Finite Group Databasebeta

← #29828824

Subgroups — #29828824

Order 15616.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11758226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519752C2211yescharacteristic
22C2×#14519750—21no—
23C2×#14519750—21no—
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25C4×#11758226—24no—
26C4×#11758226—24no—
27C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×C4×D244—21no—
29C2×C4×D244C2211yescharacteristic
30C2×#14519739—21no—
31C2×#14519739C2211yescharacteristic
32C2×#14519735—21no—
33C2×#14519735C2211yescharacteristic
34C2×C42×D61—21no—
35C2×C42×D61C2211yescharacteristic
36#16839960—24no—
37#16839956—24no—
38#16839910—24no—
39#16839906—24no—
40C2×#14519706C2211yescharacteristic
41C2×#14519706C2211yescharacteristic
42C2×#14519701C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839664C2211yescharacteristic
51#16839662—21no—
52#16839662—21no—
53#16839631C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839517C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C61×#390C2211yescharacteristic
63C61×#340C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226D414yescomplemented
71C22×D244—21no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×#11758201—22no—
85C2×#11758201—22no—
86C2×#11758201—22no—
87C2×D488—22no—
88C2×D488—22no—
89C2×D488—22no—
90C2×#11758199—22no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758199—22no—
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95#14519773—22no—
96#14519773—22no—
97#14519752—22no—
98#14519752—22no—
99#14519750—44no—
100#14519750—44no—
101#14519748—22no—
102#14519748—22no—
103Q8×Dic61—22no—
104Q8×Dic61D414yescomplemented
105C4×D244—28no—
106C4×D244—22no—
107C4×D244—22no—
108#14519739—28no—
109#14519739—22no—
110#14519739D414yescomplemented
111#14519735—28no—
112#14519735—22no—
113#14519735—22no—
114C2×C4⋊Dic61—21no—
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×#11758196—21no—
118C2×#11758196—21no—
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×C4×Dic61—21no—
127C2×C4×Dic61—21no—
128C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
131C42×D61—28no—
132C42×D61—22no—
133C42×D61—22no—
134#14519706—22no—
135#14519706—22no—
136#14519701—22no—
137#14519699—22no—
138#14519699—22no—
139#14519698—22no—
140#14519697—22no—
141#14519697—22no—
142#14519689—22no—
143#14519689—22no—
144C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
145C22×D4×C61C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C61—22no—
147C2×SD16×C61—22no—
148C2×SD16×C61—22no—
149C22×C8×C61C2311yescharacteristic
150C22×C8×C61C2311yescharacteristic
151C4×Q8×C61—22no—
152C4×Q8×C61—22no—
153C2×C4⋊C4×C61—21no—
154C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C61—21no—
157C2×C22⋊C4×C61—21no—
158C2×C42×C61—21no—
159C2×C42×C61C2311yescharacteristic
160#103×C61—22no—
161#102×C61—22no—
162C24×C61—21no—
163C23×D61—21no—
164C23×D61—21no—
165C23×D61C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61C2×D412yes—
170C2×Q8×C61C2×D412yes—
171C2×Q8×C61#4112yes—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198#11758226—28no—
199#11758226—28no—
200#11758226—28no—
201#11758226—28no—
202C2×D244—24no—
203C2×D244—24no—
204C2×D244—24no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—42no—
215C2×D244—42no—
216C2×D244—42no—
217C2×D244C2×D412yes—
218C2×D244C2×D412yes—
219C2×D244#4112yes—
220C2×C4×D61—24no—
221C2×C4×D61—24no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—24no—
227C2×C4×D61—24no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—24no—
230C2×C4×D61—22no—
231C2×C4×D61—22no—
232C2×C4×D61—22no—
233C2×C4×D61—22no—
234C2×C4×D61—41no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61C2×D412yes—
240C2×C4×D61#4112yes—
241SD16×C61—44no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—24no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61C2×D412yes—
253C22⋊C4×C61—42no—
254C22⋊C4×C61—42no—
255C42×C61—24no—
256C42×C61—21no—
257C42×C61—21no—
258C22⋊Dic61—42no—
259#11758201—44no—
260#11758199—44no—
261#11758198—24no—
262#11758198—24no—
263#11758198—24no—
264#11758198—42no—
265#11758198—42no—
266#11758198—42no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—24no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61C2×D412yes—
272#11758196—42no—
273#11758196—42no—
274C4×Dic61—24no—
275C4×Dic61—22no—
276C4×Dic61—24no—
277C4×Dic61—22no—
278C4×Dic61C2×D412yes—
279C4×Dic61C2×D412yes—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286D488—44no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61C22×D411yescharacteristic
295C22×D61—21no—
296C22×D61—22no—
297C22×D61—22no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—22no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61#12112yes—
316Q8×C61—22no—
317Q8×C61—22no—
318Q8×C61—22no—
319Q8×C61#12114yescomplemented
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D61—84no—
346C22⋊D61—84no—
347C22⋊D61—84no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—22no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61#12012yes—
359C2×Dic61#12012yes—
360C2×Dic61#12112yes—
361C2×Dic61#13512yes—
362C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
363D244—216no—
364D244—22no—
365D244—22no—
366D244—22no—
367D244—41no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371D244—84no—
372D244#12114yescomplemented
373C4×D61—216no—
374C4×D61—22no—
375C4×D61—22no—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—44no—
379C4×D61—48no—
380C4×D61—44no—
381C4×D61—48no—
382C8×C61—41no—
383C8×C61—41no—
384#92418—41no—
385#92418—41no—
386#32904—611nomaximal, Sylow
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61C2×#12011yescharacteristic
395C22×C61C2×#12111yescharacteristic
396C22×C61#52511yescharacteristic
397C22×C61C2×#13511yescharacteristic
398C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C61#57511yescharacteristic
401C2×D61—22no—
402C2×D61—24no—
403C2×D61—22no—
404C2×D61—22no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—42no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C4×C61—24no—
423C4×C61—22no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—42no—
426C4×C61—81no—
427C4×C61C2×#12111yescharacteristic
428C4×C61C2×#12111yescharacteristic
429C4×C61#52511yescharacteristic
430C4×C61#52511yescharacteristic
431Dic61—22no—
432Dic61—22no—
433Dic61—42no—
434Dic61—81no—
435Dic61#44914yescomplemented
436C2×C4×#41—611no—
437C2×#460—611no—
438C2×#459—611no—
439C2×#449—611no—
440C2×#449—611no—
441#2856—611no—
442#1880—611no—
443#1880D6111yescharacteristic, complemented
444#1879—611no—
445#1879—611no—
446#1875—611no—
447#1875—611no—
448#1803—611no—
449#1802—611no—
450#1797—611no—
451C2×C61—161no—
452C2×C61#284711yescharacteristic
453C2×C61C2×#44911yescharacteristic
454C2×C61#300611yescharacteristic
455C2×C61#303511yescharacteristic
456C2×C61#303811yescharacteristic
457C2×C61#310611yescharacteristic
458C2×C61#311511yescharacteristic
459D61—42no—
460D61—44no—
461D61—161no—
462C22×#41—611no—
463C22×SD16—611no—
464C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
465C22×D8—611no—
466C22×D8—611no—
467C2×#127—611no—
468C2×#121—611no—
469C2×#121—611no—
470C2×#121—1221no—
471C2×#121—1221no—
472C4×#41—1224no—
473C4×#41—1224no—
474C2×C4×Q8—611no—
475C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
476C2×C4×D4—611no—
477C2×C4×D4—611no—
478C2×C4×D4—1221no—
479C2×C4×D4—1221no—
480C2×#117—611no—
481C2×#117—1221no—
482C22×C42—611no—
483C22×C42—1221no—
484#460—1224no—
485#459—1224no—
486#449—1224no—
487#449—1224no—
488C2×C4⋊C8—611no—
489C2×C4⋊C8—611no—
490C2×#103—611no—
491C2×#103C2×D6111yescharacteristic
492C2×#102—611no—
493C2×#102—611no—
494C2×#102—611no—
495C2×#102—611no—
496C2×#102—611no—
497C2×#102C2×D6111yescharacteristic
498C2×C22⋊C8—611no—
499C2×C22⋊C8—611no—
500#390—611no—
501#390—1221no—
502#390—1221no—
503#390C2×D6111yescharacteristic
504#384—611no—
505#340—611no—
506#340—611no—
507#340—611no—
508#340C2×D6111yescharacteristic
509#336—611no—
510#336C2×D6111yescharacteristic
511C61#3290411yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—614no—
513C2×#41—1222no—
514C2×#41—1222no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—1222no—
518C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
519C22×D4—611no—
520C22×D4—611no—
521C22×D4—1221no—
522C22×D4—1221no—
523C22×D4—1221no—
524C22×D4—1221no—
525C22×D4—1221no—
526C22×D4C22×D6111yescharacteristic
527C23×C4—611no—
528C23×C4—611no—
529C23×C4—611no—
530C23×C4—1221no—
531C23×C4—1221no—
532C23×C4—1221no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—1222no—
537C2×SD16—1222no—
538C2×SD16—1222no—
539C2×D8—1222no—
540C2×D8—1222no—
541C2×D8—1222no—
542C2×D8—1222no—
543C2×D8—1222no—
544C2×D8—1222no—
545C22×C8—611no—
546C22×C8—611no—
547C22×C8C22×D6111yescharacteristic
548C22×C8C22×D6111yescharacteristic
549#127—1222no—
550#127—1222no—
551#121—1222no—
552#121—1222no—
553#121—1222no—
554#121—1222no—
555#121—2444no—
556#121—2444no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—614no—
560C4×Q8—1222no—
561C4×D4—614no—
562C4×D4—1222no—
563C4×D4—1222no—
564C4×D4—1228no—
565C4×D4—1222no—
566C4×D4—1228no—
567#117—1222no—
568#117—1228no—
569#117—1222no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—611no—
572C2×C4⋊C4—611no—
573C2×C4⋊C4—1221no—
574C2×C4⋊C4—1221no—
575C2×C4⋊C4—1221no—
576C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C22⋊C4—1221no—
582C2×C22⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—1221no—
584C2×C22⋊C4—1221no—
585C2×C22⋊C4—1221no—
586C2×C22⋊C4—1221no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—611no—
589C2×C42—611no—
590C2×C42—611no—
591C2×C42—1222no—
592C2×C42—1222no—
593C2×C42—1228no—
594C2×C42—1221no—
595C2×C42—1221no—
596C2×C42C22×D6111yescharacteristic
597C4⋊C8—1222no—
598C4⋊C8—1222no—
599#103—22no—
600#103—1222no—
601#102—22no—
602#102—1222no—
603#102—1222no—
604#102—1222no—
605#102—1222no—
606#102—1222no—
607C22⋊C8—1222no—
608C22⋊C8—1222no—
609C24—21no—
610C24—611no—
611C24—1221no—
612C24—1221no—
613#41—1228no—
614#41—1228no—
615#41—1228no—
616#41—1228no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8#1175822212yes—
621C2×Q8D4×D6112yes—
622C2×Q8D4×D6112yes—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—612no—
630C2×D4—612no—
631C2×D4—612no—
632C2×D4—1224no—
633C2×D4—1224no—
634C2×D4—1224no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4—2442no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4—2442no—
650C2×D4—2442no—
651C2×D4—2442no—
652C2×D4—2442no—
653C2×D4—2442no—
654C2×D4—2442no—
655C2×D4—2442no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—612no—
663C22×C4—612no—
664C22×C4—1224no—
665C22×C4—1224no—
666C22×C4—1222no—
667C22×C4—1222no—
668C22×C4—1222no—
669C22×C4—1222no—
670C22×C4—1224no—
671C22×C4—1224no—
672C22×C4—1224no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1222no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—2441no—
681C22×C4—2442no—
682C22×C4—2442no—
683C22×C4—2442no—
684C22×C4—2442no—
685C22×C4D4×D6111yescharacteristic
686C22×C4D4×D6111yescharacteristic
687C22×C4C23×D6111yescharacteristic
688SD16—44no—
689SD16—2444no—
690D8—2444no—
691D8—2444no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8—1221no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—612no—
709C4⋊C4—1224no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—2442no—
714C4⋊C4—2442no—
715C4⋊C4D4×D6112yes—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—1224no—
719C22⋊C4—1224no—
720C22⋊C4—1224no—
721C22⋊C4—2442no—
722C22⋊C4—2442no—
723C22⋊C4—2442no—
724C22⋊C4—2442no—
725C42—24no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—612no—
729C42—612no—
730C42—1222no—
731C42—1222no—
732C42—1224no—
733C42—1224no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—612no—
742C23—1222no—
743C23—1221no—
744C23—1222no—
745C23—1222no—
746C23—1221no—
747C23—1221no—
748C23—1221no—
749C23—1221no—
750C23—1221no—
751C23—2441no—
752C23—2441no—
753C23—2441no—
754C23—2441no—
755C23—2441no—
756C23—2441no—
757C23—2441no—
758C23—2441no—
759C23—2441no—
760C23—2441no—
761C23—2441no—
762C23C2×D4×D6111yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8#1451975014yescomplemented
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—614no—
772D4—12216no—
773D4—1222no—
774D4—1222no—
775D4—1222no—
776D4—4884no—
777D4—4884no—
778D4—4884no—
779D4—4884no—
780D4—2441no—
781D4—2441no—
782D4—2441no—
783D4—2441no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—612no—
799C2×C4—612no—
800C2×C4—612no—
801C2×C4—612no—
802C2×C4—612no—
803C2×C4—12216no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1222no—
809C2×C4—1222no—
810C2×C4—1222no—
811C2×C4—1222no—
812C2×C4—1222no—
813C2×C4—2444no—
814C2×C4—2448no—
815C2×C4—2444no—
816C2×C4—2448no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4#1451980412yes—
823C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4#41×D6111yescharacteristic
827C2×C4#41×D6111yescharacteristic
828C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—2441no—
832C8—2441no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—1224no—
841C22—1222no—
842C22—1222no—
843C22—1222no—
844C22—4881no—
845C22—4881no—
846C22—4881no—
847C22—4881no—
848C22—4881no—
849C22—4881no—
850C22—4881no—
851C22—2441no—
852C22—2442no—
853C22—2441no—
854C22—2442no—
855C22—2441no—
856C22—2442no—
857C22—2442no—
858C22—2442no—
859C22—2441no—
860C22—2442no—
861C22#120×D6111yescharacteristic
862C22#121×D6111yescharacteristic
863C22#1684027111yescharacteristic
864C22#135×D6111yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
866C22C2×#1451980411yescharacteristic
867C22#1684056111yescharacteristic
868C4—24no—
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—81no—
873C4—614no—
874C4—1222no—
875C4—1222no—
876C4—4881no—
877C4—2442no—
878C4#121×D6111yescharacteristic
879C4C2×#1451975011yescharacteristic
880C4#1684027011yescharacteristic
881C4#1684027111yescharacteristic
882C2—161no—
883C2—9761no—
884C2—2442no—
885C2—2444no—
886C2#2145410011yescharacteristic
887C2#449×D6111yescharacteristic
888C2#2145507011yescharacteristic
889C2#2145527311yescharacteristic
890C2#2145529611yescharacteristic
891C2#2145587711yescharacteristic
892C2#2145596811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1880C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1880D61
hypocenterC61#32904
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#11758226C2semidirect
2. C2×#16839960C2semidirect
3. C2×#16839956C2semidirect
4. C2×#16839910C2semidirect
5. C2×#16839906C2semidirect
6. #21454163C2semidirect
7. #21446174C2semidirect
8. #21446170C2semidirect
9. #21446166C2semidirect
10. #21446140C2semidirect
11. #21446138C2semidirect
12. #21445822C2semidirect
13. #21445818C2semidirect
14. #21445798C2semidirect
15. C61×#1880C2semidirect
70. C2×#11758226D4semidirect
104. Q8×Dic61D4semidirect
110. #14519739D4semidirect
319. Q8×C61#121semidirect
372. D244#121semidirect
435. Dic61#449semidirect
443. #1880D61semidirect
511. C61#32904semidirect
766. Q8#14519750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117582262
C2×#168399602
C2×#168399562
C2×#168399102
C2×#168399062
#214541632
#214461742
#214461702
#214461662
#214461402
#214461382
#214458222
#214458182
#214457982
C61×#18802
#3290461