Subgroups — #29832913

Order 15616.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₃₂×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#427×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21447540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21447538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21447535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21447528	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21447523	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₆₁×#2140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11758224	—	2	1	no	—
11	C₂×#14519796	—	2	4	no	—
12	C₂×#14519796	—	2	1	no	—
13	C₂×#14519796	—	2	1	no	—
14	C₂×#14519796	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14519796	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519796	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11758200	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#117×D₆₁	—	2	1	no	—
21	C₂×#14519717	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519716	C₂²	1	2	yes	complemented
23	M₃₂×D₆₁	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16839799	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16839798	—	2	1	no	—
28	#16839797	—	2	1	no	—
29	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#106×D₆₁	—	2	1	no	—
31	#16839567	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16839565	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16839563	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×M₃₂×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₆₁×#357	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
39	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
40	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
41	C₂×#11758224	—	4	1	no	—
42	C₂×#11758224	—	4	1	no	—
43	C₂×#11758224	—	4	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
46	C₂³×Dic₆₁	—	4	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	#14519796	—	2	8	no	—
49	#14519796	—	2	8	no	—
50	#14519796	—	2	4	no	—
51	#14519796	—	2	4	no	—
52	#14519796	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	#14519796	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×Dic₂₄₄	—	2	1	no	—
55	C₂×Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#11758200	—	2	8	no	—
59	C₂×#11758200	—	2	2	no	—
60	C₂×#11758200	—	2	2	no	—
61	C₂²×#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14519736	—	2	1	no	—
69	#14519735	—	2	2	no	—
70	#14519734	—	4	1	no	—
71	#14519733	—	4	1	no	—
72	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
74	C₄²×D₆₁	—	4	1	no	—
75	#14519717	—	2	2	no	—
76	#14519716	—	2	4	no	—
77	C₂×#11758185	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
79	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
80	#14519710	—	2	2	no	—
81	#14519709	—	2	1	no	—
82	#14519708	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂×D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
85	C₂×D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
90	M₃₂×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
92	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
93	#106×C₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
95	C₂³×D₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
109	#11758224	—	2	8	no	—
110	#11758224	—	2	8	no	—
111	#11758224	—	4	8	no	—
112	#11758224	—	4	8	no	—
113	#11758224	—	4	4	no	—
114	#11758224	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₆₁	SD₁₆	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
125	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
126	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
127	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
128	D₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
135	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
136	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
137	#11758200	—	2	8	no	—
138	#11758200	—	2	8	no	—
139	#11758198	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
141	#11758196	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
143	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
144	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
148	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
149	Dic₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
157	#11758185	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
161	C₂³×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₆₁	#102	1	4	yes	—
164	C₂²×D₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
167	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
168	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
175	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	#102	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
185	C₄×D₆₁	#102	1	4	yes	—
186	C₄×D₆₁	#102	1	4	yes	—
187	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
190	C₄×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
191	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
192	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
193	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
194	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₈×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	#92418	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	#92418	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	#33380	—	61	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
204	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
205	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂×D₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
210	C₂×D₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
211	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
212	C₄×C₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
213	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₆₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
215	Dic₆₁	—	4	4	no	—
216	Dic₆₁	—	8	2	no	—
217	Dic₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
218	Dic₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
219	C₂²×#135	—	61	1	no	—
220	C₂²×M₃₂	—	61	1	no	—
221	C₂×#427	—	61	1	no	—
222	#2141	—	61	1	no	—
223	#2141	—	61	1	no	—
224	#2140	—	61	1	no	—
225	#2140	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2139	—	61	4	no	—
227	#2138	—	61	4	no	—
228	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
230	C₂×C₆₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₆₁	#3414	1	2	yes	—
232	D₆₁	—	2	2	no	—
233	D₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×#41	—	122	1	no	—
235	C₂×#135	—	61	8	no	—
236	C₂×#135	—	61	2	no	—
237	C₂×#135	—	61	2	no	—
238	C₂×#135	—	122	1	no	—
239	C₂×#135	—	122	1	no	—
240	C₂×#135	—	122	4	no	—
241	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
242	C₂²×SD₁₆	—	122	1	no	—
243	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
245	C₂×#117	—	122	1	no	—
246	C₂×M₃₂	—	61	1	no	—
247	C₂×M₃₂	—	61	2	no	—
248	C₂×M₃₂	—	122	4	no	—
249	C₂×M₃₂	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₆	—	61	2	no	—
251	#427	—	61	1	no	—
252	#427	—	61	2	no	—
253	#427	—	122	1	no	—
254	#427	—	122	1	no	—
255	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#107	—	61	2	no	—
257	C₂×#106	—	122	1	no	—
258	#358	—	61	4	no	—
259	#358	—	61	4	no	—
260	#357	—	61	4	no	—
261	#357	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
262	C₆₁	#33380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂×#41	—	122	2	no	—
264	C₂×#41	—	122	2	no	—
265	C₂×#41	—	122	8	no	—
266	C₂×#41	—	244	1	no	—
267	C₂×#41	—	244	1	no	—
268	C₂×#41	—	244	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	244	1	no	—
274	#135	—	61	8	no	—
275	#135	—	61	8	no	—
276	#135	—	122	4	no	—
277	#135	—	122	4	no	—
278	#135	—	122	8	no	—
279	#135	—	122	8	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	122	1	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
287	C₂×D₈	—	2	2	no	—
288	C₂×D₈	—	2	1	no	—
289	C₂×D₈	C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
290	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
299	#117	—	2	1	no	—
300	#117	—	122	2	no	—
301	#117	—	122	1	no	—
302	#117	—	244	1	no	—
303	#117	—	244	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	244	1	no	—
307	M₃₂	—	2	2	no	—
308	M₃₂	—	122	4	no	—
309	M₃₂	—	122	2	no	—
310	C₂×C₁₆	—	61	2	no	—
311	C₂×C₁₆	—	122	4	no	—
312	C₂×C₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
313	#107	—	61	2	no	—
314	#107	—	122	2	no	—
315	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
316	#106	—	2	1	no	—
317	#106	—	122	2	no	—
318	#106	—	122	1	no	—
319	C₂⁴	—	4	1	no	—
320	C₂⁴	—	61	1	no	—
321	#41	—	122	8	no	—
322	#41	—	122	8	no	—
323	#41	—	244	8	no	—
324	#41	—	244	8	no	—
325	#41	—	244	4	no	—
326	#41	—	244	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	1	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	244	8	no	—
336	C₂×D₄	—	244	2	no	—
337	C₂×D₄	—	244	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆	—	61	4	no	—
352	Q₁₆	—	122	2	no	—
353	Q₁₆	—	122	4	no	—
354	SD₁₆	—	122	8	no	—
355	SD₁₆	—	122	8	no	—
356	D₈	—	2	2	no	—
357	D₈	—	2	4	no	—
358	D₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
359	C₂×C₈	—	61	1	no	—
360	C₂×C₈	—	61	1	no	—
361	C₂×C₈	—	61	4	no	—
362	C₂×C₈	—	61	2	no	—
363	C₂×C₈	—	61	2	no	—
364	C₂×C₈	—	61	2	no	—
365	C₂×C₈	—	61	2	no	—
366	C₂×C₈	—	61	4	no	—
367	C₂×C₈	—	61	4	no	—
368	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
378	C₄²	—	4	1	no	—
379	C₄²	—	244	2	no	—
380	C₄²	—	244	1	no	—
381	C₁₆	—	2	2	no	—
382	C₁₆	—	122	2	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	61	1	no	—
387	C₂³	—	61	1	no	—
388	C₂³	—	61	4	no	—
389	C₂³	—	244	2	no	—
390	C₂³	D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	122	4	no	—
392	Q₈	—	244	4	no	—
393	Q₈	—	244	2	no	—
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	244	8	no	—
398	D₄	—	244	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	61	4	no	—
401	C₂×C₄	—	61	1	no	—
402	C₂×C₄	—	61	1	no	—
403	C₂×C₄	—	61	2	no	—
404	C₂×C₄	—	61	2	no	—
405	C₂×C₄	—	61	4	no	—
406	C₂×C₄	—	61	4	no	—
407	C₂×C₄	—	61	2	no	—
408	C₂×C₄	—	61	2	no	—
409	C₂×C₄	—	488	4	no	—
410	C₂×C₄	—	244	8	no	—
411	C₂×C₄	—	244	8	no	—
412	C₂×C₄	—	244	2	no	—
413	C₂×C₄	—	244	4	no	—
414	C₂×C₄	—	244	2	no	—
415	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	SD₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	61	2	no	—
420	C₈	—	61	2	no	—
421	C₈	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
422	C₈	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
423	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	8	8	no	—
427	C₂²	—	8	4	no	—
428	C₂²	—	61	2	no	—
429	C₂²	—	61	2	no	—
430	C₂²	—	122	2	no	—
431	C₂²	—	122	2	no	—
432	C₂²	—	244	4	no	—
433	C₂²	#102×D₆₁	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	61	2	no	—
437	C₄	—	61	2	no	—
438	C₄	—	488	2	no	—
439	C₄	—	244	4	no	—
440	C₄	#102×D₆₁	1	2	yes	—
441	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂×SD₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	8	4	no	—
445	C₂	—	122	2	no	—
446	C₂	—	122	2	no	—
447	C₂	C₂×#102×D₆₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21458951	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₆₁
commutator	C₈×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2140	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈
prime radical	C₂²×#14519796	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#2140	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#33380
LCS	G ▷ C₈×C₆₁ ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₃₂×D₆₁	C₂	semidirect
3. #427×D₆₁	C₂	semidirect
4. #21447540	C₂	semidirect
5. #21447538	C₂	semidirect
6. #21447535	C₂	semidirect
7. #21447528	C₂	semidirect
8. #21447523	C₂	semidirect
9. C₆₁×#2140	C₂	semidirect
14. C₂×#14519796	C₄	semidirect
22. C₂×#14519716	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
26. #16839799	C₂²	semidirect
29. #107×D₆₁	C₂²	semidirect
31. #16839567	C₂²	semidirect
32. #16839565	C₂²	semidirect
33. #16839563	C₂²	semidirect
37. C₆₁×#357	C₂²	semidirect
53. #14519796	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
225. #2140	D₆₁	semidirect
261. #357	C₂×D₆₁	semidirect
262. C₆₁	#33380	semidirect
289. C₂×D₈	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519796	2
C₂×M₃₂×D₆₁	2
#427×D₆₁	2
#21447540	2
#21447538	2
#21447535	2
#21447528	2
#21447523	2
C₆₁×#2140	2
#33380	61