Finite Group Databasebeta

← #29828822

Subgroups — #29828822

Order 15616.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11758224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445823C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519752C2211yescharacteristic
22C2×#14519750—21no—
23C2×#14519750—21no—
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25C4×#11758224—24no—
26C4×#11758224—24no—
27C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
28C2×#14519742C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61—21no—
31C2×#14519737—21no—
32C2×#14519735C2211yescharacteristic
33C2×#14519733—21no—
34C22×C4×Dic61—21no—
35C2×C42×D61C2211yescharacteristic
36#16839961—24no—
37#16839955—24no—
38#16839908—24no—
39#16839904—24no—
40C2×#14519706C2211yescharacteristic
41C2×#14519706C2211yescharacteristic
42C2×#14519702C2211yescharacteristic
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×#14519698C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839664C2211yescharacteristic
51#16839662—21no—
52#16839662—21no—
53#16839631C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839517C2211yescharacteristic
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C61×#390C2211yescharacteristic
63C61×#340C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224D414yescomplemented
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×D244—21no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C23×Dic61—21no—
79C23×Dic61—21no—
80C22×C4×D61D411yescharacteristic
81C22×C4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83C2×#11758190—22no—
84C2×#11758190—22no—
85C2×#11758190—22no—
86C2×#11758200—22no—
87C2×#11758200—22no—
88C2×#11758200—22no—
89C2×#11758199—22no—
90C2×#11758199—22no—
91C2×#11758199—22no—
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94#14519773—22no—
95#14519773—22no—
96#14519752—22no—
97#14519752—22no—
98#14519750—44no—
99#14519750—44no—
100#14519748—22no—
101#14519748—22no—
102C4×Dic122—22no—
103C4×Dic122—22no—
104#14519742—22no—
105#14519742D414yescomplemented
106D4×Dic61—22no—
107D4×Dic61D414yescomplemented
108C4×C22⋊D61—28no—
109#14519737—28no—
110#14519735—22no—
111#14519735—22no—
112#14519733—28no—
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196—21no—
118C2×#11758196—21no—
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×C4×Dic61—28no—
126C2×C4×Dic61—21no—
127C2×C4×Dic61—21no—
128C2×C4×Dic61—21no—
129C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
132C42×D61—22no—
133C42×D61—22no—
134#14519706—22no—
135#14519706—22no—
136#14519702—22no—
137#14519700—22no—
138#14519699—22no—
139#14519698—22no—
140#14519698—22no—
141#14519697—22no—
142#14519689—22no—
143#14519689—22no—
144C22×D4×C61C2311yescharacteristic
145C22×D4×C61C2311yescharacteristic
146C23×C4×C61—21no—
147C2×D8×C61—22no—
148C2×D8×C61—22no—
149C2×D8×C61—22no—
150C22×C8×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C4×D4×C61—22no—
153C4×D4×C61—22no—
154C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C61—21no—
157C2×C22⋊C4×C61—21no—
158C2×C22⋊C4×C61—21no—
159C2×C42×C61C2311yescharacteristic
160#102×C61—22no—
161#102×C61—22no—
162C24×C61—21no—
163C24×C61—21no—
164C23×D61—21no—
165C23×D61C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61C2×D412yes—
176C2×D4×C61C2×D412yes—
177C2×D4×C61#4112yes—
178C22×C4×C61—24no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—42no—
182C22×C4×C61—42no—
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D61—24no—
187C2×C22⋊D61—24no—
188C2×C22⋊D61—24no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C22×Dic61—24no—
199C22×Dic61—24no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—24no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—24no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—42no—
206C22×Dic61—42no—
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210#11758224—28no—
211#11758224—28no—
212#11758224—28no—
213#11758224—28no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244—42no—
222C2×D244—42no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—22no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—22no—
230C2×C4×D61—22no—
231C2×C4×D61—22no—
232C2×C4×D61—41no—
233C2×C4×D61C2×D412yes—
234C2×C4×D61#4112yes—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122C2×D412yes—
239C2×Dic122C2×D412yes—
240C2×Dic122#4112yes—
241D8×C61—44no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61C2×D412yes—
252C22⋊C4×C61—24no—
253C22⋊C4×C61—42no—
254C22⋊C4×C61—42no—
255C42×C61—21no—
256C42×C61—21no—
257C22⋊Dic61—24no—
258C22⋊Dic61—42no—
259#11758200—44no—
260#11758199—44no—
261#11758198—24no—
262#11758198—42no—
263#11758198—42no—
264#11758198—42no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61C2×D412yes—
269#11758196—24no—
270#11758196—24no—
271#11758196—42no—
272#11758196—42no—
273C4×Dic61—24no—
274C4×Dic61—24no—
275C4×Dic61—22no—
276C4×Dic61—22no—
277C4×Dic61—24no—
278C4×Dic61C2×D412yes—
279C4×Dic61C2×D412yes—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286#11758190—44no—
287C23×C61—22no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—22no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61#12112yes—
316D4×C61—22no—
317D4×C61—22no—
318D4×C61—22no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61#12114yescomplemented
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—48no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D61—216no—
344C22⋊D61—84no—
345C22⋊D61—84no—
346C22⋊D61—84no—
347C2×Dic61—216no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—48no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61#12012yes—
363C2×Dic61#12012yes—
364C2×Dic61#12112yes—
365C2×Dic61#13512yes—
366C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
367D244—41no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371D244—84no—
372C4×D61—22no—
373C4×D61—22no—
374C4×D61—22no—
375C4×D61—22no—
376C4×D61—44no—
377C4×D61—44no—
378Dic122—22no—
379Dic122—22no—
380Dic122—22no—
381Dic122#12114yescomplemented
382C8×C61—41no—
383C8×C61—41no—
384#92418—41no—
385#92418—41no—
386#32904—611nomaximal, Sylow
387C22×C61—24no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—42no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61C2×#12011yescharacteristic
402C22×C61C2×#12111yescharacteristic
403C22×C61#52511yescharacteristic
404C22×C61C2×#13511yescharacteristic
405C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C61#57511yescharacteristic
408C2×D61—22no—
409C2×D61—22no—
410C2×D61—22no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C4×C61—22no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—42no—
425C4×C61—81no—
426C4×C61C2×#12111yescharacteristic
427C4×C61C2×#12111yescharacteristic
428C4×C61#52511yescharacteristic
429C4×C61#52511yescharacteristic
430Dic61—24no—
431Dic61—22no—
432Dic61—22no—
433Dic61—42no—
434Dic61—81no—
435Dic61#44914yescomplemented
436C2×C4×#41—611no—
437C2×#460—611no—
438C2×#459—611no—
439C2×#449—611no—
440C2×#449—611no—
441#2856—611no—
442#1880—611no—
443#1880—611no—
444#1879—611no—
445#1879D6111yescharacteristic, complemented
446#1875—611no—
447#1875—611no—
448#1803—611no—
449#1802—611no—
450#1797—611no—
451C2×C61—44no—
452C2×C61—161no—
453C2×C61#284711yescharacteristic
454C2×C61C2×#44911yescharacteristic
455C2×C61#300611yescharacteristic
456C2×C61#303511yescharacteristic
457C2×C61#303811yescharacteristic
458C2×C61#310611yescharacteristic
459C2×C61#311511yescharacteristic
460D61—42no—
461D61—161no—
462C22×#41—611no—
463C22×SD16—611no—
464C22×SD16—611no—
465C22×D8—611no—
466C22×D8C2×D6111yescharacteristic
467C2×#127—611no—
468C2×#121—611no—
469C2×#121—611no—
470C2×#121—1221no—
471C2×#121—1221no—
472C4×#41—1224no—
473C4×#41—1224no—
474C2×C4×Q8—611no—
475C2×C4×Q8—611no—
476C2×C4×D4—611no—
477C2×C4×D4—1221no—
478C2×C4×D4—1221no—
479C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
480C2×#117—611no—
481C2×#117—1221no—
482C22×C42—611no—
483C22×C42—1221no—
484#460—1224no—
485#459—1224no—
486#449—1224no—
487#449—1224no—
488C2×C4⋊C8—611no—
489C2×C4⋊C8—611no—
490C2×#103—611no—
491C2×#103—611no—
492C2×#102—611no—
493C2×#102—611no—
494C2×#102—611no—
495C2×#102—611no—
496C2×#102C2×D6111yescharacteristic
497C2×#102C2×D6111yescharacteristic
498C2×C22⋊C8—611no—
499C2×C22⋊C8—611no—
500#390—611no—
501#390—1221no—
502#390—1221no—
503#390C2×D6111yescharacteristic
504#384—611no—
505#340—611no—
506#340—611no—
507#340—611no—
508#340C2×D6111yescharacteristic
509#336—611no—
510#336C2×D6111yescharacteristic
511C61#3290411yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—614no—
513C2×#41—1222no—
514C2×#41—1222no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—1222no—
518C22×Q8—611no—
519C22×D4—611no—
520C22×D4—1221no—
521C22×D4—1221no—
522C22×D4—1221no—
523C22×D4—1221no—
524C22×D4—1221no—
525C22×D4C22×D6111yescharacteristic
526C22×D4C22×D6111yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—611no—
529C23×C4—611no—
530C23×C4—611no—
531C23×C4—1221no—
532C23×C4—1221no—
533C2×SD16—1222no—
534C2×SD16—1222no—
535C2×SD16—1222no—
536C2×SD16—1222no—
537C2×SD16—1222no—
538C2×SD16—1222no—
539C2×D8—22no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—1222no—
543C2×D8—1222no—
544C2×D8—1222no—
545C22×C8—611no—
546C22×C8—611no—
547C22×C8C22×D6111yescharacteristic
548C22×C8C22×D6111yescharacteristic
549#127—1222no—
550#127—1222no—
551#121—1222no—
552#121—1222no—
553#121—1222no—
554#121—1222no—
555#121—2444no—
556#121—2444no—
557C4×Q8—614no—
558C4×Q8—1222no—
559C4×Q8—1222no—
560C4×Q8—1222no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—614no—
564C4×D4—1222no—
565C4×D4—1228no—
566C4×D4—1228no—
567#117—1228no—
568#117—1222no—
569#117—1222no—
570C2×C4⋊C4—611no—
571C2×C4⋊C4—611no—
572C2×C4⋊C4—1221no—
573C2×C4⋊C4—1221no—
574C2×C4⋊C4—1221no—
575C2×C4⋊C4—1221no—
576C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—1221no—
582C2×C22⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—1221no—
584C2×C22⋊C4—1221no—
585C2×C22⋊C4—1221no—
586C2×C22⋊C4—1221no—
587C2×C42—611no—
588C2×C42—611no—
589C2×C42—611no—
590C2×C42—1222no—
591C2×C42—1222no—
592C2×C42—1221no—
593C2×C42—1221no—
594C2×C42—1228no—
595C2×C42—1221no—
596C2×C42C22×D6111yescharacteristic
597C4⋊C8—1222no—
598C4⋊C8—1222no—
599#103—1222no—
600#103—1222no—
601#102—22no—
602#102—22no—
603#102—1222no—
604#102—1222no—
605#102—1222no—
606#102—1222no—
607C22⋊C8—1222no—
608C22⋊C8—1222no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—611no—
612C24—1221no—
613#41—1228no—
614#41—1228no—
615#41—1228no—
616#41—1228no—
617C2×Q8—612no—
618C2×Q8—612no—
619C2×Q8—612no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—1224no—
633C2×D4—1224no—
634C2×D4—1224no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4—2442no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4—2442no—
650C2×D4—2442no—
651C2×D4—2442no—
652C2×D4—2442no—
653C2×D4#1175822212yes—
654C2×D4D4×D6112yes—
655C2×D4D4×D6112yes—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—611no—
663C22×C4—611no—
664C22×C4—612no—
665C22×C4—612no—
666C22×C4—1222no—
667C22×C4—1222no—
668C22×C4—1222no—
669C22×C4—1222no—
670C22×C4—1224no—
671C22×C4—1224no—
672C22×C4—1224no—
673C22×C4—1224no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1222no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—2441no—
683C22×C4—2442no—
684C22×C4—2442no—
685C22×C4D4×D6111yescharacteristic
686C22×C4D4×D6111yescharacteristic
687C22×C4C23×D6111yescharacteristic
688SD16—2444no—
689SD16—2444no—
690D8—44no—
691D8—2444no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8—1221no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—612no—
708C4⋊C4—1224no—
709C4⋊C4—1224no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—2442no—
714C4⋊C4—2442no—
715C4⋊C4D4×D6112yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—1224no—
720C22⋊C4—1224no—
721C22⋊C4—2442no—
722C22⋊C4—2442no—
723C22⋊C4—2442no—
724C22⋊C4—2442no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—612no—
728C42—612no—
729C42—1222no—
730C42—1222no—
731C42—1224no—
732C42—1224no—
733C42—1224no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—612no—
749C23—1221no—
750C23—1221no—
751C23—1221no—
752C23—1221no—
753C23—1221no—
754C23—1221no—
755C23—2441no—
756C23—2441no—
757C23—2441no—
758C23—2441no—
759C23—2441no—
760C23—2441no—
761C23—2441no—
762C23C2×D4×D6111yescharacteristic
763Q8—614no—
764Q8—1222no—
765Q8—1222no—
766Q8—1222no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—12216no—
775D4—4884no—
776D4—4884no—
777D4—4884no—
778D4—4884no—
779D4—2441no—
780D4—2441no—
781D4—2441no—
782D4—2441no—
783D4#1451975014yescomplemented
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—612no—
797C2×C4—612no—
798C2×C4—612no—
799C2×C4—612no—
800C2×C4—612no—
801C2×C4—12216no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1222no—
804C2×C4—1222no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1222no—
810C2×C4—1222no—
811C2×C4—1222no—
812C2×C4—1222no—
813C2×C4—1222no—
814C2×C4—2444no—
815C2×C4—2444no—
816C2×C4—2448no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4#1451980112yes—
823C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4#41×D6111yescharacteristic
827C2×C4#41×D6111yescharacteristic
828C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—2441no—
832C8—2441no—
833C22—24no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—1222no—
848C22—1222no—
849C22—1222no—
850C22—4881no—
851C22—4881no—
852C22—4881no—
853C22—4881no—
854C22—4881no—
855C22—4881no—
856C22—4881no—
857C22—2441no—
858C22—2441no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22#120×D6111yescharacteristic
862C22#121×D6111yescharacteristic
863C22#1684027111yescharacteristic
864C22#135×D6111yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
866C22C2×#1451980111yescharacteristic
867C22#1684055811yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—614no—
873C4—1222no—
874C4—1224no—
875C4—1222no—
876C4—4881no—
877C4—2442no—
878C4#121×D6111yescharacteristic
879C4C2×#1451975011yescharacteristic
880C4#1684027011yescharacteristic
881C4#1684027111yescharacteristic
882C2—44no—
883C2—161no—
884C2—9761no—
885C2—2442no—
886C2#2145410011yescharacteristic
887C2#449×D6111yescharacteristic
888C2#2145506611yescharacteristic
889C2#2145527111yescharacteristic
890C2#2145529411yescharacteristic
891C2#2145587511yescharacteristic
892C2#2145596611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1879C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1879D61
hypocenterC61#32904
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#11758224C2semidirect
2. C2×#16839961C2semidirect
3. C2×#16839955C2semidirect
4. C2×#16839908C2semidirect
5. C2×#16839904C2semidirect
6. #21454163C2semidirect
7. #21446177C2semidirect
8. #21446173C2semidirect
9. #21446167C2semidirect
10. #21446140C2semidirect
11. #21446138C2semidirect
12. #21445823C2semidirect
13. #21445817C2semidirect
14. #21445798C2semidirect
15. C61×#1879C2semidirect
70. C2×#11758224D4semidirect
105. #14519742D4semidirect
107. D4×Dic61D4semidirect
323. D4×C61#121semidirect
381. Dic122#121semidirect
435. Dic61#449semidirect
445. #1879D61semidirect
511. C61#32904semidirect
783. D4#14519750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117582242
C2×#168399612
C2×#168399552
C2×#168399082
C2×#168399042
#214541632
#214461772
#214461732
#214461672
#214461402
#214461382
#214458232
#214458172
#214457982
C61×#18792
#3290461