Subgroups — #29832923

Order 15616.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21447536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21447533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21447530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21447526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21447525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16839562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#357×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#2139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519823	—	2	1	no	—
13	#16840564	—	2	4	no	—
14	#16840564	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14519804	—	2	2	no	—
16	C₂×#14519802	—	2	1	no	—
17	C₂×#14519800	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840243	—	2	1	no	—
22	#16840180	—	2	4	no	—
23	C₂×#14519716	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11758185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16839803	—	2	2	no	—
27	#16839802	—	2	1	no	—
28	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16839799	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16839566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16839566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16839564	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16839564	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16839563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16839563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16839562	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16839562	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₃₂×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#107×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₆₁×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₆₁×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14519823	—	2	8	no	—
45	#14519823	—	4	4	no	—
46	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
47	C₂×#11758222	—	4	1	no	—
48	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₄₄	—	4	1	no	—
51	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
53	#14519804	—	2	16	no	—
54	#14519802	—	2	8	no	—
55	#14519800	—	2	4	no	—
56	#14519800	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×#11758201	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄₈₈	—	2	1	no	—
59	C₂×D₄₈₈	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#11758199	—	2	2	no	—
63	D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
64	D₈×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	#14519783	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#14519783	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#11758194	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11758189	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
70	#14519742	—	4	1	no	—
71	#14519739	—	4	1	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
73	#14519736	—	2	1	no	—
74	#14519735	—	2	2	no	—
75	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
76	#14519716	—	2	4	no	—
77	C₂×#11758185	—	2	2	no	—
78	C₂×#11758185	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11758185	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
81	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14519710	—	2	2	no	—
84	#14519709	—	2	1	no	—
85	#14519708	—	2	2	no	—
86	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
87	#135×C₆₁	—	2	2	no	—
88	#135×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
94	M₃₂×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
96	#107×C₆₁	—	2	1	no	—
97	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
99	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
100	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
101	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₆₁	D₈	1	2	yes	—
110	#11758226	—	2	8	no	—
111	#11758226	—	4	4	no	—
112	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
113	D₄×D₆₁	—	4	16	no	—
114	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
115	#11758222	—	4	8	no	—
116	#11758222	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	#11758222	SD₁₆	1	4	yes	—
118	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
119	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
121	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
122	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
123	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
124	C₂×D₂₄₄	D₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₁₂₂	D₈	1	1	yes	characteristic
129	Q₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
130	Q₁₆×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
132	D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
133	D₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
140	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
141	#11758201	—	2	8	no	—
142	#11758199	—	2	8	no	—
143	#11758198	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
146	#11758196	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
148	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
149	#11758194	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	D₄₈₈	—	2	4	no	—
152	D₄₈₈	—	2	2	no	—
153	D₄₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	#11758189	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
158	#11758185	—	2	1	no	—
159	#11758185	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	16	2	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	16	2	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	16	1	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	16	1	no	—
169	C₂²×D₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
170	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
172	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
174	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	16	1	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
184	C₂²⋊D₆₁	#102	1	8	yes	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
188	D₂₄₄	—	2	4	no	—
189	D₂₄₄	—	4	8	no	—
190	D₂₄₄	—	4	2	no	—
191	D₂₄₄	—	4	4	no	—
192	D₂₄₄	#102	1	4	yes	—
193	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
194	C₄×D₆₁	—	16	2	no	—
195	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₄×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
197	Dic₁₂₂	#102	1	4	yes	—
198	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₈×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	#92418	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	#33381	—	61	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
208	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
209	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
214	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
215	C₂×D₆₁	—	16	8	no	—
216	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
217	C₂×D₆₁	C₂×#102	1	4	yes	—
218	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
219	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
220	C₄×C₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
221	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₆₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
223	Dic₆₁	—	8	1	no	—
224	Dic₆₁	—	8	1	no	—
225	Dic₆₁	C₂×#102	1	4	yes	—
226	C₂×#576	—	61	1	no	—
227	C₂×#504	—	61	1	no	—
228	#2913	—	61	1	no	—
229	#2140	—	61	1	no	—
230	#2140	—	61	2	no	—
231	#2139	—	61	2	no	—
232	#2139	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#2138	—	61	2	no	—
234	#2138	—	61	1	no	—
235	C₂×#357	—	61	1	no	—
236	C₂×#357	—	61	2	no	—
237	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
239	C₂×C₆₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₆₁	#3415	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₆₁	#3416	1	1	yes	characteristic
242	D₆₁	—	2	4	no	—
243	D₆₁	—	8	4	no	—
244	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	1	no	—
245	#576	—	61	8	no	—
246	#576	—	122	4	no	—
247	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	2	no	—
248	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	1	no	—
249	C₂×#135	—	61	2	no	—
250	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
252	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
253	C₂×#131	—	61	1	no	—
254	#520	—	122	1	no	—
255	#504	—	122	4	no	—
256	C₂×M₃₂	—	61	2	no	—
257	C₂×M₃₂	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂²×C₁₆	—	61	1	no	—
259	C₂²×C₁₆	—	61	2	no	—
260	#428	—	122	2	no	—
261	#428	—	122	1	no	—
262	#427	—	61	1	no	—
263	#427	—	61	2	no	—
264	C₂×#107	—	61	2	no	—
265	C₂×#107	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#358	—	61	1	no	—
267	#358	—	61	1	no	—
268	#358	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
269	#357	—	61	1	no	—
270	#357	—	61	1	no	—
271	#357	—	61	2	no	—
272	#357	—	61	2	no	—
273	#357	—	61	2	no	—
274	#357	—	61	2	no	—
275	#357	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
276	C₆₁	#33381	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
278	H(5,𝔽₂)	—	244	4	no	—
279	C₂×#41	—	2	1	no	—
280	C₂×#41	—	61	1	no	—
281	C₂×#41	—	122	2	no	—
282	C₂×#41	—	244	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
287	AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
288	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
289	#135	—	2	2	no	—
290	#135	—	61	8	no	—
291	#135	—	122	4	no	—
292	#135	C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
293	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
296	C₂×D₈	—	61	8	no	—
297	C₂×D₈	—	61	4	no	—
298	C₂×D₈	—	61	2	no	—
299	C₂×D₈	—	122	4	no	—
300	C₂×D₈	—	122	2	no	—
301	C₂×D₈	—	122	1	no	—
302	C₂×D₈	—	122	2	no	—
303	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
304	#131	—	61	4	no	—
305	#131	—	61	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Q₈	—	244	1	no	—
311	C₄×D₄	—	244	1	no	—
312	C₄×D₄	—	244	2	no	—
313	#117	—	122	2	no	—
314	#117	—	122	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
317	M₃₂	—	2	2	no	—
318	M₃₂	—	122	4	no	—
319	C₂×C₁₆	—	61	1	no	—
320	C₂×C₁₆	—	61	1	no	—
321	C₂×C₁₆	—	122	4	no	—
322	C₂×C₁₆	—	122	2	no	—
323	C₂×C₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
324	#107	—	2	1	no	—
325	#107	—	61	1	no	—
326	#107	—	61	1	no	—
327	#107	—	122	2	no	—
328	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
329	#106	—	122	2	no	—
330	#106	—	122	1	no	—
331	C₂⁴	—	244	2	no	—
332	C₂⁴	—	244	1	no	—
333	#41	—	2	4	no	—
334	#41	—	4	2	no	—
335	#41	—	61	4	no	—
336	#41	—	61	4	no	—
337	#41	—	122	8	no	—
338	#41	—	244	8	no	—
339	#41	—	244	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	4	1	no	—
344	C₂×D₄	—	61	2	no	—
345	C₂×D₄	—	61	1	no	—
346	C₂×D₄	—	122	8	no	—
347	C₂×D₄	—	122	2	no	—
348	C₂×D₄	—	122	4	no	—
349	C₂×D₄	—	244	8	no	—
350	C₂×D₄	—	244	2	no	—
351	C₂×D₄	—	244	4	no	—
352	C₂×D₄	—	244	2	no	—
353	C₂×D₄	—	244	16	no	—
354	C₂×D₄	—	244	1	no	—
355	C₂×D₄	—	244	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	2	1	no	—
363	Q₁₆	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
364	SD₁₆	—	2	4	no	—
365	SD₁₆	—	122	8	no	—
366	D₈	—	2	1	no	—
367	D₈	—	61	4	no	—
368	D₈	—	122	8	no	—
369	D₈	—	122	2	no	—
370	D₈	—	122	4	no	—
371	D₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
372	M₁₆	—	61	4	no	—
373	M₁₆	—	61	8	no	—
374	C₂×C₈	—	61	2	no	—
375	C₂×C₈	—	61	4	no	—
376	C₂×C₈	—	61	4	no	—
377	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
388	C₄²	—	244	2	no	—
389	C₄²	—	244	1	no	—
390	C₁₆	—	2	2	no	—
391	C₁₆	—	122	1	no	—
392	C₁₆	—	122	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	61	2	no	—
395	C₂³	—	976	1	no	—
396	C₂³	—	976	1	no	—
397	C₂³	—	976	2	no	—
398	C₂³	—	976	2	no	—
399	C₂³	—	244	8	no	—
400	C₂³	—	244	4	no	—
401	C₂³	—	244	2	no	—
402	C₂³	D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	2	no	—
404	Q₈	—	4	1	no	—
405	Q₈	—	61	4	no	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	1	no	—
409	D₄	—	61	8	no	—
410	D₄	—	61	4	no	—
411	D₄	—	122	4	no	—
412	D₄	—	244	8	no	—
413	D₄	—	244	8	no	—
414	D₄	—	244	4	no	—
415	D₄	—	244	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	16	1	no	—
420	C₂×C₄	—	61	2	no	—
421	C₂×C₄	—	61	4	no	—
422	C₂×C₄	—	61	4	no	—
423	C₂×C₄	—	976	2	no	—
424	C₂×C₄	—	244	8	no	—
425	C₂×C₄	—	244	1	no	—
426	C₂×C₄	—	244	1	no	—
427	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	SD₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	61	4	no	—
432	C₈	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
433	C₈	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
434	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	8	1	no	—
439	C₂²	—	8	1	no	—
440	C₂²	—	61	4	no	—
441	C₂²	—	122	2	no	—
442	C₂²	—	122	2	no	—
443	C₂²	—	976	4	no	—
444	C₂²	—	976	8	no	—
445	C₂²	—	488	2	no	—
446	C₂²	—	488	2	no	—
447	C₂²	—	244	4	no	—
448	C₂²	#102×D₆₁	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	61	4	no	—
453	C₄	—	488	1	no	—
454	C₄	—	488	1	no	—
455	C₄	#102×D₆₁	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×SD₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	8	2	no	—
460	C₂	—	122	4	no	—
461	C₂	—	488	4	no	—
462	C₂	C₂×#102×D₆₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#21458959	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#21458964	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₆₁
commutator	C₈×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2139	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#16840564	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#2139	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#33381
LCS	G ▷ C₈×C₆₁ ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840180	C₂	semidirect
3. #21454415	C₂	semidirect
4. #21447536	C₂	semidirect
5. #21447533	C₂	semidirect
6. #21447530	C₂	semidirect
7. #21447526	C₂	semidirect
8. #21447525	C₂	semidirect
9. C₂×#16839562	C₂	semidirect
10. #357×D₆₁	C₂	semidirect
11. C₆₁×#2139	C₂	semidirect
14. #16840564	C₄	semidirect
23. C₂×#14519716	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11758185	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
28. #16839800	C₂²	semidirect
29. #16839799	C₂²	semidirect
30. #107×D₆₁	C₂²	semidirect
31. #16839566	C₂²	semidirect
32. #16839566	C₂²	semidirect
33. #16839564	C₂²	semidirect
34. #16839564	C₂²	semidirect
35. #16839563	C₂²	semidirect
36. #16839563	C₂²	semidirect
37. #16839562	C₂²	semidirect
38. #16839562	C₂²	semidirect
40. C₂×M₃₂×C₆₁	C₂²	semidirect
41. C₂×#107×C₆₁	C₂²	semidirect
42. C₆₁×#358	C₂²	semidirect
43. C₆₁×#357	C₂²	semidirect
56. #14519800	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	semidirect
64. D₈×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
88. #135×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
232. #2139	D₆₁	semidirect
257. C₂×M₃₂	C₂×D₆₁	semidirect
265. C₂×#107	C₂×D₆₁	semidirect
268. #358	C₂×D₆₁	semidirect
275. #357	C₂×D₆₁	semidirect
276. C₆₁	#33381	semidirect
292. #135	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840564	2
C₂×#16840180	2
#21454415	2
#21447536	2
#21447533	2
#21447530	2
#21447526	2
#21447525	2
C₂×#16839562	2
#357×D₆₁	2
C₆₁×#2139	2
#33381	61