Subgroups — C₂×#21447729 #29833747

Order 15616.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14519718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16839995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21447729	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16839564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16839563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16839541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₁₆×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
10	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11758199	—	2	1	no	—
12	C₂×D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
13	C₂×D₈×D₆₁	—	2	2	no	—
14	C₂×D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
15	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14519748	—	2	1	no	—
18	C₂×#14519718	—	2	4	no	—
19	C₂×#14519718	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#11758185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16839995	—	2	2	no	—
22	#16839995	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14519711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14519698	—	2	1	no	—
25	#16839564	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16839563	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16839541	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×D₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
31	C₂×D₁₆×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×C₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂⁴×D₆₁	—	4	1	no	—
34	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
37	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
38	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
39	C₂×D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
40	C₂×D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄₈₈	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄₈₈	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄₈₈	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#11758199	—	2	8	no	—
47	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
48	D₈×D₆₁	—	2	16	no	—
49	D₈×D₆₁	—	2	8	no	—
50	D₈×D₆₁	—	2	8	no	—
51	C₂²×#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
56	#14519748	—	2	4	no	—
57	#14519748	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
60	#14519718	—	2	8	no	—
61	C₂×#11758185	—	2	2	no	—
62	C₂×#11758185	C₂³	1	2	yes	complemented
63	#14519711	—	2	1	no	—
64	#14519711	C₂³	1	2	yes	complemented
65	#14519698	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
68	C₂×D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
69	C₂×D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂×D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂×D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂×D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
73	C₂×D₈×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
76	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	D₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
78	C₂×C₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
80	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
81	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
82	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
83	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
84	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
85	C₂³×D₆₁	—	8	4	no	—
86	C₂³×D₆₁	—	8	4	no	—
87	C₂³×D₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
94	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
103	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
104	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
105	D₄×D₆₁	—	4	16	no	—
106	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
109	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	D₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
115	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
116	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
117	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
118	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
119	D₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
125	#11758199	—	2	16	no	—
126	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
128	C₂×#92418	—	2	2	no	—
129	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	D₄₈₈	—	2	4	no	—
131	D₄₈₈	—	2	2	no	—
132	D₄₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
133	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
134	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
135	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
136	C₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
137	#11758185	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
146	C₂³×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	8	32	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
157	C₂²×D₆₁	D₁₆	1	4	yes	complemented
158	C₂²×D₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
159	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
160	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
161	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
162	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
163	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
164	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
170	C₂²⋊D₆₁	—	8	8	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
175	D₂₄₄	—	2	4	no	—
176	D₂₄₄	—	4	2	no	—
177	D₂₄₄	—	4	4	no	—
178	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
179	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
180	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
181	C₈×C₆₁	#120	1	2	yes	—
182	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	#92418	—	2	2	no	—
185	C₂×#2184	—	61	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	16	4	no	—
194	C₂²×C₆₁	#447	1	2	yes	—
195	C₂²×C₆₁	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
196	C₂²×C₆₁	#509	1	2	yes	—
197	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
200	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
202	C₂×D₆₁	—	8	32	no	—
203	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
204	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
205	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
206	C₂×D₆₁	C₂×D₁₆	1	4	yes	complemented
207	C₄×C₆₁	#447	1	2	yes	—
208	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
210	Dic₆₁	—	2	2	no	—
211	Dic₆₁	—	8	2	no	—
212	C₂³×D₈	—	61	1	no	—
213	C₂²×D₁₆	—	61	1	no	—
214	C₂²×D₁₆	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#466	—	61	1	no	—
216	#2184	—	61	8	no	—
217	C₂×#357	—	61	1	no	—
218	C₂×#357	—	61	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	61	1	no	—
220	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
221	C₂×C₆₁	—	16	2	no	—
222	C₂×C₆₁	#2184	1	4	yes	complemented
223	C₂×C₆₁	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₆₁	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₆₁	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
226	D₆₁	—	2	4	no	—
227	D₆₁	—	8	4	no	—
228	C₂³×D₄	—	122	1	no	—
229	C₂²×D₈	—	61	4	no	—
230	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
231	C₂²×D₈	—	122	2	no	—
232	C₂²×D₈	—	122	1	no	—
233	C₂²×D₈	—	122	4	no	—
234	C₂²×D₈	—	122	4	no	—
235	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
238	C₂×#121	—	122	1	no	—
239	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₆	—	61	4	no	—
241	C₂×D₁₆	—	122	4	no	—
242	C₂×D₁₆	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
243	C₂²×C₁₆	—	61	1	no	—
244	C₂²×C₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#466	—	61	4	no	—
246	#466	—	122	2	no	—
247	C₂×#107	—	61	1	no	—
248	C₂×#102	—	122	1	no	—
249	#357	—	61	4	no	—
250	#357	—	61	4	no	—
251	C₂²⋊C₁₆	—	61	4	no	—
252	C₆₁	C₂×#2184	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂⁵	—	244	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
258	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
264	C₂×D₈	—	2	2	no	—
265	C₂×D₈	—	2	1	no	—
266	C₂×D₈	—	2	2	no	—
267	C₂×D₈	—	2	1	no	—
268	C₂×D₈	—	2	2	no	—
269	C₂×D₈	—	61	4	no	—
270	C₂×D₈	—	61	2	no	—
271	C₂×D₈	—	122	4	no	—
272	C₂×D₈	—	122	8	no	—
273	C₂×D₈	—	122	16	no	—
274	C₂×D₈	—	122	8	no	—
275	C₂×D₈	—	122	8	no	—
276	C₂×D₈	—	122	1	no	—
277	C₂×D₈	—	122	2	no	—
278	C₂×D₈	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	complemented
279	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
280	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
281	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
287	#121	—	122	4	no	—
288	#121	—	244	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
291	D₁₆	—	2	8	no	—
292	D₁₆	—	122	8	no	—
293	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×C₁₆	—	61	2	no	—
295	C₂×C₁₆	—	122	2	no	—
296	C₂×C₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
297	#107	—	61	2	no	—
298	#107	—	122	1	no	—
299	#102	—	122	4	no	—
300	C₂⁴	—	4	1	no	—
301	C₂⁴	—	4	1	no	—
302	C₂⁴	—	61	1	no	—
303	C₂⁴	—	488	4	no	—
304	C₂⁴	—	488	4	no	—
305	C₂⁴	—	244	4	no	—
306	C₂⁴	—	244	8	no	—
307	C₂⁴	—	244	1	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	122	16	no	—
317	C₂×D₄	—	122	2	no	—
318	C₂×D₄	—	122	4	no	—
319	C₂×D₄	—	488	4	no	—
320	C₂×D₄	—	244	4	no	—
321	C₂×D₄	—	244	8	no	—
322	C₂×D₄	—	244	16	no	—
323	C₂×D₄	—	244	8	no	—
324	C₂×D₄	—	244	4	no	—
325	C₂×D₄	—	244	1	no	—
326	C₂×D₄	—	244	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
334	D₈	—	2	2	no	—
335	D₈	—	2	2	no	—
336	D₈	—	2	2	no	—
337	D₈	—	2	4	no	—
338	D₈	—	4	2	no	—
339	D₈	—	61	4	no	—
340	D₈	—	122	16	no	—
341	D₈	—	122	2	no	—
342	D₈	—	122	4	no	—
343	D₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	complemented
344	C₂×C₈	—	61	2	no	—
345	C₂×C₈	—	122	2	no	—
346	C₂×C₈	—	122	2	no	—
347	C₂×C₈	—	122	2	no	—
348	C₂×C₈	—	122	4	no	—
349	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
356	C₁₆	—	2	2	no	—
357	C₁₆	—	122	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	8	2	no	—
362	C₂³	—	8	2	no	—
363	C₂³	—	8	2	no	—
364	C₂³	—	8	2	no	—
365	C₂³	—	8	2	no	—
366	C₂³	—	61	2	no	—
367	C₂³	—	61	4	no	—
368	C₂³	—	122	2	no	—
369	C₂³	—	122	2	no	—
370	C₂³	—	488	8	no	—
371	C₂³	—	488	32	no	—
372	C₂³	—	488	8	no	—
373	C₂³	—	488	2	no	—
374	C₂³	—	488	2	no	—
375	C₂³	—	244	16	no	—
376	C₂³	—	244	2	no	—
377	C₂³	—	244	4	no	—
378	C₂³	D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	8	2	no	—
385	D₄	—	122	4	no	—
386	D₄	—	488	8	no	—
387	D₄	—	244	16	no	—
388	D₄	—	244	2	no	—
389	D₄	—	244	4	no	—
390	C₂×C₄	—	61	2	no	—
391	C₂×C₄	—	122	2	no	—
392	C₂×C₄	—	122	2	no	—
393	C₂×C₄	—	122	2	no	—
394	C₂×C₄	—	122	4	no	—
395	C₂×C₄	—	488	2	no	—
396	C₂×C₄	—	244	2	no	—
397	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#14519801	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	122	2	no	—
402	C₈	#14519745	1	2	yes	—
403	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
404	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	8	8	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	16	4	no	—
413	C₂²	—	61	4	no	—
414	C₂²	—	122	8	no	—
415	C₂²	—	122	2	no	—
416	C₂²	—	122	2	no	—
417	C₂²	—	488	32	no	—
418	C₂²	—	488	8	no	—
419	C₂²	—	488	2	no	—
420	C₂²	—	488	2	no	—
421	C₂²	—	244	4	no	—
422	C₂²	#16839894	1	2	yes	—
423	C₂²	D₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
424	C₂²	#16840196	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	122	2	no	—
427	C₄	—	488	2	no	—
428	C₄	#16839894	1	2	yes	—
429	C₄	C₂×#14519745	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#14519801	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	8	4	no	—
432	C₂	—	16	2	no	—
433	C₂	—	122	4	no	—
434	C₂	—	488	4	no	—
435	C₂	#21447729	1	4	yes	direct product factor
436	C₂	C₂×#16839894	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×D₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#16840196	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₈×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂²×D₁₆×C₆₁	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂×D₈
hypercenter	C₂²×D₁₆	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2184
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₆₁ ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×D₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₆₁	C₂	semidirect
2. C₂²×#14519718	C₂	semidirect
3. C₂×#16839995	C₂	semidirect
4. #21447729	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16839564	C₂	semidirect
6. C₂×#16839563	C₂	semidirect
7. C₂×#16839541	C₂	semidirect
8. C₂²×D₁₆×C₆₁	C₂	semidirect
15. C₂×D₈×D₆₁	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519718	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11758185	C₂²	semidirect
22. #16839995	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519711	C₂²	semidirect
25. #16839564	C₂²	semidirect
26. #16839563	C₂²	semidirect
27. #16839541	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
31. C₂×D₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
44. C₂×D₄₈₈	D₄	semidirect
62. C₂×#11758185	C₂³	semidirect
64. #14519711	C₂³	semidirect
73. C₂×D₈×C₆₁	D₄	semidirect
75. C₂×D₈×C₆₁	C₂³	semidirect
79. C₂×C₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
119. D₈×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
132. D₄₈₈	C₂×D₄	semidirect
157. C₂²×D₆₁	D₁₆	semidirect
206. C₂×D₆₁	C₂×D₁₆	semidirect
214. C₂²×D₁₆	D₆₁	semidirect
222. C₂×C₆₁	#2184	semidirect
236. C₂²×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
242. C₂×D₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
244. C₂²×C₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
252. C₆₁	C₂×#2184	semidirect
278. C₂×D₈	C₂²⋊D₆₁	semidirect
280. C₂×D₈	C₂²×D₆₁	semidirect
296. C₂×C₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
343. D₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	semidirect
435. C₂	#21447729	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₆₁	2
C₂²×#14519718	2
C₂×#16839995	2
#21447729	2
C₂×#16839564	2
C₂×#16839563	2
C₂×#16839541	2
C₂²×D₁₆×C₆₁	2
C₂×#2184	61

Subgroups — C2×#21447729 #29833747

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21447729 #29833747