Finite Group Databasebeta

← #29828856

Subgroups — #29828856

Order 15616.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic
5#21454115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C23×C4×D61—21no—
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C2×#14519753C2211yescharacteristic
21C2×#14519748C2211yescharacteristic
22C2×C4×D244C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
24C2×#14519739C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D61—21no—
26C2×#14519737—21no—
27C4×D4×D61—24no—
28C4×D4×D61—24no—
29C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D61—21no—
31C2×C42×D61C2211yescharacteristic
32#16839974—24no—
33#16839911—24no—
34#16839894—24no—
35C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44#16839669C2211yescharacteristic, complemented
45#16839665C2211yescharacteristic, complemented
46#16839650—21no—
47#16839650—21no—
48#16839638—21no—
49#16839638—21no—
50#16839628C2211yescharacteristic, complemented
51#16839525C2211yescharacteristic, complemented
52#16839525C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
61C61×#463—24no—
62C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61D414yes—
75C23×Dic61—21no—
76C22×C4×D61—28no—
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61—44no—
81C22×C4×D61—44no—
82C22×C4×D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61D411yescharacteristic
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C2×#11758201—22no—
86C2×#11758201—22no—
87C2×#11758201—22no—
88C2×#11758199—22no—
89C2×#11758199—22no—
90C2×#11758199—22no—
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93#14519753—22no—
94#14519753—22no—
95#14519748—22no—
96#14519748—22no—
97C4×D244—22no—
98C4×D244D414yescomplemented
99D4×Dic61—22no—
100D4×Dic61—22no—
101#14519739—22no—
102#14519739—22no—
103C4×C22⋊D61—28no—
104#14519737—28no—
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C4⋊C4×D61—22no—
111C4⋊C4×D61—22no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C22⋊C4×D61—28no—
120C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123C42×D61—22no—
124C42×D61—22no—
125C4⋊#92418—22no—
126#14519701—22no—
127#14519699—22no—
128#14519699—22no—
129#14519698—22no—
130#14519698—22no—
131#14519698—22no—
132#14519689—22no—
133#14519689—22no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
139C22×D4×C61C2311yescharacteristic
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141C23×C4×C61—21no—
142C2×SD16×C61—22no—
143C2×SD16×C61—22no—
144C2×SD16×C61—22no—
145C2×D8×C61—22no—
146C2×D8×C61—22no—
147C2×D8×C61—22no—
148C22×C8×C61C2311yescharacteristic
149C22×C8×C61C2311yescharacteristic
150#124×C61—22no—
151#124×C61—22no—
152C4×D4×C61—22no—
153C4×D4×C61D414yescomplemented
154C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C61—21no—
156C2×C22⋊C4×C61—21no—
157C2×C22⋊C4×C61—21no—
158C2×C42×C61C2311yescharacteristic
159C4⋊C8×C61—22no—
160#103×C61—22no—
161#102×C61—22no—
162C24×C61—21no—
163C24×C61—21no—
164C23×D61—24no—
165C23×D61—24no—
166C23×D61—21no—
167C23×D61—24no—
168C23×D61—42no—
169C23×D61—42no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61C2×D411yescharacteristic
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61C2×D412yes—
189C2×D4×C61C2×D412yes—
190C2×D4×C61#4112yes—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—24no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—42no—
195C22×C4×C61—42no—
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—24no—
201C2×C22⋊D61—24no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C22×Dic61—24no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—42no—
210C22×Dic61—42no—
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214D4×D61—28no—
215D4×D61—28no—
216D4×D61—28no—
217D4×D61—28no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244C2×D412yes—
222C2×D244C2×D412yes—
223C2×D244#4112yes—
224C2×C4×D61—22no—
225C2×C4×D61—22no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—22no—
231C2×C4×D61—24no—
232C2×C4×D61—24no—
233C2×C4×D61—22no—
234C2×C4×D61—24no—
235C2×C4×D61—22no—
236C2×C4×D61—432no—
237C2×C4×D61—41no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61—42no—
240C2×C4×D61—42no—
241C2×C4×D61—42no—
242C2×C4×D61—42no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×C4×D61C2×D412yes—
245C2×C4×D61#4112yes—
246SD16×C61—44no—
247D8×C61—44no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61C2×D412yes—
256C22⋊C4×C61—24no—
257C22⋊C4×C61—42no—
258C22⋊C4×C61—42no—
259C42×C61C2×D412yes—
260C42×C61C2×D412yes—
261C22⋊Dic61—24no—
262C22⋊Dic61—42no—
263C22⋊Dic61—42no—
264C22⋊Dic61—42no—
265#11758201—44no—
266#11758199—44no—
267#11758198—24no—
268#11758198—24no—
269#11758198—42no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61C2×D412yes—
276#11758196—24no—
277#11758196—42no—
278C4×Dic61—22no—
279C4×Dic61—22no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—22no—
290C23×C61—22no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61C22×D411yescharacteristic
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—216no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—48no—
312C22×D61—48no—
313C22×D61—48no—
314C22×D61—48no—
315C22×D61—48no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—48no—
321C22×D61#12112yes—
322C22×D61#13512yes—
323C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C61—41no—
325Q8×C61—41no—
326Q8×C61—41no—
327Q8×C61—41no—
328D4×C61—22no—
329D4×C61—22no—
330D4×C61—22no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61#12114yes—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—48no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61#12012yes—
348C2×C4×C61#12012yes—
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
355C22⋊D61—216no—
356C22⋊D61—84no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—48no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61#12112yes—
375C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
376D244—22no—
377D244—22no—
378D244—22no—
379D244#12114yes—
380C4×D61—28no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—48no—
386C4×D61—44no—
387C4×D61—48no—
388C4×D61—48no—
389C8×C61—41no—
390C8×C61—41no—
391#92418—41no—
392#92418—41no—
393#32908—611nomaximal, Sylow
394C22×C61—24no—
395C22×C61—42no—
396C22×C61—42no—
397C22×C61—42no—
398C22×C61—42no—
399C22×C61—42no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61C2×#12011yescharacteristic
409C22×C61C2×#12111yescharacteristic
410C22×C61#52511yescharacteristic
411C22×C61C2×#13511yescharacteristic
412C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C22×C61#57511yescharacteristic
415C2×D61—22no—
416C2×D61—22no—
417C2×D61—22no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—22no—
420C2×D61—22no—
421C2×D61—24no—
422C2×D61—432no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61#46314yescomplemented
430C4×C61—22no—
431C4×C61—22no—
432C4×C61—42no—
433C4×C61—81no—
434C4×C61C2×#12111yescharacteristic
435C4×C61C2×#12111yescharacteristic
436C4×C61#52511yescharacteristic
437C4×C61#52511yescharacteristic
438Dic61—22no—
439Dic61—22no—
440Dic61—41no—
441Dic61—42no—
442Dic61—81no—
443Dic61—81no—
444C22×C4×D4—611no—
445C2×#463—611no—
446C2×#463D6111yescharacteristic, complemented
447C2×#450—611no—
448C2×#447—611no—
449#2850—611no—
450#1879—611no—
451#1879—611no—
452#1877—611no—
453#1877—611no—
454#1874—611no—
455#1872—611no—
456#1804—611no—
457#1804—611no—
458#1797—611no—
459C2×C61—44no—
460C2×C61—161no—
461C2×C61#284711yescharacteristic
462C2×C61#300211yescharacteristic
463C2×C61#300311yescharacteristic
464C2×C61C2×#46311yescharacteristic
465C2×C61#303611yescharacteristic
466C2×C61#310511yescharacteristic
467C2×C61#311411yescharacteristic
468D61—24no—
469D61—44no—
470C23×D4—611no—
471C24×C4—1221no—
472C22×SD16—611no—
473C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
474C22×D8—611no—
475C22×D8C2×D6111yescharacteristic
476C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
477C2×C22⋊Q8—611no—
478C2×#121—611no—
479C2×C4×D4—611no—
480C2×C4×D4—611no—
481C2×C4×D4—611no—
482C2×C4×D4—1221no—
483C2×C4×D4—1221no—
484C2×C4×D4—1224no—
485C2×C4×D4—1224no—
486C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
487C22×C4⋊C4—611no—
488C22×C22⋊C4—1221no—
489C22×C42—611no—
490#463—24no—
491#463—1224no—
492#450—1224no—
493#447—1224no—
494C2×C4⋊C8—611no—
495C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
496C2×#103—611no—
497C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
498C2×#102—611no—
499C2×#102—611no—
500C2×#102—611no—
501C2×#102—611no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
504C2×C22⋊C8—611no—
505C2×C22⋊C8—611no—
506#391—611no—
507#390—611no—
508#388—1221no—
509#388—1221no—
510#386—1221no—
511#386—1221no—
512#382—611no—
513#340—611no—
514#340—611no—
515#340—611no—
516#340—611no—
517#336—611no—
518#336—611no—
519C61#3290811yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—1221no—
521C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
522C22×D4—614no—
523C22×D4—611no—
524C22×D4—1222no—
525C22×D4—1221no—
526C22×D4—1222no—
527C22×D4—1222no—
528C22×D4—1222no—
529C22×D4—1222no—
530C22×D4—1221no—
531C22×D4C22×D6111yescharacteristic
532C22×D4C22×D6111yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—611no—
535C23×C4—611no—
536C23×C4—611no—
537C23×C4—1221no—
538C23×C4—1221no—
539C23×C4—1228no—
540C23×C4—1221no—
541C23×C4—1221no—
542C23×C4—2444no—
543C23×C4—2444no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—1222no—
548C2×SD16—1222no—
549C2×SD16—1222no—
550C2×D8—22no—
551C2×D8—22no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—1222no—
554C2×D8—1222no—
555C2×D8—1222no—
556C22×C8—611no—
557C22×C8—611no—
558C22×C8C22×D6111yescharacteristic
559C22×C8C22×D6111yescharacteristic
560#124—22no—
561#124—22no—
562C22⋊Q8—1222no—
563C22⋊Q8—1222no—
564#121—1222no—
565#121—1222no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—614no—
568C4×D4—1228no—
569C4×D4—1222no—
570C4×D4—1222no—
571C4×D4—1228no—
572C4×D4—1222no—
573C4×D4—1222no—
574C4×D4—1222no—
575C4×D4C22⋊D6114yescomplemented
576C2×C4⋊C4—611no—
577C2×C4⋊C4—611no—
578C2×C4⋊C4—611no—
579C2×C4⋊C4—1222no—
580C2×C4⋊C4—1221no—
581C2×C4⋊C4—1222no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—1228no—
588C2×C22⋊C4—1221no—
589C2×C22⋊C4—1221no—
590C2×C22⋊C4—1221no—
591C2×C22⋊C4—1221no—
592C2×C22⋊C4—1221no—
593C2×C22⋊C4—1221no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C42—611no—
596C2×C42—611no—
597C2×C42—611no—
598C2×C42—1222no—
599C2×C42—1222no—
600C2×C42C22×D6111yescharacteristic
601C4⋊C8—22no—
602C4⋊C8—1222no—
603#103—22no—
604#103—1222no—
605#102—22no—
606#102—1222no—
607#102—1222no—
608#102—1222no—
609#102—1222no—
610#102—1222no—
611C22⋊C8—1222no—
612C22⋊C8—1222no—
613#95—1221no—
614#95—1221no—
615#95—1221no—
616#95—1221no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—611no—
620C24—1224no—
621C24—1224no—
622C24—1224no—
623C24—1221no—
624C24—2442no—
625C24—2442no—
626C24—2442no—
627C24—2442no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—612no—
644C2×D4—612no—
645C2×D4—612no—
646C2×D4—1224no—
647C2×D4—1228no—
648C2×D4—1228no—
649C2×D4—1228no—
650C2×D4—1224no—
651C2×D4—1224no—
652C2×D4—1228no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—2442no—
657C2×D4—2442no—
658C2×D4—2442no—
659C2×D4D4×D6112yes—
660C2×D4#1175822412yes—
661C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—611no—
668C22×C4—611no—
669C22×C4—612no—
670C22×C4—612no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—1222no—
673C22×C4—1222no—
674C22×C4—1222no—
675C22×C4—1224no—
676C22×C4—1224no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1222no—
682C22×C4—1224no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1222no—
685C22×C4—1224no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—2441no—
689C22×C4—2442no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4—2442no—
692C22×C4—24432no—
693C22×C4—2442no—
694C22×C4—2442no—
695C22×C4—2442no—
696C22×C4—2442no—
697C22×C4—2442no—
698C22×C4D4×D6111yescharacteristic
699C22×C4D4×D6111yescharacteristic
700C22×C4C23×D6111yescharacteristic
701SD16—44no—
702SD16—2444no—
703D8—44no—
704D8—2444no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—1221no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8—1221no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—612no—
719C4⋊C4—1224no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—2442no—
726C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—1224no—
731C22⋊C4—1224no—
732C22⋊C4—1224no—
733C22⋊C4—2442no—
734C22⋊C4—2442no—
735C22⋊C4—2442no—
736C22⋊C4—2442no—
737C42—1221no—
738C42—1221no—
739C42—1222no—
740C42—1222no—
741C42D4×D6112yes—
742C42C2×C22⋊D6112yes—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—612no—
758C23—612no—
759C23—612no—
760C23—12216no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—1221no—
764C23—1221no—
765C23—1222no—
766C23—1222no—
767C23—1222no—
768C23—2448no—
769C23—2448no—
770C23—2448no—
771C23—2448no—
772C23—2448no—
773C23—2448no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23—2441no—
778C23C2×D4×D6111yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—614no—
791D4—12216no—
792D4—1222no—
793D4—1222no—
794D4—1222no—
795D4—4884no—
796D4#1451974814yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—612no—
809C2×C4—612no—
810C2×C4—1228no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—2444no—
824C2×C4—2448no—
825C2×C4—2448no—
826C2×C4—2448no—
827C2×C4—2448no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4#1451974512yes—
837C2×C4#1451974512yes—
838C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
841C2×C4#41×D6111yescharacteristic
842C2×C4#41×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2441no—
847C8—2441no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—614no—
863C22—1222no—
864C22—1222no—
865C22—1222no—
866C22—1222no—
867C22—1222no—
868C22—1222no—
869C22—1224no—
870C22—24432no—
871C22—2442no—
872C22—2442no—
873C22—2442no—
874C22—2442no—
875C22—2442no—
876C22—2442no—
877C22C2×#1451974511yescharacteristic
878C22#121×D6111yescharacteristic
879C22#1684027211yescharacteristic
880C22#135×D6111yescharacteristic
881C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
882C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
883C22#1684055911yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—1222no—
889C4—1222no—
890C4—4881no—
891C4—4881no—
892C4—2441no—
893C4—2442no—
894C4#121×D6111yescharacteristic
895C4C2×#1451974811yescharacteristic
896C4#1684026911yescharacteristic
897C4#1684027211yescharacteristic
898C2—44no—
899C2—161no—
900C2—1224no—
901C2—2444no—
902C2#2145409811yescharacteristic
903C2#2145503311yescharacteristic
904C2#2145504411yescharacteristic
905C2#463×D6111yescharacteristic
906C2#2145528111yescharacteristic
907C2#2145586511yescharacteristic
908C2#2145595611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#463C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839894C2
hypercenterC2×#463D61
hypocenterC61#32908
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×D4×D61C2semidirect
2. C2×#16839974C2semidirect
3. C2×#16839911C2semidirect
5. #21454115C2semidirect
6. #21446169C2semidirect
7. #21446164C2semidirect
8. #21446155C2semidirect
9. #21446150C2semidirect
10. #21446133C2semidirect
11. #21446123C2semidirect
12. #21445830C2semidirect
13. #21445829C2semidirect
14. #21445796C2semidirect
15. C2×C61×#463C2semidirect
35. C2×C4⋊#92418C22semidirect
36. C2×#14519701C22semidirect
41. C2×#14519698C22semidirect
44. #16839669C22semidirect
45. #16839665C22semidirect
50. #16839628C22semidirect
51. #16839525C22semidirect
52. #16839525C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
59. C2×#124×C61C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
63. C2×#103×C61C22semidirect
64. C2×#102×C61C22semidirect
98. C4×D244D4semidirect
153. C4×D4×C61D4semidirect
429. C2×D61#463semidirect
446. C2×#463D61semidirect
476. C2×#124C2×D61semidirect
495. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
497. C2×#103C2×D61semidirect
503. C2×#102C2×D61semidirect
519. C61#32908semidirect
575. C4×D4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D612
C2×#168399742
C2×#168399112
C2×#168398942
#214541152
#214461692
#214461642
#214461552
#214461502
#214461332
#214461232
#214458302
#214458292
#214457962
C2×C61×#4632
#3290861