Finite Group Databasebeta

← #29828849

Subgroups — #29828849

Order 15616.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11758224C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839925C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16839921C211yesmaximal, characteristic
6#21454168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446163C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445823C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×Dic244C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C2×#14519775C2211yescharacteristic
21C2×#14519757C2211yescharacteristic
22C2×#14519753C2211yescharacteristic
23C4×#11758224—24no—
24C4×#11758224—24no—
25C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
26C2×#14519742C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D61—21no—
29C2×#14519737—21no—
30C2×#14519735C2211yescharacteristic
31C2×#14519733—21no—
32C22×C4×Dic61—21no—
33C2×C42×D61C2211yescharacteristic
34#16839971—24no—
35#16839965—24no—
36#16839925—24no—
37#16839921—24no—
38C2×#14519706C2211yescharacteristic
39C2×#14519706C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519702C2211yescharacteristic
42C2×#14519701C2211yescharacteristic
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44C2×#14519700C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48#16839668C2211yescharacteristic
49#16839659—21no—
50#16839659—21no—
51#16839631C2211yescharacteristic
52#16839621—21no—
53#16839621—21no—
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839517C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C61×#391C2211yescharacteristic
63C61×#340C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224D414yes—
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C23×Dic61—21no—
75C23×Dic61—21no—
76C22×C4×D61D411yescharacteristic
77C22×C4×D61D411yescharacteristic
78C22×C4×D61C2311yescharacteristic
79C2×Dic244—22no—
80C2×Dic244—22no—
81C2×Dic244—22no—
82C2×#11758202—22no—
83C2×#11758202—22no—
84C2×#11758202—22no—
85C2×#11758200—22no—
86C2×#11758200—22no—
87C2×#11758200—22no—
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90#14519775—22no—
91#14519775—22no—
92#14519757—22no—
93#14519757—22no—
94#14519753—22no—
95#14519753—22no—
96C4×Dic122—22no—
97C4×Dic122—22no—
98#14519742—22no—
99#14519742D414yes—
100D4×Dic61—22no—
101D4×Dic61D414yes—
102C4×C22⋊D61—28no—
103#14519737—28no—
104#14519735—22no—
105#14519735—22no—
106#14519733—28no—
107C2×C4⋊Dic61—21no—
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×C4×Dic61—28no—
122C2×C4×Dic61—21no—
123C2×C4×Dic61—21no—
124C2×C4×Dic61—21no—
125C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
128C42×D61—22no—
129C42×D61—22no—
130#14519706—22no—
131#14519706—22no—
132#14519702—22no—
133#14519702—22no—
134#14519701—22no—
135#14519700—22no—
136#14519700—22no—
137#14519698—22no—
138#14519689—22no—
139#14519689—22no—
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
143C22×D4×C61C2311yescharacteristic
144C23×C4×C61—21no—
145C2×SD16×C61—22no—
146C2×SD16×C61—22no—
147C2×SD16×C61—22no—
148C22×C8×C61C2311yescharacteristic
149C22×C8×C61C2311yescharacteristic
150C4×D4×C61—22no—
151C4×D4×C61—22no—
152C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C61—21no—
155C2×C42×C61C2311yescharacteristic
156#103×C61—22no—
157#102×C61—22no—
158#95×C61—21no—
159#95×C61—21no—
160C24×C61—21no—
161C23×D61C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61C2×D412yes—
172C2×D4×C61C2×D412yes—
173C2×D4×C61#4112yes—
174C22×C4×C61—24no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—42no—
179C22×C4×C61—42no—
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D61—24no—
184C2×C22⋊D61—24no—
185C2×C22⋊D61—24no—
186C22×Dic61—24no—
187C22×Dic61—24no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—24no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—24no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—42no—
195C22×Dic61—42no—
196C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199#11758224—28no—
200#11758224—28no—
201#11758224—28no—
202#11758224—28no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—22no—
208C2×C4×D61—22no—
209C2×C4×D61—22no—
210C2×C4×D61—22no—
211C2×C4×D61—22no—
212C2×C4×D61—41no—
213C2×C4×D61C2×D412yes—
214C2×C4×D61#4112yes—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122C2×D412yes—
225C2×Dic122C2×D412yes—
226C2×Dic122#4112yes—
227SD16×C61—44no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61C2×D412yes—
238C22⋊C4×C61—24no—
239C42×C61—21no—
240C42×C61—21no—
241C22⋊Dic61—24no—
242#11758202—44no—
243#11758200—44no—
244#11758198—24no—
245#11758198—42no—
246#11758198—42no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—42no—
251C4⋊Dic61C2×D412yes—
252#11758196—24no—
253#11758196—24no—
254#11758196—42no—
255#11758196—42no—
256#11758196—42no—
257#11758196—42no—
258#11758196—42no—
259C4×Dic61—24no—
260C4×Dic61—24no—
261C4×Dic61—22no—
262C4×Dic61—22no—
263C4×Dic61—24no—
264C4×Dic61C2×D412yes—
265C4×Dic61C2×D412yes—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272Dic244—44no—
273C23×C61—22no—
274C23×C61—22no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61#12112yes—
288Q8×C61—41no—
289Q8×C61—41no—
290Q8×C61—41no—
291Q8×C61—41no—
292D4×C61—22no—
293D4×C61—22no—
294D4×C61—22no—
295D4×C61#12114yes—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—22no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—48no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61#13712yes—
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
318C22⋊D61—216no—
319C2×Dic61—216no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—22no—
322C2×Dic61—22no—
323C2×Dic61—22no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—48no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61#12012yes—
338C2×Dic61#12012yes—
339C2×Dic61#12112yes—
340C2×Dic61#13512yes—
341C2×Dic61#13712yes—
342C4×D61—22no—
343C4×D61—22no—
344C4×D61—22no—
345C4×D61—22no—
346C4×D61—44no—
347C4×D61—44no—
348Dic122—22no—
349Dic122—22no—
350Dic122—22no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353Dic122—41no—
354Dic122—41no—
355Dic122#12114yes—
356C8×C61—41no—
357C8×C61—41no—
358#92418—41no—
359#92418—41no—
360#32907—611nomaximal, Sylow
361C22×C61—24no—
362C22×C61—42no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61C2×#12011yescharacteristic
369C22×C61C2×#12111yescharacteristic
370C22×C61#52511yescharacteristic
371C22×C61C2×#13511yescharacteristic
372C22×C61C2×#13711yescharacteristic
373C22×C61C2×#13711yescharacteristic
374C22×C61#57511yescharacteristic
375C2×D61—22no—
376C2×D61—22no—
377C2×D61—22no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C4×C61—22no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—42no—
385C4×C61—81no—
386C4×C61—81no—
387C4×C61C2×#12111yescharacteristic
388C4×C61C2×#12111yescharacteristic
389C4×C61#52511yescharacteristic
390C4×C61#52511yescharacteristic
391Dic61—24no—
392Dic61—22no—
393Dic61—22no—
394Dic61—42no—
395Dic61—81no—
396Dic61—81no—
397Dic61#45214yescomplemented
398C2×C4×#41—611no—
399C2×#462—611no—
400C2×#461—611no—
401C2×#452—611no—
402C2×#452—611no—
403#2857—611no—
404#1878—611no—
405#1878—611no—
406#1877—611no—
407#1877D6111yescharacteristic, complemented
408#1873—611no—
409#1873—611no—
410#1803—611no—
411#1802—611no—
412#1797—611no—
413C2×C61—44no—
414C2×C61#284711yescharacteristic
415C2×C61C2×#45211yescharacteristic
416C2×C61#300711yescharacteristic
417C2×C61#303511yescharacteristic
418C2×C61#303911yescharacteristic
419C2×C61#310711yescharacteristic
420C2×C61#311611yescharacteristic
421D61—42no—
422C22×#41—611no—
423C22×Q16—611no—
424C22×Q16—611no—
425C22×SD16—611no—
426C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
427C2×C4⋊Q8—611no—
428C2×C22⋊Q8—611no—
429C2×C22⋊Q8—611no—
430C4×#41—1224no—
431C4×#41—1224no—
432C2×C4×Q8—611no—
433C2×C4×Q8—611no—
434C2×C4×D4—611no—
435C2×C4×D4—1221no—
436C2×C4×D4—1221no—
437C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
438C2×#117—611no—
439C2×#117—1221no—
440C22×C42—611no—
441C22×C42—1221no—
442#462—1224no—
443#461—1224no—
444#452—1224no—
445#452—1224no—
446C2×C4⋊C8—611no—
447C2×C4⋊C8—611no—
448C2×#103—611no—
449C2×#103—611no—
450C2×#103—611no—
451C2×#103—611no—
452C2×#103—611no—
453C2×#103C2×D6111yescharacteristic
454C2×#102—611no—
455C2×#102C2×D6111yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—611no—
457C2×C22⋊C8—611no—
458#391—611no—
459#391C2×D6111yescharacteristic
460#389—1221no—
461#389—1221no—
462#384—611no—
463#380—1221no—
464#380—1221no—
465#340—611no—
466#340—611no—
467#340—611no—
468#340C2×D6111yescharacteristic
469#336—611no—
470#336C2×D6111yescharacteristic
471C61#3290711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—614no—
473C2×#41—1222no—
474C2×#41—1222no—
475C2×#41—1222no—
476C2×#41—1222no—
477C2×#41—1222no—
478C22×Q8—611no—
479C22×Q8—611no—
480C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
481C22×D4—1221no—
482C22×D4C22×D6111yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—611no—
485C23×C4—611no—
486C23×C4—611no—
487C23×C4—1221no—
488C23×C4—1221no—
489C2×Q16—1222no—
490C2×Q16—1222no—
491C2×Q16—1222no—
492C2×Q16—1222no—
493C2×Q16—1222no—
494C2×Q16—1222no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—1222no—
499C2×SD16—1222no—
500C2×SD16—1222no—
501C22×C8—611no—
502C22×C8—611no—
503C22×C8C22×D6111yescharacteristic
504C22×C8C22×D6111yescharacteristic
505C4⋊Q8—1222no—
506C4⋊Q8—1222no—
507C22⋊Q8—1222no—
508C22⋊Q8—1222no—
509C22⋊Q8—1222no—
510C22⋊Q8—1222no—
511C4×Q8—614no—
512C4×Q8—1222no—
513C4×Q8—1222no—
514C4×Q8—1222no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—614no—
518C4×D4—1222no—
519C4×D4—1228no—
520C4×D4—1228no—
521#117—1228no—
522#117—1222no—
523#117—1222no—
524C2×C4⋊C4—611no—
525C2×C4⋊C4—611no—
526C2×C4⋊C4—1221no—
527C2×C4⋊C4—1221no—
528C2×C4⋊C4—1221no—
529C2×C4⋊C4—1221no—
530C2×C4⋊C4—1221no—
531C2×C4⋊C4—1221no—
532C2×C4⋊C4—1221no—
533C2×C4⋊C4—1221no—
534C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C42—611no—
542C2×C42—611no—
543C2×C42—611no—
544C2×C42—1222no—
545C2×C42—1222no—
546C2×C42—1221no—
547C2×C42—1221no—
548C2×C42—1228no—
549C2×C42—1221no—
550C2×C42C22×D6111yescharacteristic
551C4⋊C8—1222no—
552C4⋊C8—1222no—
553#103—22no—
554#103—1222no—
555#103—1222no—
556#103—1222no—
557#103—1222no—
558#103—1222no—
559#102—22no—
560#102—1222no—
561C22⋊C8—1222no—
562C22⋊C8—1222no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—1221no—
566#95—1221no—
567C24—21no—
568C24—611no—
569#41—1228no—
570#41—1228no—
571#41—1228no—
572#41—1228no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—612no—
580C2×Q8—612no—
581C2×Q8—612no—
582C2×Q8—1221no—
583C2×Q8—1221no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×Q8—1221no—
587C2×Q8—1221no—
588C2×Q8—1221no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8—1221no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—1224no—
595C2×D4—1224no—
596C2×D4—1224no—
597C2×D4#1175822212yes—
598C2×D4D4×D6112yes—
599C2×D4D4×D6112yes—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—611no—
607C22×C4—611no—
608C22×C4—611no—
609C22×C4—612no—
610C22×C4—612no—
611C22×C4—1222no—
612C22×C4—1222no—
613C22×C4—1222no—
614C22×C4—1222no—
615C22×C4—1224no—
616C22×C4—1224no—
617C22×C4—1224no—
618C22×C4—1224no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1222no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—2441no—
629C22×C4—2442no—
630C22×C4—2442no—
631C22×C4D4×D6111yescharacteristic
632C22×C4D4×D6111yescharacteristic
633C22×C4C23×D6111yescharacteristic
634Q16—2444no—
635Q16—2444no—
636SD16—44no—
637SD16—2444no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—1221no—
645C2×C8—1221no—
646C2×C8—1221no—
647C2×C8—1221no—
648C2×C8—1221no—
649C2×C8—1221no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—612no—
654C4⋊C4—1224no—
655C4⋊C4—1224no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—2442no—
660C4⋊C4—2442no—
661C4⋊C4—2442no—
662C4⋊C4—2442no—
663C4⋊C4—2442no—
664C4⋊C4—2442no—
665C4⋊C4D4×D6112yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—1224no—
668C22⋊C4—1224no—
669C22⋊C4—2442no—
670C22⋊C4—2442no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—612no—
674C42—612no—
675C42—1222no—
676C42—1222no—
677C42—1224no—
678C42—1224no—
679C42—1224no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—612no—
688C23—1221no—
689C23—1221no—
690C23—1221no—
691C23—1221no—
692C23—1221no—
693C23—1221no—
694C23C2×D4×D6111yescharacteristic
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—614no—
700Q8—1222no—
701Q8—1222no—
702Q8—1222no—
703Q8—2441no—
704Q8—2441no—
705Q8—2441no—
706Q8—2441no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—12216no—
711D4#1451975014yes—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—48no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—612no—
728C2×C4—612no—
729C2×C4—612no—
730C2×C4—612no—
731C2×C4—612no—
732C2×C4—12216no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—1222no—
735C2×C4—1222no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1222no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—1222no—
745C2×C4—2444no—
746C2×C4—2444no—
747C2×C4—2448no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4#1451980612yes—
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
760C2×C4#41×D6111yescharacteristic
761C2×C4#41×D6111yescharacteristic
762C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2441no—
766C8—2441no—
767C22—24no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—1222no—
775C22—1222no—
776C22—1222no—
777C22—2441no—
778C22—2441no—
779C22—2441no—
780C22—2441no—
781C22#120×D6111yescharacteristic
782C22#121×D6111yescharacteristic
783C22#1684027111yescharacteristic
784C22#135×D6111yescharacteristic
785C22#137×D6111yescharacteristic
786C22C2×#1451980611yescharacteristic
787C22#1684055811yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—614no—
794C4—1222no—
795C4—1224no—
796C4—1222no—
797C4—4881no—
798C4—4881no—
799C4—2442no—
800C4#121×D6111yescharacteristic
801C4C2×#1451975011yescharacteristic
802C4#1684027011yescharacteristic
803C4#1684027111yescharacteristic
804C2—44no—
805C2—2442no—
806C2#2145410011yescharacteristic
807C2#452×D6111yescharacteristic
808C2#2145507411yescharacteristic
809C2#2145527111yescharacteristic
810C2#2145530111yescharacteristic
811C2#2145588611yescharacteristic
812C2#2145597711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1877C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×#11758224C22
hypercenter#1877D61
hypocenterC61#32907
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839971C2semidirect
3. C2×#16839965C2semidirect
6. #21454168C2semidirect
7. #21446163C2semidirect
8. #21446159C2semidirect
9. #21446153C2semidirect
10. #21446130C2semidirect
11. #21446128C2semidirect
12. #21445823C2semidirect
13. #21445817C2semidirect
14. #21445798C2semidirect
15. C61×#1877C2semidirect
397. Dic61#452semidirect
407. #1877D61semidirect
471. C61#32907semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117582242
C2×#168399712
C2×#168399652
C2×#168399252
C2×#168399212
#214541682
#214461632
#214461592
#214461532
#214461302
#214461282
#214458232
#214458172
#214457982
C61×#18772
#3290761