C22×C4×C61#4112yes—
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C22×Dic61—24no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—24no—
220C22×Dic61—22no—
221C22×Dic61—22no—
222C22×Dic61—22no—
223C22×Dic61—22no—
224C22×Dic61—22no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—41no—
227C22×Dic61—42no—
228C22×Dic61—42no—
229C22×Dic61—42no—
230C22×Dic61—42no—
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241SD16×C61—44no—
242D8×C61—44no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—42no—
252C22⋊Dic61—24no—
253C22⋊Dic61—24no—
254C22⋊Dic61—24no—
255C22⋊Dic61—42no—
256C22⋊Dic61—42no—
257#11758201—44no—
258#11758199—44no—
259#11758198—42no—
260#11758198—42no—
261#11758198—42no—
262C4⋊Dic61—24no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—24no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61C2×D412yes—
269C4⋊Dic61C2×D412yes—
270#11758196—42no—
271#11758196—42no—
272C4×Dic61—24no—
273C4×Dic61—24no—
274C4×Dic61—21no—
275C4×Dic61—21no—
276C4×Dic61—22no—
277C4×Dic61—24no—
278C4×Dic61—22no—
279C4×Dic61C2×D412yes—
280C4×Dic61C2×D412yes—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—22no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—22no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61#12112yes—
308C23×C61C22×D411yescharacteristic
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316Q8×C61—22no—
317Q8×C61—22no—
318Q8×C61—22no—
319Q8×C61#12114yescomplemented
320D4×C61—216no—
321D4×C61—22no—
322D4×C61—22no—
323D4×C61—22no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—84no—
329D4×C61#12114yescomplemented
330C2×C4×C61—216no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61#12112yes—
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D61—84no—
351C22⋊D61—84no—
352C22⋊D61—84no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—44no—
363C2×Dic61—48no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—44no—
369C2×Dic61—48no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61#12012yes—
374C2×Dic61#12012yes—
375C2×Dic61#13512yes—
376C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
377C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244—41no—
382C8×C61—41no—
383C8×C61—41no—
384#92418—41no—
385#92418—41no—
386#32904—611nomaximal, Sylow
387C22×C61—22no—
388C22×C61—24no—
389C22×C61—22no—
390C22×C61—22no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—42no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—42no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—42no—
399C22×C61—42no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61C2×#12011yescharacteristic
409C22×C61C2×#12111yescharacteristic
410C22×C61#52511yescharacteristic
411C22×C61C2×#13511yescharacteristic
412C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C22×C61#57511yescharacteristic
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C4×C61—22no—
423C4×C61—24no—
424C4×C61—81no—
425C4×C61C2×#12111yescharacteristic
426C4×C61C2×#12111yescharacteristic
427C4×C61#52511yescharacteristic
428C4×C61#52511yescharacteristic
429Dic61—22no—
430Dic61—22no—
431Dic61—41no—
432Dic61—42no—
433Dic61—42no—
434Dic61—81no—
435Dic61#44914yescomplemented
436C2×C4×#41—611no—
437C2×#460—611no—
438C2×#459—611no—
439C2×#449—611no—
440C2×#449D6111yescharacteristic, complemented
441#2856—611no—
442#1880—611no—
443#1880—611no—
444#1879—611no—
445#1879—611no—
446#1875—611no—
447#1875—611no—
448#1803—611no—
449#1802—611no—
450#1797—611no—
451C2×C61—42no—
452C2×C61—44no—
453C2×C61—161no—
454C2×C61#284711yescharacteristic
455C2×C61C2×#44911yescharacteristic
456C2×C61#300611yescharacteristic
457C2×C61#303511yescharacteristic
458C2×C61#303811yescharacteristic
459C2×C61#310611yescharacteristic
460C2×C61#311511yescharacteristic
461D61—161no—
462C22×#41C2×D6111yescharacteristic
463C22×SD16—611no—
464C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
465C22×D8—611no—
466C22×D8C2×D6111yescharacteristic
467C2×#127—611no—
468C2×#121—611no—
469C2×#121—1221no—
470C2×#121—1221no—
471C2×#121C2×D6111yescharacteristic
472C4×#41—1224no—
473C4×#41—1224no—
474C2×C4×Q8—611no—
475C2×C4×Q8—611no—
476C2×C4×D4—611no—
477C2×C4×D4—611no—
478C2×C4×D4—1221no—
479C2×C4×D4—1221no—
480C2×#117—611no—
481C2×#117—1221no—
482C22×C42—611no—
483C22×C42—1221no—
484#460—1224no—
485#459—1224no—
486#449—24no—
487#449—1224no—
488C2×C4⋊C8—611no—
489C2×C4⋊C8—611no—
490C2×#103—611no—
491C2×#103C2×D6111yescharacteristic
492C2×#102—611no—
493C2×#102—611no—
494C2×#102—611no—
495C2×#102—611no—
496C2×#102—611no—
497C2×#102C2×D6111yescharacteristic
498C2×C22⋊C8—611no—
499C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
500#390—611no—
501#390—611no—
502#390—1221no—
503#390—1221no—
504#384—611no—
505#340—611no—
506#340—611no—
507#340—611no—
508#340—611no—
509#336—611no—
510#336—611no—
511C61#3290411yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41C22⋊D6114yescomplemented
518C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—611no—
522C22×D4—1221no—
523C22×D4—1221no—
524C22×D4—1221no—
525C22×D4C22×D6111yescharacteristic
526C22×D4C22×D6111yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—611no—
529C23×C4—611no—
530C23×C4—1221no—
531C23×C4—1221no—
532C23×C4C22×D6111yescharacteristic
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—1222no—
537C2×SD16—1222no—
538C2×SD16—1222no—
539C2×D8—22no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—1222no—
543C2×D8—1222no—
544C2×D8—1222no—
545C22×C8—611no—
546C22×C8—611no—
547C22×C8C22×D6111yescharacteristic
548C22×C8C22×D6111yescharacteristic
549#127—1222no—
550#127—1222no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—1222no—
554#121—1222no—
555#121—2444no—
556#121—2444no—
557C4×Q8—614no—
558C4×Q8—1222no—
559C4×Q8—1222no—
560C4×Q8—1222no—
561C4×D4—614no—
562C4×D4—1222no—
563C4×D4—1222no—
564C4×D4—1228no—
565C4×D4—1228no—
566C4×D4—1222no—
567#117—1222no—
568#117—1222no—
569#117—1228no—
570C2×C4⋊C4—611no—
571C2×C4⋊C4—611no—
572C2×C4⋊C4—611no—
573C2×C4⋊C4—1221no—
574C2×C4⋊C4—1221no—
575C2×C4⋊C4—1221no—
576C2×C4⋊C4—1221no—
577C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C22⋊C4—1221no—
582C2×C22⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—1221no—
584C2×C22⋊C4—1221no—
585C2×C22⋊C4—1221no—
586C2×C22⋊C4—1221no—
587C2×C42—611no—
588C2×C42—611no—
589C2×C42—611no—
590C2×C42—611no—
591C2×C42—1222no—
592C2×C42—1222no—
593C2×C42—1221no—
594C2×C42—1221no—
595C2×C42—1228no—
596C2×C42—1221no—
597C4⋊C8—1222no—
598C4⋊C8—1222no—
599#103—22no—
600#103—1222no—
601#102—22no—
602#102—1222no—
603#102—1222no—
604#102—1222no—
605#102—1222no—
606#102—1222no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—1222no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—1221no—
612C24D4×D6111yescharacteristic
613#41—28no—
614#41—28no—
615#41—28no—
616#41—28no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8D4×D6112yes—
621C2×Q8#1175822412yes—
622C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4—2442no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4—2442no—
650C2×D4—2442no—
651C2×D4—2442no—
652C2×D4—2442no—
653C2×D4D4×D6112yes—
654C2×D4#1175822412yes—
655C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—611no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—611no—
668C22×C4—611no—
669C22×C4—1224no—
670C22×C4—1222no—
671C22×C4—1222no—
672C22×C4—1222no—
673C22×C4—1222no—
674C22×C4—1222no—
675C22×C4—1224no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—2442no—
680C22×C4—2442no—
681C22×C4—2442no—
682C22×C4—2441no—
683C22×C4—2442no—
684C22×C4D4×D6111yescharacteristic
685C22×C4#1175822412yes—
686C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
687C22×C4C23×D6111yescharacteristic
688SD16—44no—
689SD16—2444no—
690D8—44no—
691D8—2444no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8—1221no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—612no—
707C4⋊C4—612no—
708C4⋊C4—1224no—
709C4⋊C4—1224no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—2442no—
715C4⋊C4—2442no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—1224no—
718C22⋊C4—1224no—
719C22⋊C4—1224no—
720C22⋊C4—2442no—
721C22⋊C4—2442no—
722C22⋊C4—2442no—
723C22⋊C4—2442no—
724C22⋊C4—2442no—
725C42—612no—
726C42—612no—
727C42—1222no—
728C42—1222no—
729C42—1224no—
730C42—1224no—
731C42—1224no—
732C42—1221no—
733C42—1221no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—2441no—
755C23—2441no—
756C23—2441no—
757C23—2441no—
758C23—2441no—
759C23—2441no—
760C23—2441no—
761C23#1451974912yes—
762C23C2×D4×D6111yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8#1451974914yescomplemented
767D4—216no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—84no—
776D4—4884no—
777D4—4884no—
778D4—4884no—
779D4—2441no—
780D4—2441no—
781D4—2441no—
782D4—2441no—
783D4#1451974914yescomplemented
784C2×C4—216no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—612no—
798C2×C4—612no—
799C2×C4—612no—
800C2×C4—612no—
801C2×C4—612no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—1222no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—2444no—
812C2×C4—2448no—
813C2×C4—2444no—
814C2×C4—2448no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4#1451974912yes—
823C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
825C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
826C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
827C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
828C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—2441no—
832C8—2441no—
833C22—22no—
834C22—24no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—4881no—
855C22—4881no—
856C22—4881no—
857C22—4881no—
858C22—4881no—
859C22—4881no—
860C22—4881no—
861C22#120×D6111yescharacteristic
862C22C2×#1451974911yescharacteristic
863C22#1684026811yescharacteristic
864C22#135×D6111yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
866C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
867C22#1684055911yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—24no—
870C4—81no—
871C4—614no—
872C4—1222no—
873C4—1222no—
874C4—4881no—
875C4—2441no—
876C4—2442no—
877C4—2442no—
878C4C2×#1451974911yescharacteristic
879C4C2×#1451974911yescharacteristic
880C4#1684026811yescharacteristic
881C4#1684026811yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—44no—
884C2—161no—
885C2—9761no—
886C2#2145409911yescharacteristic
887C2#449×D6111yescharacteristic
888C2#2145506811yescharacteristic
889C2#2145527011yescharacteristic
890C2#2145529711yescharacteristic
891C2#2145587211yescharacteristic
892C2#2145596311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#449C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#449D61
hypocenterC61#32904
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#41×Dic61C2semidirect
2. C2×#16839960C2semidirect
3. C2×#16839955C2semidirect
4. C2×#16839907C2semidirect
5. #21454162C2semidirect
6. #21446176C2semidirect
7. #21446172C2semidirect
8. #21446169C2semidirect
9. #21446165C2semidirect
10. #21446142C2semidirect
11. #21446139C2semidirect
12. #21445822C2semidirect
13. #21445817C2semidirect
14. #21445797C2semidirect
15. C2×C61×#449C2semidirect
90. Q8×Dic61D4semidirect
96. D4×Dic61D4semidirect
139. C2×#41×C61D4semidirect
319. Q8×C61#121semidirect
329. D4×C61#121semidirect
435. Dic61#449semidirect
440. C2×#449D61semidirect
511. C61#32904semidirect
517. C2×#41C22⋊D61semidirect
766. Q8#14519749semidirect
783. D4#14519749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×Dic612
C2×#168399602
C2×#168399552
C2×#168399072
#214541622
#214461762
#214461722
#214461692
#214461652
#214461422
#214461392
#214458222
#214458172
#214457972
C2×C61×#4492
#3290461