Finite Group Databasebeta

← #29828823

Subgroups — #29828823

Order 15616.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445823C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23C2×#14519749—21no—
24C2×#14519749—21no—
25#16840230—24no—
26#16840230—24no—
27C2×#14519742C2211yescharacteristic
28C2×#14519742C2211yescharacteristic
29C2×#14519739C2211yescharacteristic
30C2×#14519739C2211yescharacteristic
31C2×#14519737—21no—
32C2×#14519737—21no—
33C2×#14519734—21no—
34C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
35C2×C42×D61—21no—
36#16839961—24no—
37#16839956—24no—
38#16839909—24no—
39#16839905—24no—
40C2×#14519706C2211yescharacteristic
41C2×#14519706C2211yescharacteristic
42C2×#14519702C2211yescharacteristic
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
49#16839665C2211yescharacteristic
50#16839663C2211yescharacteristic
51#16839662—21no—
52#16839662—21no—
53#16839631C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#117×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#340C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222D414yescomplemented
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C23×Dic61D411yescharacteristic
79C23×Dic61D411yescharacteristic
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C2×#11758190—22no—
84C2×#11758190—22no—
85C2×#11758190—22no—
86C2×#11758200—22no—
87C2×#11758200—22no—
88C2×#11758200—22no—
89C2×D488—22no—
90C2×D488—22no—
91C2×D488—22no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—22no—
95C22×#92418C2311yescharacteristic
96C22×#92418C2311yescharacteristic
97#14519773—22no—
98#14519773—22no—
99#14519751—22no—
100#14519751—22no—
101#14519749—44no—
102#14519749—44no—
103#14519742—22no—
104#14519742—22no—
105#14519742—22no—
106#14519742D414yescomplemented
107#14519739—22no—
108#14519739—22no—
109#14519739—22no—
110#14519739D414yescomplemented
111#14519737—28no—
112#14519737—28no—
113#14519734—28no—
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196—21no—
118C2×#11758196—21no—
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×C4×Dic61—21no—
127C2×C4×Dic61—21no—
128C2×C4×Dic61—22no—
129C2×C4×Dic61—22no—
130C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
134C42×D61—28no—
135#14519706—22no—
136#14519706—22no—
137#14519702—22no—
138#14519700—22no—
139#14519699—22no—
140#14519697—22no—
141#14519697—22no—
142#14519697—22no—
143C22⋊#92418—22no—
144C22×D4×C61—21no—
145C22×D4×C61C2311yescharacteristic
146C23×C4×C61C2311yescharacteristic
147C22×C8×C61C2311yescharacteristic
148C22×C8×C61C2311yescharacteristic
149#121×C61—22no—
150#121×C61—22no—
151#117×C61—22no—
152#117×C61—22no—
153C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C61—21no—
157C2×C22⋊C4×C61—21no—
158C2×C42×C61—21no—
159#102×C61—22no—
160#102×C61—22no—
161C22⋊C8×C61—22no—
162C24×C61—21no—
163C24×C61C2×D411yescharacteristic
164C23×D61—21no—
165C23×D61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—42no—
173C2×D4×C61—42no—
174C2×D4×C61—42no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D412yes—
184C22×C4×C61#4112yes—
185C22×C4×C61C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D61—24no—
187C2×C22⋊D61—24no—
188C2×C22⋊D61—24no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—22no—
200C22×Dic61—22no—
201C22×Dic61—22no—
202C22×Dic61—22no—
203C22×Dic61—22no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—41no—
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210#11758222—28no—
211#11758222—28no—
212#11758222—28no—
213#11758222—28no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244C2×D412yes—
224C2×D244C2×D412yes—
225C2×D244#4112yes—
226C2×C4×D61—24no—
227C2×C4×D61—24no—
228C2×C4×D61—24no—
229C2×C4×D61—24no—
230C2×C4×D61—24no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—42no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122C2×D412yes—
239C2×Dic122C2×D412yes—
240C2×Dic122#4112yes—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61C2×D412yes—
252C4⋊C4×C61C2×D412yes—
253C22⋊C4×C61—24no—
254C22⋊C4×C61—42no—
255C42×C61—24no—
256C22⋊Dic61—42no—
257C22⋊Dic61—42no—
258#11758200—44no—
259#11758199—44no—
260#11758198—24no—
261#11758198—24no—
262#11758198—42no—
263#11758198—42no—
264#11758198—42no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267#11758196—24no—
268#11758196—24no—
269#11758196—42no—
270#11758196—42no—
271C4×Dic61—24no—
272C4×Dic61—21no—
273C4×Dic61—21no—
274C4×Dic61—22no—
275C4×Dic61—24no—
276C4×Dic61—22no—
277C4×Dic61C2×D412yes—
278C4×Dic61C2×D412yes—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285D488—44no—
286#11758190—44no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61#12112yes—
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C22×D61—22no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—22no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—84no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61#12112yes—
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D61—216no—
344C22⋊D61—84no—
345C22⋊D61—84no—
346C22⋊D61—84no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—44no—
358C2×Dic61—44no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61#12012yes—
363C2×Dic61#12012yes—
364C2×Dic61#13512yes—
365C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
367D244—22no—
368D244—22no—
369D244—22no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—41no—
374D244#12114yescomplemented
375C4×D61—216no—
376C4×D61—48no—
377C4×D61—48no—
378Dic122—22no—
379Dic122—22no—
380Dic122—22no—
381Dic122#12114yescomplemented
382C8×C61—41no—
383C8×C61—41no—
384#92418—41no—
385#92418—41no—
386#32904—611nomaximal, Sylow
387C22×C61—22no—
388C22×C61—22no—
389C22×C61—22no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61C2×#12011yescharacteristic
402C22×C61C2×#12111yescharacteristic
403C22×C61#52511yescharacteristic
404C22×C61C2×#13511yescharacteristic
405C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C61#57511yescharacteristic
408C2×D61—24no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—42no—
412C2×D61—42no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C4×C61—22no—
423C4×C61—42no—
424C4×C61—42no—
425C4×C61—81no—
426C4×C61C2×#12111yescharacteristic
427C4×C61C2×#12111yescharacteristic
428C4×C61#52511yescharacteristic
429C4×C61#52511yescharacteristic
430Dic61—24no—
431Dic61—22no—
432Dic61—22no—
433Dic61—41no—
434Dic61—81no—
435Dic61#44914yescomplemented
436C2×C4×#41—611no—
437C2×#460—611no—
438C2×#459—611no—
439C2×#449—611no—
440C2×#449—611no—
441#2856—611no—
442#1880—611no—
443#1880—611no—
444#1879—611no—
445#1879—611no—
446#1875—611no—
447#1875D6111yescharacteristic, complemented
448#1803—611no—
449#1802—611no—
450#1797—611no—
451C2×C61—42no—
452C2×C61—161no—
453C2×C61#284711yescharacteristic
454C2×C61C2×#44911yescharacteristic
455C2×C61#300611yescharacteristic
456C2×C61#303511yescharacteristic
457C2×C61#303811yescharacteristic
458C2×C61#310611yescharacteristic
459C2×C61#311511yescharacteristic
460D61—44no—
461D61—161no—
462C22×#41—611no—
463C22×SD16—611no—
464C22×SD16—611no—
465C22×D8—611no—
466C22×D8—611no—
467C2×#127—611no—
468C2×#121—611no—
469C2×#121—1221no—
470C2×#121—1221no—
471C2×#121C2×D6111yescharacteristic
472C4×#41—1224no—
473C4×#41—1224no—
474C2×C4×Q8—611no—
475C2×C4×Q8—611no—
476C2×C4×D4—611no—
477C2×C4×D4—611no—
478C2×C4×D4—1221no—
479C2×C4×D4—1221no—
480C2×#117—1221no—
481C2×#117C2×D6111yescharacteristic
482C22×C42—611no—
483C22×C42—1221no—
484#460—1224no—
485#459—1224no—
486#449—1224no—
487#449—1224no—
488C2×C4⋊C8—611no—
489C2×C4⋊C8—611no—
490C2×#103—611no—
491C2×#103—611no—
492C2×#102—611no—
493C2×#102—611no—
494C2×#102—611no—
495C2×#102—611no—
496C2×#102C2×D6111yescharacteristic
497C2×#102C2×D6111yescharacteristic
498C2×C22⋊C8—611no—
499C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
500#390—611no—
501#390—611no—
502#390—1221no—
503#390—1221no—
504#384—611no—
505#340—611no—
506#340—611no—
507#340C2×D6111yescharacteristic
508#340C2×D6111yescharacteristic
509#336—611no—
510#336—611no—
511C61#3290411yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—614no—
513C2×#41—1222no—
514C2×#41—1222no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—1222no—
518C22×Q8—611no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—611no—
521C22×D4—611no—
522C22×D4—1221no—
523C22×D4—1221no—
524C22×D4—1221no—
525C22×D4—1221no—
526C22×D4C22×D6111yescharacteristic
527C23×C4—611no—
528C23×C4—611no—
529C23×C4—1221no—
530C23×C4—1221no—
531C23×C4—1221no—
532C23×C4C22×D6111yescharacteristic
533C2×SD16—1222no—
534C2×SD16—1222no—
535C2×SD16—1222no—
536C2×SD16—1222no—
537C2×SD16—1222no—
538C2×SD16—1222no—
539C2×D8—1222no—
540C2×D8—1222no—
541C2×D8—1222no—
542C2×D8—1222no—
543C2×D8—1222no—
544C2×D8—1222no—
545C22×C8—611no—
546C22×C8—611no—
547C22×C8C22×D6111yescharacteristic
548C22×C8C22×D6111yescharacteristic
549#127—1222no—
550#127—1222no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—1222no—
554#121—1222no—
555#121—2444no—
556#121—2444no—
557C4×Q8—614no—
558C4×Q8—1222no—
559C4×Q8—1222no—
560C4×Q8—1222no—
561C4×D4—614no—
562C4×D4—1222no—
563C4×D4—1228no—
564C4×D4—1228no—
565C4×D4—1222no—
566C4×D4—1222no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—1228no—
570C2×C4⋊C4—611no—
571C2×C4⋊C4—1221no—
572C2×C4⋊C4—1221no—
573C2×C4⋊C4—1221no—
574C2×C4⋊C4—1221no—
575C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C22⋊C4—1221no—
582C2×C22⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—1221no—
584C2×C22⋊C4—1221no—
585C2×C22⋊C4—1221no—
586C2×C22⋊C4—1221no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—611no—
589C2×C42—611no—
590C2×C42—611no—
591C2×C42—611no—
592C2×C42—1228no—
593C2×C42—1222no—
594C2×C42—1222no—
595C2×C42—1221no—
596C2×C42—1221no—
597C4⋊C8—1222no—
598C4⋊C8—1222no—
599#103—1222no—
600#103—1222no—
601#102—22no—
602#102—22no—
603#102—1222no—
604#102—1222no—
605#102—1222no—
606#102—1222no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—1222no—
609C24—21no—
610C24—1221no—
611C24—1221no—
612C24D4×D6111yescharacteristic
613#41—1228no—
614#41—1228no—
615#41—1228no—
616#41—1228no—
617C2×Q8—612no—
618C2×Q8—612no—
619C2×Q8—612no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—612no—
633C2×D4—612no—
634C2×D4—612no—
635C2×D4—1224no—
636C2×D4—1224no—
637C2×D4—1224no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4—2442no—
650C2×D4—2442no—
651C2×D4—2442no—
652C2×D4—2442no—
653C2×D4—2442no—
654C2×D4—2442no—
655C2×D4—2442no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—611no—
664C22×C4—611no—
665C22×C4—611no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—1224no—
668C22×C4—1224no—
669C22×C4—1224no—
670C22×C4—1224no—
671C22×C4—1222no—
672C22×C4—1222no—
673C22×C4—1222no—
674C22×C4—1222no—
675C22×C4—1222no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1224no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—2442no—
680C22×C4—2442no—
681C22×C4—2442no—
682C22×C4—2442no—
683C22×C4—2441no—
684C22×C4#1175822212yes—
685C22×C4D4×D6112yes—
686C22×C4D4×D6111yescharacteristic
687C22×C4C23×D6111yescharacteristic
688SD16—2444no—
689SD16—2444no—
690D8—2444no—
691D8—2444no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8—1221no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—1224no—
709C4⋊C4—1224no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—2442no—
713C4⋊C4—2442no—
714C4⋊C4D4×D6112yes—
715C4⋊C4D4×D6112yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—1224no—
719C22⋊C4—1224no—
720C22⋊C4—2442no—
721C22⋊C4—2442no—
722C22⋊C4—2442no—
723C22⋊C4—2442no—
724C22⋊C4—2442no—
725C42—24no—
726C42—612no—
727C42—612no—
728C42—1222no—
729C42—1222no—
730C42—1224no—
731C42—1224no—
732C42—1221no—
733C42—1221no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—1222no—
748C23—1222no—
749C23—1222no—
750C23—2441no—
751C23—2441no—
752C23—2441no—
753C23—2441no—
754C23—2441no—
755C23—2441no—
756C23—2441no—
757C23—2441no—
758C23—2441no—
759C23—2441no—
760C23—2441no—
761C23#1451975012yes—
762C23C2×D4×D6111yescharacteristic
763Q8—614no—
764Q8—1222no—
765Q8—1222no—
766Q8—1222no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—614no—
773D4—12216no—
774D4—1222no—
775D4—1222no—
776D4—1222no—
777D4—4884no—
778D4—4884no—
779D4—4884no—
780D4—2441no—
781D4—2441no—
782D4—2441no—
783D4—2441no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—612no—
800C2×C4—612no—
801C2×C4—612no—
802C2×C4—612no—
803C2×C4—612no—
804C2×C4—12216no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—1222no—
808C2×C4—1222no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—2448no—
816C2×C4—2448no—
817C2×C4—2444no—
818C2×C4—2444no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4#1451975012yes—
823C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4#41×D6111yescharacteristic
827C2×C4#41×D6111yescharacteristic
828C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—2441no—
832C8—2441no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—1224no—
848C22—4881no—
849C22—4881no—
850C22—4881no—
851C22—4881no—
852C22—4881no—
853C22—4881no—
854C22—4881no—
855C22—2442no—
856C22—2442no—
857C22—2442no—
858C22—2442no—
859C22—2442no—
860C22—2442no—
861C22#120×D6111yescharacteristic
862C22C2×#1451975011yescharacteristic
863C22#1684027011yescharacteristic
864C22#135×D6111yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
866C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
867C22#1684055911yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—614no—
873C4—1224no—
874C4—1222no—
875C4—1222no—
876C4—4881no—
877C4—2441no—
878C4#121×D6111yescharacteristic
879C4#121×D6111yescharacteristic
880C4#1684027111yescharacteristic
881C4#1684027111yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—161no—
884C2—9761no—
885C2—2444no—
886C2#2145410011yescharacteristic
887C2#449×D6111yescharacteristic
888C2#2145506811yescharacteristic
889C2#2145527211yescharacteristic
890C2#2145529811yescharacteristic
891C2#2145587411yescharacteristic
892C2#2145596511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1875C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1875D61
hypocenterC61#32904
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840230C2semidirect
2. C2×#16839961C2semidirect
3. C2×#16839956C2semidirect
4. C2×#16839909C2semidirect
5. C2×#16839905C2semidirect
6. #21454162C2semidirect
7. #21446175C2semidirect
8. #21446171C2semidirect
9. #21446168C2semidirect
10. #21446164C2semidirect
11. #21446141C2semidirect
12. #21445823C2semidirect
13. #21445818C2semidirect
14. #21445797C2semidirect
15. C61×#1875C2semidirect
70. C2×#11758222D4semidirect
106. #14519742D4semidirect
110. #14519739D4semidirect
374. D244#121semidirect
381. Dic122#121semidirect
435. Dic61#449semidirect
447. #1875D61semidirect
511. C61#32904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168402302
C2×#168399612
C2×#168399562
C2×#168399092
C2×#168399052
#214541622
#214461752
#214461712
#214461682
#214461642
#214461412
#214458232
#214458182
#214457972
C61×#18752
#3290461