Subgroups — #29833859

Order 15616.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14519720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21455467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21447742	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21447736	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21447539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21447526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21447433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₆₁×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16840326	—	2	1	no	—
12	#16840197	—	2	4	no	—
13	C₂×#14519720	—	2	4	no	—
14	C₂×#14519720	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519720	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14519718	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519717	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11758185	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16840015	—	2	2	no	—
20	#16839998	C₂²	1	4	yes	—
21	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16839768	—	2	1	no	—
23	#16839566	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16839566	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16839563	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²⋊#11758185	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
28	C₆₁×#578	—	2	4	no	—
29	C₆₁×#578	—	2	4	no	—
30	C₂×#137×C₆₁	—	2	2	no	—
31	C₂×#137×C₆₁	—	2	1	no	—
32	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
38	C₂×D₄₈₈	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄₈₈	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄₈₈	—	2	1	no	—
41	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
42	#14519773	—	4	1	no	—
43	#14519766	—	4	1	no	—
44	#14519751	—	2	4	no	—
45	#14519745	—	4	2	no	—
46	#14519736	—	2	1	no	—
47	#14519720	—	2	4	no	—
48	#14519720	—	2	8	no	—
49	#14519718	—	2	4	no	—
50	#14519717	—	2	2	no	—
51	C₂×#11758185	—	2	2	no	—
52	C₂×#11758185	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#11758185	C₂³	1	2	yes	—
54	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
55	#14519709	—	2	1	no	—
56	#14519699	—	2	4	no	—
57	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
58	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
59	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
60	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×#41×C₆₁	—	4	2	no	—
62	C₂×#41×C₆₁	—	4	1	no	—
63	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
65	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂²×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
67	#137×C₆₁	—	2	8	no	—
68	#137×C₆₁	—	2	16	no	—
69	#135×C₆₁	—	2	4	no	—
70	#135×C₆₁	—	2	4	no	—
71	#135×C₆₁	—	2	2	no	—
72	#135×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
74	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
76	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₁₆×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
82	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#131×C₆₁	—	2	2	no	—
85	#131×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×M₁₆×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
91	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
92	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
93	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
94	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
95	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
96	#41×C₆₁	—	4	16	no	—
97	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
98	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₆₁	D₈	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
121	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
123	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
124	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
125	Q₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
126	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
127	Q₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
128	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
129	Q₁₆×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	Q₁₆×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
132	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
133	D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
134	D₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
145	#11758198	—	4	4	no	—
146	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
148	D₄₈₈	—	2	2	no	—
149	D₄₈₈	—	2	2	no	—
150	D₄₈₈	—	4	2	no	—
151	#11758185	—	2	2	no	—
152	#11758185	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
155	C₂³×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	16	2	no	—
159	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
160	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
162	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
163	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
164	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
166	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
167	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
170	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
171	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₆₁	—	16	4	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
187	D₂₄₄	—	4	2	no	—
188	D₂₄₄	—	4	2	no	—
189	D₂₄₄	—	8	2	no	—
190	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₈×C₆₁	#120	1	2	yes	—
192	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	#33524	—	61	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₆₁	#447	1	2	yes	—
201	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
203	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
204	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
205	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
207	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
208	C₄×C₆₁	#447	1	2	yes	—
209	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
211	Dic₆₁	—	8	2	no	—
212	C₂×#578	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×#509	—	61	1	no	—
214	C₂²×SD₃₂	—	61	1	no	—
215	#3058	—	61	1	no	—
216	#2186	—	61	4	no	—
217	#2185	—	61	4	no	—
218	#2141	—	61	1	no	—
219	#2138	—	61	1	no	—
220	#2113	—	61	1	no	—
221	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
223	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
224	C₂×C₆₁	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₆₁	#3416	1	2	yes	—
226	D₆₁	—	16	2	no	—
227	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
228	#578	—	2	4	no	—
229	#578	—	2	4	no	—
230	C₂×#137	—	2	1	no	—
231	C₂×#137	—	2	2	no	—
232	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
234	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
236	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
237	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
238	#535	—	122	1	no	—
239	#509	—	122	4	no	—
240	C₂×SD₃₂	—	61	4	no	—
241	C₂×SD₃₂	—	61	2	no	—
242	C₂×SD₃₂	—	122	4	no	—
243	C₂×D₁₆	—	61	2	no	—
244	C₂×M₃₂	—	61	1	no	—
245	C₂²×C₁₆	—	61	1	no	—
246	#469	—	122	2	no	—
247	#466	—	61	4	no	—
248	#427	—	61	1	no	—
249	#418	—	122	1	no	—
250	#358	—	61	2	no	—
251	#358	—	61	4	no	—
252	#357	—	61	2	no	—
253	C₂²⋊C₁₆	—	61	4	no	—
254	C₆₁	#33524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
256	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
257	C₂×#41	—	2	1	no	—
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	—	4	2	no	—
260	C₂×#41	—	4	1	no	—
261	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
266	#137	—	2	8	no	—
267	#137	—	2	16	no	—
268	#135	—	2	4	no	—
269	#135	—	2	4	no	—
270	#135	—	2	2	no	—
271	#135	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	complemented
272	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	complemented
278	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
279	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×D₈	—	61	2	no	—
283	C₂×D₈	—	122	2	no	—
284	C₂×D₈	—	122	2	no	—
285	C₂×D₈	—	122	1	no	—
286	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
287	#131	—	2	2	no	—
288	#131	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
293	#127	—	244	1	no	—
294	#124	—	244	1	no	—
295	#121	—	122	4	no	—
296	#120	—	244	2	no	—
297	#117	—	122	1	no	—
298	SD₃₂	—	122	8	no	—
299	SD₃₂	—	122	4	no	—
300	D₁₆	—	122	4	no	—
301	M₃₂	—	122	2	no	—
302	C₂×C₁₆	—	61	2	no	—
303	C₂×C₁₆	—	61	2	no	—
304	C₂×C₁₆	—	122	2	no	—
305	#107	—	61	2	no	—
306	#106	—	122	1	no	—
307	#102	—	122	4	no	—
308	C₂⁴	—	244	1	no	—
309	#41	—	2	2	no	—
310	#41	—	2	2	no	—
311	#41	—	2	8	no	—
312	#41	—	2	4	no	—
313	#41	—	4	4	no	—
314	#41	—	4	16	no	—
315	#41	—	4	8	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	#11758199	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	1	no	—
330	C₂×D₄	—	122	2	no	—
331	C₂×D₄	—	244	4	no	—
332	C₂×D₄	—	244	2	no	—
333	C₂×D₄	—	244	1	no	—
334	C₂×D₄	—	244	2	no	—
335	C₂×D₄	#11758199	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	#11758199	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
343	Q₁₆	—	2	8	no	—
344	Q₁₆	—	2	1	no	—
345	Q₁₆	—	2	2	no	—
346	Q₁₆	—	2	4	no	—
347	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
348	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
349	SD₁₆	—	2	8	no	—
350	SD₁₆	—	2	4	no	—
351	D₈	—	2	1	no	—
352	D₈	—	122	2	no	—
353	D₈	—	122	2	no	—
354	D₈	—	244	2	no	—
355	D₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
356	M₁₆	—	2	2	no	—
357	M₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
368	C₄²	—	244	1	no	—
369	C₁₆	—	122	2	no	—
370	C₁₆	—	122	2	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	976	2	no	—
373	C₂³	—	488	2	no	—
374	C₂³	—	244	2	no	—
375	C₂³	C₂×#11758199	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×#11758199	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	2	no	—
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	Q₈	—	2	2	no	—
380	Q₈	—	4	8	no	—
381	Q₈	—	4	1	no	—
382	Q₈	—	4	2	no	—
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	D₄	—	2	4	no	—
385	D₄	—	2	2	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	1	no	—
390	D₄	—	976	4	no	—
391	D₄	—	488	2	no	—
392	D₄	—	244	2	no	—
393	D₄	—	244	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	244	2	no	—
403	C₂×C₄	#14519746	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#11758199	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#11758199	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#14519803	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	#14519746	1	2	yes	—
410	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
411	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	976	4	no	—
418	C₂²	—	488	4	no	—
419	C₂²	—	488	2	no	—
420	C₂²	#16839896	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂²×#11758199	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	488	2	no	—
426	C₄	#16839896	1	2	yes	—
427	C₄	C₂×#14519746	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#14519803	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	4	2	no	—
431	C₂	—	8	2	no	—
432	C₂	—	976	2	no	—
433	C₂	C₂×#16839896	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#21458963	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11758199
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#578	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#578	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#33524
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₆₁ ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#131 ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840197	C₂	semidirect
2. C₂²×#14519720	C₂	semidirect
3. #21455467	C₂	semidirect
4. #21447742	C₂	semidirect
5. #21447736	C₂	semidirect
6. #21447539	C₂	semidirect
7. #21447526	C₂	semidirect
8. #21447433	C₂	semidirect
9. C₂×C₆₁×#578	C₂	semidirect
23. #16839566	C₂²	semidirect
24. #16839566	C₂²	semidirect
25. #16839563	C₂²	semidirect
26. C₂²⋊#11758185	C₂²	semidirect
33. C₂×#135×C₆₁	C₂²	semidirect
35. C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
72. #135×C₆₁	D₄	semidirect
78. C₂×Q₁₆×C₆₁	D₄	semidirect
212. C₂×#578	D₆₁	semidirect
233. C₂×#135	C₂×D₆₁	semidirect
235. C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
254. C₆₁	#33524	semidirect
271. #135	C₂²⋊D₆₁	semidirect
277. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840197	2
C₂²×#14519720	2
#21455467	2
#21447742	2
#21447736	2
#21447539	2
#21447526	2
#21447433	2
C₂×C₆₁×#578	2
#33524	61