Subgroups — #29833812

Order 15616.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21455396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21447756	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21447739	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21447540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21447535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21447429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₆₁×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11758224	—	2	1	no	—
11	C₂×#14519796	—	2	4	no	—
12	C₂×#14519796	—	2	2	no	—
13	C₂×#14519796	—	2	4	no	—
14	C₂×#14519796	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11758200	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16840269	—	2	1	no	—
19	#16840202	—	2	4	no	—
20	C₂×#14519723	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14519721	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14519717	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16840000	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16839995	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16839988	—	2	2	no	—
26	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16839758	—	2	1	no	—
28	#16839567	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16839563	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16839541	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₆₁×#509	—	2	4	no	—
34	C₂×SD₃₂×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×D₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×M₃₂×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
38	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
39	C₂×#11758224	—	4	4	no	—
40	C₂×#11758224	—	4	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
43	C₂³×Dic₆₁	—	4	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	#14519796	—	2	16	no	—
46	#14519796	—	2	8	no	—
47	#14519796	—	2	8	no	—
48	C₂×Dic₂₄₄	—	2	1	no	—
49	C₂×Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₂₄₄	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11758200	—	2	8	no	—
53	C₂×#11758200	—	2	4	no	—
54	C₂²×#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
59	#14519758	—	4	1	no	—
60	#14519753	—	2	2	no	—
61	#14519748	—	2	2	no	—
62	#14519745	—	4	1	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
64	#14519736	—	2	1	no	—
65	#14519723	—	2	4	no	—
66	#14519721	—	2	4	no	—
67	#14519717	—	2	2	no	—
68	C₂×#11758185	C₂³	1	2	yes	—
69	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
70	#14519709	—	2	1	no	—
71	#14519701	—	2	2	no	—
72	#14519698	—	2	2	no	—
73	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
75	#135×C₆₁	—	2	2	no	—
76	#135×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
79	C₂×D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
80	C₂×D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂×D₈×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	SD₃₂×C₆₁	—	2	4	no	—
86	D₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
87	M₃₂×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
90	C₂³×D₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
91	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
92	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
109	#11758224	—	2	16	no	—
110	#11758224	—	4	8	no	—
111	#11758224	—	4	16	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	D₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
120	Q₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
121	Q₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
122	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
123	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
124	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
125	D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
126	D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
127	D₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
134	#11758200	—	2	16	no	—
135	#11758198	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
137	#11758196	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
139	C₂×#92418	—	2	2	no	—
140	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
142	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
143	Dic₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
145	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
146	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
147	C₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
148	#11758185	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
153	C₂³×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
157	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
158	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
159	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
160	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
161	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
162	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
163	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
164	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
172	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
179	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
180	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
181	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
182	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
183	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
184	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
185	C₈×C₆₁	#120	1	2	yes	—
186	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	#92418	—	2	2	no	—
189	#33519	—	61	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
196	C₂²×C₆₁	#447	1	2	yes	—
197	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
202	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
203	C₄×C₆₁	#447	1	2	yes	—
204	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	Dic₆₁	—	2	2	no	—
207	Dic₆₁	—	4	4	no	—
208	Dic₆₁	—	8	2	no	—
209	C₂²×#135	—	61	1	no	—
210	C₂×#510	—	61	1	no	—
211	C₂×#509	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#3050	—	61	1	no	—
213	#2189	—	61	4	no	—
214	#2186	—	61	4	no	—
215	#2141	—	61	1	no	—
216	#2140	—	61	1	no	—
217	#2112	—	61	1	no	—
218	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
220	C₂×C₆₁	—	16	1	no	—
221	C₂×C₆₁	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₆₁	#3414	1	2	yes	—
223	D₆₁	—	4	2	no	—
224	C₂²×#41	—	122	1	no	—
225	C₂×#135	—	61	4	no	—
226	C₂×#135	—	122	2	no	—
227	C₂×#135	—	122	4	no	—
228	C₂×#135	—	122	4	no	—
229	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
231	C₂²×SD₁₆	—	122	1	no	—
232	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
234	#525	—	122	1	no	—
235	#510	—	122	4	no	—
236	#509	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₃₂	—	61	2	no	—
238	C₂×SD₃₂	—	61	2	no	—
239	C₂×SD₃₂	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
240	C₂×D₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
241	C₂×M₃₂	—	61	1	no	—
242	C₂×M₃₂	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
243	#467	—	61	2	no	—
244	#466	—	61	2	no	—
245	#465	—	122	2	no	—
246	#427	—	61	1	no	—
247	#416	—	122	1	no	—
248	#358	—	61	4	no	—
249	#357	—	61	4	no	—
250	C₂²⋊C₁₆	—	61	4	no	—
251	C₆₁	#33519	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂×#41	—	2	1	no	—
253	C₂×#41	—	122	4	no	—
254	C₂×#41	—	122	8	no	—
255	C₂×#41	—	244	2	no	—
256	C₂×#41	—	244	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	244	1	no	—
262	#135	—	2	2	no	—
263	#135	—	2	2	no	—
264	#135	—	122	8	no	—
265	#135	—	122	16	no	—
266	#135	—	122	8	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	122	1	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
275	C₂×D₈	—	2	2	no	—
276	C₂×D₈	—	2	1	no	—
277	C₂×D₈	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	complemented
278	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
286	#123	—	244	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
288	#121	—	122	2	no	—
289	#120	—	244	1	no	—
290	C₄×D₄	—	244	2	no	—
291	#117	—	122	1	no	—
292	Q₃₂	—	122	4	no	—
293	SD₃₂	—	2	4	no	—
294	SD₃₂	—	122	4	no	—
295	D₁₆	—	2	4	no	—
296	M₃₂	—	2	2	no	—
297	M₃₂	—	122	2	no	—
298	C₂×C₁₆	—	61	2	no	—
299	C₂×C₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
300	#107	—	61	2	no	—
301	#106	—	122	1	no	—
302	#103	—	122	2	no	—
303	#102	—	122	2	no	—
304	C₂⁴	—	4	1	no	—
305	C₂⁴	—	61	1	no	—
306	#41	—	4	2	no	—
307	#41	—	4	2	no	—
308	#41	—	122	16	no	—
309	#41	—	244	8	no	—
310	#41	—	244	16	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	244	2	no	—
323	C₂×D₄	—	244	4	no	—
324	C₂×D₄	—	244	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
335	Q₁₆	—	2	1	no	—
336	Q₁₆	—	2	1	no	—
337	Q₁₆	—	61	4	no	—
338	Q₁₆	—	122	2	no	—
339	Q₁₆	—	122	4	no	—
340	SD₁₆	—	4	2	no	—
341	SD₁₆	—	122	16	no	—
342	D₈	—	2	2	no	—
343	D₈	—	2	1	no	—
344	D₈	—	2	1	no	—
345	D₈	—	2	4	no	—
346	D₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	—	61	2	no	—
348	C₂×C₈	—	122	2	no	—
349	C₂×C₈	—	122	2	no	—
350	C₂×C₈	—	122	2	no	—
351	C₂×C₈	—	122	4	no	—
352	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
361	C₄²	—	244	1	no	—
362	C₁₆	—	2	2	no	—
363	C₁₆	—	122	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	8	4	no	—
368	C₂³	—	61	2	no	—
369	C₂³	—	122	2	no	—
370	C₂³	—	244	2	no	—
371	C₂³	D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	4	1	no	—
373	Q₈	—	4	1	no	—
374	Q₈	—	122	4	no	—
375	Q₈	—	244	2	no	—
376	Q₈	—	244	4	no	—
377	D₄	—	2	4	no	—
378	D₄	—	4	1	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	D₄	—	4	1	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	D₄	—	8	2	no	—
383	D₄	—	488	4	no	—
384	D₄	—	244	16	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	61	2	no	—
388	C₂×C₄	—	122	2	no	—
389	C₂×C₄	—	122	2	no	—
390	C₂×C₄	—	122	2	no	—
391	C₂×C₄	—	122	4	no	—
392	C₂×C₄	—	244	16	no	—
393	C₂×C₄	—	244	2	no	—
394	C₂×C₄	—	244	2	no	—
395	C₂×C₄	—	244	4	no	—
396	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#14519801	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	122	2	no	—
401	C₈	#14519745	1	2	yes	—
402	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
403	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	8	8	no	—
407	C₂²	—	8	4	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	1	no	—
410	C₂²	—	122	2	no	—
411	C₂²	—	122	2	no	—
412	C₂²	—	122	2	no	—
413	C₂²	—	244	4	no	—
414	C₂²	#16839894	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	8	1	no	—
417	C₄	—	122	2	no	—
418	C₄	—	488	2	no	—
419	C₄	—	244	4	no	—
420	C₄	#16839894	1	2	yes	—
421	C₄	C₂×#14519745	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂×#14519801	1	1	yes	characteristic
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	8	4	no	—
425	C₂	—	16	1	no	—
426	C₂	—	244	2	no	—
427	C₂	C₂×#16839894	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#21458951	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#509	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#509	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#33519
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₆₁ ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519796	C₂	semidirect
2. C₂×#16840202	C₂	semidirect
3. #21455396	C₂	semidirect
4. #21447756	C₂	semidirect
5. #21447739	C₂	semidirect
6. #21447540	C₂	semidirect
7. #21447535	C₂	semidirect
8. #21447429	C₂	semidirect
9. C₂×C₆₁×#509	C₂	semidirect
20. C₂×#14519723	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519721	C₂²	semidirect
23. #16840000	C₂²	semidirect
24. #16839995	C₂²	semidirect
28. #16839567	C₂²	semidirect
29. #16839563	C₂²	semidirect
30. #16839541	C₂²	semidirect
34. C₂×SD₃₂×C₆₁	C₂²	semidirect
35. C₂×D₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
50. C₂×Dic₂₄₄	D₄	semidirect
81. C₂×D₈×C₆₁	D₄	semidirect
211. C₂×#509	D₆₁	semidirect
239. C₂×SD₃₂	C₂×D₆₁	semidirect
240. C₂×D₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
251. C₆₁	#33519	semidirect
277. C₂×D₈	C₂²⋊D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519796	2
C₂×#16840202	2
#21455396	2
#21447756	2
#21447739	2
#21447540	2
#21447535	2
#21447429	2
C₂×C₆₁×#509	2
#33519	61