Subgroups — D₆₁×#2140 #29832897

Order 15616.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₃₂×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#427×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21447536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21447535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21447534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21447533	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#357×D₆₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₆₁×#2140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11758199	—	2	1	no	—
13	C₂×D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
14	C₂×D₈×D₆₁	—	2	1	no	—
15	C₂×D₈×D₆₁	—	2	1	no	—
16	C₂×D₈×D₆₁	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#117×D₆₁	—	2	1	no	—
21	C₂×#14519717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14519716	C₂²	1	2	yes	complemented
23	M₃₂×D₆₁	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16839799	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16839798	—	2	1	no	—
28	#16839797	—	2	1	no	—
29	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#106×D₆₁	—	2	1	no	—
31	#16839564	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16839563	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16839562	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×M₃₂×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₆₁×#357	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₆₁	—	4	1	no	—
39	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
41	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
42	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
45	C₂×D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
46	C₂×D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₄₈₈	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄₈₈	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11758199	—	2	8	no	—
53	C₂×#11758199	—	2	2	no	—
54	C₂×#11758199	—	2	2	no	—
55	D₈×D₆₁	—	2	8	no	—
56	D₈×D₆₁	—	2	8	no	—
57	D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
58	D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
59	D₈×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	D₈×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂²×#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14519736	—	2	1	no	—
69	#14519735	—	2	2	no	—
70	#14519734	—	4	1	no	—
71	#14519733	—	4	1	no	—
72	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
74	C₄²×D₆₁	—	4	1	no	—
75	#14519717	—	2	2	no	—
76	#14519716	—	2	4	no	—
77	C₂×#11758185	C₂³	1	2	yes	complemented
78	C₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
79	#14519711	C₂³	1	2	yes	complemented
80	#14519710	—	2	2	no	—
81	#14519709	—	2	1	no	—
82	#14519708	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂×D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
85	C₂×D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
90	M₃₂×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
92	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
93	#106×C₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
95	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
96	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
97	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₆₁	—	8	8	no	—
100	C₂³×D₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
110	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
111	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
112	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
113	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
114	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
115	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
116	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
117	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
119	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₆₁	SD₁₆	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
128	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
129	D₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
136	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
137	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
138	#11758199	—	2	8	no	—
139	#11758199	—	2	8	no	—
140	#11758198	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
142	#11758196	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
144	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
145	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	D₄₈₈	—	2	4	no	—
149	D₄₈₈	—	2	2	no	—
150	D₄₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
158	#11758185	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
162	C₂³×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	8	32	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
171	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
172	C₂²×D₆₁	#102	1	4	yes	—
173	C₂²×D₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
176	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
177	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
184	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₆₁	#102	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
189	D₂₄₄	—	2	4	no	—
190	D₂₄₄	—	4	2	no	—
191	D₂₄₄	—	4	4	no	—
192	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
193	C₄×D₆₁	#102	1	4	yes	—
194	C₄×D₆₁	#102	1	4	yes	—
195	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
198	C₄×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
199	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₈×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	#92418	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	#92418	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×#2140	—	61	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
209	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
210	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
213	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
214	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
215	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
216	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
217	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
218	C₂×D₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
219	C₂×D₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
220	C₂×D₆₁	#509	1	4	yes	—
221	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
222	C₄×C₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
223	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₆₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
225	Dic₆₁	—	8	2	no	—
226	Dic₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
227	Dic₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
228	C₂³×D₈	—	61	1	no	—
229	C₂²×M₃₂	—	61	1	no	—
230	C₂×#427	—	61	1	no	—
231	#2140	—	61	1	no	—
232	#2140	—	61	1	no	—
233	#2140	—	61	4	no	—
234	#2140	—	61	1	no	—
235	#2140	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
236	C₂×#357	—	61	4	no	—
237	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
239	C₂×C₆₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₆₁	C₂×#509	1	2	yes	—
241	D₆₁	—	2	2	no	—
242	D₆₁	—	8	4	no	—
243	D₆₁	#2140	1	4	yes	direct product factor
244	C₂³×D₄	—	122	1	no	—
245	C₂²×D₈	—	61	8	no	—
246	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
247	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
248	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
249	C₂²×D₈	—	122	1	no	—
250	C₂²×D₈	—	122	1	no	—
251	C₂²×D₈	—	122	4	no	—
252	C₂²×D₈	—	122	1	no	—
253	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
255	C₂×#117	—	122	1	no	—
256	C₂×M₃₂	—	61	1	no	—
257	C₂×M₃₂	—	61	2	no	—
258	C₂×M₃₂	—	122	4	no	—
259	C₂×M₃₂	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂²×C₁₆	—	61	2	no	—
261	#427	—	61	1	no	—
262	#427	—	61	2	no	—
263	#427	—	122	1	no	—
264	#427	—	122	1	no	—
265	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×#107	—	61	2	no	—
267	C₂×#106	—	122	1	no	—
268	#357	—	61	4	no	—
269	#357	—	61	4	no	—
270	#357	—	61	4	no	—
271	#357	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
272	C₆₁	C₂×#2140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂⁵	—	244	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
284	C₂×D₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₈	—	2	1	no	—
286	C₂×D₈	—	61	8	no	—
287	C₂×D₈	—	61	8	no	—
288	C₂×D₈	—	61	4	no	—
289	C₂×D₈	—	61	2	no	—
290	C₂×D₈	—	122	4	no	—
291	C₂×D₈	—	122	4	no	—
292	C₂×D₈	—	122	8	no	—
293	C₂×D₈	—	122	8	no	—
294	C₂×D₈	—	122	2	no	—
295	C₂×D₈	—	122	2	no	—
296	C₂×D₈	—	122	8	no	—
297	C₂×D₈	—	122	2	no	—
298	C₂×D₈	—	122	1	no	—
299	C₂×D₈	C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
300	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
309	#117	—	2	1	no	—
310	#117	—	122	2	no	—
311	#117	—	122	1	no	—
312	#117	—	244	1	no	—
313	#117	—	244	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	244	1	no	—
317	M₃₂	—	2	2	no	—
318	M₃₂	—	122	4	no	—
319	M₃₂	—	122	2	no	—
320	C₂×C₁₆	—	61	2	no	—
321	C₂×C₁₆	—	122	4	no	—
322	C₂×C₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
323	#107	—	61	2	no	—
324	#107	—	122	2	no	—
325	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
326	#106	—	2	1	no	—
327	#106	—	122	2	no	—
328	#106	—	122	1	no	—
329	C₂⁴	—	4	1	no	—
330	C₂⁴	—	61	1	no	—
331	C₂⁴	—	488	8	no	—
332	C₂⁴	—	244	8	no	—
333	C₂⁴	—	244	2	no	—
334	C₂⁴	—	244	2	no	—
335	C₂⁴	—	244	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	122	8	no	—
341	C₂×D₄	—	122	8	no	—
342	C₂×D₄	—	122	2	no	—
343	C₂×D₄	—	122	4	no	—
344	C₂×D₄	—	244	8	no	—
345	C₂×D₄	—	244	8	no	—
346	C₂×D₄	—	244	4	no	—
347	C₂×D₄	—	244	4	no	—
348	C₂×D₄	—	244	8	no	—
349	C₂×D₄	—	244	2	no	—
350	C₂×D₄	—	244	2	no	—
351	C₂×D₄	—	244	1	no	—
352	C₂×D₄	—	244	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
362	D₈	—	2	2	no	—
363	D₈	—	2	4	no	—
364	D₈	—	61	4	no	—
365	D₈	—	122	8	no	—
366	D₈	—	122	8	no	—
367	D₈	—	122	2	no	—
368	D₈	—	122	4	no	—
369	D₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
370	C₂×C₈	—	61	1	no	—
371	C₂×C₈	—	61	1	no	—
372	C₂×C₈	—	61	4	no	—
373	C₂×C₈	—	61	2	no	—
374	C₂×C₈	—	61	2	no	—
375	C₂×C₈	—	61	2	no	—
376	C₂×C₈	—	61	2	no	—
377	C₂×C₈	—	61	4	no	—
378	C₂×C₈	—	61	4	no	—
379	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
389	C₄²	—	4	1	no	—
390	C₄²	—	244	2	no	—
391	C₄²	—	244	1	no	—
392	C₁₆	—	2	2	no	—
393	C₁₆	—	122	2	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	8	4	no	—
397	C₂³	—	61	1	no	—
398	C₂³	—	61	4	no	—
399	C₂³	—	61	1	no	—
400	C₂³	—	122	4	no	—
401	C₂³	—	488	4	no	—
402	C₂³	—	488	8	no	—
403	C₂³	—	488	32	no	—
404	C₂³	—	488	8	no	—
405	C₂³	—	244	8	no	—
406	C₂³	—	244	8	no	—
407	C₂³	—	244	4	no	—
408	C₂³	—	244	2	no	—
409	C₂³	D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	122	4	no	—
414	D₄	—	244	8	no	—
415	D₄	—	244	8	no	—
416	D₄	—	244	4	no	—
417	D₄	—	244	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	61	4	no	—
420	C₂×C₄	—	61	1	no	—
421	C₂×C₄	—	61	1	no	—
422	C₂×C₄	—	61	2	no	—
423	C₂×C₄	—	61	2	no	—
424	C₂×C₄	—	61	4	no	—
425	C₂×C₄	—	61	4	no	—
426	C₂×C₄	—	61	2	no	—
427	C₂×C₄	—	61	2	no	—
428	C₂×C₄	—	488	4	no	—
429	C₂×C₄	—	244	2	no	—
430	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	SD₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	61	2	no	—
435	C₈	—	61	2	no	—
436	C₈	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
437	C₈	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
438	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	8	8	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	61	2	no	—
444	C₂²	—	61	4	no	—
445	C₂²	—	61	2	no	—
446	C₂²	—	122	8	no	—
447	C₂²	—	122	2	no	—
448	C₂²	—	488	8	no	—
449	C₂²	—	488	16	no	—
450	C₂²	—	488	16	no	—
451	C₂²	—	488	4	no	—
452	C₂²	—	244	4	no	—
453	C₂²	#102×D₆₁	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	61	2	no	—
457	C₄	—	61	2	no	—
458	C₄	—	488	2	no	—
459	C₄	#102×D₆₁	1	2	yes	—
460	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×SD₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	8	4	no	—
464	C₂	—	61	4	no	—
465	C₂	—	122	2	no	—
466	C₂	—	488	4	no	—
467	C₂	C₂×#102×D₆₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#509×D₆₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₆₁
commutator	C₈×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2140	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈
prime radical	C₂²×D₈×D₆₁	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#2140	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2140
LCS	G ▷ C₈×C₆₁ ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₃₂×D₆₁	C₂	semidirect
3. #427×D₆₁	C₂	semidirect
4. #21447536	C₂	semidirect
5. #21447535	C₂	semidirect
6. #21447534	C₂	semidirect
7. #21447533	C₂	semidirect
8. #357×D₆₁	C₂	semidirect
9. C₆₁×#2140	C₂	semidirect
16. C₂×D₈×D₆₁	C₄	semidirect
21. C₂×#14519717	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519716	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
25. #16839800	C₂²	semidirect
26. #16839799	C₂²	semidirect
29. #107×D₆₁	C₂²	semidirect
31. #16839564	C₂²	semidirect
32. #16839563	C₂²	semidirect
33. #16839562	C₂²	semidirect
35. C₂×M₃₂×C₆₁	C₂²	semidirect
36. C₆₁×#427	C₂²	semidirect
37. C₆₁×#357	C₂²	semidirect
50. C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	semidirect
60. D₈×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#11758185	C₂³	semidirect
79. #14519711	C₂³	semidirect
86. C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
92. #107×C₆₁	C₂³	semidirect
235. #2140	D₆₁	direct (N × H)
243. D₆₁	#2140	direct (N × H)
259. C₂×M₃₂	C₂×D₆₁	semidirect
265. #427	C₂×D₆₁	semidirect
271. #357	C₂×D₆₁	semidirect
272. C₆₁	C₂×#2140	semidirect
299. C₂×D₈	C₄×D₆₁	semidirect
322. C₂×C₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
325. #107	C₂²×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₆₁	2
C₂×M₃₂×D₆₁	2
#427×D₆₁	2
#21447536	2
#21447535	2
#21447534	2
#21447533	2
#357×D₆₁	2
C₆₁×#2140	2
C₂×#2140	61

Subgroups — D61×#2140 #29832897

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#2140 #29832897