Finite Group Databasebeta

← #29828832

Subgroups — #29828832

Order 15616.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D61C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic
6#21454168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C23×C4×D61—21no—
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C22×#11758201C2211yescharacteristic
21C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519757C2211yescharacteristic
23C2×#14519753C2211yescharacteristic
24C2×C4×D244C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
26C2×#14519739C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D61—21no—
28C2×#14519737—21no—
29C4×D4×D61—24no—
30C4×D4×D61—24no—
31C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D61—21no—
33C2×C42×D61C2211yescharacteristic
34#16839966—24no—
35#16839965—24no—
36#16839914—24no—
37#16839911—24no—
38C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48#16839668C2211yescharacteristic, complemented
49#16839659—21no—
50#16839659—21no—
51#16839631C2211yescharacteristic, complemented
52#16839621—21no—
53#16839621—21no—
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839517C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C22×Dic122C2311yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—21no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61D414yes—
75C23×Dic61—21no—
76C22×C4×D61—28no—
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61—44no—
81C22×C4×D61—44no—
82C22×C4×D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61D411yescharacteristic
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C2×#11758190—22no—
86C2×#11758190—22no—
87C2×#11758190—22no—
88C2×#11758200—22no—
89C2×#11758200—22no—
90C2×#11758200—22no—
91C2×#11758201—22no—
92C2×#11758201—22no—
93C2×#11758201—22no—
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95C22×#92418C2311yescharacteristic
96#14519775—22no—
97#14519775—22no—
98#14519757—22no—
99#14519757—22no—
100#14519753—22no—
101#14519753—22no—
102C4×D244—22no—
103C4×D244—22no—
104D4×Dic61—22no—
105D4×Dic61D414yes—
106#14519739—22no—
107#14519739D414yes—
108C4×C22⋊D61—28no—
109#14519737—28no—
110C2×C4⋊Dic61—21no—
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196—21no—
118C2×#11758196—21no—
119C4⋊C4×D61—22no—
120C4⋊C4×D61—22no—
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C22⋊C4×D61—28no—
127C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
130C42×D61—22no—
131C42×D61—22no—
132#14519706—22no—
133#14519706—22no—
134#14519702—22no—
135#14519701—22no—
136#14519700—22no—
137#14519699—22no—
138#14519698—22no—
139#14519697—22no—
140#14519689—22no—
141#14519689—22no—
142#14519684—21no—
143#14519684—21no—
144C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
145C22×D4×C61C2311yescharacteristic
146C23×C4×C61—21no—
147C2×SD16×C61—22no—
148C2×SD16×C61—22no—
149C2×SD16×C61—22no—
150C22×C8×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C4×D4×C61—22no—
153C4×D4×C61—22no—
154C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C61—21no—
157C2×C42×C61C2311yescharacteristic
158#103×C61—22no—
159#102×C61—22no—
160#95×C61—21no—
161#95×C61—21no—
162C24×C61—21no—
163C23×D61—24no—
164C23×D61—24no—
165C23×D61—21no—
166C23×D61—24no—
167C23×D61—42no—
168C23×D61—42no—
169C23×D61—42no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61C2×D412yes—
182C2×D4×C61C2×D412yes—
183C2×D4×C61#4112yes—
184C22×C4×C61—24no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—42no—
189C22×C4×C61—42no—
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—24no—
194C2×C22⋊D61—24no—
195C2×C22⋊D61—24no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—24no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—42no—
201C22×Dic61—42no—
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205D4×D61—28no—
206D4×D61—28no—
207D4×D61—28no—
208D4×D61—28no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244C2×D412yes—
213C2×D244C2×D412yes—
214C2×D244#4112yes—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—22no—
220C2×C4×D61—22no—
221C2×C4×D61—24no—
222C2×C4×D61—24no—
223C2×C4×D61—22no—
224C2×C4×D61—24no—
225C2×C4×D61—22no—
226C2×C4×D61—432no—
227C2×C4×D61—41no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—42no—
234C2×C4×D61SD1614yescomplemented
235C2×C4×D61C2×D412yes—
236C2×C4×D61#4112yes—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243SD16×C61—44no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61C2×D412yes—
254C22⋊C4×C61—24no—
255C42×C61—21no—
256C42×C61—21no—
257C22⋊Dic61—24no—
258#11758201—44no—
259#11758200—44no—
260#11758198—24no—
261#11758198—24no—
262#11758198—42no—
263#11758198—42no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—42no—
268C4⋊Dic61C2×D412yes—
269#11758196—24no—
270#11758196—42no—
271#11758196—42no—
272#11758196—42no—
273#11758196—42no—
274#11758196—42no—
275C4×Dic61—22no—
276C4×Dic61—22no—
277C4×Dic61C2×D412yes—
278C4×Dic61C2×D412yes—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285#11758190—44no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—22no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61C22×D411yescharacteristic
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—216no—
299C22×D61—22no—
300C22×D61—22no—
301C22×D61—22no—
302C22×D61—48no—
303C22×D61—48no—
304C22×D61—48no—
305C22×D61—48no—
306C22×D61—48no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—48no—
312C22×D61#12112yes—
313C22×D61C2×SD1612yes—
314C22×D61#13712yes—
315Q8×C61—41no—
316Q8×C61—41no—
317Q8×C61—41no—
318Q8×C61—41no—
319D4×C61—22no—
320D4×C61—22no—
321D4×C61—22no—
322D4×C61#12114yes—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—48no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61C2×SD1612yes—
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D61—216no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—48no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61#12012yes—
361C2×Dic61#12012yes—
362C2×Dic61#12112yes—
363C2×Dic61C2×SD1612yes—
364C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
365D244—22no—
366D244—22no—
367D244—22no—
368D244#12114yes—
369C4×D61—22no—
370C4×D61—22no—
371C4×D61—22no—
372C4×D61—22no—
373C4×D61—28no—
374C4×D61—44no—
375C4×D61—48no—
376C4×D61—48no—
377C4×D61—48no—
378Dic122—41no—
379Dic122—41no—
380Dic122—41no—
381Dic122—41no—
382C8×C61—41no—
383C8×C61—41no—
384#92418—41no—
385#92418—41no—
386#32905—611nomaximal, Sylow
387C22×C61—24no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—42no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61C2×#12011yescharacteristic
395C22×C61C2×#12111yescharacteristic
396C22×C61#52511yescharacteristic
397C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
398C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C61C2×#13711yescharacteristic
400C22×C61#57511yescharacteristic
401C2×D61—22no—
402C2×D61—22no—
403C2×D61—22no—
404C2×D61—22no—
405C2×D61—22no—
406C2×D61—22no—
407C2×D61—24no—
408C2×D61—432no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—42no—
412C2×D61—42no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61#46114yescomplemented
416C4×C61—22no—
417C4×C61—42no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—81no—
420C4×C61—81no—
421C4×C61C2×#12111yescharacteristic
422C4×C61C2×#12111yescharacteristic
423C4×C61#52511yescharacteristic
424C4×C61#52511yescharacteristic
425Dic61—22no—
426Dic61—22no—
427Dic61—42no—
428Dic61—81no—
429Dic61—81no—
430Dic61#45014yescomplemented
431C22×C4×D4—611no—
432C2×#461—611no—
433C2×#461—611no—
434C2×#450—611no—
435C2×#450—611no—
436#2857—611no—
437#1877—611no—
438#1877—611no—
439#1877—611no—
440#1877D6111yescharacteristic, complemented
441#1872—611no—
442#1872—611no—
443#1802—611no—
444#1802—611no—
445#1797—611no—
446C2×C61—44no—
447C2×C61#284711yescharacteristic
448C2×C61C2×#45011yescharacteristic
449C2×C61#300711yescharacteristic
450C2×C61C2×#46111yescharacteristic
451C2×C61#303611yescharacteristic
452C2×C61#310111yescharacteristic
453C2×C61#311011yescharacteristic
454D61—24no—
455D61—44no—
456C23×D4—611no—
457C24×C4—1221no—
458C22×SD16—611no—
459C22×SD16—611no—
460C22×SD16—611no—
461C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
462C2×C4⋊Q8—611no—
463C2×C22⋊Q8—611no—
464C2×C22⋊Q8—611no—
465C2×C4×D4—611no—
466C2×C4×D4—611no—
467C2×C4×D4—611no—
468C2×C4×D4—1221no—
469C2×C4×D4—1221no—
470C2×C4×D4—1224no—
471C2×C4×D4—1224no—
472C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
473C22×C4⋊C4—611no—
474C22×C22⋊C4—1221no—
475C22×C42—611no—
476#461—1224no—
477#461—1224no—
478#450—1224no—
479#450—1224no—
480C2×C4⋊C8—611no—
481C2×C4⋊C8—611no—
482C2×#103—611no—
483C2×#103—611no—
484C2×#103—611no—
485C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
486C2×#102—611no—
487C2×#102—611no—
488C2×#102—611no—
489C2×#102C2×D6111yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—611no—
491C2×C22⋊C8—611no—
492#391—611no—
493#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
494#389—1221no—
495#389—1221no—
496#384—611no—
497#380—1221no—
498#380—1221no—
499#340—611no—
500#340—611no—
501#340—611no—
502#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
503#336—611no—
504#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
505C61#3290511yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—1221no—
507C22×Q8—611no—
508C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
509C22×D4—614no—
510C22×D4—611no—
511C22×D4—1222no—
512C22×D4—1221no—
513C22×D4—1222no—
514C22×D4—1222no—
515C22×D4—1222no—
516C22×D4—1222no—
517C22×D4C22×D6111yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—611no—
520C23×C4—611no—
521C23×C4—611no—
522C23×C4—1221no—
523C23×C4—1221no—
524C23×C4—1228no—
525C23×C4—1221no—
526C23×C4—1221no—
527C23×C4—2444no—
528C23×C4—2444no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—1222no—
533C2×SD16—1222no—
534C2×SD16—1222no—
535C2×SD16—1222no—
536C2×SD16—1222no—
537C2×SD16—1222no—
538C2×SD16—1222no—
539C2×SD16—1222no—
540C2×SD16—1222no—
541C22×C8—611no—
542C22×C8—611no—
543C22×C8C22×D6111yescharacteristic
544C22×C8C22×D6111yescharacteristic
545C4⋊Q8—1222no—
546C4⋊Q8—1222no—
547C22⋊Q8—1222no—
548C22⋊Q8—1222no—
549C22⋊Q8—1222no—
550C22⋊Q8—1222no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—614no—
554C4×D4—614no—
555C4×D4—1222no—
556C4×D4—1222no—
557C4×D4—1222no—
558C4×D4—1222no—
559C4×D4—1228no—
560C4×D4—1228no—
561C2×C4⋊C4—611no—
562C2×C4⋊C4—611no—
563C2×C4⋊C4—1222no—
564C2×C4⋊C4—1221no—
565C2×C4⋊C4—1222no—
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C4⋊C4—1221no—
568C2×C4⋊C4—1221no—
569C2×C4⋊C4—1221no—
570C2×C4⋊C4—1221no—
571C2×C4⋊C4—1221no—
572C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—1228no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C42—611no—
582C2×C42—611no—
583C2×C42—611no—
584C2×C42—1222no—
585C2×C42—1222no—
586C2×C42C22×D6111yescharacteristic
587C4⋊C8—1222no—
588C4⋊C8—1222no—
589#103—22no—
590#103—1222no—
591#103—1222no—
592#103—1222no—
593#102—22no—
594#102—1222no—
595#102—1222no—
596#102—1222no—
597C22⋊C8—1222no—
598C22⋊C8—1222no—
599#95—21no—
600#95—21no—
601#95—1221no—
602#95—1221no—
603C24—21no—
604C24—611no—
605C24—1224no—
606C24—1224no—
607C24—1224no—
608C24—1221no—
609C24—2442no—
610C24—2442no—
611C24—2442no—
612C24—2442no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×Q8—1221no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—612no—
629C2×D4—612no—
630C2×D4—612no—
631C2×D4—1224no—
632C2×D4—1228no—
633C2×D4—1228no—
634C2×D4—1228no—
635C2×D4—1224no—
636C2×D4—1224no—
637C2×D4—1228no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4#1175822212yes—
642C2×D4D4×D6112yes—
643C2×D4D4×D6112yes—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—612no—
654C22×C4—612no—
655C22×C4—614no—
656C22×C4—1222no—
657C22×C4—1222no—
658C22×C4—1222no—
659C22×C4—1224no—
660C22×C4—1222no—
661C22×C4—1224no—
662C22×C4—1224no—
663C22×C4—1224no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—2441no—
672C22×C4—2442no—
673C22×C4—2442no—
674C22×C4—2442no—
675C22×C4—24432no—
676C22×C4—2442no—
677C22×C4—2442no—
678C22×C4—2442no—
679C22×C4—2442no—
680C22×C4—2442no—
681C22×C4D4×D6111yescharacteristic
682C22×C4D4×D6111yescharacteristic
683C22×C4C23×D6111yescharacteristic
684SD16—44no—
685SD16—2444no—
686SD16—2444no—
687SD16—2444no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—1221no—
696C2×C8—1221no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8—1221no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—612no—
704C4⋊C4—1224no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—2442no—
709C4⋊C4—2442no—
710C4⋊C4—2442no—
711C4⋊C4—2442no—
712C4⋊C4—2442no—
713C4⋊C4—2442no—
714C4⋊C4D4×D6112yes—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—1224no—
717C22⋊C4—1224no—
718C22⋊C4—1224no—
719C22⋊C4—2442no—
720C22⋊C4—2442no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—612no—
724C42—612no—
725C42—1222no—
726C42—1222no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—612no—
735C23—612no—
736C23—612no—
737C23—12216no—
738C23—1221no—
739C23—1221no—
740C23—1221no—
741C23—1221no—
742C23—1222no—
743C23—1222no—
744C23—1222no—
745C23—2448no—
746C23—2448no—
747C23—2448no—
748C23—2448no—
749C23—2448no—
750C23—2448no—
751C23—2441no—
752C23—2441no—
753C23—2441no—
754C23—2441no—
755C23C2×D4×D6111yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—2441no—
761Q8—2441no—
762Q8—2441no—
763Q8—2441no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—614no—
768D4—12216no—
769D4—1222no—
770D4—1222no—
771D4—1222no—
772D4#1451975014yes—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—612no—
789C2×C4—612no—
790C2×C4—612no—
791C2×C4—612no—
792C2×C4—612no—
793C2×C4—1228no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1222no—
799C2×C4—1222no—
800C2×C4—1222no—
801C2×C4—1222no—
802C2×C4—1222no—
803C2×C4—2448no—
804C2×C4—2448no—
805C2×C4—2444no—
806C2×C4—2448no—
807C2×C4—2448no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4SD16×D6112yes—
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
820C2×C4#41×D6111yescharacteristic
821C2×C4#41×D6111yescharacteristic
822C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—2441no—
826C8—2441no—
827C22—24no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—614no—
835C22—1222no—
836C22—1222no—
837C22—1222no—
838C22—1222no—
839C22—1222no—
840C22—1222no—
841C22—1224no—
842C22—24432no—
843C22—2442no—
844C22—2442no—
845C22—2442no—
846C22—2442no—
847C22—2442no—
848C22—2442no—
849C22#120×D6111yescharacteristic
850C22#121×D6111yescharacteristic
851C22#1684027111yescharacteristic
852C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
854C22#137×D6111yescharacteristic
855C22#1684055911yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—614no—
862C4—1222no—
863C4—1222no—
864C4—4881no—
865C4—4881no—
866C4—2442no—
867C4#121×D6111yescharacteristic
868C4C2×#1451975011yescharacteristic
869C4#1684027011yescharacteristic
870C4#1684027111yescharacteristic
871C2—44no—
872C2—1224no—
873C2—2444no—
874C2#2145410011yescharacteristic
875C2#450×D6111yescharacteristic
876C2#2145507611yescharacteristic
877C2#461×D6111yescharacteristic
878C2#2145528111yescharacteristic
879C2#2145582511yescharacteristic
880C2#2145591611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1877C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×D4×D61C22
hypercenter#1877D61
hypocenterC61#32905
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839966C2semidirect
3. C2×#16839965C2semidirect
6. #21454168C2semidirect
7. #21446156C2semidirect
8. #21446153C2semidirect
9. #21446152C2semidirect
10. #21446125C2semidirect
11. #21446123C2semidirect
12. #21445818C2semidirect
13. #21445817C2semidirect
14. #21445798C2semidirect
15. C61×#1877C2semidirect
21. C2×#14519775C22semidirect
38. C2×#14519706C22semidirect
39. C2×#14519706C22semidirect
40. C2×#14519702C22semidirect
41. C2×#14519701C22semidirect
42. C2×#14519700C22semidirect
48. #16839668C22semidirect
51. #16839631C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839517C22semidirect
60. C2×#103×C61C22semidirect
62. C61×#391C22semidirect
63. C61×#340C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
234. C2×C4×D61SD16semidirect
415. C2×D61#461semidirect
430. Dic61#450semidirect
440. #1877D61semidirect
485. C2×#103C2×D61semidirect
493. #391C2×D61semidirect
502. #340C2×D61semidirect
504. #336C2×D61semidirect
505. C61#32905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D612
C2×#168399662
C2×#168399652
C2×#168399142
C2×#168399112
#214541682
#214461562
#214461532
#214461522
#214461252
#214461232
#214458182
#214458172
#214457982
C61×#18772
#3290561